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CAHIERS D'ACOUSTIQUE *
N ~ 90
LE DISPOSITIF D']~TALONNAGE ABSOLU DES MICROPHONES DU D]~PARTEMENT ACOUSTIQUE DU C . N . E . T . par Paul R I E T Y ** Ancien 61~ve de l']~cole Polytechnique
Apris acoir indiqug les principes classiques d'dtalonnage des microphones gt condensateur, on donne quelques dgtails sur les techniques qui sont uttlis~es dans la pratique pour mettre en osuc,re ces diff~rents principes. On ddcrit ensuite le dispositi[ rgalisg au C. N. E. T., qui comprend deux bales dlstinctes, et qui permet de proc~der it l'gtalonnage suivant une des mgthodes suit,antes : thermophone, rdciprocitg, grille d'entra~nement, disque de ]~AYLEIGH, et pistonphone.
SOMMA1RE. - -
L Introduction. - - lI. Les n ~ t h o d e s utilisdes et teurs p~qncipes. A) Les mJthodes de ca~,itds.) Les mJthodes hydrodynamiques. C) Les mgthodes directes.-- I l l . Les techniques d'dtalonnage. A) La technique indirecte. B) La technique directe. C) La technique d'enregistrement. - - IV. Le dispositi[ du C. N . E. T. A ) La bale d' gtalonnage indirect. B) La bale d' gtalonnage direct, - - V. Compat~ison des dif[drentes mdthodes.
PLAN.
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-
I. ~
latif, mais devait permettre d'am61iorer la pr6cision des 6talonnages. Cependant elle 6tait tr~s int6ressante du point de vue scientifique pur, puisqu'elle assurait un rapprochement entre diff6rents domaines de la physique: acoustique, thermodynamique, 61ectrostatique, 61ectrodynamique, m6canique des fluides. II est int6ressant de noter, en effel, que les diff6rentes m6thodes utilis6es dans la pratique font appel h des principes tr~s divers ayant entre eux des rapports lointains, et il est important, et eneourageant, pour la permanence des principes, que les 6carts trouv6s soient compatibles avec la pr6cision de la mesure et les erreurs exp6rimentales. La caract6ristique fondamentale d'un microphone de r6f6rence est constitu6e par le relev6, en fonction de la fr6quence, de son efficacit6, c'est-hdire du rapport entre la tension Vs d61ivr6e ~ ses bornes, et la pression p appliqu6e sur sa membrane. La mesure de (( Vs )~ ne pr~sente pas de difficult6 consid6rable, et les proc6d6s utilis6s different surtout par la mani~re d'appliquer une pression acoustique connue, mesurable ou calculable, sur la membrane du microphone. Ce sont ces proc6d6s dont nous allons d6crire bri~vement les principe~.
INTRODUCTION.
Les diff6rentes mesurcs acoustiques ettectu6es darts les laboratoires comportent en g6n6ral l'utilisation d'un microphone de haute qualit6 servant d'6talon de r6f6rence. Pour que ces mesures soient pr6cises, il est n6cessaire que les caract6ristique~ de ce microphone de r6f6rence soient connues avec le plus d'exactitude possible. C'est pourquoi l'6talonnage absolu des microphones constitue depuis toujours un des probl~mes fondamentaux et essentiels de tout laboratoire d'acoustique, et les techniciens ont toujours cherch6 h perfectionner les m6thodes existantes et h d6couvrir d'autres m6rhodes plus pr6cises ou plus faciles h mettre en oeuvre. Malheureusement, il est apparu, entre les diverses m6thodes utilis6e:s, certaines divergences qu'il n'a pas 6t6 toujours possible d'expliquer compl~tement, et qui ont fait l'objet de discussions souvent assez vires. Les diff6rents promoteurs restant sur leur position, il en est r6sult6 que chaque laboratoire a gard6 sa propre m6thode, et que, jusqu'~ present, aucune m6thode n'a ~t~ adopt~e sur le plan international. Au reste, le probl~me est assez complexe, puisque, comme nouz le verrons, chaque m6thode pr6sente ses avantages et ses inconv6nients, sa bande de fr6quence d'ulilisation optimum propre, et que souvent elles se compl~tent l'une l'autre. I1 est donc apparu int6ressant de disposer, au D6partement Acoustique du C. N. E. T., d'une installation relativement complete, permettant d'utiliser les principales m6thodes classiques, et de pouvoir ainsi les utiliser-chacune au mieux, dans l'intervalle de fr6quence le plus favorable, les comparer entre elles, et chercher, par une Stude syst6matique, h expliquer les divergences observ6es. Cette 6rude comparative ne devait pao pr6senter qu'un int6r6t sp6cu-
II. --
LES M~THODES UTILIS~ES ET LEURS PBINCIPES.
Les diff6rentes m6thodes utilis6es dans la pratique se distinguent non seulement par le ph6nom~ne physique en jeu, et l'origine de la pression acoustique, qui peut 6tre, comme nous l'avons d6jh vu, m6canique, thermodynamique, 61ectrique, ou purement acoustique, mais encore par le mode d'application de cette pression. Si nous envisageons ce dernier point de vue, nous allons gtre conduits classer les m6thodes d'6talonnage en plusieurs groupes. C'est ainsi que nous allons distinguer :
* S6rie d'expos6s relatifs aux t r a v a u x du GROUPEMENT DES ACOUSTICIENS DE LANGUE FRAN~.~.ISE (G. A. L. F.). ** Ing6nieur au D 6 p a r t e m e n t Acoustique du C . N . E . T . , actuellement au Laboratoire d'Essais du Conservatoire National des Arts et M6tiers. m
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t, 13, nr'B1-2.1958]
DI%I'()SI'I'IF I)'I::TkI.ONNkGE
ABSOLU DES ?,I[(:ROPIIONES
~/19
A.Les methodes de cavitd~, mesu~'c prScisc, h des fr6quences de plusieurs La pression acoustique est produite, par un pro- centaines de cycles par seconde. Aussi la m6thode c~d~ quelconque, h l'int6rieur d'une cavil4 de petit du pistonphone n'est-elle utilis6e en g6n6ral que volume, dont les dimensions sont petites devant la dans les tr~s basses fr~quences (jusque vers 2 ou pins courte longueur d'onde sonore ulilis@. Dans 300 hertz), domaine oh die s'av~re sup6rieure ces conditions, on adrnet que la pvession est la aux autres m6thodes habituelles (notamment en m~me h chaque instant en tousles points de cctte dessous de 50 hertz). En effet, pour ces fr6quences, cavil& La membrane du microphone h 6talauner un certain nombre de ph6nom~nes (effets caloriest dispos6e de mani~re h constituer une des patois fiques des parois) ne sont plus n6gligeables, ce qui de la cavit6 (habituellement la cavit6 est de revolucomplique les calculs de la pression et diminue la tion, et la membrane forme une de ses bases). Elle pr6cision de la mesure. Dans le cas du pistonphone, est ainsi sournise h une pression uniforme et connue, par contre, on peut utiliser une cavit6 de grandes h condition que l'on sache calculer ou mesurer la dimensions, puisque l%talonnage se limite h u n pression produite dans l'enceinte. I1 existe dans la domaine oh la longueur d'onde du son est de pratique trois manibres de pro&fire une telle l'ordre du m&tre, et, dans ces conditions, l'effet de pression : m6canique, thermodynamique, ou 61ec- paroidevientn6gligeable. trostatique, ee qui correspond h trois m6thodes 2~ La m d t h o d e d u t h e r m o p h o t m . - - Ici, la d'~talonnage : pression est produite par les variations p6riodiques :1~ La m 6 t h o d e d u p i s t o n p h o n e . - - C'est la plus de temp6rature d'un mat6riau ~ tr~s faible capacit6 immediate. La pression est produite par Faction calorifique (feuille d'or), parcouru par un courant variable. Le m6canisme de production de la pression d'un petit piston qui se d6place d'un mouvement h l'int6rieuv de la cavit+ peut se r6sumer de la
U
Cavit~
K//////> //////. Fro. 1 . -
cr~pb~r
,
Pistonphone. Sch6ma de principe.
ahernatif dans une paroi de la cavit6 (fig. 1). Ce piston est actionn6, soit par une came tournante, soit par une bobine mobile se d@laCant dans l'entreler d'un aimant. La pression se calcule facilement, connaissant le volume V de la cavit6, la suriace s du piston, et son ~Jongation x. On pent en effet 6crire, en supposant un comportement adiabatique de la cavit6 : (:1)
P= 7.s.X.Polg,
off T repr6sente le rapport des chaleurs sp6cifiques du gaz enferm6 dans ]a cavit6 et Po la pression atmosph6rique. La mesure de p se ram~ne donc, outre ~ des mesures de surface et de velume, h la mesure de l'~longation x. Cette m6thode est simple, facile h mettre en ceuvre, et elle permet d'obtenir des pressions tie l'ordre d'une dizaine de baryes, valeur qui convient tr~s bien pour une mesure pratique. Malheureusement, ]'inertie du piston et du svst~me m6canique vibrant ne permet pas de monter tr6s haut c[~ fr6quence : il est diftlcile d'obtenir une ~longation de plusieurs millim6tres, n6cessaire pour une ~,L~O~MUNICATIONa
FIG. 2. - - Thermophone. Schema de fonctionnement.
mani~re suivante [1] (fig. 2/ : la variation p6riodique de la temp&ature des feuilles provoque, & leur voisinage imm~diat, la formation d'une sorte de matelas pulsant fonctionnant a la mani~re d ' u n piston pneumatique. II se produit au sein de ce matelas une transformation de l'6nergie calorifique apport6e par les feuilles en 6nergie m6canique qui est utilis6e pour augmenter l'6nergie interne de la cavit6, en y cr6ant une variation de pression. Cette transformation s'effectue avec perte, seule la fraction ( 7 - l ) / y &ant utilisable. Si bien que la variation de pression produite dans la cavit6, et correspondant h u n apport d'6nergie calorifique dE, peut s'6cvire : dp = (y-- I).dE/V, ce qui peut sc rapprocher de ta ~ormule du pistonphone, si on remarque que s. P o . x n'est autre que le travail fourni par le piston. L'6nergie ealorifique
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P.
peut d'ailleurs 6tre apport6e d'une mani~re queleonque; cependant, dans la pratique, elle est toujours produite par effet Joule : les feuilles, de r6sistance R, sont parcourues par un courant alternatif, de pulsation 60, d'amplitude Ix, superpos6 h un courant continu beaucoup plus intense I o. I1 en r6sulte que la pression acoustique produite dans la cavit6 a comme amplitude :
RIETY
[ANNALE$ DES T~L~COMMUNICATION$
que l'6talonnage doit se faire en atmosphere d'hydrog~ne, si l'on veut aller assez haut en fr6quence. En effet, les cavit6s utilis6es ont des dimensions qu'il est difficile de r6duire, eu 6gard h la grandeur des microphones h 6talonner, et aux effets de parois en basse fr6quence. Ces dimensions correspondent dans la pratique h un volume de cavit6 d'une dizaine de centimbtres cubes, et h une fr6quence de r6sonance dans l'air de l'ordre de 9 000 hertz. Or p = R. ]oI 1 . v. il faut se placer bien en dessous de cette fr6quence Malheureusement dans la pratique, m ~ m e en pour que la pression soit uniforme dans la cavit6 utilisant un mat6riau extr~mement 16ger (les avec une bonne approximation, c'est-h-dire qu'on feuilles d'or ont une 6paisseur de l'ordre du dixi~me ne peut d6passer 4 000 hertz. Si l'on se place en de micron), la capacit6 calorifique n'est plus n6gli- atmosphbre d'hydrogbne, par contre, la longueur geable d~s que la fr6quence d6passe une centaine de d'onde, proportionnelle h la vitesse de propagation hertz, et la pression effective d61ivr6e dans la du son, est environ quatre fois plus grande, ce qui permet d'aller quatre lois plus haut en fr6quence. cavit6 prend la forme : Cependant, en pratique, on n'arrive jamais h avoir (2) p= de l'hydrog~ne tout h fait pur, et l'on se contente oh ~r est un terme correctif fonction de la fr6quence, d'un rapport de 3,5 h 3,8 dans les meilleures condiet d6pendant de mani~re complexe des propri6t6s tions. Ceci est un inconv6nient suppl6mentaire de la calorifiques des feuilles et du gaz remplissant la m6thode, car, outre que le remplissage de la cavit6 avec de l'hydrog~ne est long et d61icat, la valeur du eavit6. Si l'on examine la formule pr6c6dente, on volt que coefficient *r qui intervient dans le calcul de la la m6thode du thermophone pr6sente, dans son pression d6pend fortement de la nature du gaz, et principe, les inconv6nients suivants : d'une part, si la moindre impuret6 modifie la valeur de la pression, on conserve 11 constant en fonction de la tr6quence, et entra~ne des erreurs, diminuant encore la pr6cila pression p d6crolt rapidement, h cause de la sion de la mesure. Nous reviendrons d'ailleurs sur pr6sence de to au d6nominateur, et du facteur 0r qui ce sujet dans la description de la technique d'6tacrolt avec la fr6quence. Aussi la pression produite lonnage. h t0 000 hertz n'est-elle que le millieme environ de 3~ La m d t h o d e de rdciprocit6. - - La pression la pression produite h 25 hertz. L'6talonnage du acoustique dans la cavit6 est obtenue en utilisant microphone s'effectue donc h pression tr6s variable, le fait que certains microphones peuvent foncce qui n'est valable que si la distorsion lin6aire du tionner dgalement en r6cepteur. Les microphones microphone est n6gligeable dans le domaine des dont nous nous occuperons ici sont du type gleepressions utilis6es. La solution de maintenir p trostatique, fonctionnant par variation de capacit6 constant en agissant sur I~ n'est pas plus satisentre la membrane et une 61eetrode arribre, et qui faisante, puisqu'on est alors amen6 h supposer que sont les seuls microphones utilis6s dans la pratique la distorsion du thermophone est h son tour n~glicomme 6talons de laboratoire. La m6thode de r6cigeable, et qu'on est conduit h prendre pour /1 une procit6 est bas6e sur l'assimilation d'un tel microvaleur qui n'e,t plu~ petite devant I o. De plus, phone h u n quadrip61e, d'aprbs la th6orie des lorsqu'on arrive dans les hautes frgquences, la analo gies 61ectro-acoustiques. pression est tr~s faible, et il devient difficile de mesurer la tension d6velopp6e aux bornes du I e Is h C microphone. D'autre part, le terme a n'est pas connu avec une grande pr6cision, et lorsque ce terme n'est % % plus petit, il risque de fausser le calcul de la pression. En ce qui concerne les basses frgquences, le calcul B D de la prcssion perd aussi de sa pr6cision du fait que les ph6nom~nes chermiques deviennent complexes, Is et que les patois de la cavit6, ainsi que les supports Fro, 3. - - Seh6ma d'un quadrip61e. des feuilles, introduisent des perturbations difficiles "~ 6valuer. I1 est donz illusoire d'attendre du therConsid6rons alors un quadrip61e 61eetrique lin6aire mophone une grande pr6cision, malgr6 une amalio- passif ABCD (fig. 3) : Soit Ve la tension d'entr6e, ration de la technique d'6talonnage, et une 6valuale le eourant circulant dans la branche AB, Vs la tion plus soign6e des ph6nomgnes. tension de sortie, et 18 le eourant eirculant dans la Par contre, la m6thode du thermophone pr6sente branche CD. D'aprbs la th6orie g6n6rale des quadril'avantage de permettre l'6talonnage des micro- p61es, on peut 6crire entre ces quatre quantit6s les phones dans une large bande de fr6quences, entre deux relations : 25 et 12 000 hertz environ, ce qui est souvent I Ve = Ze. le-- Zt. Is, suffisant dans la pratique. 11 faut cependant signaler V~ = Z~. 1~-- Z,. Is.
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DISPOSITIF
D'ETALONNAGE
Remarquons que si nous raisons I , = 0, c'est-hdire si nous consid6rons le quadrip61e h circuit ouvert, nous pouvons 6crire : V,, = Z,I,,
Z~, = V~IL.
ABSOLU
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MICROPHONES
la membrane de r d6veloppera une vilesse de volume U, telle que : z , / u = lip,.
6tant l'efficacit6 de r h circuit ouvert. La vitesse de volume U correspond dans la cavit6, si l'on suppose un fonctionnement adiabatique, h une pression p donn6e par : pr
La quantit6 Z~ est l'imp6dance d'entr6e du quadrip61e h circuit ouvert. De m6me, Z, est l'imp6dance du quadrip61e r u e des bornes de sortie, les bornes d'entr6e 6tant ouvertes. De plus la th6orie montre que Zt = Z't. Court-circuitons alors les bornes de s o r t i e : V , = 0, d'ofi :
p= u. y.Poli.~, v. D'autre part, si l'imp6dance du microphone est une capacitance pure, ce qui est en g6n6ral le cas, on peut 6crire :
1,11~ = z,/z,.
I~ = Ve. jr C.
Supposons de m6me que les bornes d'entr~e soient ouvertes : Ie ~ O, e t :
v d v, = Z, lZ,.
et finalement la pression produite dans la cavil6 a pour valeur : (3)
Nous pouvons 6noncer alors le th6or6me dit de r6ciprocit6 : Le rapport du coarant d'entr#e au courant de sortie d'un quadrip6le eourt-circuit# est #gal aa rapport de la tension de sortie ~t la tension d'entrde, les bornes d'entr#e ~tant suppos#es ouvertes. Revenons alors h notre microphone. Les param6tres acoustiques (pres~ion, vitesse de volume), sont li6s aux param~tres 61ectriques (tension, eourant) par des relations lin6aires, ce qui ressort des 6quations fondamentales du microphone h eondensateur. On peut alors 6erire des relations tout h fait analogues & celles qui sont relatives aux quadrip61es 61ectriques, en remplas par exemple Vs par la pression p, et I , par la vitesse de volume U, ce qui donne : V~ = A . le - - B . U p=
DES
C.Ie--D.U.
Nous dirons que le microphone est r6versible si, eomme dans le eas d'un quadrip61e 61ectrique, B = C. Cette 6galit6 peut se d6montrer taeilement pour un microphone h eondensateur id6al, et paralt valable avec une bonne approximation dans la pratique, bien que des controverses aient eu lieu ce sujet, controverses qui sont d'ordre plut6t sp6culatif d'ailleurs [2]. Nous admettrons donc que le microphone consid6r6 est r6versible, et nous pouvons alors 6noncer : Le rapport da courant traversant un microphone rdversible ]onctionnant en rdcepteur it la ,itesse de volume produite par le diaphragme d6bitant dans le vide est @al au rapport de la pression acoustique appliqu~e au microphone, it la tension ddli~,r~e par celui-ci it circuit ouvert ; c'est-fi-dire ~ l'inverse de son effitcacit& La m6thode de r6ciprocit6 consiste h produire une pression h l'int6rieur de la cavil6 d'6talonnage, h l'aide d'un microphone r6versible fonctionnant en r6cepteur, e t a appliquer le th6or6me pr6c6dent h ce microphone r. Si l'on applique aux bornes de r une tension V,, eorrespondant a un c o u r a n t I,, --
P = P,.'~. P0-Ve.
Cir.
On peut alors remarquer que, sous Faction de cette pression, le microphone m coupl6 h la cavitY, d61ivre h ses bornes une tension Vm donn6e par : (4)
V~, = pro'P= pm'p~" y.VPo . V~.C.
La mesure du rapport Vm/Ve nous donne donc la valeur du produit des deux efficacit6s pr.p~. Pour eonnaltre ees deux efflcacit6s, il suffit de mesurer leur rapport, ce qui se tait dans la pratique en couplant suecessivement r et m & la cavil6, et en produisant dans celle-ei une pression h l'aide d'un microphone auxiliaire a. I,a m6thode de r6eiprocit6 est done tr~s 616gante, sa th6orie ne fail pas appel h des calculs laborieux, et elle ne n6eessite que la mesure de grandeurs g6om6triques ou 61ectriques. Cependant son application appelle les remarques suivantes : tout d'abord, on admet que le microphone r e s t r6versible (m pouvant 6tre queleonque). Nous avons d6jh vu que cette hypoth6se poralt justifi6e. On admet aussi que l'imp6dance acoustique de la cavit6 est n6gligeable par rapport h celle du diaphragme du microphone. Ceci n'est r6alis6 que si la cavit6 a un volume assez grand, et on est limit6 de ce c6t6-1h par les r6sonances. Aussi, en pratique, utilise-t-on un volume de l'ordre de 10 cm 3, de mani6re h pouvoir pratiquer l'6taionnage jusque vers 12 000 ou 15 000 hertz dans l'hydrog6ne, et on fait une correction, ce qui n6cessite la mesure de l'imp6dance acoustique du diaphragme. Cette correction est en g6n6ral de quelques pour cent. On suppose 6galement que l'imp6dance 61ectrique du microphone est une capacitance pure, ce qui ne tient pas compte de l'imp6dance motionnelle. Le calcul montre que, dans le cas d'un microphone h condensateur, celle-ci cst tout h fail n6gligeable. I1 y a encore d'autres difficult6s : p~ d6signe l'etticacit6 du microphone h circuit ouvert, ce qui signifie qu'il faut mesurer la tension d61ivr6e par r, fonctionnant en microphone, h circuit ouvert. Or, r se comporte comme une source dont l'imp6dance 19--
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P. RIETY
interne est 6gale h la capacitance du condensateur. Pour les microphones utilis~s habituellement, la capacit6 est de l'ordre de 50 picofarads, parfois moins, ce qui repr~sente h 20 hertz une imp6dance de plus de 100 m~ghoms, ll n'est donc pas question de trouver un dispositit de mesure dont l'imp6dance puisse 6tre considbr~e comme infinie par rapport h celle de r. Nous verrons plus loin comment on tourne cette difficultY. D'autre part, la capacit6 C qui intervient dans la fo~mule (4) est uniquement celle du transducteur r6versible ; or, dans la pratique, la seule capacit6 accessible h la mesure comprend en outre la capacit6 C' due au boRier du microphone. Heureusemen t, cette capacit6 parasite se tronve aussi en parall~le lorsqu'on mesure ?~, ct l'efficacit6 mesur6e est en r6alit6 6gale h :
d = ~ C / ( C + C'), si bien que la fo~mule s%c~it alors : (5)
V,,= ~,,.?'~.'~.Po.(C + C') V, lV.
La mesure devient aloes th~o~iquement possible, h condition que la capacit6 parasite C' soit la m~me lorsqu'on mesure l'efficacit~ de ret sa capacitY. A noter que la capacit6 parasite en question est eelle qui correspond h l'utilisation de r comme microphone. Cela n~cessite quelques precautions sur lesquelles nous reviendrons par la suite. Enfin, signalons que la m~thode de r6eiproeit~ est partieuli~rement longue, car elle n6cessite trois ~talonnages suceessi~s, ce qui, dans le eas ofa l'on op~re en atmosphere d'hydrog~ne, demande trois remplissages suceessiis de la eavit& Par contre, si l'on tient compte des remarques ei-dessus, il semble que cette m+thode soit la plus precise de routes celles qui sont utilis~es aetuellement, ear elle fait appel h u n minimum de constantes, et sa th~orie est bas6e sur des hypotheses simples et valables avec une bonne approximation. De plus, l'~talonnage est possible dans une grande bande de tu limit~e seulement par la grandeur de la cavit6 ; c'est ainsi que l'on peut envisager, selon le domaine de fr6quences, l'utilisation de cavit6s de volumes diff~rents. Si l'o.q se sert d'un transducteur r suffisamment lin6aire en fr~quence, l%talonnage s'effectue h pression quasiconstante, ce qui est satisfaisant du point de r u e purement th~orique. Aussi, la m~thode de r~ciprocit~ devient-elle de plus en plus r6pandue, et tend-elle h 6tre adopt~e p~r tous les laboratoires d'acoustique, aprSs avo~r ~t6 normalis~e aux l~tats-Unis. B. --
Los
mfithodes
hydrodynamiques.
I,e calcul de la pression se fait au moyen de la mesure du mouvement des particules du gaz. Nous n'envisagerons iei que : La m6thode du disque de l~ayleigh ea tuyau c$soaaant. - - On montre qu'un disque 16ger, suspendu ~ un fil tr~s fin, dans un champ acoustique --
[ANNALES DES T~LI~COMMUNICATIONS
ou hydrodynamique, est soumis h u n couple qui tend h le mettre en eroix avec la direction de propagation du fluide. Le moment de ce couple, L, est li6 h la vitesse du fluide par la relation [3] : (6)
L = 4/3 p. d3 . u 2. sin 2~,
oil ? est la masse sp+cifique du fluide, u la vitesse des particules, d le diam~tre du disque, et a l'angle fair par la normale au disque avec ta direction de propagation du fiuide. La mesure de L permet donc de calculer u. I] reste ~ trouver une relation entre u et la pression p. Plusieurs proc~d6s peuvent ~tre employ~s, et l'un des plus commodes, envisag6 ici, consiste h se placer dans le cas d ' u n t u y a u r6sonnant en demi-onde. On salt que, dans ces conditions, il existe un ventre de pression /a l'extr6mit6 du tuyau, et un ventre de vitesse au centre. On a d'ailleurs la relation suivante entre la valeur p de la pression h l'extr~mit~ du tuyau, et la vitesse u au centre : (7)
p = p.c.u,
o ~ c est la vitesse de propagation du son dans le gaz.
Cette manigre de proc6der pr6sente plusieurs avantages : tout d'abord, le point de mesure de la pression est distinct du point de mesure de la vitesse ; on peut done disposer le microphone h 6talonner h l'extr6mit6 du t u y a u , tout en pla~ant le disque au milieu. De plus, la relation (7) est valable m~me si l'on ne suppose pas le diaphragme du microphone infiniment rigide ; il suffit de supposet que le t u y a u n'est le si~ge que d'ondes longitudinales, ce qui, d'apr~s la th6orie, est valable t a n t que le diam~tre du t u y a u est petit devant la longueur d'onde correspondant h la plus basse fr6quence transversale [4]. D'autre part, on peut obtenir sur la membrane du microphone des pressions relativement importantes (100 baryes) h l'aide d'un ~metteur de faible puissance (r6cepteur dynamique par exemple), puisque l'imp6dance du t u y a u est alors tr~s grande. Cela compense la faible efficacit6 du dispositif de mesure, car le couple L est tr~s faible, et il est difficile de le mettre en 6vidence, m~me en utilisant un fil de suspension pr6sentant une constante de torsion tr~s faible (ill de verre ou de quartz de ~0 h 15 microns de diam~tre). La m~thode de mesure est alors la suivante : on suspend le disque en 6quilibre dsns le tuyau, de mani~re qu'il t asse un angle de 450 avec l'axe de celui-ci (~ = 45 ~, sin 2cr = l). Sous Faction du champ sonore, le disque d6vie d'un petit angle ~, et prend une nouvelle position d'6quilibre lorsque le couple hydrodynamique est compens6 par le couple de torsion du ill, ce qui donne : (8)
L = 413.9.d 8.u 2. = k . %
ofa k est la constante de torsion du ill. Si k est eonnu, on d~duit de la mesure de q~ (m6thode de POGGENDOaW) la valeur de u, puis eelle de p. 20 --
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DISPOSITIF
D'I~TALONNAGE
ABSOLU DES MICaOPHOr~ES
o5 Vo eat la valeur de la tension continue, v, ]'amplitude de ]a tension alternative, d, la distance de ]a grille au diaphragme, et k, un coefficient correcteur qui tient compte des fentes de la grille (ces fentes ont pour but de rendre n6gllgeable la perturbation apport6e au mouvement du diaphragme par la grille). Le calcul de p n6cessite done, d'une part la mesure de d, ce qui ne peut 6tre fait avec une grande pr6cision, 6tant donn6 que d est de l'ordrc de quelques dixibmes de millim~tres ; d'autre part, la d6termination de k, ce qui pr6sente quelque incertitude, malgr6 les travaux effectu6s h ce sujet [5]. Aussi, dans la pratique, n' utilise-t-on la formulc (9) que dans le cas d'une approximation assez grossibre. Lorsqu'on veut faire une mesure pr6cise, on d6termine p par une m6thode dite ~(de compensation ,. On remarque en effet que si l'on applique seulement une tension continue sur la grille, le diaphragme est soumis a une attraction que l'on peut compenser par une pression hydrostatique, mesurable h l'aide d'un manom6tre, ce qui permet de d6terminer Ia valeur de k / d 2. Cependant, en g6n6ral, et c'est ce que nous ferons ici, on utilise la m6thode de la grille d'entralnement pour des mesures seulemerit relatives. La pression 61ectrostatique reste constante en fonction de la fr6quence, si v lui-m4me ne varie pas. Dans ces conditions, l'efticacit6 du microphone est proportionnelle h sa tension de sortie. On a ainsi un proc6d6 tr6s commode pour obtenir la courbe de r6ponse relative du microphone. Comme ce proc6d6 est facile a mettre en oeuvre, et parce qu'il permet d'6talonner un microphone rapidement, il est utilis6 pour le contr61e et la maintenance. De plus, il peut servir a 6talonner en valeur absolue les microphones dans une large bande de fr6quences, si on d6termine la valeur absolue de l'efficaclt6 pour une seule fr6quence, ou pour un domaine r6duit de fr6quences, h l'aide d'un des autres proc6d6s d6crits.
On voit que cette m6thode d'6talonnage est particuli~rement rapide, puisqu'une fois les 616ments en place, la valeur de p se d6duit par une formule simple de la mesure de la d6viation du disque. On peut aller assez haut en fr6quence dans Fair, ce qui supprime l'op6ration longue et d61icate du remplissage d'hydrog~ne. Par contre, on ne peut effectuer l'6talonnage que pour une s6rie discrbte de fr6quences, correspondent aux multiples impairs de la fr6quence de r6sonance fondamentale. On peut obvier ~ cet inconv6nient en utilisant un t u y a u de longueur r6glable (ce qui pose le probl~me de la conservation de la sym6trie), ou un t u y a u d6composable en plusieurs 616ments. De toute re con, cet inconv6nient n'est pas majeur, si l'on 6talonne un microphone h condensateur dont la caract6ristique de fr6quence est r6guli~rc. Un inconv6nient plus s6rieux est la limitation de la gamme de fr6quences utile, d'une part dans les hasses fr6queaces, par la fr6quence de r6sonance la plus basse du tuyau, (80 hertz environ pour un tube de deux m~tres de long), d'autre part vers les fr6quences 61ev6es, par des ph6nom~nes secondaires (ondes transversales dans le tuyau, champ non uniforme sur le disque). On ne peut gu~re d6passer pratiquement 6 ou 7 000 hertz. Cette gamme (80-7 000 hertz) est t,n peu insuffisante, puisqu'elle ne permet pas en particulier d'examiner le comportement du microphone dens des plages de fr6quences oh sa caract6ristique cesse en g6n6ral d'6tre lin6aire. C. - -
Les mfithodes
directes.
On applique directement une force connue ou calculable aux diff6rents points de la membrane du microphone. Un des moyem, utilis6~ dan: la pratique consiste h cr6er une force d'origine 61ectrostatique, c'e,~t : La mdthode de la grille d ' e n t r a ? n e m e n t . . dispose, h faible di~tance de la membrane, une grille (fig. 4) port6e "h un potentiel de forte valeur On
VUE ~,N COUPE
VMMMIMII [(llllM/:////I rl/lllll//I//ll t/gg///:////~ Vld////////I/l y//f/l/l//iliA t
VUE DE FACE
III. - - L E S
F/I/1/I/l////]
'.-I///.'/I///A
/
~rille
diaphra~me
FIG. 4. - -
\ mxcrophone oll~ens &t e LH"
Grille d ' e n t r a l n e m e n t .
(plusieurs centaines de vohs), auquel vient se superposer une tension alternative de pulsation (o. I1 se cr6e entre la grille et la membrane une force 61ectrostatique variable, correspondent a une pression acoustique de m6me tr6quence, et dont l'amplirude est donn6e par :
TECHNIQUES
D'i~.TALONNAGE.
Examinons alors comment les diff6rentes m6thodes d'6telonnage peuvent 6tre raises en oeuvre, et quel est le processus de la mesure dans chaque cas. Nous allons 6tre amen6s ~ distinguer h ce sujet deux techniques diff6rentes, que nous appellerons indirecte ou directe, selon que la mesure de l'efficacit6 se ram6ne simplement dans la pratique ~ une mesure de rapport de tension, ou qu'elle n6cessite la mesure s6par6e de la tension de sortie du microphone, et celle d'une grandeur g6om6trique (d6placement), li6e a la valeur de la pression appliqu6e sur le diaphragme. Nous envisagerons 6galement une m6thode d'enregistrement qui se rattache h la technique indirecte. A. --
La technique
indirecte.
A cette technique se rattachent les m6thodes du thermophone, de la r6ciprocit6, et de la grille
Yo t ~
(9)
6/19
p = k. 4xd--~ --
2t-
7/t9
P.
[ANNALE$
RIETY
d'entralnement. Le dispositif d'6talonnage como prend : t ~ une ehaine d'+mission, constitu6e par un oscillateur h fr6quence variable ; un amplificateur ; 6ventuellement des dispositifs de mesure de la fr6quenee et de la tension de sortie ; 2 ~ un dispositif transducteur, variable avec le proe6d6 utilis6, et permettant de produire, sur la membrane du microphone, une pression p, calculable en fonction de la tension de sortie Ve de l'amplificateur ; 3~ une chMne de r6ception, constitu6e par un amplificateur h grand gain, un voltmbtre de sortie, et 6ventuellement un filtre ayant pour but d'am6liorer le rapport signal/bruit h la sortie de l'amplificateur. Cette chalne permet de mesurer la tension de sortie Vs du microphone ou de son pr6amplificateur (en g6n6ral on 6talonne l'ensemble microphone + pr6amplificateur) ; 60 un dispositif de mesure de rapport de tension, constitu6 essentiellement par une ligne d'affaiblissement ; 5~ un certain nombre de dispositifs annexes, en particulier une alimentatlon en hydrog~ne.
D E S T]~L]~COMMUNICA.TIONa
l'avons vu, trois mesures successives, c'est-h-dire trois d6terminations d'affaibllssements T. Dans une premiere mesure, le transducteur utilis6 pour produire la pression est le microphone r6versible r, et on compare la tension Vm de sortie du microphone 6talonner m, h la tension V~ appliqu6e aux bornes de r. On a ainsi une pretni~re valeur d'affaiblissement T1, et on a la relation : (11) V~lV~= t i T , = p,,,.p;.'~.Po.(C + c O I L Dans une seconde mesure, on remplaee r par un transducteur auxiliaire a, et on mesure un nouvel affaiblissement T2, rapport entre la nouvelle tension de sortie V~ de m, et la tension V: appliqu6e aux bornes de a, ce qui donne : (12)
V~,IV~ = l I T z = IQ,.p,,,
oft Ka est une constante qui d6pend de a. Enfin, dans une troisi~me mesure, on remplace rn par r, utilis6 cette lois comme microphone, et on a une nouvelle relation, avec des notations 6videntes : (13)
I";/V; : lIT3 = K..p;.
Des trois relations pr6c6dentes, on d6duit p,,, et p',, apr~s 61imination de K~. Cependant il faut remarquer que si p~ d6signe l'efflcacit6 de m dans les conditions de l'exp6rience, p', d6signe, lui, l'efficacit6 de r h circuit ouvert. On emploie alors la m6thode suivante pour la troisi6me mesure (et
~icrc ,bcmr
o
Fro. 5. -- t~talonnage par la m6thode indireete. Seh6ma de prineipe.
se~r ?~
La mesure comprend alors deux 6tapes (figure 5) On r~gle le gain de l'amplificateur d'6mission de mani~re h obtenir sur le diaphragme du microphone une pression convenable p, l'inverseur 6tant mis dans la position a. On r~gle ensuite le gain de l'amplificateur de r6ception de mani~re ~ avoir une d6viation convenable de l'appareil de lecture. On met alors l'inverseur en position b, et on a j u s t e l'affaiblissement de la ligne, de fagon i~ avoir la mgme deviation que pr~c~demment de l'appareil de lecture. Dans ces conditions, puisque la chaine de r~ception est identique darts les deux cas, la tension la sortie de la ligne est 6gale h la tension de sortie V~ du microphone. Si l'on d6signe par T l'affaiblissement de la ligne, l'efficaeit6 du microphone (ou de l'ensemble microphone + pr6amplificateur) est donn6e par : (10)
a
b
Fia, 6. - - l~talonnage par la m6thode de r6ciprocit6. Sch6raa de prlneipe de la raesure de e.
eelle-l~ seulement en g6n6ral) (fig. 6) : on met la r6sistance de charge de l'affaiblisseur en s6rie avec la capsule du microphone, en supposant que cette r6sistance est faible devant la capacitance Z~ de r. Si Z e s t l'imp6dance d'entr+e du pr6amplificateur, et e la force 61eetromotrice de r, la tension appliqu6e l'entr6e du pr6amplificateur est 6gale h : Vv = e. Z / Z + Z, :
Ei= V, Ip= v J p . V J V , = V d p . l l T .
mais dans la seconde pattie de la mesure la tension de sortie de la ligne est aussi appliqu6e au pr6amplificateur h travers l'imp6dance Z,, de sorte que l'6galit6 des lectures du voltm~tre de sortie implique
Mais V , / p est ind6pendant de Ve, et il est calculable. La mesure de l'efficacit6 se ram~ne done simplement h une mesure d'6quivalent de transmission, donn6e par la lecture de la ligne d'affaiblissement. Cas particutier : R6ciprocit& L'6talonnage par ]a m6thode de r6ciprocit6 comporte, comme nous
V ; I T , . Z l Z + Z . = V. = e . Z l Z + Z., d'o'5 :
(J4) 22
11T3 = elY; = K a . p ' r ,
t. 13, n ot 1-2, 1958]
DISPOSITIF
'"
"
D ETALONNAGE
et la tension de sortie mesur6e correspond h la force 61cctromotrice de r, c'est-h-dire h la tension h circuit ouvert. La methode de reeiproeit6 comporte aussi la mesure de la capacit6 C - + - C ' . Cette mesure est delicate si l'on veut la faire avec pr6cision, car la valeur de C est en general de l'ordre de 50 picofarads, et il faut bien prendre garde que C' soit la m~me dans le cas of1 r e s t employ6 comme microphone, et celui de la mesure de la capacite. On est done amen6 h op&er avec precaution eIl utilisant un montage sp6cial (proced6 adopt6 ici), ou en adoptant nne technique 6vitant la mesure directe de la capacite du microphone [6]. B. - -
La t e c h n i q u e direete.
Nous trouvons ici les autres procedes, le disque de RAYLEmI4, e t le pistonphone. Le dispositif d'etalonnage comprend : 1o une chalnc d'emission, conslituee par un oscillateur h frequence variable ; un amplificateur ; 2 o un dispositif transducteur, permettant de produire sur la membrane du microphone une pression p, non calculable en fonction de la tension de sortie de l'amplificateur ; 3 ~ un dispositif de mesure, non 61ectrique, perinerrant de calculer la pression p ; 6o une chalne de reception, constituec par un amplificateur et un vohm~tre de sortie ; 5 ~ un dispositif permettant de mesurer, par ~:omparaison avec une tension 6talon, la tension de sortie V, du microphone. Ce dispositif comporte un milliampbrembtre 6talonn6, et une ligne d'affaiblissement ; 6o un dispositif d'etalonnage du milliamperemetre.
ChaS~ d'gml$5~on
o~o~
~.~. . . . . ,r
ABSOLU
8/i9
MICROPHONES
d6signe par I l'intensit6 lue sur le milliamp6rem6tre, par Z l'imp6danee de l'affaiblisseur, et par T l'affaiblissement lu, la tension V~ est donn6e par :
Vs = Z. IIT. Rappelons que, dans le cas du pistonphone, la valeur de la presdon est donn6e par la formule : (1)
p =
T.Po.s.xlV,
rile se d6duit done, connaissant V e t s, surface du piston, T donn6 par des tables de constantes, Po la pression atmospherique, de la mesure du deplacement du piston, x. Dans la pratique, on vioe, l'eide d'un microscope muni d'un microm~tre, une fente lumineuse solidaire du piston (fig. 1). Ne pas oublier h ce propos que l'61ongation mesur6e carrespond ~ l'amplitude crgte h cr~te du piston. Pour avoir la valeur efflcace de la pression, il faut done diviser par 2 V'2. En ce qui coneerne le disque de RXYL~mH, on salt que la valeur de p se deduit de la vitesse u de vibration des particules d'apr~s la formule : p = p.c.u.
(7)
La valeur de use deduit h son tour de la mesure de la deviation angulaire ~ du disque, d'apres la relation : k.~ = 4 1 3 . p . # . u t
(8)
Les param~tres p e t c sont donn& par des tables (h noter que le rapport
Mil]i~per~e%re
DES
T = 27:
~.
La valeur de I o pent se calculer par des consid6rations geom6triques et des pes6es. La mesure de ]a p6riode T donne k. C.
Fro. 7. - - ];]talonnage par la methode directe. Schema de principe.
La mesure comprend toujours deux 6tapes (fig. 7). On r~gle le gain de l'amplificateur d'emission de mani~re h avoir une lecture convenable du dispositif de mesure de la pression. On r~gle ensuite le gain de l'amplificateur de reception de fa~on h avoir une deviation convenable du voltm~tre de sortie. On met alors l'inverseur dans la position b, et on r~gle l'att'aiblisseur de mani~re /a avoir la meme deviation du vohmetre que precedemment. Si l'on --
-
-
La t e c h n i q u e d ' e n r e g i s t r e m e n t .
Contrairement aux deux autres techniques, qui consistent h determiner l'efficacit6 du microphone point par point, la technique d'enregistrement permet d'obtenir directement la courbe de reponse du microphone, c'est done un proced6 rapide, mais forcement moins precis que la technique point par point, puisqu'il suppose la linearit6 de certains appareils, ou t o u t au moins des gains bien d6finis d'amplificateurs. Le dispositif d'etalonnage comprend ici (fig. 8) : l ~ une chalne d'emission, avec oscillateur "~ fre23 - -
[ANNALES DES TI~.LI~COMMUNICATION$
P. RIETY
9/19
quence continfiment variable, un amplificateur (le cas 6ch6ant), un voltm6tre ; 2~ un dispositif transducteur, permettant de produire, sur la membrane du microphone, une
IV. --
LE DISPOSITIF
DU
C. N . E . T .
L'installation d'6Latonnage r6alis6e au D6partement Acoustique du C. N. E. T. a 6t6 concue en se basant sur les diff6rentes consid6rations th6oriques et techniques que nous avons examin6es pr6c6demment. C'est ainsi que nous venons de voir que les trois techniques utilis6es demandaient des appareillages distincts ; nous avons donc pr6vu trois installations distinctes, group6es toutefois en deux baies, de mani6re h pouvoir utiliser la m6thode de la grille d'entralnement, soit avec la technique indirecte (point par point), soit avec la technique d'enregistrement. On distingue donc :
1%~~ Microphone IAccoupleaent m4canique Fro. 8. - -
~nregistreur
A.
l~talonnage par la m6thode d'enregistremenl. Sch6ma de principe.
pression p, calculable en fonction de la tension de sortie de t'amplificateur ; 3 ~ une chalne de r6ception, avec ami)lificat(.m' , reli6e au microphone h 6talonner : 4~ un enregistreur de niveau, habitucllement gradu6 en d6cibels. Cet enrcgistreur est coupl6 ~ la sortie de la chalne de r6ccption, et le d6roulement du papier est ]i6 au balayage en fr6quence de l'oscillateur : ceci s'obtient en g6n6ral au moyen d'un accouplement m6canique entre l'oscillateur et l'enrcgistreur. On pent 6galement utiliser un oscilloscope cathodique : la d6viation verticale du spot est li6e h l'amplitude du signal de sortie de la chalne de r6ception, et la d6viation horizontale, h la fr6quence. A cet r on peut recueillir la tension de d6viation soit sur le curseur d'un potentiom6tre t o m n a n t coupl6 m6caniquement au balayage de l'oscillateur, soit aux bornes d'un dispositif perm c t t a n t d'obtenir une tension continue fonction de la tr6quence du signal d'entr6e [7]. L'utilisation d'un oscillographe cathodique ne permit que des 6talonnages assez grossiers, aussi est-elle limit6e en g6n6ral h la r6ception en s6rie (de microphones t616phoniques d'abonn6s par exemple). La technique d'enregistrement ne peut s'appliquer de mani6re commode que lorsque la pression appliqu6e sur la membrane du microphone est directement proportionnelle h la tension de sorlie de ]'amplificateur de la chalne d'6mission. Elle trouve donc une application tout indiqu6e dans la m6thode de la grille d'entralnement. Dans ce cas, on ohtient directement la courbe de r6ponse, relative tout au moins, du microphone, h condition, bien entendu, que la tension de la chaine d'6mission reste eonstante, et que la caract6ristique de l'ensemble : chalne de r6ception-enregistreur soit parfaitement lin6aire en fonction de la fr6quence. Ces deux conditions peuvent 4tre r6alis6es dans la pratique avec une bonne approximation. La technique d'enregistrement peut 6tre utili.o6e 6galement dans la m6thode de r6eiprocit6. --
~
La
baie
d'4talonnage
indirect.
Elle a 6t6 con~ue ell rue de l'utilisation des trois m6thodes classiques (thermophone, r6ciprocit6, grille d'entrainement). Le dispositif de mesure est conforme au sch6ma d6jh d6crit. Les appareils utilis6s (oscillateurs, amplificateurs) bien que de bonne qualit6, ne pr6sentent pas de caract6ristiques exceptiomMles, aussi ne les d6crirons-nous pas eu d6tail. Nous ferons toulcfois les remarques suivantes.
t o L'oscillateur a 06 ln6VU 'h deux gammes, l'une de 20 a 12 000 hertz, l'autre de 10 000 h 100 000 hertz. La deuxi6me gamme a pour but de contrbler le remplissage d'hydrog6ne pour les 6talonnages en cavit6 close, par la mesure de la fr6quence de r6sonance de cette cavit6. Nous avons vu en particulier que le remplissage correct rev4t une grande importance dans la m6thode du thermophone. 2~ On a jug6 utile de mettre un dispositif pour la mesure de la fr6quence. En effet, la pression produite par le thermophone varie consid6rablement en fonction de la fr6quence. Si l'on ne mesure pas celle-ci avec pr6cision, on risque de commettre une e n e u r sur la valeur de la pression. Le dispositif adopt6 est un comparateur de fr6quences, fonctionnant sur le principe de comparaison avec une fr6quence 6talon [8]. 3 ~ Le syst6me d'alimentation en hydrogbne est repr6sent6 sch6matiquement par la figure 9. La circulation du gaz s'effectue tr6s lentement h travers les tubes capillaires, et sous une pression r6duite (10 cm d'huile environ). Les tubes capillaires ont eu particulier pour but de maintenir la cavit6 'h la pression atmosph6rique, tout en ne modifiant pas l'imp6dance aeoustique de ta cavit6. Lorsque Ia cavit6 est remplie d'hydrog6ne, on ferme les robinets d'arriv6e d'hydrog6ne et d'aspiration (R 2 et R~), et on ouvre R1 et R~. Pendant la mesure, la cavit6 reste pratiquement remplie d'hydrog6ne. Disons maintenant quelques mots sur l'appareillage sp6cifique de chaque m6thode : l ~ La rndtbode du tberrnopbone. Le dispositif transducteur comprend un syst6me d'alimentation, le transducteur proprement dit (feuilles d'or), et la 24 --
t. 13, n~ 1-2,1958]
DISPOSITIF D I~'IALONNAGE ABSOLU DES MICIIOPHONES
cavh6 d'6talonnage. Le systbme d'alimentation est essentiellement constitu6 par unpont deWheatstone
E~allsatlon preeslons tr~e)
Lorsque le gaz contient encore une certaine proportion d'air, l'6chauffement des feuilles reste
|
E~alisation preeslons (cet~ sortie)
des
des
~
].0/1~
Alr
I-
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Arrlv@e de l'hydro~@ne
_[
AIr~'~-----R'I
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Cavlt~du thermophone }]
Cure de d~presslon
]
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I[
Cure
Asp~rateur
~s~chant Fro. 9. - - S y s t 6 m e d ' a l i m e n t a t i o n d u tlwrm3ph,~me cn hydrog6ne.
faible, bien que la conductibilit6 calorifique du m~lange gazeux soit diff6rente de celle de l'hydrog~ne put, et la valeur de la r6sistance est tr~s
aliment6 en courant continu et en courant alternatif au moyen des deux diagonales (fig. 10). Ce montage permet de mesurer la r6sistance des feuilles d'or (5 ohms environ), et d'alimenter cellesci en courant continu et alternatif. L'intensit~ continue, mesur~e ~ l'aide d'un amp~rem~tre &alonn6, est de 0,5 ampgre. La tension alternative appliqu6e aux bornes du pont est de 10 volts environ, ce qui, compte tenu de la valeur des r6sistances p e t p', donne une valeur d'intensit6 alternative traversant les feuilles d'or de 20 milliamperes efflcaces. Remarque : On peut ~tre tent~ de v6ritier le remplissage de la cavit6 en hydrog~ne par la variation de %sistance des feuilles. En effet, la conductibilit6 calorifique de l'hydrog~ne est tr~s sup6rieure h celle de Pair, et la temp6rature des feuilles est par cons6quent beaucoup plus grande dans le cas de l'air. I1 s'ensuit, pendant le remplissage en hydrog~ne, une variation de %sistance de 9 ~o. Cependant il s'est r6v61~ ~ l'usage que cette m6thode n'est pas prfcise, car, au d~but du remplissage, la r6sistance varie assez rite, puis tend vers une limite voisine de la valeur correspondant ~ la temp6rature ambiante. - -
O.,}A
F,c.. 10.
-
-
Sch6ma d ' a l i m e n t a t i o n du t h e r m o p h o n e . p = p' = 595 o h m s .
proche de celle qu'on dolt obtenir. I1 est donc plus pr6cis de se tier h la variation de la fr6quence de r6sonance de la cavit6, qui dolt gtre dans un rapport 25
--
p.
tl/t9
RIETY
de 3,5 ~ 3,8. Nous avons d6ja insist6 sur le fait qu'un remplissage insufl]sant risquait d'entralner des erreurs importantes, non seulement dans les hautes fr~quences, comme pour ]a m6thode de rdeiprocitQ mais d~s ]es frdquences moyennes, cause de la grande variation du param~tre ~, qui intervient dans la formule du thermophone, avec la nature du gaz. coupe C-D
feuilles
plot
py/,.'//Y/~ //~ ;'//////////////~ /p~o, ~c:5:s:~s~.__~. . . . . ~ ::5:s~z~ -D c _ //~ L~-'..~"~ b.~/. ~ / / / I / / / ///rZ/,~/ // , / / / y / y ~ / / / / / / /
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plots
feuilles co~pe A-B
[:l~;. I 1. ---- Vuc sch 6matiqut' du t hermophonc. La cavit6 utilis~e, sch6matiquement repr6sent6e par la figure J l est d'un module analogue ~ celui du S. F. E. It. T. (Syst~me Fondamental Europ6en de R6f6rence T616phonique), au Laboratoire du Comit6 Consuhatif International T616phonique Gen6ve. Les feuilles d'or sont tendues entre deux plots en laiton ; elles ont une longueur utile de 2,54 cm, et une largeur de I cm. Le volume de la cavit6 est de 9,1 cm s (il faut ajouter dans la pratique le volume compris entre le plan de base de la capsule ou de r a d a p t a t e u r et la membrane du microphone). On a pr~vu un certain nombre de coupleurs permettant d'adapter h la cavit~ les microphones utilis6s le plus couramment. L'~talonnage se pratique entre 25 et t2 000 hertz. Apr~s avoir rempli la cavit6 d'hydrog6ne, et ouvert les robinets R1 et R~, on effectue l'6talonnage, comme indiqu6 darts la troisi~me partie, en commen~ant par les hautes [r6quences. On porte les valeurs des affaiblissements trouv6s dans un tableau. Dans ce m~me tableau sont port~es les valeurs, ealcul6es en d~cibels, de la pression Pl produite pour une tension effieace d'un volt aux bornes des feuilles. Dans une troisi~me colonne, on porte un coefficient M, qui se calcule d'apr6s les 616ments du montage et la valeur de la r6sistance des feuilles. Le calcul de M s'effectue de la mani~re suivante : l'efficacit~ du microphone est donn6e, comme nous l ' a v o n s VH~ par : Ve I r'§ I [ (t6) Et = - - 9 = -- "~-,, p ~/~ t" Pt --
26
[ANNALE$ DES T~Lf~COMMUNICATIOrr
ou encore, en d6cibels au-dessous de I volt par barye : (17)
(El)riB =
(pl)dB+
(T)aB + (M)dB,
avec : M = r'l(r" + p').
En fair, il faut tenir compte d ' u n certain nombre de corrections. Sans vouloir entrer dans les d6tails, disons cependant que ces corrections proviennent des conditions exp6rimentates, et qu'elles sont en particulier destin6es h compenser les variations de Pl avec la temp6rature anabiante et la pression atmosph6rique. Dans la pratique, d'ailleurs, ces corrections sont tr6s faibles. I1 faut aussi, lorsqu'on veut une bonne pr6cision d'6talonnage, prendre un certain nombre de pr6cautions. Tout d'abord, bien v6rifier la fr6quence 6raise, puisque Pl varie fortement avec celle-c,_'. L'erreur admise dolt ~tre bien inf6rieure ~ 1 ~ On dolt d6terminer le volume effectif de la cavit6, en tenant compte du volume compris entre le plan de base thAorique et le diaphragme du microphone et de l'imp6dance acoustique du diaphragme. La pression Pl est inversement proportionnelle au volume total. La correction ~ apporter est donn6e par un abaque en fonction du volume suppl6mentaire. Le courant continu traversant les teuilles doit avoir une intensit6 de 0,5 ampere. I1 faut done veiller h c e que l'intensit6 lue sur l'ampbrem~tre corresponde ~ cette valeur, compte tenu de l'6talonnement de l'amp~rembtre et du montage. Le calcul admet que la tension d61ivr~e par l'amplificateur d'~mission est la mgme pour les deux parties de la mesure, ce qui implique que l'imp6dance du pont est 6gale h celle de l'affaiblisseur. Ceci est v6rifi6 avec une approximation suffisante, et l'erreur correspondante est rendue n6gligeable par rutilisation d'une source de faible imp6dance interne. La formule (16) permet de calculer Et en fonction de la r6sistance du thermophone, or, en fait, on mesure la valeur de la rAsistance d'~quilibrage. I1 faut done, dans une mesure pr6alable, 6talonner le pont par une m6thode de substitution, de manibre d6duire de la valeur lue de r la valeur r6elle de r'. Enfin, il faut au pr6alable 6talonner l'affaiblisseur l'aide d'une ligne 6talon. I1 est ~ noter k ce sujet qu'en haute fr+quence, la pression Pl est faible, les affaiblissements sont importants, et des ph6nom~nes secondaires d'induction, de capacit6, de retour par le fil de masse apparaissent alors, et faussent la mesure. Finalement, que peut-on attendre en d6finitive de la m6thode ? Nous en avons d6jh signal6 un certain nombre d'inconv6nients th6oriques ou pratiques. I1 semble cependant qu'elle puisse gtre utilis6e avec succ~s, h condition de se limiter h une pr6cision de l'ordre de 5 ~/o, et dans une gamme de fr6quenee assez 6tendue, ne d6passant gu6re
DISPOSITIF
t. 13, n ~ 1-2, 1958]
D'ETALONNAGE
&BSOLU
2~ L,~ m#thode de rdciprocit~. On trouve aussi un dispositif transducteur comprenant un syst~me d'aliinentation, un microphone r6versible
Schema d'alimentation d. (r@iproeit6).
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FIG. 13. - - E n s e m b l e de la eavit~ d ' 6 t a l o n u a g e (rue 4elatbe et sirnptifi6e) (taiton s a u l avis eontraire).
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i2/i9
MICROPI-IONES
lonn6. Cette tension est appliqu6e au transducteur par l'interm6diaire d'une r6sistance de forte valeur (fig. 12). La tension alternative provenant de l'amplificateur d'6mission est d'autre part appliqu6e au transducteur h travers un condensateur de couplage. La cavit6 d'6talonnage peut se d6composer en plusieurs parties. Elle comprend (fig. 13): un boltier support, sur lequel vient se visser le microphone r6versible ; la cavit6 proprement dite, pour a n t glisser sur trois colonnes solidaires du boltier. Cette cavit6 est constitu6e de deux 616ments annulaires en laiton s6par6s par un 616ment de plexiglass (fig. 14). Le microphone h 6talonner vient s'emboiter dans l'616ment sup6rieur. I1 se trouve ainsi isol6 61ectriquement de l'616ment inf6rieur. La cavit6 a la forme d'un tronc de c6ne plac6 entre deux cylindres aplatis. Cette forme a 6t6 adopt6e d'apr6s des consid6rations de transmission acoustique. On sait, en effet, que la pression h l'int6rieur de la cavit6 n'est uniforme qu'autant que la IonSucre' d'onde du son est grande devant ses dimensions. S'il n'en est plus ainsi, il se produit des ph6nom6nes de r6sonance ou d'anti-r6sonance, qui d6pendent de la forme de la cavit6. Pour se rendre ,,ompte de ces ph6nom~nes, on couple deux microphones, et on relive, en [onction de [a fr6quencc, les variations de V~/V~, en op6rant dans Fair. Puis, on fair la m~me mesure dans l'hydrog6ne. Pour les fr6quences basses, on trouve que le rapport est rest+ le m~.me : on dit que le coefficient de transmission de la cavit6 est 6gal h i. Lorsque la fr6quence crolt, on trouve un @art, que l'on 6value en d@ibels, entre les deux lectures. Cet @art qualifie la transmission de la cavit6 dam" l'air, puisque la longueur d'onde dans l'hydrog~ne peut ~tre consid6r6e comme encore grande. Pour avoir la trans-
l0 000 hertz toutefois. Elle demande pas real de pr6cautions, mais est nettement plus rapide que la m6thode de r6ciprocit&
Fro. '12. -
DES
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FiG. I~L.-- Coupe de la eavit6. (L('s c6tes essentieiles (en mm) sont seules indiqu6es.)
utilis6 en r6cepteur, et une cavit6 d'6talonnage. Le syst~me d'alimentation est constitu6 par une source de tension continue, stabilis6e et variable, perinerrant de polariser le microphone r6versible. La valeur de cette tension peut varier, en deux gammes, ct de mani~re continue, entre 80 et 250 volts environ. Elle est mesurable au moven d'un voltmOre 6la--
mission correspondante de la cavit6 dans l'hydrog~ne, on multiplie la fr6quence par 3,5. L3 fr6quence correspondant h l'6cart m a x i m u m to16r6 (0,5 dB par exemple), sera la fr6quence limite d'utilisation de la cavit& On cherche alors h donner h la cavit6 une certaine forme, de mani~re h pousser la fr6quence limite le plus loin possible (le volume restant 27
--
13/l~
P.
RIETY
constant). Ce probl6me a d6j~ 6t6 examin6, et plusieurs solutions ont 6t6 adopt&s, en Am6rique notamment [9, 10]. L'utilisation d'une cavit6 tronconique nous a permis, moyennant le choix d'un angle d'ouverture convenable, d'obtenir, semble-t-il, de meilleurs r6suhats que la cavit6 cylindrique am6ricaine. On a pr~vu un certain hombre de coupleurs permettant l'6talonnage des principaux microphones utilis& dans la pratique. Nous avons vu que la m6thode de r6ciprocit6 n6cessitait la d6termination de l'efl]cacit6 du microphone r6versible h circuit ouvert, et qu'il fallait pour cela pouvoir mettre en s6rie la capsule avec la r6sistance de charge de l'affaiblisseur. Or, dans la plupart des cas, le bottler de la capsule microphonique se trouve reli6 h la masse du pr6amplificateur. Nous avons done adapt6 un dispositif comportant un support de microphone isol6 de la masse, et reli6 h un pr6amplificateur de type cathodyne [11]. La bale est d'autre part pourvue d'une alimentation pour ce pr6amplificateur, ainsi que d'un dispositif de polarisation, variable et mesurable, pour le microphone (*). Le boltier microphonique est reli6 ~ la masse du pr6amplificateur h travers une r6sistance 6talonn6e, que l'on peut brancher h la sortie de l'affaiblisseur. L'ensemble microphone-support-pr6amplificateur peut glisser le long d'un guide fix6 sur les colonnes, mais isol6 61ectriquement d'elles, de mani6re que le microphone vienne s'embolter darts la cavit6. Le pr6amplificateur est reli6 h la bale par un cSble souple ~ sept eonducteurs. La mesure de la capacit6 du transducteur r6versible dans le montage en microphone, c'est-h-dire dans le cas off l'on utilise le dispositif ci-dessus, demande quelques pr6cautions, comme nous l'avons d6jh signal& Aussi allons-nous revenir sur cette question qui, h notre avis, constitue une des difficult6s, au moins th6orique, de la m6thode de r6ciprocit& Revenons alors ~ la mesure du rapport des tensions. Comme nous l'avons d6jh vu, le boltier du microphone est isol6 de la masse (boltier du pr6amplificateur). I1 y a donc trois capacit& h distinguer (fig. 15 a ) : la capacit6 propre du transducteur, C ; la capacit6 entre l'61ectrode arri6re et le bottler du microphone, C' ; enfin la capacit6 entre cette 61ectrode et le boltier du pr6amplificateur, C". Dans la p~emi6re partie de la mesure, le microphone se comporte comme une source de force 61ectromotrice e, de capacit6 C, d6bitant sur une imp6dance de charge Z, constitu6e par la capacitance J]|o)C', la capacitance l i]o~C", et l'imp6dance d'entr6e Z' du pr6amplificateur (fig. 15 b). Dans la seconde partie de la mesure, on applique une tension entre le boltier du pr6amplificateur et celui du microphone. On volt alors que dans ce cas, les capacit6s C' et C" jouent un r61e diff6rent, puisque la premi6re
[ANNALEs
DES
TISLI~COMMUNICATION$
est en s6rie avec la tension appliqu6e, et que la seconde reste en parall6Ie avec Z' (fig. 15 c). La formule (5) reste valable, c3mme le montre le calcul, loftier du one
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I n f l u e n c e des c a p a c i t 6 s p a r a s i t e s .
h condition de consid6rer p; comme l'efficacit6 de r ferm6 sur la seule capacit6 parasite C', ce qui implique que cette capacit6 C' est bien d6finie, et qu'elle demeure la mgme lorsqu'on mesure la eapacit6 du microphone. 11 faut done concevoir un montage dans lequel les lignes de force du champ 61ectrostatique soient bien d6finies et s6par6es en deux r6gions distinctes. On est done amen6 h disposer, entre ces deux r6gions, un 6cran, mais cet &cran, contrairement h l'habitude, est tell6, non h la masse, mais au point chaud, c'est-h-dire ~ l'61ectrode arri6re du microphone. Le mgme 6cran est alors utilis6 pour la mesure de la capacit6. Dans la pratique, on ne peut concevoir un tel 6cran enveloppant h cause des ph6nom6nes d'influence ext6rieurs. I1 s u ~ t de pr6voir une rondelle, prot6g6e par le boltier, mais de dimensions suflisantes pour 6viter toute interf6rence importante entre ]es deux Bo~tier
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Fro, 16. - - E f f e t de la r o n d e l l e @ r a n .
champs (fig. 16). On utilisera deux rondelles, l'une fix6e h la capsule microphonique, l'autre solidaire du boltier du pr6amplificateur ou du pont de capacitY, et qui viennent s'accoler lots de la mesure. La mesure de la capacit6 s'effectue h l'aide d'un pont de SHERING, mum d'une capacit6 variable 6talon, par la m6thode de substitution. A rioter que la capsule devra gtre polaris6e par la m~me tension que celle qui est utilis6e dans l'6talonnage (position r en microphone). Le pont est un appareil du commerce de bonne qualit6. II permet l'application d'une tension continue aux bornes du microphone (cette tension est d61ivr6e par le dispositif de pola-
(*) A rioter q u e la t e n s i o n de p o l a r i s a t i o n d u m i c r o p h o n e dolt gtre c o n n u e avec pr6cision et m e s u r 6 e a v e e u n v o l t m 6 t r e ~talonn6. 28
--
t. 13, n ~
DISPOS|TIF
I)~[~"I'ALO.NNAG E
risation de la baie et est mesurable), et il permet en outre la mesure de la capacit6 dans une large bande de fr6quences (on peut se ser~ir de l'amplificateur de tension et d . vohmgtre de sortie eommc indieateur de z6ro). La m6thode de raciproeit6 demande encore quelques pr6cautions, n o t a m m e n t dans la mesure du volume effectif de la cavit6 ; il faut tcnir compte en particulicr de |'imp6dance acoustique du diaphragme. On suppose en effet que l'i.ltp~dance de la cavit6 est petite h la lois par rapport ~ celle du transducteur et par rapport h celle du microphone ; or, en g6n6ral, il faut faire uue correction. On montre que l'effet de diaphragme ainsi produit 6quivaut h une augmentation fictive du volume V. P o , r 6valuer ce volume 6quivalent, un proc6d6 commode consiste h coupler le transducteur ct le microphone, suppos6s de m6me t y p e et de caract6ristiques voisines, h l'aide d'une cavit6 de volume petit, V', et h mesurer le nouveau rapport de tension V~/V~. On a alors successivement : vjv.
= k i ( v + 2,~t ;
V ; l V ; = ~l(V" +
2.),
of~ v e s t le volume 6quivalent h cbaque transducteur. On d6duit r apr~s 61imination de k. La mesure n'a pas besoin d'une grande pr6cision, puisqu'il s'agit d'un terme correctif, qui est de ]'ordre du dixi6me de d6eibel dabs la pratique. Si l'on tient compte des considerations ci-dessus, et moyennant les pr6cautions indiqu6es, on volt que l'6talonnage par la m6thode de r6ciprocit6 cst susceptible d'une grande pr6cisior,, puisque les param~trcs qui entrent en ligne de compte sont pea nombreux, et accessibles h la mesure. Elle est aussi applicable dens une gamme 6tendue de fr~quenees. Elle peut donc gtre consid6r6e comme sup6rieure en princlpe aux autres m6thodes. Cependant, elle est longue, surtout lorsqu'on op~re dens l'hydrog~ne. La mesure de la capacit6 est assez d61icate. Elle pr6sente donc un certain hombre d'inconv6nients pratiques, et elle doit ~tre r6serv6e aux 6talonnages de grande precision, pour lesquels une mesure longue et d61icate se justifie. 3 ~ La mdthode de la grille d'entraEDement. L'appareillage est ici assez simple. Outre les chalnes d'6mission et de r6ception habituelles, on trouve un dispositif transducteur comprenant un syst~me d'alimentation, permettant de polariser la grille l'aide d'une tension stabilis6e variable entre 0 et 600 volts (on dispose 6galement d'une source de 750 volts), et d'appliquer 6galenlent sur la grille la tension de sortie alternative de la chalne d'~mission (fig. 17). A noter que, contrairement aux autres dispositifs d'6talonnage, le microphone n'est pas prot6g6 des bruits ext6rieurs. On a donc pr6vu une caisse insonore dens laquelle on enferme le microphone et son boltier pr6amplificateur. Cette caisse a 6t6 concue de mani6re h pouvoir contenir les principaux microphones utilis6s dens la pratique. La mesure, n'6tant que relative, ne demande pas de --
ABSOLU
DES
14/19
MICROPHONES
pr6cautions tr6s particuli6res. 11 faut cependant signaler que la forme de la grille a une certaine importance, des ph6nom~nes de r6sonance pouvant
C~alned'4missi~
i
GrilleMlcl~Olle
Fio. t7.--Seh6rna d'allmgntatian de la grille d'entra~nement. apparaRre dens ccrtains cas, surtout en haute fr6quence. 4~ La mdthode d'enregistrement. Elle se rattache, comme nous l'avons vu, h la technique indirecte, et elle n'est utilis6e que pour la grille d'entra~nement. On utilise un oscillateur distinct fournissant un niveau suffisant pour que l'amplificateur d'6mission ne soit pas n6eessaire. Cet oscillateur est coupl6 h l'enregistreur au moyen d ' u n cfible flexible. Le dispositif transducteur reste le m~mo, ainsi que 1~ chMne de r6ception (il faut prendve la pr6cauti, n de mettrc le fihre hors ,-ircuit!. B. --
La bale d'ftalonnagc
direct.
Cette baie a ~t6 pr6vue pour l'utilisation des m6thodes du pistonphone et du disque de RAYLmGH. De construction plus simple que la pr6c6dente, elle se pr6sente sous la forme d'un pupitre cO sont
FIG. 18.-- Pupitre de commande de la baie d'6talonnage direct. group6es les principales commandes h port6e de la main (fig. 18). De plus, la plupart des liaisons entre les diff6rents appareils sont internes, avec possibilit6 de commutation au moyen de boutons et de cl6s. 29--
15/19
P.
RIETY
de
sortie, de mani~re h pouvoir ajuster convenablement et de faqon pr6cise la d6viation du disque ou l'61ongation du piston. L'oscillateur et l'amplificateur sont ~galement pourvus de circuits correcteurs, de mani~re que la pression prodnite varie peu avec la fr~quence, malgr6 la distorsion importante des dispositifs transducteurs. Le dispositif permettant de mesurer la tension de sortie V, du microphone (ou du pr~amplificateur) est constitu~, comme indiquk plus haut, par une ]igne d'affaiblissement, aliment6e par roscillateur, mais de fa~on ind6pendante du transducteur, travers un milliamp6rem6tre a thermocouple. L'imp~dance de la ligne 6rant de 200 ohms, un courant de ~0 mA correspond h une tension de 2 volts h l'entr6e de la ligne. Par ailleurs, le dispo-
Thermocouple
DES T ~ L ~ C O M M U N I C A T I O N S
t ~ tFl6thode du pistonphone. L e dispositif transducteur est un module du commerce. La cavit6 est en mat6riau isolant et a u n volume de 500 cm s. Le piston a un diam~tre de 5 ram. I1 est actionn6 par une bobine mobile se d6pla~ant dans l'entrefer d'un aimant. La puissance absorb6e par la bobine peut atteindre 5 watts, ce qui n~cessite l'emploi d'un amplificateur de puissance. Pour mesurer te d6pIacement du piston, o n vise uae petite fente, 6clair6e par une lampe, au moyen d'un microscope (fig. i). L'oculaire du microscope est muni d'un micromStre dont la graduation donne directement la valeur de la course du piston. On peut du reste contrdler ce microm6tre au moyen d'un second microm~tre gradu6 en centi6mes de millim6tres, et que l'on place devant l'objectif du microscope. On peut faire i'~talonnage depuis les tr6s basses fr6quenees jusque vers 300 hertz environ. An dell, il est tr6s difficile d'obtenir une 61ongation suffisante du piston pour pouvoir faire une lecture prbeise. De plus, il se produit pour certaines fr6quences des r~sonances, non acoustiques, mais m~caniques, qui faussent ta mesure. Cette m~thode est donc ~ utiliser lorsqu'on veut avoir des renseignements pr6cis sur le comportement du microphone en tr6s basse fr~quence (en dessous de 100 hertz).
De ce fait, ]a manipulation est partlculi~rement facile et rapide. Les liaisons externes ne sont utilis~es que pour relier la bale au pr6amplificateur microphonique et au transducteur. Les appareils 6lectroniques sont de types classiques, et ne demandent pas de precautions particuli~res dans la construction. C'est ainsi que la chalne de r~ceplion est constitute simplement par un millivoltm6tre du commerce. A s~gnaier toutefois que l'oscillateur est du type h d6cades, fonctionnant sur le principe lt.C. Cela permet d'ajuster la frdquence de maniSre tr~s pr6cise sur la fr6quence de r6sonance du tuyau. A cet effet, l'oscillateur est pourvu d'un vernier qui donne une variation totale de seulement 2 hertz pour les fr6quences inf6rieures h 1000 hertz, et 20 hertz, au-dessus. L'6tendue de fr6quence est comprise entre 10 et l0 000 hertz, ce qul couvre largement le domaine d'utilisation du pistonphone et du disque de RAYLEIGti. De plus, l'oscillateur et l'amplif i c a t e u r s o n t p o u r v u s d ' u n r 6 g l a g e fin e n n i v e a u
[ANNALES
2~ Mdthode du disque de l~ayleigh. Le dispositif transducteur est ici assez complexe. I1 est constitn~ par un r~cepteur 6lectrodynamique, aliment~ directement par I'oscillateur, et par le tuyau r6sonnant. Celui-ci a 6t6 construit en s'in~pirant pour la pattie m6canique du module du Laboratoire du C. C. I. F. h Gen~ve. I1 comporte (fig. 20)
~Jillia,,Ferem,e%re
FIG. /9. - - t~lalonnage du thermocouple en courant continu.
sitif d'~talonnage du milliamp~rem~tre (fig. 19) est constitu6 par une pile et un milliamp%rembtre continu magn~to61ectrique, que l'on met en s6rie avec le thermocouple, ce milliamp~rem~tre ayant ~t6 6talonn~. Les trois appareils : vohm~tre de sortie, thermocouple, et milliamp~rem6tre continu sont group's devant t'op6rateur, de mani~re fi faciliter la lecture. Le contr61e du thermocouple s'effectue an d6but de chaque 6talonnage par simple man~uvre d'une c16. On r~gle la d6viation du thermocouple correspondant ~ une intensit6 r~elle de ~t0 mA. Donnons maintenant quelques d~tails sur chacune des m6thodes. --
FIG. 20. - - Vue du tuyau r6sonnant et du dispositif de suspension du fil (la lampe de projection et la r6gle ont 6t6 enlev6es).
un 616ment central support6 par une base en route massive, et perc6 d'ouvertures pour le passage du filet des rayons lumineux. A cet ~16ment peuvent venir se fxer, de chaque c6t6 et en prolongement, un ou deux 616ments suppl6mentaires. On dispose ainsi d'un tuyau de longueur variable, mais qui 30
--
t. 13, n ~ 1-21958]
DISPOSlTIF
D~TALONNAGE
sion k du ill. Cette d6termination se fair dans une Inesure pr61iminaire, en suspendant au fil un petit disque en laiton, de 12 mm de diam~tre, de 0,5 m m d'6paisseur environ, oscillant dans son plan. On fair osciller ce pendule de torsion. La p6viode trouv6e, avec un moment d'inertie de l'ordre de 0,1 g.cm 2, est de 60 secondes pour un fil acceptable. A noter que, pour cette mesure, on ne dolt pas op6rer avec de grandes 61ongations, et il est recommand6 d'utiliser un dispositif optique pour observer les mouvements du disque, qui sont tr~s lents. Une lois la p6riode d6termin6e, on remplace le disque en laiton par le disque en mica (cette op6ration est d61icate en raison de la fragilit6 du ill; on dolt veiller h ce que le fil conserve la m~me longueur utile). On peut alors mettre en place le fil et le disque. La mesure de la pression se trouve alors donn6e directement par la mesure de l'61ongation du spot sur la r~gle. Nous voyons donc que, une lois les mesures pr61iminaires effectu6es, et le fil mis en place, l'6talonnage d'un microphone est particuli~rement rapide et commode. La pr6cision de la inesure est limit6e par la d6termination suffisamment pr6cise d'un certain nombre de param~tres. La d6termination de la constante de torsion du fil pr6sente en particulier des difficult6s exp6rimentales. Par ailleurs la th6orie elle-m~me qui permet d'6tablir la formule (6) est particuli~rement complexe et fair appel h pas mal d'hypoth6ses simplificatrices. I1 semble toutelois, h la suite de plusieurs 6tudes pouss6es sur la question [13-15], que les termes correctifs qui sont susceptibles de modifier la formule sont, dans les conditions exp6rimentales pr6sentes, tout h fair n6gligeables. On peut donc attendre de cette m6thode d'6talonnage, et moyennant une exp6rimentation men6e avec pr6caution, tout au moins pour les mesures pr6alables, une pr6cision meilleure que 0,5 d6cibels, peut-gtre moins. La m6thode pr6sente d'autre part l'inconv6nient de ne donner la valeur de l'efficacit6 que pour certaines fr6quences. En particulier le nombre de ces fr6quences est tr~s r6duit en bas de gamme (pas de point entre 80 et 240 hertz pour la longueur m a x i m u m du tuyau). Comme nous l'avons d6jh dit, cela pr6sente peu d'inconv6nient dans le cas d'une courbe r6guli~re. Un inconv6nient plus important r6side dans la gamme un peu insutfisante d'utilisation de la m6thode (80-6 000 hertz). Finalement on peut dire que cette m6thode est rapide et commode, et qu'elle permet d'obtenir l'6talonnage d'un microphone avec une pr6cision tr~s acceptable dans la bande des fr6quences moyennes.
reste toujours sym6trique par rapport au disque pendu au ill. La dimension des diff6rentes sections a 6t6 choisie de fa~on h avoir une gamme convenable de fr6quences d'6talonnage. La longueur maximum cst de deux m~tres. A l'extr6mit6 du t u y a u se trouve un dispositif de fixation du microphone. Ce dispositif a 6t6 eon~u de mani~re h pouvoir s'adapter h diff6rents types de microphones, de lelle sorte que, dans chaque cas, le diaphragme soit dans une position parfaitement sym6trique de l'6metteur par rapport au disque. Le dispositif de mesurc de la pression est constitu6 par un disque en mica tr~s 16get, de 6 mm de diam~tre, et de 50 microns d'6paisseur environ. Ce disque est alumini6 sur une face, de mani~re h constituer une surface r6fl6chissante, ll est suspcndu h un fil de verre tr~s fin, obtenu en 6tirant vivement une tige de verre chauff6e au chalumeau (la fabrication de ces ills demande une certaine habitude et pas mal de patience). Le verre peut ~tre remplac6 par du quartz. Le ill, d'une longueur de 40 cm environ, est attach6 par son extr6mit6 sup6rieure une monture r6glable qui permet de le faire monter ou descendre, ou de le faire tourner. Cette monture est support6e par un tube vertical solidaire d'un bfiti en fonte m u m de vis de calage. Ce dispositit est ~6g16 par construction de mani~re que, lorsque le tube est vertical, le disque se trouve exactement au ,:~ ntrc du tuyau. En l'absence de signal, le disque Miroir ~u~il~Mre ....................
. . . . . .
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Tuyauj ~H~ .-1HI.A
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Lentille-
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Fro. 21. - - S c h 6 m a d u d i s p o s i t i f o p t i q u e ( d i s q u e de ]~AYLEIG H)
fair un angle de 45 ~ avec l'axe du tuyau. Un rayon lumineux (fig. 21), issu d'une lampe de projection, et concentr6 par une lentille, vient se r6fl6chir sur un petit miroir auxiliaire m, plac6, lui aussi, h 45% puis sur le disque d, et vient former une image sur la r~gle E, apr~s avoir travers6 un objectif. Pour augmenter la distance optique du disque h la r~gle, on a plac6 deux miroirs parall~les h la r~gle, et dispos6s, l'un dans le plan de celle-ci, l'autre dans le plan de l'objectif. De cette fa~on, on dispose, avec un encombrement r6duit, d'une longueur effective de 100 cm. L'6tude du syst6me optique a d'ailleurs 6t6 d6j~ d6crite plus en d6tail [12]. La mesure de la pression comporte, nous l'avons d6jh vu, la d6termination de la constante de tot--
16/t9
ABSOLU DES M I C R O P H O N E S
V. DES
--
GOMPARAISON
DIFF~.BENTES
M]~THODES.
Nous venons d'examiner assez en d6tail les diff6rentes m6thodes utilis6es dans la pratique pour l'6talonnage des microphones de r6f6rence. Nous avons vu aussi ce qu'on pouvait attendre de eha31
--
I>,
cune d'elles. I1 semble, d'apr6s ce que nous avons dit, que nous puissions 6tablir la classification suivante. La m~thode la plus precise est. sans dour la r~ciprocit6, et ce, dans une gamme 6tendue de fr6quences; mais elle est longue, et demande des pr6cautions exp~rimentales. La mgthode du thermophone est 6galement
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2 3
4
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Comparaison
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IIIETY
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T~I.I~CO)IMUN[CAT[ONS
lieu de combiner plusieurs proc6d6s de mani6re g avoir un 6talonnage prgcis dans une garnme 6tendue de fr6quences, tout en conservant une certaine commodit~ et une certaine rapidit6 de mise en oeuvre. I1 est alors indiqu6 de choisir la m6thode de la grille d'entrainement, qui nous donnera la courbe de r6ponse du microphone. II suffira ensuite de d6terminer l'efficacit6 absolue en un point par une
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C o m p a r a l s o n d e s r n b t h o d e s de : grille d ' e n t r a l n e m e n t -- ; (sans correction).,. ; therrnophone (avec correction) x x x.
utilisable dans une hande ~tendue de fr~quences, mais avec moins de pr6cision que la pr6c6dente, par contre, elle est plus rapide. La m6thode d u disque de RA'ZLEm" est assez precise, mais ne permet que des points discrets d'6talonnage dans une bande r6duite ; par contre, elle est commode et rapide. La m6thode de la grille d'entralnement permet d'obtenir tr~s rapidement, et dans une gamme tr6s 6tendue, la courbe de r@onse relative d'un microphone, mais elle n'est pas susceptible d'une pr6cision suffisante en valeur absolue. Enfin, le pistonphone donne une pr6cision acceptable, mais dans un domaine de fr6quences tr~s limit6, off les autres proc~d~s tendent h perdre de leur pr6cision. On peut se demander alors s'il n ' y aurait pas - -
aut~e m~thode, et on aura ainsi l'6talonnage complet. On peut adopter soit la m6thode du disque, soit, si on veut une pr6cisioa plus grande, celle de la r6ciprocit6 : on op~re dans Fair, ce qui simplifie et raccourcit beaucoup la mesure, en choisissant une fr6quence pas trop haute, 400 o u t 000 hertz. L'utilisation du thermophone dans l'air est d6conseiller, car les feuilles d'or sont potties h une temperature 61ev6e, et la th~orie 6tablie n'est plus valable. On peut se demander toutefois si tousles proc6d6s d6crits, bas6s sur des principes enti~rement diff6rents, et dont les theories paraissent souvent insuffisamment ~tablies, ne vont pas nous conduire des r~sultats enti~rement disparates ; en d'autres termes, est-ce que les ~carts trouv~s entre les efficacit~s d ' u n meme microphone, mesur6es avee 32
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t. 13, n os 1-2 1958]
DISPOSITIF D'I~TALONNAGE ABSOLU DES MICROPHONES
ces diffbrents proc+d6s, sont compatibles avec les erreurs exptrimentales ? Ce probltme a d6jh ~t6 post plusieurs fois, et diverses tentatives ont 6t6 faites pour expliquer des divergences constattes [t619]. En particulier, le thermophone 6tail particuli~rement r~tif h vouloir se conformer "h ees exigences. I1 semble, de ce point de rue, que les travaux que nous avons entrepris pour r~viser la formule du thermophone, bien que laissant encore un certain nombre d'incertitudes, aient permis de cerner le probl~me dans un sens favorable. Nous avons reproduit sur la figure 22 les courbes d'~talonnage d'un microphone obtenues avec la grille d'entrainement d'une part, avec la rtciprocit+ (dans Fair) d'autre part, enfin avee te disque de RAYLEIGIt. Orl volt que l'accord est excellent et tout h fail compatible avec la prtcision de la mesure, et ce, darts une bande de frtquences dtjh importante. Nous avons alors reproduit sur la figure 23 la courbe d'ttalonnage du mgme microphone obtenue avec la grille d'entrainement, en la comparant cette lois avec la courbe correspondante 6tablie en faisant la moyenne de quatre thermophones. L'accord est encore satisfaisant dans les basses fr6quences et jusque vers I 000 hertz, mais ensuite on trouve un 6cart assez important qui va en s'augmentant. Nous avons pens~ que cet ~cart pouvait ~tre dfi h une concentration d'hydrog~ne insuffisante, et nous avons constat+ qu'effectivement la rtsistance des feuilles d'or n'avait pas sa valeur th6orique. En nous basant sur ce fail, et connaissant la variation de la rtsislance des feuilles a v e c l a temptrature, nous en avons d6duit la valeur de l'tchauffement des feuilles, d'od celle du coefficient de conductibilit6 k du mtlange gazeux. Nous avons calcul~ la nouvelle valeur de la pression produite, en tenant compte de cette valeur de k, ce quinous a permis d'~tabfir une courbe corrig~e, ~galement reproduite sur la figure 23. La courbe ainsi corrig~e (bien que cette correction soil assez imprficise), est en meilleur accord que la pr6c6dente, tout au moins dans toute la gamme des moyennes frtquences, et mgme l'tcart constat6 en basse frtquence reste compatible avec les erreurs de mesure. Par contre il subsiste un 6cart vers 10 000 hertz, qui est tr~s probablement dti h u n d t b u t de rtsonance de la cavitt. Nous avons aussi essay~ de pratiquer un 6talonnage du thermophone dans l'air, en calculator la pression correspondante. Nous n'avons pas reproduit la courbe ainsi obtenue, pour ne pas embrouiller la figure, mais cette courbe se superpose h peu pros exactement h la courbe dans l'hydrog~ne, corrig~e, ce qui, sans ~tre tout ~ fail rigoureux, tend prouver que la thtorie du thermophone est valable dans l'air, bien que l'tchauffement des feuilles soil assez important, et que la m6thode du thermophone peut donner des r6sultats corrects, h condition de prendre certaines precautions, et de ne pas attendre de cette m6thode une precision trop grande. Quoi qu'il en soit, la comparaison des diff6rentes mtthodes que nous venons de dtcrire est particu-
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li~rement encourageante, puisque, malgr~ la grande diversit6 des proc~dts utilis6s, et les principes enti~rement diff~rents sur lesquels ces proctdts sont basts, les r~suhats trouv6s sont parfaitement cohtrents. L'acousticien posstde donc route une gamme de moyens, plus ou moins pr6cis, et plus ou moins pratiques, qui peut lui permettre, selon le but recherch6, d'ttalonner en valeur absolue un microphone de r6ftrence, que ce soit pour un usage de laboratoire, oti une grande pr6cision est demand6e, ou bien pour un usage plus industriel, oh le rendement prend une place plus importante. De route fa~on, il est stir, s'il procbde correctement et s'il prend suffisamment de pr6cautions, de pouvoir obtenir la courbe d'ttalonnage des microphones avec l'exactitude correspondant ~ ses besoins.
Remerciements Le dispositi/ dYtalonnage du C. N. E. T. a gt~ r~alisd grdce it la collaboration d'une grande partie du personnel du Dgpartement Acoustique et Tdldphonomgtrie, et notamment de M M . Nieto, Le/erree et Sentenbien, qui ont mont~ et mis au point tous les dispositi[s gtectroniques des bales, et qui ont participg it de nombreuz ~talonnages, ainsi que de M M . Barcza et Houillon, en ce qui concerne la pattie mgcanique. Que tous ceux qtti ont pris part de pros ou de loin it cette installation ~,euiUent bien trou~,er i c i n o s ~i/s remerciements et l'expression de notre reconnaissance. Manuscrit re~u le 29 novembre 1957. B IBLIOGRAPHIE
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RIETY
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[ANN&LES
DES
TI~L~COMMUNICATION$
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seconde partie traite de l'bomog6ndit6 dimensionnelle des 6quations. La troisi~me pattie, particuli6rement importante (4 chapitres), expose la th6orie des d&ermiRants, celle des matrices et leur application au calcul des r&eaux d'imp6dance. La quatri~me pattie traite de N O D E L M A N (H. M.), S M I T H (F. W.), MATHEMATICS l'application des s6ries aux ph6nom~nes sinusoidaux et aux p}:6nom~nes non-lin6aires. La cinqui~me partie est FOR E L E C T R O N I C S WITa APPLICATIONS. (Los math6relative ~ la th6orie et aux applications des 6quations matiques pour l'61eotronique aveo appHoations.) Me Graw Hill, U. S. A., (t956), 396 p., 125 fig., diffdrentielles, notamment h la transformation' de 23 tabl., 5 tabl. num6riques, 5 photo hors-texte. [Don LAPLACE et au calcul des r6gimes transitoires. Une table tr6s utile fournit les fonctions de transfert de de l'~diteur.] Les auteurs disent dans leur pr6face s'&re rendu 29 types diff6rents de r&eaux usuels de r6sistancescompte que, pour la plupart des 6radiants, une v6ritable capacit6s ; une autre table fournit un grand hombre de barri6re s6pare les deux domaines des math6matiques rdponses transitoires de r6seaux usuels. La derni~re partie, intitul6e, L'orientation des math& et de la technique 61ectronique et qu'il faut leur multiplier les applications concr&es des re&bodes math6- matiques dans l'~lectronique ~,vise h montrer comment matiques pour parvenir ~les convaincre du contraire. certains domaines des mathgmatiques purer peuvent C'est A cela qu'ils ont consacr6 leur ouvrage qui ainsi recevoir des applications inattendues. L'exemple choisi, ne fait pas double emploi, en d6pit de quelque analogie auquel un chapitre est consacr(~, est celui de l'applicade titres, av~c ce qui a 6t6 pubii6 en France en la mati6re. lion de l'alg~bre de Booes $ l'&ude des sch6mas de Les deux genres d'expos6s se compl&ent au contraire commutation; pour excellent que soit l'exemple, il utilement, Fun introduisant ~ l'autre, et le prolongeant nous apparalt assez 6loign6 du domaine 61ectronique proprement dit. Le dernier chapitre de cette m6me h la lois. L'ouvrage comporte six parties, chacune de deux partie termine le texte proprement dlt par un c~Plan , 9 t , 9 9 i ades mathematlques pour 1~ electronlc~en spee chapitres (sauf la troisi6me) ; chaque chapitre contient d ~ etudes lisle ~, et l'on y troupe un relev6 statistique de la fr6de nombreux probl6mes r&olus et est suivi d'autres exercices ~ r6soudre. Un appendice d'une quinzaine de quence d'apparition des diff6rentes questions de math& dans divers9 pfiriodiques anglo-saxons consacr~s pages donne des tables numfiriques suceinctes des loga- matiques 9 9 9 . o 9 9 9 . rithmes d6cimaux et sup6rieurs, de la fonction exponen- a la physique, aux telecommumcatlons e t a I awatton. Ce livre est susceptible de rendre d'appr6ciables tielle, des fonctions trigonom&riques, ainsi q u n n r6pertoire des principales int6grales ind6finies. Deux services aux sp6cialistes 61ectroniciens, en raison du peu n6cessaires pour l'aborder, index alpb.ab&iques (auteurs cit6s et mati~res trait6es) de connaissances thr et g~alement du grand hombre de renselgnements et de terminent l'ouvrage. C. CAnnOT. La premiere pattie traite de g6ndralit6s, imm6diate- formules pratiques qu'il contient. ment illustr6es par des exemples concrets en forme de probl6mes r6solus et sans llen logique entre eux. La COMPTE RENDU DE LIVRES (Gate rubrique s'dehelonne pp. 3t~, 38, ~1.)
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