APPARECCHI PER DIMOSTRAZIONI DIDATTICHE SULLA FORZA CENTRIFUGA E LE SUE LEGGI Nora di GIOVANNA IV[AYR

Comunemente nelle scuole medie si introduce il eoncetto di forza centrifuga come forza egua]e e contraria alla eentripeta, che si suscita pel terzo principio della dinamica: for~a q,uesta effettiva, esercitata dal corpo rotante sul vin,co]o ed appli~aba a(t osso, ben constatabile da un osservatore che non ~ppartenga ~1 sistem,a rotante e non eonfondibfle con quella ~.dealmente applicata al corpo rotante, indipendentemente c~al terzo principio, quando si eonsidera il movhnen~o o l'equJli,brlo relativo ad un s[stema di riferimento rotante col eorpo stesso, come ,~ tale sistema fosse fisso. La distinzione .di queste due specie di forza centrifuga venne g[~ messa in rili evo da~ Prof. _-VIAGc~Inella seduta d,el 1 ~ a pril,e 1915 della Sodc(eth Italian~a ,di Fisica (I) ; ,non manearono in seguito discu,ssioni sull'argomento : se ne o ccupb il ,Bze~z~-I in una pregevolissima monografia (2) cni fece seguito u n a interessante, fiwportantissima delucidazione della questione da p a r t e del Prof. MAGGI (3): la que~ione ~ pure messa benisshno i n rilie~o, nel (( Corso di lezloni ,di Fisica )) ten~te ~lat Pros PUCCIANTI a Pisa. ~-~Ia le .esperi,enze rel,ative aJJ'argomento elm si fanno nelle scuo~e medie, mmaerosissime, in massima pavte lasciano a]lo scolaro l~impres~s~one ~he la forza centrifuga dovuta al terzo prineipio sia applicata al corpo rotante e sia la e.ausa che ]~) soll.ecita ad allontan~rsi dal cen.tro, mentre, tenendo presence che chi osserva le solir e,sperienze da lezi~)ne non appartiene al sistema rotante, ~ b e~e e non sarh ma~ abbastanza rac,c,oman~dato Hlustrare in modo pemuas4vo i seguenti c>, 10, XXXVI, 1915. (~) r Nuovo Cimento ~, 2, 439, 1925. (3) r Nuovo Cimento >>, 3, 21, 1926.

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perficie che trattiene un mobile ad essa vineolate dal sfuggire tangenzialmente), la forza uguMe e cons ad essa che si suscita pel terzo principio della meccanica, comunemen~e detta forza eentrifuga, ~ data dall.a sollecitazione che il corpo m~bile esercita sul vincolo (p. es. sulla rune, sulla guida), al qu~le si pub considerare appSc~ta. Si pub raggiungere ta.le scopo dimostrativo con le seguenti esperienze eseguibili con gli apparecchi qui indicati (rappresentati, in figura, a circa 1/4 deI veto).

I. E s p e r i e n z a in eui si dimostra ehe r allontanamento dal centro durante il mo~o di rotaziane ~ do~cuto ad inerzia, cio~ c.he il mobile, se non trat~enuto da vincoti, dopo ricevubo un impulso inizia~e afugge lungo la ta~gente. A p p a r e c c h i o . - - Un ordinario albero di rotazione (applicabile alla solita m~eehina di rotazi,one) porta applicata all'estremo superiere una sbarretta ri~ida e rettilinea, ad un estremo della quale, assottigliato sia nel se~so dello spessore sia in quello della ~arghezza, sta appoggiafa una sfere~ta oio_ portanamen.te trattenuta. Q~osta sbarref/m ru(>ta senza a t t r i ~ sopra una piattas (fig. la), sostenuta da piedi con viti di livello piana e Iovigata, in modo da quasi silorarla per c~i, appena la ss pub sfuggire su di essa, lo sbalzo sia minimo. Per osservure la traiettoria descri~ta dalla sferetta sulla piattmforma si pub ~dat~are a quest'ultima ,u~a las.tra di vetro affumieata o stendervi un eartone lueido affumieato o meglio un dupliee foglio di carta ri~alcante e carta bianca o cellul.oide da cui ad esperienza finita la tra~cia segnata pus ca ncellarsi facendola strisciare sotto apposito cartaneino aderente. (Si pub anche usare senz'altro una piatt.aforma di marmo o di metallo ben levigata ed affumi.~ata). La sferetta deve aver masse suffleiente perch~ segni la traceia s~lla piattaforma e, per evitare ehe, giun,ta al bordo di quest'ultima, abbia a eadere o a rimhalzare, s~ pub lim~tare la piattafovma s~essa con ribordo scanwlato di sufficiente diametro e profondit~ ('). Si po,trebbe anche, preferibilmente, usare c,ome sostegno della sferetta, anzich~ una sbarretta, un disco rotante, ricorrendo ad una piattaforma d ivisa in due parti: una corona eircol,are fissa e preparafca come la piattaforma sopradetta e il disco centra~e, la cui superflcie ~ in uno stesso piano con quello della parte fis:sa, applicato all'albero di rotazione e rotante co,n la sferetta tratten~ta in un punto qualunque del sin) hondo. I n tal modo la ss non ~ soggetta a dislivelli abbandonando il sostegno e per di pifi

(t) Volendo improvvisare l'esperlenza in modo economico, si pub usare una piattaforma di legno o di cartone sulla quale siasi posto uno straterello di sabbia, e limitata da un semplice orlo.

GIOVANNA~AYR, Apparecchi per dimostrazioni didattiche suUa forza centrifuga e le sue leggi.

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ben visibile la eirconferenza della quale le traece della sferetta sfuggent~e eostituiscono u n i n v i l u p p o di tangenti (vedi fig. l b e la ci~conferenza p u n teggiata nella fig. la) ('). P e r trattenere la sferetta fino all'istante in .cui si vuol lasciarla sfuggire, si pub servirsi di ~ n a ]eva che faccia pressione sulla medesima in_ vigil di u n a molla a linguetr in mado che si possa liberarla laremendo l'estr~mit'a della leva in eo.rrispondenza dell'asse di rotazione (fig. la). La leva non deve ilett~rsi, ha il fulcro sul si,stema rotanie preferib~lmente vi(~ino ~ll'asse di ro~azao,ne e, dal lato che s'aOpoggia alia sfere~ta, b term i n a t a con u n a ealv.ttina ehe si ~datta alla sfere~ta ricoprendo~]a perb poehissimo in modo da premerla quasi tangenzialmen~e. I1 comando della leva pub anche a,e~si mediante pressione di un cilh~dretto coassiale p e n e t r a n t e nell'al.bero (all'uopo forato), coll~gato alla leva e trattenu.to da u n a molla a n t a g o n i s ~ , oppure premendo un cilindretto cavo c eoassiale co~ u n p r a l u n g a m e n t o dell'albero e coll.egato alla leva, il quale, in posi~io~e d~ ripos% ~ sostenuto da u n a robusta mo,lla antagonis~a m (come alla fig. lb) ('). II.

Esperienza in cui si dimostra che la forza centrift~ga, eguale o pposta e eoncomitante alla centripeta, ~ applicata al vincolo. Apparecchio. - - Si applica alia macehina di r~.tazio~e un telaio p ~ e ~ p a l e a forma di U (t-t nella fig. 2) scffilcientemenbe rigido e n.ella cui pa_rte centrale si ha u n tel a,io inferno ~ettang~laxe (i-i aeala fig. 2) ehe sull)a branca saperiore, in eorris!oon.denza dell'asse del sistema, sostiene due carrucolette che, nei limiti costruttivi, devono essere il pifi po.ssibile tangenti all'asse sud(t) Bisogna evitare cause che dian luogo ad una componente radiale. Bisogna pure far in modo che, per quanto possibile, l'istante in cui il corpo rotante si libera dal vincolo coincida con quello in cui comincia a segnare la traiettoria sulla piattaforma, perch~ un ritardo anche piccolo pub lasciar credere c h e l a traiettorla tangenziale segnata si sla iniziata in un punto della curva dlverso da quello in cui effettivamente il mobile si ~ liberato dal vincole, e rispetto a questo fittizio punto di partenza la traiettoria non pub essere rigorosamente tangenziale. (2) Si potrebbe anche adottare un dispositivo pifi semplice applicando presso 1~estremo rotante una piccola molla a linguetta di cui l'estremo libero si appoggia con lieve pressione alia calotta superiore della sferetta, in modo che questa sfugga appena la forza che la sollecita ad allontanarsi vinca l'attrlto (tale dispositivo ~ per5 didatticamente meno consigilabile di quello visto sopra). ]gel caso, bench~ pochissimo probabile~ che, se la piattaforma ~ collocata piuttosto alta sulFapparecchio di rotazione, si verifichino flessioni laterali nel sistema rotante~ si potrebbe rimediare mediante un collate messo in posizlone opportuna e fissato alla piattaforma stessa.

CXXX detto (1). Nella parte superiore, fra ogni branca del telaio esterno e quella correspondents de~l'intelai.atura interna, s~ appogg~a~) le gui~le orizzonta]i (g-g nell a fig. 2) prismatiche e smentabi.~i std cui ,possen scorrere le masse (p. es. cilindretti di piombo o di o~tone) eollegate ~d un dinamemetro a molla (fissato coassialmente alla base del telaio) mediante funicella applicata in vir .della parte centrale e appo.ggiata alla earrucola in mode she il tra~to d4 file cempreso f r a essa e il mobile sin orizzontale. II dinamemetro ~ eostituito da una robusta molla eli acciaio le eui piceole deformazioni vengono ampliate ed indieate su un quadrante a p p o g g i a t e all'intelaiatura interna ed opportunamente graduate, mediante un indies com a n d a t e da una leva unita a snodo a un dischetto rigido con la parte superiore della molla su,dde~ta. P e r evitare eventuali torsioni conviene munire fl dischetto di due alette aa' sotidali con esso e scorrenti su due guide (fig. 2 ('). Affinch~, a operazione terminata, si possa conoscere il valore ~ssanto dalla forza centrifuga, si munisce il sistema di un indice folle comandato dal primo indlee e per conoscere la massima di.stanza dalPasse raggi~nta d a i h massa ci si serve di un anello reunite di indice (') she viene spostato sulla guida dalla massa retante durau,te il ,sue movimen~o, eosiceh~ l'in,diee segna su apposita scala ss ~ p p o g ~ a t a all'intelaiatura il valore d~lla ~ l i s ~ a ~ stata r a g g i ~ t a ~lal centre di ma~sa dall' asse. Si pub evitare di rieorrere agli indiei felli renden, do dentata la p a r t s superi, ore .della sbaxretta con ~lent~ura f a t t a in mode t h e sia possibile an so] verso di spostamento (allontanamento dall'asse) in quanto quello "reverse impedito da un arpioncino o nasello di cui ~ munita la massa in medo da ira,perle, quando si ~ sin p u r lievemente allontanata, di rimanere nella posizi~ne raggiunta anehe quay,d% cessando la r o ~ a z i ~ e , tenderebbe a ri~oraaxe alla rposizione iuiziale. I n tal ease si muuisce la massa di indies e t a n ~ questo quanto quello del dinamometro rimangono, an,cbe ad esperienza finita, ~1 in,dicare la pos'Lzione d'eqailibrie raggiunta finch~, sollevando l'arpioncino si lasci lib era la massa ~li ritornare alla pes~zione iniziale. La funieella collegante la massa al .dinamometro (d~to she nel p a n t o ~sntrale 4el d~schetto dove ~ applieata la leva non si pub attaz~are il fil~), (t) Volendo che le gole di entrambe le carrucole siano tangenti all'asse rigorosamente e non in mode approssimato, una di queste e quindi la forchetta che la sostiene, pub esser pifl bassa rispetto all'altra. (~) Si fa in mode c h e l a costante del dinamometro sia tale che, senza troppo sensibile deformazione della molla, si abbiano spostamenti dell'indies abbastanza rilevanti cosicch~ si abbia la possibilith di eonstatare tale forza senza che ci5 sia accompagnato da notevole allontanamento del corpo rotante dal centre ; evitando cosl l'illusione she la forza centrifuga sia applicata al corpo rotante e n e provochi l'allontanamento dal centre con la conseguenza di traseinare la molla del dinamometro. (3) L'anellino deve essere di piecola massa, abbastanza aderente alla guida per non sfuggire indipendentemente dal movimento della massa in esame, e lavorato in mode che 1' attrito non abbia sensibile influenza durante il movimento.

(~XXXI

volendo avere un attaceo simmetrlco rispetto all'asse, senza che venga urtace l'asse dell'iadice, .pub app]icarsi in M a d u n sistema billlare terminante o in vi6inanza del punto .di att~cco ,della leva (come nella fig~u,ra), o p p u r e s~gli estremi delle alette solidali con la molla in a a' (nel qual case perb si dovrebbero .azl~pli~are in c e c' .due ~c,arrt~colette su cui far p.assare i1 file). P e r veriflcare la dipendenza della forza centrifuga dalla massa, manteneado eastaate la velocit~ di rotazione e la distanza del centre della massa dall'asse, si unisee il din.amometro successivamente ail'uno o all'altro dei cilir~dretti (eostruiti in mode che u n a massa sia multipla dell'ultra e prefe~ibilmente .di ~gual ]unghezza). P e r verifieare la dipendenza ,d.ella distanza dall'asse, mantenendo costante la velocit~ di r(~tazione si un~see tma ,stessa m~ssa al s~sCema bitilave che va al dinamometro median~e funicelle di diversa lunghezza, in mode One ]a posizione del centre di massa sia a distanza p. es. doppia, t r i p l a d,all'asse. ( I ~ lungher~za ,del file si pub anche regolare munendo il cilindretto di viCe con domte 4/ axresto sul quale si svolge il file). Per constatare la dipendenza della forza dal periodo, come pure per va~utare in mode rigo~'(~so la forza nei casi precedenti, ~ ,necessario ehe il ma~o a w e n g a con vel(~cit~ angolare costante e nota. Per questo scoqoo coaviene trasmettere il mote di rotazione mediante motorino e applicare u n tachimetro. Noll'eseguire le .esperienze :si tien eonto delia veloeitg a n ~ l a r e ma~sima raggitmta e poi, arrestato l'appareeehio, si notano le posizioni dell'indice connesso alla massa mobile e di quello del dinamometro i quali sono rimasti ad indicave l'elongazion.e m~ssim,a. I n txl merle si dimostr~no le leggi della forza centripeta mediante misura della forza centrifuga.