113

LS SCARICHE 0SCIt'.LA.NTI NSI SISTEMI I]1 CONDUTTORI COMPLESSI Z LA TEORIA ELETTROMA.GNETICADI{{.L'ANALISI SPSTTRA.LE,

Memoria

dl

ANTONIO GARBASSO.

CAPITOLO

(~UINTO,

Teoria elettromagnetica dell' analisi spettrale. w 38. M o d e l l o p e r le m o l e c o l e m a t e r l a l i . - - L' osservazione del paragrafo 36, secondo la quale i sistemi di sistemi god,no di alcune fra le propriet'~t pifi importanti dei sistemi di conduttori, ci permette di costruire un modello per le molecole materiali, lasciando impregiudicato il problema della struttur~ degli atomi. E pecb vogliamo cqnsiderare questi ultimi, ahneno per era, come semplici circuiti, e quindi rappresentave le molecole con sistemi di conduttori. Per il primo teorema del paragrafo 35 dovremo dunque ritenere che 1o spettro di un corpo composto risulti sopraponendo gli spettri dei suoi componenti, e deformandoli un poco. I)alla quale osservazione segue subito il perche delle opinioni discordi, che furono espresse da varii autori su questo argomento. Se infatti i singoli sistemi componenti hanno dei periodi, che corrispondono a regioni molto diverse nella scala luminosa, sa['~ facile riconoscere i lore spettri, anche se un poco deformati; ma se le righe dei varii sistemi si alternano, il voler assegnare le onde della molecola complessa al primo o a[ secondo o a d altro componentd ~ opera vana. A ragione dunque il Kayser ritiene arbitrarie le conclusioni del (~ciinwald e del Ciamician, perch~ in nessun mode giustificate; il che non toglie che queue conclusioni qualche cosa di vero possano anche contenere. Il Griinwald, per esempio, trova che lo spettro del vapore d' acqua si deduce sopraponendo gli spettri dell'idrogeno e

114

A. oARBASSO

dell' ossigeno, dopo di aver moltiplicat.i i periodi del primo per Or ~3

1

5

~- e quelli del secondo pec~2 o ~ - .

Se Ix regola fosse desti-

tuita di fondamento non avrebbe permesso di calcolare un gran numero di righe nell' ultravioletto, le quali furono poi riscon1rate da Liveing e Dewar. [)el resto, un fatto simi[e a quello, the il Oriinwald credette di riconoscere, si verifica nel sistema (estremamente pill semplice a veto dire) delia figura 3d. Le formole del paragrafo 29 sono bensi troppo complesse perch~ se ne possa vedere chiaro il significato; ma in alcuni casi particolari si prestano ad ogni modo ad una interpreta. zione semplice. Supponiamo anzimtto che K, e K~ siano assai diversi e che le quantit'~ M '=~-;'

H ~'=E'

~=~,II

,~iano piceole, cosi piccole ehe si possano gi'~ trascurare le potenze superiori alia seeonda. Verrh :

i //~=

K

//~--

V#[

e:

1

1

2 (K, -- K,)J '

2(K ~ j j j ,

secondo che si prende davanti alla radice, a denomiaatore dell' espressione di r, il segno -4- e il segno -Segue dunque senz' altro :

T,.

K~

T , * * = 2it V K ~ I l L

",)~l

K, (~ - 2 (K, ~ K - ~ ) J

'

K, (, -- %)'l 2(K2_ Kjj ,

K, (,--:,)'

l

2 (K, - - K,)A ' T.~**--2~r V ~ [ 1 - -

K, 0 ---,,)'] (K, -- ~,)J '

SCAfiICHE OSCII,LANTI NEI sISTEMI DI CONDUTTORI

115

Sotto altra forma, se si chiamano T, '1), '1'~(1), T,( ~/, T2t~! i periodi relativi ai due coaduttori isolatl e .~i pone ancora: K, 0 - - ~,):

O~ _ _ 2 ( K ~ - - l i j

'

risulterA (secondo il paragralb 6): T i * ~ - 'I'i(') (1 - - 01) ,

Tt**--- T,(") (1 ~ 0,) , T~* --~ Ts/I) (1 - - 8,) , T2**-- T~(~ (1 - - 0,). I periodi del sistema composto si ottengono dunque moltiplicando per certe eostanti gli spettri dei conduttori componenti. Si riconosce poi facilmente che, a parits delle altre circostanze, ~ tanto pifl spostato lo spettro del primo conduttore quanto piO grande ~ CS, ed ~ tanto pifl spostato io spettro del secondo conduttore quanto pifl grande 8 C~. Questi resultati possono mettersi in relazione col fatto, riconosciuto da Mitscherlich, da Lecoq de Boisbaudran e da altri, che, quando si studiano successivamente i cloruri, bromuri e ioduri di uno stesso metallo, si vedono certi gruppi di righe spostarsi man mano, e sempre nel medesimo senso. In un ordine di fenomeni pifl complesso fu trovato, molti anni or sono, dal Bunsen che nello spettro dei composti del didimio certe righe si vanno avvicinando ad un estremo, col crescere del peso molecolare. Un esempio numerico, e il calcolo effettivo delle lunghezze d' onda corrispondenti ad un sistema del tipo di quello rappresentato nella figura 3 d, r e n d e r a n n o anche pifl chiari i resultati della teoria. La figura 5 comprende appunto (in 1 e 3) due conduttori simili a quello del paragrafo 6. In 2 questi conduttori sono riuniti in sistema. P e r calcolare gli spettri corrispondenti ho supposto che i fill fiJssero lunghi 30 cm. e spessi 0,03; le capacith sono pal-

116

A. GARBASS0

line di 3 cm. di diametro nel c o a d u t t o r e I e palline di 4 cm, net coaduttoTe 3. Nel sistema della figuca 2 la distanza fra i fili paralleli di 10 cm.

]

% I

i

0

1 /

-

%% 0 r

4 Fig. 5.

Le luaghezze d' o a d a c h e si otteugono con questi dati sono le s e g u e n t i : 1. 76, 9 133,2 76,1 89,3 131,9 154,7 2. 88,8 153~8 3.

SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI

l 17

Conduttori e spettri ~'urouo disegnati in v e r a grandezza e poi fotografati; siccome le lunghezze d' onda variano come le dimeusioni lineari dei sistemi che le e,nettono, la rappresentazione continua a valere. w 39. V a r i a z i o n i hello s p e t t r o . - - L' esistenza degli spettri a colonnati, e le variazioni dovute al riscaldalnento e alla pressione si spiegano semplicemente col secondo t e o r e m a del paragrafo 35. Pereh~ ~ chiaro iu primo luogo che, diventando pid complessa la molecola, come ~ senza dubbio nei liquidi e nei solidi, le singole righe devono essere sostituite da bande; in socondo luogo ~ evidente del pari che l' influenza mutua delle varie molecote potrh p r o d u r r e 1' allargamento delle righe caratteristiche. In realth, quando fosse dato un sistema composto di a sistemi (moleeolo) uguali, e lo si tenesse da principio distribuito in uno spazio r e l a t i v a m e n t e grande, per poi raccoglierlo man mano in un volume sempre minore, la caratteristica subirebbe essa pure una modificazione progressiva, della quale ~ facile rendersi conto. All' origine, essendo piccolissimo le azioni induttive fra due elementi del sistema, il secondo polinomio detlo sviluppo si potrebbe t r a s c u r a r e rispetto aI primo. Questo, che nel caso attuale ~ la potenza a-esima del primo membro dell'equazione (IV, 5) retativa a ciascun elemento, determinerebbe annullandosi uno spettro, i! quale non differisce da quello caratteristico degli elementi isolati. In seguito, diminuendo le distanze, il secondo polinomio comincerA ad assumere valori, che non sono pifi del tutto trascurabili; ogni riga dello spettro si scinde adesso in a righe distinte, ma vicinissime. O meglio, in pratica, essendo a molto grande, ogni riga d~ luogo ad una banda di larghezza finita. Tall bande poi si a n d r a n n o allargando sempre pifi col diminuire dello spazio, in cui il sistema ~ immerso. w 40. Molecole di c o r p l i s o m e r i . - - I1 teorema del paragrafo 25 sembra contraddire a uu resultato notissimo dell'espe-

118

A. GARBAgSO

rienza, second()il quale cocpi c h i m i c a m e n t e isomel'i h a n n o spesso degli spettvi divevsi non solo per la posizione, ma a a c h e per il numeco delle righe. Pecb il disaccocdo ~ pifi che altvo appacente. La i'ocmola : a

F ~ ~ (p~ + ma) - - a 1 assegna in realtY, un valoce massimo p e r il gcado della carattecistica; non ~ escluso che, pec una scelta pacticolace delle costanti, o una disposizione speciale dell' appacecchio, il gcado si abbassi o certe radici diventino doppie o multiple. Mi pcopongo di verificave la cosa coil un esempio pacticolace, e scelgo all' uopo il sistema, che fu studiato nel pal~agraib 34. Se in questo l' ultimo dei t r e elementi fosse n o r m a l e agli altvi due (fig. 6 b) bisognerebbe annullave tutte le Q (si corn fronti il pavagvafo 33) che c o n t e n g o n o l' indice 3 e v e r r e b b e : S s 0 s

S

0

--S

--0; s

0

a

0

S

S

b

c

Fig. 6. - - a ) Sistemi di fro conduttori uguali ad u n a o.~cillaziono ; emetic un triplet. b) Sistema isomero del I)recedente ; h a 1too spottro di fro righe, c) Sistoma isomero dol 5 a ; ha uno spettro di u n a sola riga.

8CARICIIE OSCII,LANTI NEI 51STEM[ DI CONDUTTORI

119

il sistema avvebbe dunque, come prima, uno ~pettro di tve vighe, ma" saeebbeco adesso quelle, che covvispondono ai casi delle figure 1 a e 4 a. Le cose si semplificano a n c o c a se supponiamo che i tve conduttovi siano disposti in modo che ciascuno r'isulti in condizioni uguali vispetto agli altri due. 1~ cib che accade cosi nell' o v d i n a m e n t o <> della figu,'a 7 a, come nell'ovd i n a m e n t o (( a tviangolo >) della figut-a 7 b, c o m e nell' ovdinam e n t o ,( a stella >) della figuva 7 c. Qui si pub sct'ivere infatti: =

Q,,i ~-~ Q=,a - - Oa,~ --- Ql,a =

Q3,i - - D' M --" 8 ,

e poi : I

S

s

s

s

S

s

3

3

S

= (S--s) ~(S-~2s) =0,

la quale e q u a z i o n e significa che il sistema non e m e t t e pifl tve colori diversi, m a bensi due soli.

Fig. 7. - - a ) b) e c) Sistemi isomeri dol 6 a , tmnno spottri di due sole righo.

F i n a l m e n t e q u a n d o si disponesseeo, c o m e nella figuva 6 c, i tve c o n d u t t o r i secondo gli spigoli di un teiedt'o t r i v e t t a n g o l o , verrebbe : Ql,~ --- Q~,, =

@~,s - - Qa,~ =

Q,,8 : = Q m - - O,

120

A. GARBASSO

e quindi : S

0

0

0

S

0

0

0

S

--$3=0;

la vibrazione dunque si riduce ad una sola componente, quella stessa che 5 propria dei singoli conduttori isolati. w 41. Modelli p o s s i b i l i p e r gli a t o m i m a t e r i a l i . - - P e r gli atomi materiali sono possibili, come si a v v e r t i v a innanzi, due modelli diversi, i quali, a p r i o r i , sembrano ugualmente accettabili: possiamo pensare in realtA che il complesso vibrante si riduca ad u a circuito unico, o a m m e t t e r e invece che risulti dalla riunione di parecehi conduttori. Ora ~ facile stabilire che, cosi nell' una come nell' altra ipotesi, la struttura corrispondente ad uno s p e t t r o ' p r o p o s t o non ~ mai determinata, e lo ~ tanto meno quanto pifi cresce il n u m e r o delle righe. Inoltre la teoria, da sola, ~ impotente a decidere se i[ primo o il secondo modello sia da preferirsi. In questi teoremi sta senza dubbio la ragione intima dell' incapacitA dimostrata in tanti casi dall' analisi spettrale. w 42. N u m e r o dei c o n d u t t o r i posMbili ad n osc~llazionL Limitandomi per era al case pi5 semplice, che ~ quello di un circuito unico, mi propongo di far v e d e r e che se si do.

-

-

m a n d a di c o s t r u i r e u n c o n d u t t o r e , capace di e m e t t e r e u n o s p e t t r o d i n r i g h e , v i sono s e m p r e p e t p r o b l e m a n s o l u z i o n i dgstinte.

Ouesto t e o r e m a si ottiene con tutta facilitY. Abbiamo veduto al paragrafo 4 che in un conduttore fornito di p capacitk e d i m fill ogni carica ed ogni c o r r e n t e soddisfa ad un' equazione differenziale, lineare ed omogenea, a coetficienti costanti, dell' ordine : 7--p+m--1;

SCARICHE OSCII,LANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI

121

se si vuole t h e Io st)e~tro della radiazione emessa abbia n righe bisognerA dunque f a r e : "t 2

(*)

p+m--1 2

'

e pe~'b :

(**)

p + - ) n - - 2/~ -'r- 1,

con /~ intel'o. Cib posto, si risponde m a n i f e s t a m e n t e al quesito assumendo pet" p e d m una qualunque s le coppie r e g i s t r a t e nella tabella che segue :

2

(2k .~- 1) - - 2

3

(2k +

4 9

9

i) -- 3

(2~ + o

9

9

9

(2h +

I) 9

~

~

4 .

,

I) -- r

L' ultima coppia si d e t e r m i n a con la eonsiderazione che il minimo n u m e r o possibile di fill ~ r a g g i u n t o quando la p r i m a capacitA si attacca d i r e t t a m e n t e alla seconda, la seconda alia terza, ecc., la penultima all' ultinla. In questo caso par~icolare il nume,'o delle capacitA supera di uno il nume,'o dei fill; a w ' e m o d u n q u e : 7"--[(2k-O1)--

r] - t - 1 ,

vale a d i r e : k---r--

1.

M a l e soluzioni possibili, che si deducono dalla son() taute quaute sono le orizzontali, cio~:

tabella,

r--l, o, pel" l' ultimo risultato: k. ~rlo ~

Vol. IX.

9

122

h. GAaUASSO

O s s e r v e r e m o adesso che r ottiene :

la (*) con la (**) si

/~---~- = n, in perfetto a c c o r d o con cib che si eL'a a n n u n c i a t o . R e a l m e n t e vi ~ un solo c o n d u t t o r e possibile ad u n a oscillazione (a), ve ne sono due a due oscillazioni (b, c) We a tee (d, e, f), q u a t t r o a quatWo (g, h, ~', l), c i n q u e a c t n q u e (m, n, o, p, q), sei a sei (r, s, t, u, v, z) e cosl di seguito.~). P e r un a t o m o come ~ quello del f e r r o i modelli possibili (zi~lass~ge B i l d e r del Hei'tz) si c o n t a n o d u n q u e a migliaia. Anzi l' i n d e t e r m i n a z i o n e ~ a n c h e m a g g i o r e di cib che si p o t r e b b e r i t e n e r e a p r i m a v i s t a ; in ogni g r u p p o i c o n d u t t o r i che c o n t e n g o n o pifl di due capacitA si possono infatti c o s t r u i r e secondo diversi d i a g r a m m i (senza che c a m b i n o p ed m). w 43. N u m e r o dei s i s t e m i c o r r i s p o n d e n t / a d u n o s p e t t ~ o a s s e g n a t o . - - Confot~me alh~ teorit~ esposta nel quay'to capitolo uno spettro d i n i~ighe si pub o t t e n e r e , i n v e c e che da un cond u t t o r e unico, da un sistema di conduttori, q u a u d o si riuniscano insieme degli e l e m e n t i capaci di e m e t t e ~ e : 0[~ . ~

. * . fJ0

~'ighe. di modo che risulti : a - I - - f i - 4 - . . . -v. (~ ~_~ n . SpetWi di due, tre, q u a t t r o , c i n q u e e sei t'ighe com~is.pon d o n o d u n q u e ai sistemi qui appresso x'egi~Wati ~). ]) Si veda in proposito un mio lavoro In Morn. I-L Ace. di Torino, (~), LIV, 1904. 2) II motodo, eho si prosenta piit uaturalo pot il calcolo dol namero (N) dei sistemi ad n righe~ ~ il seguente : Si decomporrk il numoro n in tutti i modi possibili in termini interi+ cosl da ottehere tante relazioni dolla forma

(')

n -- ~ q-13 q- 99 .-t-w;

per ciaseuna di questo rolazioni si far~, il prodotto:

e ~i SOllilllOl'~lB|lO d a

IlJtilllO Je y, s~

rivettd.

:

N = :~'~ .

S C A R T C H E O S C I L L A N T ( N E I S I S T E M [ DI C O N D U T T O R I

2 i,ighe . .

(aa);

'~ v i g h e . .

(aaa),

4 vighe

. .

5 vighe

. .

]2."r

(aO). ( a t ) ;

(aaaa), (aab), (aac), (ad), (ae), (af), (bb), be), ( c o ) ; (aaaaa), ( a a a b ) , (aaac), (aad), (aae), (aaf), (ag), (ah), (a~'), (al), (abb), (aOc), (ace), (bd), (be), (bf),

(ca~ (ce), (cf);

Bisogna porb noh~re cho, pot" qoesta via, tahmo comhinazio.i si pre~entnno piil volte, o Is cosa si vorillca a~mpro Cluando uaa o piit p,sto al socondo mombro t*li unn oquaziono (~ risultano uguali. I,' unitk fa occoziono. II numoro . ' dei termini spurii si dovrb. naturalmonte sot.trarro dal risultato dufinitivo; ~icch~ la formoht eeatta la dovromo scrio u

:

N=

2~5,

-

,,'.

Pot n---~ 2, ad osempio, si h:t il solo svolgimonto: n~

1-[- I;

vieno ,lut=que :

od:

Per ii ~= 3 si .ttiono : n=l+l+l, :I+2, o di consogueuzS. :

N ..~. v, -.F- v,~ = 3 . Per n ~ - 4

risulta:

,,:t+l+~+l, ~1+3,

=2+~, o quindi : vt - - ] , , Ys - ~ ~ t Ms ~

3,1

yt~4~ ~;~, - - Io. l)all" u]timo termme bi~ogna perb dedurro il numero dolle combi.azioni di duo oggottl a duo a duo, cioe:

=l

=.,:

124

A. GAP, BASSO

6 righe

. .

(aaaaaa), (aaaab), (aaaac), (aaad), (aaae), (aaaf), (aag), ( a a h ) , (aa~), (aal), (aabb), (aabc), (aacc), (am), ( a n ) , (ao), (ap), (aq), (abd), (abe), (abf), (acd), (ace), (acf), (bbb), (bbc), (bcc), (ccc), (rid), ( e e ) , (/7"), (de), (df), ( e f ) , (bg), ( b h ) , ( b O , (bl), (cg), (ch), (c~), (cO.

e perb si ottiene:

Per u =

5 verrobbe :

,,:1+1+1+1+1, =1+1+1+2,

~1+1+3, :1+4, =1+2+~, =2+3, 0 fillCOr& :

v2 :

2,

Ma da] quinto tormine bisogDR nuovamc, nte dedmro ( ~?) Ci0~ I|llO, 0 pori)si ottien0 : N ~ ~v~. - - n ' : 2 0

-- 1 :

Por n = 6 fizuthnento bisogmz scz'ivore:

.:1+1+1+1+1+1, =1+1+1+1+~, = I -{.- 1 -{- 1 .Jr- 3,

=1+1+4, = 1 -l-5, -----1+2+

3,

= 2 -I-~+o_, = 2-]-4,

_ 3+3~

19.

SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI

125

Sicch6, riunetldo le soluzioni (indipendenti) trovate pet' il caso del conduttore unico con quelle che inconh-iamo oca, si ottem'a lo specchietto qui appresso :

Numero righe conten ute hello spottro

Soluzioni dol probYom~.

dello

Conduttoro unico

Sist6ma di conduttori

NunJero totalo

1

1

0

1

2 3

2

1

3

3

3

6

4

4

9

13

5

5

19

24

6

6

42

48

risulta di qui Yl ~

It

Y5 ~ ~1 91 ~

4~

97 ~

65

vs ~

8t

Y9 ~ 8~

vi o--"~ 9, Si noti adesso che dal quinto termine bisogna togliere:

dall' ottavo :

e da] decimo:

Viono dunquo: n'~-~ 1 -~- 4 -~- 3 --" 8, e da ultimo:, N =~..~p

- - n' ----- 50 - - 8 ~--- 4 2 .

126

A.

GABBASSO

E perb l ' i n d e t e r m i n a z i o n e cresce, e cresce molto rapidamente, col n u m e r o delle righe cite si vogliono emesse dal modello. Riassumendo dunque sembra fatica vana, nella massima parte dei casi, il t e n t a r di stabilire qualche resultato su la possibile struttura di atomi materiali, con Ia semplice considerazione deg|i spettri corrispondenti. La cosa b tanto pi~t v e r a pet' il fatto che un compute di costanti fa riconoscere subito come il problema r i m a n g a indeterminate, quando anche si assegnino i rapporti delle, lunghezze d' onda t). 1) Sia date, per faro un case semplice, un conduttore come quollo del paragrafo 6 o si supponga che in ease i duo flit e le tro capacitk siano ugtlali fra lore. I periodi sarauno forniti senz'altro dalle formolo: Tt=fi~

//LC ,

essi hanno dunquo un rapporto bone determinate. Malgrado questo lit stesso spettro si pub anche ottenoro, ad esempio, dal sistoma della flgura 4 a. Supposti uguali ira lore, ancho nel case presont~, i fili e lo capacitb. verrfi sublto(w .~2): ,r,, = 2 ~ V ( X + ~ ) r ,

T', = 2~V ~f -2 ~)r. La congruenza degli spettri si ottiene quando siano soddlsfatte le condizloni: o :

(')

2 LC ~ (X + I,.)'t', 2

-f LC_= (X-- ~) ~, dallo qlmli risulta anzitutto 4 y LC = ;q,, e:

2

--~ LC =/~'t, e, dividendo mombro a mombro. X Portando poi questo valore iu una qualunque delle (') si ricava: 4

~ . r = y LC.

Non selo dunque i vlneoli impos~i ~ u o acceLtabili~ ma vi ~ anzi on slstema semplicemeute infinite di .soluzioni.

SCARICI1E OSC[LDANTI NEI SISTEMI DI CONI)UTTORI

127

w 44. Un p o s s l b i l e [ndl~'izzo dell' a n a l l s i spet&'ale. - - Una volta dimost~'ati i teoremi dei parageafi precedenti, si vede subito quale sia la steada, che conviene batteee, quando, da uno spettr'o osseevato, ai voglia ricavace qualche indizio su la natuea del complesso vibeante. Bisognerg anzitutto peocucace di riconosceee se l' atomo che si considera, comp~enda un solo conduttor'e o invece ne abbia paeecchi, e ciceecaee in seguite ta fm'ma dei singoli elementi. Pee questa via l' indeterminazione del problema risulta inratti sensibilmente diminuita. Se, per esempio, lo spett~-o peoposm ha sei ~'ighe, e, con qualche actifizio specimentale, si ~'iesce a stabiliee che il sistema emittente contiene due conduttoei a tl'e oscilJazioni, la difficoltg di detel'minare la fm'ma di ciascuno (e quindi dell' inter'o complesso) diventee~ di g,'an lunga minoce, che non saeebbe stata da p,'incipio. In luogo di 4 8 casi possibili ne resteranno infatti 3 soli superstiti pee ogni elemento. w 45. R i e e r c h e di S i r N. Loc}~ye~': l i n e e l u n g h e e l i n e e bz'evi. - - Indagini nel senso indicato rueono condotte gi~, se pure senza peeconcetto teorico, da molti anni e da varii autoei. In primo luogo, pee la data e per l' impm'tanza, conviene citare le belle ricerche di Sir N. Lockyer su le L i n e e l u n g h e e b r e v i ~).

I[ L o c k y e r ~) ossm'vava nelle sue esperienze delle scintille lea elett,'odi metallici ; e poneva davanti allo spettcoscopio una lente, per' modo che sopra la t'enditura (allacgata) si venisse a f o r m a t e della sciatilla una imagine reale. In queste condizioni s) (( se i poJi sono di due diversi elementi si pcodum'anno tre spettri distinti. Nella parte supecioce 1) Sono riassunte~ almo,m in parto, negli Studi dr anallsl ~Tettrale, dei quali esiste una traduziono italiana (Milano, F.Ili Dumolard, 187q). Prima del Lockyer Io Stokes (" Phil. Trans. ,~ CLII, 1862), osservando dirottamonte una scintilla elettrica~ con lo spettroscopio privo di fonditllra~ avova notato cho lo righ~ motallieho si distinguovano da quollo dell'aria, porch~ apparivano solo a piccola distanza dalle punto degli elottrodi, montre le altre attravorsavano lo spettro in tutta la la~. ghozza. i~) L. c., Capit;olo II~ 42 o Capitolo u 132, 3) L. c., 46.

128

A. ~ARBASSO

apparir~ una r e g i o a e ricca del vapore piil basso, nella parte inferiore una regione ricca del v a p o r e pi~:l alto, ed una reammezzo ricca n~ dell' uno, n~ dell' aItro. Cosi abbiamo hello spettro come tre strati, almeno : e cio~ gli spettri del vapore superiore, del v a p o r e inferiore, e della regione centrale ,. 9~ Si capisce a p r i m a vista, t h e si p r o d u r r h una condizione di cose assai somigliante se invece di una scintilla adopere. r e m o un arco elettrico, nel quale il solo v a p o r e della sostanza resa incandescente occupi tutto I' intervallo fra i due poll. Possiamo p r o i e t t a r e l' i m a g i n e di un tale acre (orlzzontale) sopra una fessura v e r t i c a l e ; la quale cosl ci dar~ lo spettro di una sezione ad essa perpendicolare ..... il vapore, che si t r o v a lontano dal nucleo dell' afro, db, uno spettro assai pi~:~ semplice di quello, che si t r o v a nel nucleo medesimo. Lo spettro del nucleo consiste di una g r a n d e quantit~ di linee, le quali v a n n o scemando di n u m e r o : finch~ quello delle regioni pi~:~ laterali si riduce ad una linea sola (sic),. Quelle righe, che a p p a r t e n g o n o alia radiazione di diverse regioni della scintilla o dell' arco, appariscono n a t u r a l m e n t e nello spettro pii~ lunghe delie aitre, che c a r a t t e r i z z a n o una sola r e g i o n e in mode particolare. Il L o c k y e r osserva in fine, e la rosa d e r i v a con t u t t a naturalezza da rib che precede, che le righe lunghe si mostrano pifi facilmente delle altre e in condizioni assai varie. Da queste esperienze il nostro autore dedusse subito la verisimiglianza della dissociazione dei cos~ dettl elementi; ma concluse a n c h e all' impossibilit~t di stabilire la rosa per via di esperienze. Cite l e t t e r a l m e n t e ~). (< Si pub certo a m m e t t e r e che il calcio uua volta formate, sia poi un elemento o no, costituisce un ente distinto; e per conseguenza, se ci limitiamo a s p e r i m e n t a r e sopra di esso, non potremo mai decidere, ancorch~, in a v v e n i r e , se ne accertasse la dissociazione, se la t e m p e r a t u r a produce una f o r m a pifi semplice, una condizione pifi atomica della medesima cosa, oppure se la sostanza si decompone effettivamente in X 4 - Y ; e rib p e r c h , , n~ X n~ Y p o t r a n n o mai v a r i a r e di proporzione ~>. 1~ I,. r lS~.

SCARICHE 0SCILLANTI NEI SISTEMI D1 CONDUTTORI

]~9

Vale la pena di c o n s i d e r a t e un poco da vicino codesto r a g i o n a m e n t o , pecch~ in realtA, sebbene appaia limpido e piano, esso ~ in disacco,.do con i cesultati pih semplici e pifi sicuri della teoria. Ho stabilito al pa~agrafo 35 c h e s e si considera un sistema di a conduttori, e le caratteristiche di questi sono date sotto la focma : M ~ --- O,

( ~ - - - 1, 2 . . . a)

la caratteristica del sistema complessivo potrh scriversi simbolicamente : IV]I, . IM[1 ... :t~[~ + ~ Gt~,~,tt,,,,, Mt~,v Mt~,,v, - ~ 0 .

Se uno dei condu~tot'i, p3r esempio il conduttore l~Ia, venisse a sepat'arsi dal sistema, si o t t e r r e b b e subito, come nuova caratteristica : . a.- - I . 1M[a.4-1 . . a , ' M~,,~ M~,,r : 0, Mot l H i . 1 ~. [ ~. M l~J[a "4" 2 ~p.,v,tt,v essendo adesso le g, ~, t", r soggette alia restrizione di non poter mai assumece i valoci prop~i dei fill contenuti nell'~,-esimo conduttoce. A p a r o l e : pe~9 il solo fatto che l' elemento a ~ uscito dal sistema, t u t t e le righe dello spettro a p p a r i r a n n o spostate. Non ~ v e t o dunque che l' esperienza non sia in caso di decidere s e i l caleio o un altro metallo si dissocia nella scintilla e l e t t r i c a ; anzi le fotografie ottenute dal Lockyer, mostcando le liner (lunghe o brevi) p e r f e t t a m e n t e diritte, pcovano con tutta sicurezza che, nelle condizioni delle sue esperienze, la dissociazione n o n b a v v e n u t a . w 46. R i c e r c h e di S i r N . L o c l ~ y e r : l i n e r basiche. ~ II Lockyer, dalle sue osservazioni su le linee l u n g h e e le liner brevi, voile d e d u r r e anche un' altra conseguenza, che, quando fosse confermata, a v r e b b e un' i m p o r t a n z a eccezionale. Se, per esempio, studiando ') gli spettri del calcio e dello stronzio incontcava una stessa linea, ma lunga nel p r i m o e b r e v e nel secondo, questa v e n i v a da lui attribuita ad una 1) H. Kayser. Haudbuch der Spektroscopie, ]I, 264, 1902.

130

A. GARBAS.50

i~npuvit'~ (tvacce di calcio), almeno nel caso ia cui apparissevo, con quello del[o stvonzio, anche le righe pid lunghe dello spettro del calcio. Nel caso opposto vest~tvano due soluzioni possibili. 0 la riga appavteneva ad un tevzo elemento, o e r a vevamente comune al Ca e allo S~', devivando (In una porzione, che si ritvoverebbe in entvambi gli atomi. Ma la prima ipotesi si poteva scartave facihnente col conf,'onto degli altvi spettr.i, e in particolave di quelli pvoprii dei corpi pifi affini. P e r questa via i[ L o c k y e r fu condotto a r i t e n e r e che esistono v e r a m e n t e nella natura delle vighe, caratteristiche di piit corpi ad un tempo. E le chiamb l i n e e baslche. Mentre dunciue dalle prime ricevche risultava, secomto i[ tisico inglese, la complessit'A degli atomi, da queste ultime egli dedusse la prova che in pifi atomi si pub ripresentare il medesimo sistema vibrante. Le ricerche ulteviori sembvano, ad ogni modo, aveve dimostrato che non vi sono linee basiche *); e che le coincidenze osservate dal Lockyer evano dovute, in massima parte, alla piccola dispersione dei suoi apparecchi. Non b il caso dunque di insistere troppo in proposito. Voglio osservare perb che se, con mezzi e s t r e m a m e n t e delicati di ricerca, si potesse stabilire con tutta sicurezza la coincidenza di una o pid linee in spettri di diversa origine, questo resultato sarebbe pi~ c o n t r a r i o che favorevole all'ipotesi del Lockyer. Perchb, quando uno stesso conduttore (per usare il termine della mia teoria) entrasse a far parte di sistemi differenti, le sue righe caratteristiche non potrebbero in nessun modo conservace la loro posizione. w 47. R i c e r e h e di S i r

N.

Loekye~" : d i s s o e i a M o n e

e l e m e n t i n e l sole. - - Di ben maggiore

d eg l i

peso si devono ritenere, pe[' il nostro argomento, alcune osservazioni fatte dal Lockyer su gli spettri delle p r o t u b e r a n z e ~). 1) Si veda la bibliografia nol gayser, 1. c., 266. 2) Kayser~ I. e., 271.

SCARICitE OSCILI,ANTI NEI S I s T E M t DI CONDUTTORI

13l

I)alle quail ossevvazioni cisulta che in codesti spettri, alle volte, cevte vighe o sevie di vighe appaNscono spt)state, mentve altve righe dello stesso meta|lo vimangono ferme, e, pih spesso, si muovono in senso opposto. La conclusioue del Lockyev (accettata anct'e dal Kaysev), t h e segua di qui la complessith e la dissociazione degli atomi elementavi, ~ in pert~etto accovdo con la teovia. Basta infatti vifevivsi alia figuva 5 e i n t e v v e t a r e in essa il sistema (2) come modello di un atomo, pet' viconosceve immediatanlente c h e l a dissociazione, facendo passave dallo spettvo (2) ed all' altvo spettl-o (1-4-3), deve p1"oduvve delle appavcnze simili ia tutto a quelle ossevvate. w 48. L e s e ~ i e d i K a g s e ~ ' e R u n g e . - - Le ossevvazioni del Lockyev, di cui ho pavlato finol'a, rispondono in cevto medo ai primo problema dell' analisi spetti'ale, da me posto uel 1)avagvafo 44 d i q u e s t a Memol'ia; le ricet'che di Kaysev e Runge l) su gli spettri dei covpi semplici contengono, almeno implicitanlente, un accenno alia soluzione del secondo pvoblema. Di quello cio~ che si vifet'isce alia sWuttura dei conduttol'i elementari dell' atomo. Kayser e R u n g e hanno Wovato, come ~ notissimo, che in molti spettci esistono delle serie di vighe, definite da una fovmola del tipo: B (A)

~7: - : A -4- - O §

C n~

dove A, B; C sono quantit~ costanti, e per n sl deve popre la successione dei numeri intevi a cominciave dal 3. natuvale di pensare che le vighe collegate insieme in un modo tanto semplice depivino da un unico conduttoee 2); e le esperienze di Kaysec e Runge indicano anche una stcada facile e piana, pet" scevet'ave uno dall' altco i diversi elementi costitutivi dell' atomo.

1~ gaysor, 1. c., 503-573. 2) So non orro la cosa fu avvertita la prima, voltn d a m o in Morn. R. Acc. di Torino, (2), IAII, 1903. Si veda in larticolare il w 20.

132

A. GARBASSO

Gli autori citati osservano iafatti a pifi riprese che talune serie appariscono i n v e r t i t e nello spettro, m e n t r e altre non lo sono. Poich~ Kayser e Runge adoperavano come sorgente un arco voltaico, nel quale facevano e v a p o r a r e i metalli studiati, se ne pub d e d u r r e senz' altro che le d i v e r s e se~'ie s a r a n n o d i v e r s a m e n t e d i s t r l b u i t e neUe v a r i e r e g i o n i dell' m~eo.

Una riga infatti apparirA invertita se 5 emessa in uguale misura dalla parte centrale dell' arco e dal mantello. Sarh brillante so predomina nella prima regione, e manca nella seconda. w 49. R i c e r c h e d i F. L e n a r d s u lo s p e t t r o d e t m e t a l l i a l c a l i n i nell" a r e o . - - Nasce da queste risultanza t'opportunitk di studiare il comportamento dei metalli nell' arco voltaico; la cosa fa tentata infatti dal Lenard, sebbene in condizioni poco favorevoli, come si vedrA nel seguito, almeno dal punto di vista teorico. II Lenard ') produceva l' arco fra due carboni, dei quali l ' i n f e r i o r e (positivo), foggiato a coppella, conteneva un sale del metallo in esame. Egli studib in modo particolare gli spettri del sodio e del litio, e si valse del metodo classico del Lockyer, proiettando, in altri termini, su la fenditura allargata un' imagine reale dell' arco voltaico. In questo modo ogni linea viene sostituita n a t u r a l m e n t e da un' imagine colorata dell' arco, e si pub riconoscere subito quali lunghezze d' onda spettino alle diverse regioni. Nelle esperienze del L e n a r d il fenomeno luminoso ~ costituito da due f i a m m e , che si toccano per un punto del loro mantello. La forma caratteristica si svolge quando 1' intensitA va oltre ai 15 Amp., altrimenti la fiamma di sopra ~ piccolissima e serrata verso il carbone. In ogni caso le apparenze luminose sono meglio spiegate quanto pifl grande 6 la distanza degli elettrodi. Sperimentando in questo modo si trova che le fiamme corrispondenti alle linee delia serie principale ( I t a u p l s e r i e ) 1) P. l.enard. Ueber den elektrischen Bogeu und die Spektren der Metalle ~ Ann, dot Physik, (4)~ XI, 1903.

SCARICHE OSC1LLANTI NE[ SISTEMI DI CONDUTTORI

1:{3

sono le pi6 lunghe, poi vengono quelle delia prima Nebenserge, e da ultimo quelle delia seconda. Le esperienze rendono sempre pifi probabile la complessit~. degli atomi per il sodio e per il litio; vesta per6 impvegiudicato un pvoblema della massima impovtanza. Se in un date punto dell' arco le linee appartenenti ad una sevie speciale vengono a mancare, si possono dave della cosa d u e diverse interpretazioni. Pub ritenersi in primo luogo che 1' atomo sia dissociate, e che il conduttore cgm'ispondente alle righe di cui si tratta non esista pifi in quella detevminata regione. E si pub pensave invece, con uguale divitto (fine a prova contraria), c h e l a minove intensith sia dovuta ad uno scotimeuto di minove ampiezza, senza che cambi d' a r e a parte in mode essenziale, la struttura dell' atomo. Le due ipotesi portano, teoricamente, a conclusioni affatto distinte. Perch& i pariodi caratteristici di un sistema sono determinati con la definizione del sistema medesimo. I1 n u m e r o e il luogo delle righe nello spettro dipendono, in alter parole, dalle equazioni differenziali o, meglio, dai lore coefficienti. Iavece l' ampiezza dei singoli moti, cio6 l' intensitgt di ciascuna riga, ~ gffare di condizioni iniziali, vale a dire di costanti di integrazione. Se in un sistema di conduttori un elemento non viene eccitato, cevte liner poiranno mancare nello spettro, ma quelle che eestano non si debbono m u o v e r e ; se invece l' elemento si allontana, cambieranno le equazioni differenziali, e cambievgt di conseguenz.a ogni periodo. Ova il metodo sperimentale del Lenard, m e n t r e fornisce, secondo la teoria da me esposta, degli indizii sicuri su l' esistenza dei conduttori costitutivi dell' atomo, non pu6 insegnare nulla sul problema della dissociazione. P e r c h , , quando il sis~ema che si studia fosse decomposto nell' avco, le righe superstiti in un dato punto dovrebbevo subive bensi certi spostameati, e ne ve,'vebbe come eonseguenza una deformazione di alcune fi'a le imagini colovate, che si osseevano nello spettroscopio; ma quelle detbrmazioni,

]34

A. GARBASSO

trattandosi di figure t h e vauuo mutando con molta rapidith, non potvebbero certo constatarsi con sicurezza. w 59. F o r m e e

color~ dell' a r c o

voltaico

m e t a l l i c i . - - Io mi sono proposto dunque

fra

elettrodi

di riprendere, per ultra via, lo studio degli spettri metallici ottenuti con r arco, tenendo conto nel miglior modo dei resultati teorici. La strada, che si presenta pih naturale, quando si voglia decidere della n a t u r a delle radiazioni emesse dai varii punti dell' arco, consiste nel proiettare sopra la fenditura dello spettroscopio un' imagine dew acco medesimo, spostandola poi successivamente da zona a zona. Ma, perch6 un esame di quest() g e n e r e riesca possibile, sopra tutto se si vuole del l'enomeno o t t e n e r e una registrazione fotografica, 6 necessario che l' arco sia r e l a t i v a m e n t e tranqui[lo, e durevole, e di h)rma quasi costante. L' impiego dei carboni a coppella e dei sali di metalli alcalini non 6 quindi raccomandabile, almeno per lo scopo nostro. ])el resto, usando i carboni come supporto, si introducono nello spettro delle bande, la cui eliminazione dai risultati ft. nali esige un la~:oro lungo e penoso; e d' altra parte il litio ed il sodio non sono n e m m e n o idonei, come sostanze di prova, per le loro caratteristiche spettrali. Si sa infatti, dai lavori di Kayser e Ruuge, che negli spettri dei metalli alcalini la quasi totalit~ delie righe si pu6 o r d i n a r e in serie, secondo la formola (A); ma (come v e d r e m o pifi innanzi, al w 54 che le serie si possono attribuire a conduttori e s t r e m a m e n t e somplici. Ora appare invece ovvio, volendo o t t e n e r e dei fenomeni di scissione, di riferirsi a sistemi di circuiti complessi. P e r quest' ultimo motivo, e per eliminare le bande del carbonio, mi sono deciso a studiare degli archi, prodotti direttamente fra elettrodi metallici. P r i m a di deserivere le esperienze da me fatte, dirb qualche rosa delia forma e dei colori di questi archi, non avendo trovato quasi nulla in proposito, n e m m e n o nei libri speciali. Mi sono servito sempce di una vecchia l a n t e r n a di Dubosq, sistema Foucault, alla quaie avevo tolto il condensatore, so-

SCARICHE OSCII,LANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI

1:~5

stituendolo con un semplice d i a f r a m m a con foro circolare di due centimetri. I)avanti aI foro collocai una lente c o n v e r g e n t e , che dava sopra uno schermo, posto a forse due metri di distanza, una i m a g i n e reale dell' arco, rovesciata e i n g r a n d i t a quattro o cinque volte. Qneste esperienze che, almeno per alcuni metalli, sono e s t r e m a m e n t e facili, bast rebbero gi'~ per dimostrare, ad eseml)io nella scuola, 18 e n o r m i differenze che corrono fra le radiazioni emesse dai diversi tratti dell' arco. Nella forma t h e si osserva per solito (Ca, Fe, Sn, Pb) ~) si possono infatti distinguere tre regioni particolari e, quasi sempre, bane limitate. Vi b in p r i m o luogo il tratto i m m e d i a t a m e n t e vicino agli elettrodi, e che c h i a m e r b nel seguito la ~'egfone polare; questa b la p a r t e pifi brillante del fenomeno, e le sue tinte rfchiamano s e m p r e la estremitS, pifi r i f r a n g i b i l e dello spettro. Le regioni polari sono raccordate dall' arco p r o p r i a m e n t e detto. II quale b pure assai i n t e n s a m e n t e luminoso, ma molto ricco, 4i solito, di onde l u n g h e . Finahuente, intorno all' areo b avvolta a cartoccio una fiamma o coda, col vertice nell' elettrodo inferior'e. Questa emette, p e r regola, poca luce, di toni freddi, verdognoli o giallastri. Vi sono per5 dei corpi, che d'~nno fenomeni assai diversi da quelli ora descritti. I1 cadmio e lo zinco intanto non formano un arco stabile; ma, quando si cerca di staccare gli elettrodi uno dall' altro, si vede p a r t i r e da ciascuno una fiamma a due tinte, con coda leggerissima. Le fiamme non sono raccordate, come quelle descritte dal Lenard, m a si tagliano anzi spesso sotto angoli acuti. A questa speciale s t r u t t u r a si deve senza dubbio l' instabilits del fenom e n o ~). ]) ~,e osservazioni devono essere fatte copra archi un po' lunghi. 2) Si potrebbe pensare che questa, come pih generale, sia, in condizioni opportune, la foLma,propria di tutti gli archi. Perb, anclm spingende la corrento fine a 30 Amp.~ non mi ~ riuscito di ottenere n~ dal ,'area n~ dal forte niente di simile.

]36

A. GARBASSO

Merita ancora una menzione il case dell' alluminio ~), pe~'ch~ nel sue a r c s i rappocti di luminosit's fi'a la coda e le altre regioni risultano i n v e r t i t i ; la coda ~ i n s e t s il tratto pifi brillante del fenomeno. He esaminato successivamente sette metalli: r a m s , ferro, alluminio, zincs, cadmio, stagno e piombo, e inoltre dei carboni i m p r e g n a t i (cosi detti Effektkohlen) della m a r c a C. Conradty <. Niede~'spannung e). Raccolgo in b r e v e i resultati ottenuti, a v v e r t e n d o c h e l a differenza di potenziale fu s e m p r e di 110 Volt (continui). " Noris Resistenza in circuits

,,. Corrente

5 Ohm

13-15 Amp.

La regione polare ~ chiarissima, appena volgente al cilestro, l' a r c s ~ di un bel violetto ; la coda, molto ampia e ricca, ha una tinta araneione. I1 fenomeno a p p a r e s t r a o r d i n a r i a m e n t e tranquillo, e Ia lampada regola a n c h e meglio che co i carboni o r d i n a r i i ; a volte la coda r i m a n e immobile e c o n s e r v a la sum f o r m a p e r parecchi minuti. Rame. Resistenza in circuits

5 Ohm.

Corrente

11-13 Amp.

La regione polare, assai brillante, ha quella speciale tinta azzurrognola, che si osserva portando un file di r a m s umett a t s di acids nitrico nella fiamma di un becco B u n s e n ; l ' a r c o invece stacca in un bel colors verde-pistacchio pallido. La coda, leggecissima, instabile, e a v o l t s soffiata orizzontahnente, rossastra. Auche p e r il t a m e si ha una c e r t a r e g o l a r i t ~ d ' a n d a m e n t o . Ma 1' ossido, che r i c o p r e con una crosta n e r a gli elettrodi, 1) II metallo da me impiegato conteneva molto impuritit, e in particolare del calcio, come deduesi da un' analisi del Sig. Rolla, laureando in Chimica; e verificai con Io spettroscopio. 2) Seconds un'analisi che il Dr. Roncagliolo, primo assistente in quee~ Istitute di Chimica generale, ebbe la bont~ di fare per me, l'anima dei carboni " N e r i s , contiene quasi esclusivamente del fluoruro di calcie. La cosa ~ confermata dai risultati spettro~ scopici (si confronti il w 51).

SCARICHE OSC[LLANT[

NE1 SISTEMI DI C O N D U T T O R I

137

appena la lampada cessa di funzional-e, impedisce molte w)lte all arco di ristabilirsi. Ferro. Resistenza in circuito

Corrente

5 Ohm.

12-13 Amp.

Bell' arco celeste, con poll appena accennati, pifi luminosi, ma dello stesso tono. La coda b tranquilla, abbondantissima, di color giallo-cromo cacico. I,a lampada funziona bene solamente se il polo pos~tivo sta in basso; perb, invevtendo gli uffici degli elettrodi, il fenomeno non cambia di aspetto. L' arco del ferro 6, fva quelli metallici, il pifi tvanquillo, tanto che potrebbe forse tvovave qualche applicazione nella pratica. Alluminio. Rosisteni:a in cireuito

Corrente

5 Ohm.

13-14 Amp.

Arco e poll debolmente luminosi e violacei, bensi i poll volgono alle volte verso il cavnicino; coda tissa, bvillantissima, color verde-pavone ~). L' ossido, che cicopre gli elettt'odi, 6 anche pifi isolante di quell() del ralrke, e impedisce il funzionamento regolare della lampada. Fevro, tame e alluminio (e i primi due in pacticolave) consurnano pechissi,no. Zinco. Resistenza in eireaito

Corronte

10 Ohm.

6-10 Amp.

La pa,'to delle fiamme pi~t v icina agli elettt'odi 6 azzuvra, la punta b pot'porina; ma l' aspetto del fenomeno ~ molto variabile. Da principio, quando gli eletteodi si staccano, il colove azzur'ro predomina ; poi compare il porpovino, cominciando dal mezzo. Se la distanza degti elettcodi cvesce ancova tutto l'arco si tinge di povpora, e fiaisce pe, - spegnersi. 2) l,a straordinaria ricchezza di raggi ultravioletti rende pericoloso per la vista I' arco dell' alluminio. Un mio allievo, che 1' osservb a pih riprese, senza occhiali, no ebbe per due ~orni una congiuntivito assai molesta. .~,.~ V. Vat. IX. I0

138

A. GAaBASSO

A momenti compare intorno alle due fiamme un' aureola leggerissima, instabile, di color giallo-limone. La bacchetta positiva si consuma rapidissimamente. Cadmio. Resistenza in circuito

Corrente

10 Ohm.

6-10 Amp.

I1 f e n o m e n o 6 simile in tutti i particolari a quello presentato dallo zinco. Solo le tinte variano, all' azzuvro sostituendosi il v e r d e e al porporino uu color di mattone. Non vi 6 traccia d' aureola. L' arco 6 anche pifi instabile che per lo zinco, e il consumo (al polo positivo) 6 anche m a g g i o r e : nelle condizioni delle mie esperienze una bacchetta di un cm. di d i a m e t r o e di parecchi cm. di lunghezza si s v a p o r a v a in un mezzo minuto. La f o r m a caratteristica si osserva p a r t i c o l a r m e n t e bene se il polo positivo sta in alto, e i l negativo in basso. Stagno. Resistonza in circui~o

Corron~e

l0 Ohm.

7-8 Amp.

Anche per lo stagno la regione polace e l' arco mutano spesso di g r a n d e z z a : le tinte del resto non le diffevenziano fortemente, passando in medo quasi insensibile du un color m a l v a a un color di lavanda. L' arco ~ tumultuoso e instabile; la coda, che si svolge ad intervalli, ha un bel tono cahto, fra l' arancio e i l rosso-rame. Il consumo degli elettrodi non 6 grande. Piombo. Rosistonza in circuito

10 Ohm.

Col'rente

8-12 Amp.

Arco i r r e g o l a r e , instabile, e come per esplosioni successive, non dissimile da quello del[o s l a g n o ; la coda, pi~t leggera, ha a n c h e una tinta pifi fredda. L elettrodo positivo consuma moltissimo, poco meno che nel caso del cadmio. Riassumendo [e osservazioni che precedono, risulta chiar;tmente come lo zinco e i l cadtuio, 1o stagno e il pio.mbo non

SCARICHE OSCILLANTI NEI S1STEMI D! CONDUTTORI

139

sia[m-adatti pec una cice~-ca nella quale si richiede una cet~ta stabilith di apparenze. Mi sono dunque limitato nel seguito allo studio del tame, del ferro, dell' alluminio, e dei cm'boni N o r i s >).

w 51. S p e t t r i e m e s s l dalle v a r i e r e g i o n l dell' a r c o . - - He stabilito nel paragrafo 45 che il problema della dissociazione degli atomi si risolve solameute con lo studio delle posizioni ear'atteNstiche per le singole righe; nel paragrafo 49 poi he fatto vedere che 1o spett,'oscopio, usato col metodo di Lockyer, non pub da~'e in proposito nessun indizio sicuro. Determina invece con molta agevolezza la esistenza e la varia eccitazione dei singoli cox~dutlori. Pt'ima di accingermi ;tile ricerche definitive volli quindi esaminare con lo spettroscopio o b b l e t t i v o gli spettci (lel tame, del fem'o, dell' alluminio e dei carboni (( N o r ' i s )>. Nou b necessario pet" questo impiegare una lente, e pl-oiet ta,'e nel piano della t'endituca una imagine i'eale dell' a r c o ; ma si pub procedere in un mode pih semplice. La lampad~t di Dubosq vieno disposta nella sua custodia, e si allontanano tutti gli accessorii d(~l pol'taluce, compreso il tube destinato a l'eggere il coudet~satol*e; si colloca poi lo spettcoscopio ') a cinque o sei mel l'i di distanza (sopra un tavolino a piattafot'ma ~it'evole), e si priva pet- intero del sue collimatore. 1~ molto fac.le, girando un poco la piattaforma del tavolo, dispoz.re 1' appacacchio sotto l' incideuza miglioce ; ogni l'iga appare in tale case sostituita da uua piccola imagine dell'arco. In realt~ si ritcovano per questa via, e in condizioni particolarmente facili e comode e adatte alia esperienze dimostcatire, dei resultati analoghi a quelli del L o c k y e r e del Lenard. Ricorderb alcuni esempii in mode speciale. Pet" il tame Kayse,- e Runge hanno stabilito l' esistenza di due aerie di righo, cot'rispondenti alia formola (A), pure lasciando in dispar'te tutto il resto dello spettro. Si trova che le imagini appar'tenenti alle serie s o n o p r t ~ e di coda, m e n t r e tutte le altre no sono fornite. 1) Era un grando spettrofotomotro del Kriiss con due prismi.

l,iO

A. OARBASSO

I;3 cacatteeistieo il eompoptamento delle tee eighe bcillantissime v e r d i : mentee le due di sinistea (~, ---- 5218 e ~. = 5153), che costituiscono i secondi termini delle seeie (n = 4), mancano della coda, la t e r z a (x =--5106) ~ p r o v v i s t a di una coda abbondantissima. Sono puce senza coda le due pighe ~.--4063 e .a = 4023, che rappeesentano i teezi tecmiai ( n - - - 5 ) nelle sm'ie. In cecti istanti la ~.---5153 e llt • ~ 4023 sembeano peN) l e g g e r m e n t e allaegate; saeebbe quest() un a e g o m e n t o pee ,'itenet'e, come eisulta del resto da altei indizii, che le due seeie n o n sono dovute allo stesso conduttoee. Sicch~ ~ pifi ~,agionevole parhu'e, come appunto ho fatto, di t.gue se~-ie distinte, piuttosto che di u n a s e r i e d i c o p p ~ e . P e r il lm'ro non ho potuto rieavace nessun risultato sicuco, il mio speth'oscopio avei/do una dispersione troppo piccola, pm'ch~ le eighe tanto fitte di questo metallo focnissero delle imagini abbastanza distinte. L' alluminio da me impiegato most~'a di nuovo alcuni fatti intecessanti. Mi accontentecb di ricocdape che le eighe vielette H~ e H 2, lmesenti nel suo spetteo, hanno una coda amplissima, mentee nessun' altea r a g g i u n g e , n e m m e n o da lontano, le loro dimensioni ~). F i n a h n e n t e i carboni (( N o r i 3 >> possono servi,'e a n c h ' essi ad una bella esperienza dimosteativa ; appaiono infatti he| lol'o spettro tl'e r i g h e violette, a c o m p o e t a m e n t o diverse, la mediana delle quali (~ la riga ~. ~ 4226 del calcio) ha il massimo splendote. Ol" bene : m e n t r e la pNma. la meno ~qf['angibile, 5 ridotta nell() spetteoscopio obbiettiw) a due teatti luminosi, comqspondenti alle regieni polaci, e la tm'za presenta l' intero aeco, la linea di mezzo ~ fornita di una coda abbondante. Se si proiellano su la fendilura dello spetlroscopio, eimesso in condizioni normali, le tt'e regioni, una dopo 1" altca, si osseeva, in perfetto accocdo con el6 che pcecede, ht pcesenza costante della linea m e d i a n a ; quanto alia tecza lqga essa 5 I) 12alluminio di cui disponevo essendosi mostrato assai impuro, non lo impiegsi helle ultime eapo~ienze. II fatto che riporta he] testo fat vedere come I' esame allo spo~troscopio, sonza fm~ditara, riveli immediatamente la prosouza di corpi esh'ano~.

5CARICH'E O S C I L L A N T I

NE[ SISTEMI OI C O N D U T T O R I

141

visihile nell arco e presso i poli, m e n t r e la prima si mostra solo nella regione polare. He raccolto su gli spettri or ova descritti una serie di dati iuteressanti, e mi propongo di pubblicarli in altro luogo Ora preferisco passare alia descrizione delle esperienze e dei resultati fotogcafici, che, pet" Io speciale a r g o m e n t o di questo lavoro, offrono un interesse di gran lunga maggiore. w 52. PoMzione delle ~lghe negli spettri delle dlve2"se r e g l o n L - Per stabilire con esaLtezza la posizione relativa delle righe, negli spettri delle diverse regioni di un medesimo arco, he prel~rito di fotogcafare direttamente il fenomeno. Sgpca ogni lastra f u r o n o prese due fotogcafie nel mode che segue. Dell' arco si fo:mava un' imagine reale (ingrandita l0 a 15 volte), che veniva a proiettarsi nel piano della doppia fenditura dello spettro-fotometro di Kriiss; movendo la lente erh. titcile condurre nella posizioue voluta uu tratto o l' altro dell' imagine. Cib posto si chiudewt una delle fenditure, lasciando 1' altra aperta, e, subito davanti a questa, si collocava uno scherme (ti cartone bianeo, con una piccola finestra. La finestra serviva, come si intende, per fissare la posizione dell'imagine. Fatta una prima fotografi~t ~) si chiudeva la fenditura adoperata inuanzi, si apriva l' altra, esattamente allo stesso punto, e si spostava del tratto necessario, nel sue piano, lo schermo. Si rico nduceva quindi su la finestra 1' imagine, nella posizione voluta. In un mio lavoro, pubblicato nel LIV volume delle Memor'ie dell'Accademia di Torlno, he riprodotto alcune delle prove cosl ottenute; come regola generale se ne pub ricavare che certe righe scompaiono quando si passa successivamente dai poli all' at'co e alia coda, m a l e righe superstitt r i m a n gone ferme. 1) La macchina stava al posto del cannocchiaTe. Non ~ nocessario aVvertire che un diaframma, inserito fra schermo e fonditura, rimaneva abbassato finch~ 1nimagine noa fosse a sue luogo; e si poteva far cadere d' un colpo, quando sopravvenisso qualche irlcidento a disturbare 1' andamento normale dell' osperienza.

142

A. GARBAS$O

II risultato b simile a quello, che ho de(lotto innanzi dalle esperienze del Lockyer su le scintille, e sembra indicate che le temperature, di cui possiamo disporre finora nei nostri laboratorii, non sono sutlicienti per la dissociazione degli atomi materiali. w 53. P r o b a b i l e s t r u t t u r a d e g l i a t o m i . - - Del resto l'incapacit~ nostra di scindere il sistema vibrante nelle sue patti costitutive non ci impedisce di riconoscerne 1' e~istenza e questo ~ l' essenziale. Possiamo, ad esempio, essere sicuri che l' atomo del rame risulta dalla riunione di tre coaduttori almeno, e conseguenze simili derivano per gli atomi dei metalli alcalin| dalle ricerche del Lenard, per il ferro e per il calcio ed altri corpi dalle mie. Ma possiamo dire anche qualche cosa di pifi. La formola empirica di Kayser e Runge sembra a v e r e iafatti una realt~ oggettiva, nel senso che le righe di una serie da essa definita corrisponderebbero ad un elemento speciale e distinto dell' atomo. Un atomo ci si presenta dunque come ua sistema di conduttori di varia s t r u t t u r a ; alcuni fra questi di tipo particolarmente semplice e costante producono le serie riscontrate nei diversi spettri metallici. w 54. A n c o ~ a le se~'ie d t K a y s e r e R u n g e . - - Vale la pena senza dubbio di insistere in proposito e di completare per quanto 8 possibile il modello. Una questione ci si presenta spontanea: esistono in realt~ dei conduttori che danno le serie ~ e quale 8 la loro s t r u t t u r a Purtroppo non mi ~ riuscito di risolvere il problema da un punto di vista generale, e debbo quindi limitarmi ad alcuni resultati particolarissimi. Cosi per esempio si verifica facilmente che il conduttore del paragrafo 7 soddisfa alla formola di Kayser e R u n g e con due costanti (h_ e B). Similmente i conduttori a quattro e cinque oscillazioni del paragrafo 9 soddisfano alla formola completa.

SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI

143

Per' il p r i m o di questi i I+eciproci d e l l e o n d e sono p r o p o r zionali ai n u m e r i :

V / ~ _ V ~ ~+r = o.+~,

d

i/3_) ~5---- 1 , 1 7 ,

2 --I'

[//~ +l/3+/~ 1,9o Proviamooi dunque a scrivere : B C 0,62 --- A .4- -~- + ~ - ,

B

C

1,17 "-- A + ]-~ .+" ~,50, B C 1,62 --- A + 2-5 + 62--5 " Si c a l c o l e r a n t l o cosi i v a l o r i d e l l e c o s t a n t i A, B e C; p o r tando questi ultimi netla:

B

C

~.;' - - A + ~ 4-- 129----6 risulta : x~"i - - 1 , 9 1 , c h e ~ a p p u n t o il re, c i p r o c o d e l l a q u a r t a o n d a . 1~ u n r i s u l t a t o s e n z a d u b b i o m o l t o c u r i o s o , e d e v o confess a t e c h e esso mi h a f o r n i t o la p r i m a i d e a d e l l a p r e s e n t e teoria,

144

A. GARBASSO

w 55. S p e t t r i a doublets e triplets. - - L' esistenza degli spettri a doublets e triplets deriva dal nostro modello in modo semplice e naturale. La teoria esposta nel p a r a g r a f o 31 si pub c o n s i d e r a t e infatti come la descrizione di un atomo, che emette uno spettro a doublets; si osserver'h anzi una cosa p a r t i c o l a r m e n t e interessante e cio~, se i due conduttori che si affacciano danno' (quando sono isolati) una serie di Kayser e Runge, il sistema che risulta dalla loro riunione e m e t t e due serie. Nella figura 5, in basso, ~ r a p p r e s e n t a t o un caso molt() semplice di un sistema con spettro a doublets. Si t r a t t a di due conduttori (uguali) a due oscillaziohi; p r o p r i a m e n t e sono due conduttori come quello delia figura 5 (3). Assumendo per le costanti i valori del p a r a g r a f o 38 si ottengono le lunghezze d' onda seguenti : 3. 4.

88,8 87,8

153,8 89,4

152,1

154,8.

A sua volta il t e o r e m a del p a r a g r a f o 34 ci i n s e g n a c h e l a riunione di tre conduttori uguali d'~ origine ad uno spettro a triplets. w 56. A t o m i di eorpi c h i m i c a m e n t e s i m i l i . I corpi c h i m i c a m e n t e afiini, quelli cio~ che a p p a r t e n g o n o ad uno stesso gruppo della serie naturale periodica~ hanno, come si sa, degli spettri costruiti quasi sempre in modo simile. E poich~ la simiglianza della radiazione suppone la simiglianza dei sistemi vibranti, vogliamo domaudarci appunto come si debba intendere la cosa. Come, ad esempio, quando si conoseesse la costituzione d e w atomo del litio, se ne potrebbe d e d u r r e la strutt u f a del sodio, o de[ potassio, o di un altro metallo alcaliao qualunque. Considerialno all' uopo un sistema di conduttori e supponiamo per un m o m e n t o che siano trascurabili le azioni elettrostatiche e le resistenze dei fill; supponiamo anche trascurabili i pesi di questi ultimi davanti a quelli delle capacitY, pet" modo che il peso d e l l ' i n t e r o sistema si o t t e n g a s o m m a n d o i pesi delle capacitY, che esso contiene.

SCARICIIE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI

]45

In queste ipotesi si dimostrano facilmente alcune pcoposizioni notevoli. E anzitutto: se le d i m e n s i o n i l i n e a r i d i u n d a t o s i s t e m a s i m o l t i p l l e a n o p e r u n n u m e r o k, le l u n g h e z z e delle o n d e e m e s s e dal m e d e s i m o s i s t e m a r i e s c o n o m o l t i p l l . c a t e a n c h e p e r k.

Infatti il detecminante, che annullandosi /brnisce l' equazione ca~attel*istica del sistema proposto sotto la f o r m a (IV, 5), sach costituito da elementi, i quali contengono termini di tre sole forme, e cio~: D'L, D'M

1

e

-C

"

Ora se le dimensioni lineaci del conduttoce crescono nel rappocto di t a k anche i coefficienti di autoinduzione e di induzione mutua e le capacit'h devono cJ'escet'e nel medesimo eapporto. I termini, t h e costituiscono gli elementi del' detev. min~mte, p r e n d e r a n n o dunque le foi'me: D'I~L,

D ~ltM

e

D'k'L,

D'~ ' M

e

1

-/~C'

o auche : 1

(3'

perch5 il significato dell' equazione non muta so la si molti. plica un numeco qualunque di volte per il parameWo Is. Ci5 posto se D n e r a una radice dell' equazione p r i m i t i v a Dn ~-sar'~ c e c t a m e n t e una radice della nuova ca~'atteristica, perDn ch~ i ,'isultati delle sostituzioni di D,~ nell' una e di ~ - n e l l ' a l t~'a coincidono. M a l e radici come D n sono i n v e r s a m e n t e pcoporzionali alle lunghezze-delle omle emesse dal sistema, al quale la cax'atteristica si ri'i'erisce ; e perb le onde crescono nel rapporto nel quale le radici diminuiscono. Dal che segue la pt-oposizione enunciata. Se invece i fill c o n s e r v a n o la loro l u n g h e z z a e la p o s i z i o n e r e c i p r o c a , e le c a p a c i t h

crescono

nel

rapporto

d~ I

14~5

A.

GARBASSO

a k, si Piconoscer~ con lo stesso procedimento che le onde devono e r e s e e r e nel r a p p o r t o di t a I / k . Ma in quest' ultima ipotesi i pesi risultevanno put' sempre moltiplicati pet' /~s, e perb indicando con P, P', ;~n e 7,'n i pesi dei sistemi e le onde coreispondenti (quelle cio6 che derivano da una stessa cadice della'cacatteeistica) peima e dope la teasformazione, a v r e m o senz' altro : e_:_' =

P

h,

=

~n

ed eliminando ks: 6

__

p' -e-"

~,'a~ V

Se si chiama, pet" comodit~ di linguaggio, f a m i g l i a di sl. s t e m i una serie di sistemi che s' ottengono u n o dall' altco lasciando inalterati i fill e moltiplicando le dimensioni lineavi di ogni capacitg pet' una stessa costante, potvemo ritenere, per cib che si 6 visto, che in u n a f a m l g l i a le onde c o r r i s p o n d e n t i s t a n n o c o m e le r a d l c i seste dei pesi. Cib posto, un confronto numerico insegna che ~ lecito ~'nt e r p r e t a r e gU a t o m i di u n date g r u p p o della s e r l e p e r i o d i c a a p p u n t o come u n a f a m i g l i a di s i s t e m t , quando alle onde, che abbiamo chiamato cocrispondenti, si sostituiscano le onde omologhe di Kaysee e Runge, quelle cio6 che derivano da uno stesso valore del parametro n. La corrispondenza che si stabilisce in questo mode fra i resultati teorici e i resultati sperimentali non 6 completamente rigocosa: e che non possa esserlo segue gi~ dalla consideraziono della focmula e m p i r i c a : B

C

~.'._.nn._. A ~ - - ~ -r n----~

c__2' secondo la quale il rappovto x'n non ~ sempre il medesimo, ma deve anzi variare di continue al variace del pavameteo n,

SCARICHE OSCILLANTI NEI SISTEMI DI CONDUTTORI

147

Se per5 si prova ad eseguire effettivamente i calcoli si riconosce che, per i valori che si devono attribuire nel caso p,atico alle costanti, la variazione ~ lenta e regolare, e oftre un andamento caratteristico. Noi faremo il confronto prendendo in esame gli spettri del litio e del sodio. Per le costanti di questi corpi Kayser e Runge hanno determinato i valori, che riporto nella tabella seguente ~). A

--B

--C

Li

28587

109625

1847

Na

24475

110065

4148

Dai quali valori si ricavano i rapporti di lunghezze d'onda segnati qui appresso:

n

( ~n) h'a

8

4

1,34

1,23

5

6

1,211

I

1,19 I

7

a~

1,17

L I

(~.) Li Avendosi d' altra parte : (P)

Li --

7 ,

(P) Na -" 1,23 , risulta anche : ~//(P)N.

F

=

II rapporto dunque delle lunghezze d' onda relative alle prime righe dei due spettri ~ notevohnente diverso da quello delle radici seste dei pesi atomici; ma per le coppie succes1) Riferisco ora e nol soguito i nomeri relativi alia prima serio accessoria (orste Nebensorie), perch~ ~ quolla per eui si ha la maggior copia di dati.

1,18

A. GARBASSO

sire le cose cam'biano, e la deviazione ~ al massimo de[ 3 per c(~nto del valol.e totale. Se si fa la media dei cinque h u m e r i : 1,34

1,23

1,21

1,19

1,18

si trova :

1,23, che ~ vicinissimo al quoziente delle radici seste. b

a

c

Fig. 8. - - a) Conduttore a quattro oscillazioni, b) o c) Conduttori a fro oscillazioni; i loro pesi stanno come 7 o 28, e le onde corrispondenti come 1 e 1~2il, mentre il rapporto dollo ondo omologho nogli speth'i dol litio e del sodio b in media di 1 a 1,23.

Una cosa simile si ossevva confeontando col litio il potassio, il vubidio ed il cesio. I rappol'ti delle p r i m e righe si allontanano infatti dal valm-e teo91 ma, dopo, lo scostamento sempre assai piccolo. Pe~" la seeonda e pec la teeza coppia si tvovano inolWe dei valo~'i p~'ossimi alia media di quelli forniti dalle prime einque coppie, e p~'ossimi ai rapporti delle radici seste dei pesi atomici.

SGARICItE 0SCIIA.ANTI NEI SISTEM[ DI CONIIUTTORI

Riferisco qui sotto i humeri terze righe (n--~ 5) :

relativi

()-)K ___ 1,39

(~)L,

(~,)]~b __ 1,50

~//

6

1 [9

ai confi'onti delle

(*)-"~ ---~ 1,63

(~,)i.;

(~)r., 6

( p)r; (p)r.,.= 1,3:~ I./(p),~, / (P)V = l,s~

I,/Lp?_?: - 1,a:,, v(p)L,.--

Per i metalli non alcxlini le cc)se vanno assai pih semplieemente perch6 le righe omr di due eorpi, eontenuti nel medesimo grupp:), h a a n o dei rapi)orti, t h e vaeinno ben poeo eel parametco n. Anche qui mi aceontenterb di ripoctare alcuni ( l a g che si calcolano per n = 5 :

(~,),4g _ ( ;q c,,

1,03

( ~)c',, _

(~,)s,.

( ~ ).ug

( ;~) Mg

--

~ 1,19

6 ---

|vCP)~',,-? (P)'49 - 1,08,

V (p)~,;= 1,15

--- 1,33

6

|v/ ( ~ P )-C-'1a ' ~

(~)z,

-

|/(P)S. r~=1,e4

(s)z,,

~ _

1,20

Questi numeri bastnno, se non mi inganno, per stabilire che In regola delle radici seste ha il valore di un fatto naturale, almeno nei limiti di approssimazione nei quali 6 vera, ad esempio, la nota legge di I)ulong e Petit. w 57. Conclusione. - - I resul~ati essenziali della presente riceeca si riassumono dicendo che gli atomi si rapp,~esentano con sistemi di conduttoei complessi ; le seeie di Kay.~er e R u n g e hanno una eealtg oggettiva e ciascuna di esse ~ foPnita da un elemento pacticolare isolato. Sciogliendo In riservn fatta ai paragrnfo 38 diremo adesso che le molecole possono considerarsi come sistemi di sistemi. Questo non vuol dire certamente che atomi e . m o l e c o l e

150

debbano

A. GARBASSO

essere formati in natura secondo Io schema da me

proposto. Anzi la teoria si potrebbe rifare, prendendo come punto di partenza l' ipotesi del L o r e n t z ; quelli che io chiamo fill conduttori diventerebbero allora traiettorie di elettroni. Comunque, e qui sta il lato importante della quistione dal punto di vista pratico, la massima parte dei miei resultati continuerebbe sempre a sussistere. Che se ho scelto il primo modello, in luogo del secondo, la cosa non fu senza buone ragioni. E pifi facile infatti imaginare e calcolare un conduttore complesso che un sistema di particelle u e sotto la forma da me stabilita la teoria si presta anche meglio alle verifiche sperimentali. Volendo ~ ' e a l i z z a r e il moto armonico di, ua elettrone, bisogna pure r i c o r r e r e all' oscillatore del Hertz. Infine, e da un punto di vista strettamente personale, 1o studio sut processo luminoso era per me una conseguenza delle ricerche relative all' assorbime~to, al colore, alla dispersione e a l l a rifrazione delle onde elettromagnetiche. Le quali ricerche tutte derivano ora, dai nuovi fenomeni della risonanza ottica, un interesse, che a principio era difficile prevedere. Mi si p e r m e t t e r s ad ogni modo di insistere su questo che, qualunque debba essere la fi)rma ulteriore della teoria, le proposizioni relative alia complessit~ degli atomi, al significato delle serie, al meccanismo con il quale si originano gli spettri a d o u b l e t s e t ~ i p l e t s e le radiazioni dei corpi composti hanno lutta l' apparenza di resultati definitivamente stabiliti. Genova, Istituto Fisico dolla R. Univorsit~ Luglio 1904.