GINO C E C C H I N I DIRETTORE
DELL'OSSERVATORIO E DELL'UFFICIO
ASTBONOMICO DI TORINO (PINo TORINESE) (]ENTRALE DELLIil LATYrUDINI
LE VARIAZIONI DI LATITUDINE E IL MOVIMENTO DEL POLO D! ROTAZIONE TERRESTRE in base alle osservazioni fatte nelle Stazioni internazionali di Latitudine dai gennaio 1949 all'aprile 1950
ABSTRACT T h e E d i t o r s of the Bulletin G~oddsique d r a w the a t t e n t i o n of the r e a d e r s on the e x e e p l i o n a l i m p o r t a n c e of the p a p e r p u b l i s h e d h e r e a f t e r b y P r o f . G i n o CECCmNr on the Variation of Latitudes and the Movement
of the Terrestrial Pole of Rolatior~. T h e a u t h o r , a f t e r a c a r e f u l s t u d y of the c a l i b r a t i o n of the m i c r o m e t e r s , l a k e s u p a g a i n all the o b s e r v a t i o n s c a r r i e d out s i n c e t900 a n d c o n c l u d e s to a d e c r e a s e or" 0"120 i n the l a t i t u d e of M i z u s a w a b e t w e e n 1900 a n d 1925 a n d a n i n c r e a s e of 0"070 i n the l a t i t u d e of K i t a b B e t w e e n 1934 a n 4 1949. T h e o t h e r S t a t i o n s m a y b0 c o n s i d e r e d as h a v i n g m a i n t a i n e d a n u n c h a n g e d m e a n latitude. A v e r y e l a b o r a t e i n v e s t i g a t i o n i n d u c e s tim a u t h o r to m a k e a n atLempt for a u n i f i c a t i o n of the different s y s t e m s to w h i c h h a v e b e e n r e f e r e d the v a r i o u s p a t h s of the pole laid out d u r i n g the last f i f t y y e a r s . T h e p u b l i c a t i o n af a m u c h m o r e d e v e l o p e d s t u d y on t h i s s u b j e c t is a n n o u n c e d . T h e g e n e r a l c o n c l u s i o n l e a d s to a d o p t a n a l m o s t a b s o l u t e fixity for the
Mean, Pole for the p e r i o d b e ! w r e n 1900 a n d 1935 a n d t h e n a s l i g h t t e n d e n c y to a w e s t w a r d d i s p l a c e m e n t . T h e series of o b s e r v a t i o n s , k n o w n as , W a s h i n g t o n S e r i e s )) a n d (, G r e e n w i c h Series ,, w h i c h led to c o n c l u d e to a d i s p l a c e m e n t of the Mea~ Pole i n a e a s t - n o r t h e a s t e r n d i r e c t i o n are i n t e r p r e t e d i n f a v o u r of the preeedenL c o n c l u s i o n .
Premessa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I. Ossorvazioni ell'cttuale nelle Slazioni boreali . . . . . . . . . . . . 2. (:ostanti s t r u m e n t a l i provvisorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Correzione dei passi dei Micrmnetri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Medie dei G r u p p i serali e m a t t u t i n i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. L a t i t u d i n i medic delle Slazioni inlernazionali . . . . . . . . . . . 6. Esame delle osservazioni attuali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Calcolo della polodia alluali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. (ion(qusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
p. p. p. p. p. p. p. p. p.
326 328 329 330 338 342 347 354 360
326
O. CECCHINI Premessa
L'elaborazione delle osservazioni sistematiche fatte nelle Stazioni internazionali di Latitudine, affidata dal 1935 al 1948 al prof. CARNERA, allora Direttore dell'Osservatorio astronomico di Napoli, ~ stata affidata allo scrivente dalle Unioni Astronomica e Geodetica internazionali, a partire dal 1949. In questa comunicazione d5 i risulta~i ottenuti fino al mese di aprile 1950, sulla base delle osservazioni eseguite nelle Stazioni internazionali boreali, poste sul paralleh) di -4-39 ~ 8". Si tratta, evidentemente, di risultati provvisori; m a essi sono stall elaboeati fino all'estremo limi{e consentito dal breve periodo di osservazioni, e ' s e m b r a n o avere - - anche ai fini del problema generale - - una certa importanza, in quanto talune questioni fondamentali, come quelle dello spostamenlo delle Stazioni e del collegamento fra le polodie dedotte dal 1900 (su cut regna una certa confusione di idee), sembrano ricevere soddisfacenti 'chiarimenti. Poich5 l'Ufficio Centrale di Napoli deve continuare i suoi lavori per lo studio definitivo relativo al periodo 1935-1948, l'attuale Ufficio Centrale - - associato all'Osservatorio astronomico di Torino - - ha dovuto essere organizzato nella sua n u o v a sede, senza effettuare alcun trasporto, all'infuori di due macchine calcolatrici cortosemente (late in prestito dall'attuale Direttore dell'Osservatorio di Napoli. Sento peralh.o il dovere di ringraziare il prof. CAnNERA della cortcsia usatami net mettermi al corrente dell'ocganizzazione dell'Ufficio di Napoli, e di avermi comunicato i dati relativi alle costanti strumcntali delle Stazioni internazionali e anchc Tabelle ausiliarie, che tuttavia sono state mutate o ricalcotate. Nel corso dell'orgaI~izzazione dell'Ufficio Centrale di Torino, ho, fra l'alh'o, esaminala anche la possibilith di valermi di macchine calcolatrici a schede perforate; ma un maturo esame degli elcmenli favorevoli e sfavorevoli - - tenuto conto che solo in piccola parle si tratta di lavoro di calcolo a schema prefissato - - ho preferito valermi dell'opera di calcolatori, il cut lavoL'o preliminare, dopo il necessario periodo di addestramento, ~ stato molto facilitato dall'uso di Tavole ausiliarie, predisposte per ciascuua Stazione in accordo con gli schemi di calcolo prescelti. I calcoli preliminat'i delle latitudini sono 5~tti con doppio procedimento: il primo conduce a registrare i calcoli, con tutti gli elementi addizionali di osservazione, su schede predisposte (una scheda
IL MOVIMENTO DEL POLO DI ROTAZIONE T E I / I I E S T R E
327
per eiaseuna eoppia di latitudine osservata); il seeondo sviluppa lo stesso ealeolo in modo diverso, con m a c e h i n a serivente. E' cost reso possibile uno serupoloso eontrollo delle latitudini eoncluse in via preliminare, fino ai millesimi di seeondo d'areo, per dar modo di applieare, nelle successive approssimazioni neeessarie per io studio di ogni quest, lone, le innumet'evoli eorrezioni dovute alle successive variazioni delle eostanti strumentali, alla variazione della latitudine, alle eorrezioni delle deelinazioni e dei moti propri assunti, alle riduzioni a sistemi, eee. In modo analogo sono start predisposti i ealeoli delle osservazioni eomplementari fatte per lo studio dei mierometri e delle livelle, per le Stazioni ehe inviano anehe tall fondamentali osservazioni. A partire dal 1950 ~ stato anehe organizzato il ealeolo delle deelinazioni apparenti delle eoppie stellari osservate: i risultati per il 1950 sono gih start pubblieati e distribuit.i; quelli relativi al 1951 sono in eorso di eseeuzione, senza m u t a m e n t i riguardo al P r o g r a m m a di osservazione. Col 1952 ~ assolutamente indispensabile di apportare all'attuale P r o g r a m m a quelle neeessarie modifiehe ehe r e n d a n o le latitudini medie di Oruppo il pi/l possibile indipendenti dagli errori mierometriei residui. Tutte le Stazioni, ad eeeeziofle di Kita.b e di La Plata (unica Stazione attualmenLe in funzione nell'emisl'ero australe) h a n n o inviato regolarmente e p r e m u r o s a m e n l e le loro osservazioni: Kitab ha eessato col mese di dieembre 19/~9 e La Plata ha inviato solo adesso i libretti dal gennaio all'aprile 1950. E' sperabile, per Kitab, ehe si tratti solo di ritardo nell'invio delle osservazioni, e non gih di sospensione (~). Nonostante l'interruzione di Kitab, ehe ha fatto ritardare, nella attesa, la presente eomunieazione, i risultati raggiunti si possono eonsiderare soddisfaeent~i. I fatti pii~ notevoli eonsistono nell'aver dovuto assumere, per le Stazioni, latitudini medic differenti da quelle usate finora, neli'interpretazione di queste dill'erenze e nell'o~)portunila di ri/'erire la polodia cd polo medio relat~vo al sessenmo 1900-05. Questi m u t a m e n t i trovano giustifieazione in questa Nora e sono in relazione con l'elaborazione generale di tutto il materiale osservativo raeeolto nelle Stazioni internazionali a partire daI 1900, ehe ~ in eorso presso questo Uffieio Centrale.
(1) All'at.to di lieenziare le bozze per la stmnpa, le osservazioni fatte alia Stazione di Kitab hanno ricominciato a giungere regohtrmente al|'Uffieio Centrale.
328
G. CECCHINI
Mi ~ grato di ringraziare vivamente gli Enti t h e h a n n o contribt alle spese di organizzazione e di funzionamento dell'Ufficio Centrt e precisamente : l'Unione Astronomiea internazionale, che ha cot sposto la s o m m a di dollari 1306.40 per il 1949 e di dollari 979.80 I il t950; l'Unione Geodetiea e Geofisica internazionale, ehe ha cot sposto la s o m m a di Ls. 250 per iI t94,9, di Ls. 110 per il 1950 e l'asseg straordinario di 350 dollari; il Consiglio Nazionale delle Ricerche, c ha eontribuito, per ciaseuno degli Esereizi '1949 e 1950, con L 500000; il Ministero della Pubbliea Istruzione, che ha concesso, p eiaseuno dei detti Esercizi, la s o m m a di Lit. 200000. Sento infine il dovera di ringraziare i miei collaboratori dirett i calcolatori: geom. Carlo MOI~ANZlNO, rag. Giovanni BAY e signor~ col. Aldo POCCUtOLa; la prof.ssa Lucrezia CECCnINI GOISIS, che h collaborato con la revisione dei calcoli; il personale della Stazione d Carloforte, che ha collaborato con un primo calcolo provvisorio, s~ schede, delle proprie, osservazioni, a partite daU'aprile t949.
t. Osservazioni effettuate nelle Stazioni boreali
Durante il 194,9 h a n n o funzionato.regolarmente le cinque Stazioni internazionali seguenti, col personale indicato :
Mizusawa . . . . . . . . . Kitab . . . . . . . . . . . . Carloforte . . . . . . . . . Gaithersburg . . . . . . Ukiah . . . . . . . . . . . .
D.r D.r D.P D.r D.r
HATTORI, (.JOTO, Yu•I. LANGE, OJ]R,~SZOV, KRAVZEV. CASTELLANO~Z1NNO. WILLIAMS. C,~OUETTE, SOLLINS (SOIO lugli0 i949).
Alla Stazione di La Plata le osservazioni sono state fatte dal prof. BALDINI: esse saranno studiate a parle. Nella Tab. I sono specificate le osservazioni shidiate nella presente comunicazionc, separatomente per i Gruppi di coppie serali e mattutini: sono stale per ora escluse solo 2 osserw~zioni a Mizusawa, 3 a Kitab, $ a Carloforte e I a Gaithersburg.
IL MOVIMENTO DEL POLO DI IIOTAZIONE T E R I l E S T I / E
Tab. I . -
329
Osservazioni di latitudine fatte nelle Stazioni boreali Gruppi serali t949 t950 (I-IV)
Stazioni
Ylizusawa ....... Kitab .......... Carl o f o t t o . . . . . . GaiLhersburg ... Ukiah ..........
to3
Totali ..........
Gruppi mattutini t949 1950 (I-IV)
t364 t425
Totali generali
260
648 691
725 lt36
2tt 312
687 1066
209 277
14t2 2202
420 589
t872 1425 2605 t832 279t
4346
t107
4059
1013
8405
2120
10525
7t6 734
248
Totali t949 t950 (I~IV) 508
2oo2
967
Merita elogio la grande diligenza di tutti gli osservatori, e partieolarmente l'osservatore di Ukiah, unieo, ehe da solo ha raeeolto il maggior n u m e r o di osservazioni, con u n ' i m p o n e n t e pereentuale di serate complete. Anehe il personale di Carlol'orte, e partieolarmenle il D.r Castellano, ~ degno di speeiale segnalazione.
2.
Costanti
strumentalf
p rowisorie
La riduzione preliminare delle osservazioni di latitudinc ~ stata fatta in base alle eostanti strumentali seguenti, eortesemente eomunieatemi dal prof. CAlaNElaA. Esse sono state usale all'Uffieio Centrale di Napoli dal 1941 in pot, ad eeeezione del passo del mierometro di Carloforte, adoperato dall'ottobre 1946 in pot. La notevole divergenza fra i eoeffieienti termiei in(lieati nell-L Tab. II e quelli eostantemente usali dai preeedenti Uffiei Centrali, di Potsdam e di Mizusawa, per circa un quarantennio, mi ha in(lotto a traseurarli inizialmente, anehe per la loro pieeolezza attuale; salvo pot a determinarli dalle stesse osservazioni di latitudine e a trovarne e o n f e r m a nelle determinazioni pifl dirette dei passi mierometriei, fatte mediante l'osservazione di differenze di deelinazione di eoppie preseelte (coppie di Kimura, o coppie zenitali), o mediante osservazioni di massime digressioni. Tab. II. - - Valori provvisori dei semipassi dei Micromelri Mizusawa ....................... Kitab .......................... Carh)rorte ...................... Gaithersburg . .................. Ukiah ..........................
B/2
--~ t 9 ' ; 9 6 7 99 - - 0 ' ; 0 0 0 t 9 (t --
.
-----
. . .
= = =
19.906 95-1!).7!)500 + 19.80931 -19.875 3 8 - -
.000 1 8 ( t - .00040(t-.00005(t-.00029(t--
7.~ 12.0) 16.8) 9.7) 9.9)
330
G.
CECCHINI
Tab. III. - - Valori provvisori delle sensibilith delle LiveUe I
Mizusawa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kitab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Carloforte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gaithersburg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ukiah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(0 --
40 p.)
0R.033 065 .024 347 .026013 .025 456 .028 625
II (50-
90 p.)
0R.029 235 .022 637 .03t 499 .026t26 .026 575
I ealeoli iniziali, dunque, sono stall fatli con i valori di R/2 della Tab. II, senza tenere eonto delle variazioni in funzione della temperatura, ma avendo riguardo agli errori progressivi dei Micrometri, salvo per Gaithersburg, per eui non risultano a n e o r a noli; e 9con le sensibilit5 delle Livelle indicate nella Tab. III. Per le eorrezioni di inelinazione, di rifrazione (per le quali 6 lenuto eonto della temper a t u r a e della pressione atmosl'eriea) e di e u r v a t u r a del parallelo, i ealeoti sono slati faeililati medianle Tavole ausiliarie. Le deelinazioni apparenti delle eoppie ossorvate sono slate ealeolate, giorno per giorno, per tutto il 19zJ,9, dal Nautical Almanac Office dell'Osservatorio Navale eli \Vashinglon, e per il 1950 da questo Ul'l'ieio Centrah~. Le deelinazioni apparenti ealeolate eorrispondono alia data espressa in tempo medio astronomieo, per l'istante della e u h n i n a z i o n e supeciore al meridiano di Greenwich : esse sono state dedotle dalle posizioni medie del General Catalogue, usando i immeri bessetiani dali dall'American Ephemeris, traseurando i moti orbitali e le parallassi. Le deelinazioni introdolte nei ealeoli sono stale n a t u r a h n e n l e interpolate per l'islante di osservazione.
3. Correzione dei passi dei Micrometri
Le latitudini provvisorie h a n n o mosh'ato, fuori da ogni dubbio, u n a dipendenza - - speeialmente nolevole pe~' Carloforte - - delle riduzioni delle singole eoppie alle medie dci Gruppi eorrispondenli, rispelto alia differenza micrometrica; segno certo t h e i passi mieroinelrici indicati nella Tab. II esigewmo ttlla correzione non lrascural)ih.'. Esporrd d a p p r i m a i risultali otlc,nuli dai calcoli delle osservazioni di differenze di declinazione, effeltuate a Kitab, Carloforte e Ukiah e i risultat.i o~tenuti a Mizusawa da osservazioni di massime digressioni, eortesemente e o m u n i e a t i m i dal prof. IKEDA. Diretlore della Stazione; di Gaithersburg maneano, per ora, dati di osserva-
331
IL MOVIMENTO DEL POLO DI ROTAZIONE TERRESTRE
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Polodia nell'i~ter'valto 19.~8.9-1950.3. v i f e r i [ a al b a v i c e n t r o della l)olodia 1900-t905. ll c e r c h i e l t o v u o t o a l l ' i n t e r n o rappresent,~ il baricenLro della l)olodia t 9 0 0 - t 9 1 l . Sono i n d i c a t e le d i r e z i o n i (lei m e r i d i a n i ttelle SLazioni i n i e r n a z i o n a l i : Miz~lsau,a (M), K i l , b (K). C, rlofortc (C), Gaithersburg (G), Ukiah (U).
f
I
332
G. CEGCHINI
zione. Pot sar'h trattato, con due diversi procedimenti, il problema della determinazione delle correzioni dei Mierometri e dei eoeffieienti termici dalle latitudini caleolate. a) Correzioni dei Micrometri da osservazioni dirette Questo Ufficio Centrale ha caleolato 709 valori dei passi dei Mierometri, in base alle osservazioni comunieate da Kitab, Carloforte e Ukiah. I caleoli hanno dimostrato l'esistenza di notevoli differenze sistematiehe fra i valori dei passi dedot~i da coppie diverse, le cut declinazioni sono state ealeolate dalle posizioni medie date dal General Catalogue. Queste differenze, peraltro, diminuiseono notevolmente eorreggendo le deelinazioni in base ai risulLati ottenuti dal prof. CAnNEnA diseutendo le osservazioni del 1935-40 (v. Contributi astr. deU'Osserv, di Napoli, S. II, V. III,.n. 6, p. 280), ed ~ sperabile ehe, quando sarh possibile disporre di molti anni di osservazioni reeenti, esse possano essere ulteriormente ridotte. Le eonelusioni sono riassunte nella Tab. IV, in cut i risultati ottenuti, applieando o non applieando le eorrezioni suddette, sono tenuti distinti. Tab. IV. - - Valori dei semipassi dei Micrometri dedotti da osservazioni dirette t ) Coppie di Kimura o topple zenitali
Declinazioni del N.G.C.
Declinazioni corrette
n/2
R/2 Kitab . . . .
19~9243
•
--
8
Note
~00014
•
t
24
19~9998.. ~~ - - i f 0 0 0 0 2 t • 3 • 8
da 379 osserv, su 56 topple di K i m u r a
1 9 ~ 7 8 1 7 (t = + t 2 7 6 ) • t9
da t,16 o s s e r v , s u 21 coppie di K i m u r a
(t949)
Carloforte
19~7813 (t=+t276) • 49
Ukiah . . .
t9~8820 -- ~00023 • 5 • t5
(1950)
t
19'[8805 - - U 0 0 0 2 i • 5 • t6
t
da 47 o s s e r v , s u i t eoppie zenitali e da t37 osserv, su ! 9 coppie di K i m u ra
(1948-t949)
2) Massime digressioni
Mizusawa.
da 97 osservazioni
t 9 ' : 9 7 3 7 - - ': 0000.i t -7 • 6 t 9 ~ 9 7 1 9 -- ' : 0 0 0 2 0 ( t • 3 m t4
(1944-1945) -- 7 ? 0 )
da 51 osservazioni (19,10)
IL MOVIMENTO DEL POLO DI R O T A Z I O N E T E R t l E S T R E
~:13~
Si vede, dalla Tab. IV, t h e l'applicazione delle correzioni alle deelinazioni delle coppie riduce gli errori medi, p u t modificando di poco i valori degli R / 2 . In confronto det valori analoghi dati dalla Tab. II, risultano peraltro differenze assai sensibili, che sono sostanzialmente confermate dai risultati seguenti, ottenuti dall'esame delle latitudini. Quest'esame, d'altra parle, era indispensabile per ragioni di omogeneith, in quanto la Tab. IV non dh alcun risultato per Gaithersburg, n6 alcuna indicazione sul coefficiente termico di Carloforte. b) C o r r e z i o n i dei M i c r o m e t r i dalle o s s e r v a z i o n i di l a t i t u d i n e I metodi usualmente adoperati per dedurre dalle latitudini osservale le correzioni dei passi dei Micrometri delle diverse Stazioni, sono fondati sulla condizione che la s o m m a di queste correzioni sia nulla. Ma, evidentemente, questa condizione 6 inammissibile nel caso attuale, perch6 le incognite da determinare non sono soltanto queste correzioni, tmL anche i coefficienti termici; ed 6 chiaro t h e la condizione posta, quando sia ammessa per u n a data temperatura, non 6 certamente soddisfatta nel corso dell'anno. E' necessaria perci6 l'introduzione di un metodo adatto alle attuali circostanze, nelle quali i coefficienti termici sono stall inizialmente trascurati. Assumiamo le seguenti notazioni, alle quali - - ove sia il caso - l'aggiunta dei suffissi g o s caratterizza la stessa quantith riferita ad un dato Gruppo di coppie, o ad u n a data Stazione, rispettivamente. - - d e c l i n a z i o n e apparente di una coppia generica; h~ -- correzione di ~; R = valore iniziale, in secondi d'arco, del passo del Micrometro di una data Stazione; AR = correzione di R; k = coefficiente termico del Micrometro ehe si consider'a; t = lemperatura centigrada strumentale; M - - d i f f e r e n z a delle distanze zenitali delle stelle di una coppia, misurata in rivoluzioni della vile micrometriea, corretta degli errori del Micrometro; (~) = valore istantaneo della latitudine; calcolato con 8, M, R iniziali ; = valore istantaneo vero della latitudine, depurato della variazione non polare; z = valore della variazione non polare delia latitudine. Sono stati seguiti due procedimenti : t ~ p r o c e d i m e n t o . - - Per una data coppia, osservata atla temperagura t, ad una Stazione s (sottintendendo naturalmente applicate le coerezioni dovute all'inclinazione, alia curvatura del parallelo e alla rirt'azione dif{'erenziale), si h a :
334
G. CECCHINI
R (~) -- ~ + i V
(I)
(2)
~+ z
AR
=
(~) -4. • -4. i --5--
Facendo la media delle (2) per tulle le coppie di uno stesso Gruppo .q, ferma restando la Stazione e ritenendo pure praticamente invariata t, e quindi invariato LR/2, si ha A// (3) ~ -4. zg = (~)y -4- A ~ -4. ~llg ,) e sottraendo la 2) dalla 3) :
(4) : , ~ _ z = i (~),,_(~)]+[A~ __A~I+I-M,__M].
.
_ An2
Nel seeondo m e m b r o della (4) figurano due incognite: AR/2 alla temperahn'a t (media, corrispondente al Gruppo g) e la differenza A~,j--A~ che - - c a m b i a t a di segno - - rappresenta la riduzione della eoppia che si considera alia (leelinazione media del Gruppo a cui essa appartiene. Quesla riduzione b attualmente sconosciuta; m a possiamo considerarne il valore medio de(lotlo dal prof. (]ARNERA dalle osservazioni del perio(lo 1.()35-1940, ehe ('~ certamente assai vieino al vero, anche se non p u s considerat'si esaito sia perch5 non basato su riduzioni de['initive, sia per l'influ(,nza dell'inesatta conoscenza dei moll propH de|le stelle ossorvate. Nulla vieta, d'altra parte, di proce(lere per successive approssimazioni, assumen(h) solo inizialmente tall riduzioni provvisorie (v. Contributi astr. dell'Osserv, di Napoli, S. II, V. II, n. 5). II primo m e m b r o della (4) 5 invece sconosciuto; trascurandolo, poich5 si tratla di u n a quantith assai piccola, e ponendo : (~)~ - - (~) : - - / ' , A~,~ - - A~ : d, M,j - - M : m risulta (5)
-- m
AR
= d-
2
[ :
l
e la (5) permette il calcolo di AR/2. Effetiivamente il trascm-are z pu6 condurre per ogni coppia di un dale g r u p p o ad un piccolo errore sistematico. Ma se eonsideriamo tulle le coppie del Gruppo g, il primo m e m b r o della (4), in media, risulta hullo; per cui, serivendo per ogni eoppia di ,q, alla temperatura t, un'e(lmlzione del ripe (5) e risolven(!o il sistema delle (5) per tutte le eoppie (li g - - dan(h) ad ogni equazione un peso n eguale al numero delle osservazioni mensili di eiaseuna coppia - - si ottiene il valore In m l]
(6)
•
=
-
-
IL MOVIMENT0 DEL POLO DI ROTAZIONE TERI~ESTRE
335
e o r r i s p o n d e n t e alia Stazione c o n s i d e r a t a e alia t e m p e r a t u r a t, che pres u m i b i l m e n t e 6 poco i n f l u e n z a t o dalla v a r i a z i o n e n o n polare z. Nel corso d e l l ' a n n o r i s u l t a eosi d e t e r m i n a t a la correzione A B / 2 per varie t e m p e r a t u r e : si h a n n o 24 valori (due per c i a s c u n G r u p p o , s e p a r a n d o le osservazioni serali da quelle mattutine) del passo B, relativo alia Stazione s, a varie t e m p e r a t u r e , ehe, all'atto pratieo, h a n n o d i m o s t r a t o u n a evidente d i p e n d e n z a da t, t r a n n e che per Kitab. Perci6 si 6 resa n e c e s s a r i a la d e t e r m i n a z i o n e sia del valore di B, a 0 ~ C che i n d i c h i a m o c o n (B~)o, sia di k,. Posto
(B,)t -- (fG)o + k , . t
(7)
te 24 equazioni di e o n d i z i o n e (ridotte a 2')_. per Kitab) del tipo (7), opport u n a m e n t e pesate, h a n n o permesso la deLerminazione dei valori pifi probabili di (B,)o e di k,. I pesi assegnati nei calcoli n o n sono stati quelli teorici, m a n u l n e r i p r o p o r z i o n a l i al d e n o m i n a t o c e delle (6), per n o n a e e e n t u a r e e s a g e r a t a m e n t e l'int'luenza degli errori aeeidentali. I risultati, per A B J 2 e per k,/2, sono dati nella Tab. V nelle colonne I, t h e i n d i e a n o u n a p r i m a appt'ossimazione. U n a s e c o n d a a p p r o s s i m a z i o n e , i cui risultati sono indicati nelle colonne II della stessa Tabella - - con i rispettivi errori medi - - si 6 resa n e c e s s a r i a perch6 i residui di tutte le equazioni di condizione m o s t r a v a n o u n a cer~a correlazione con i G r u p p i , per la varie Stazioni.
Tab. V . -
Correzioni det senvipassi provvisor~ dei Micrometrt (Unit& 0'.'001)
Mizusawa . . . . + Kil ab . . . . . . . . (lavloforle 9 Oaithersburg . Ukiah . . . . . . . +
I 8.t5•
AB/2 .38] + 1
_
4.2t•
.42
+
II 8.29• _+
5.50•
I
/,'/2
.15 + 0.06 • .12 + 0.33 • .99 - - 0.34 • . t l -- 0.01 • .t3 --
0.18
•
I[ o.21 _+ AI 0.01 _+ .11 + 0.49 __ .19 -- 0.44 +_ .09 -- o.io -4- .12 +
Si osservi u n a d i m i n u z i o n e generale degli errori medi nella II a p p r o s s i m a z i o n e , m a piecole v a r i a z i o n i di A R / 2 e di 1;/2. I coefficienti tet'mici r i s u l t a n o pel'6 a l q u a n t o incerLi, se si eccettua quello di Gaithersbuvg. Notevole poi il ratio t h e , rispetto a tutte le d e t e r m i n a z i o n i l'atte dal 1900 al ~9g{), dalle quali, in sostanza, r i s u l t a r o n o valori di k / 2 dell'ordine di - - 0 " 0 0 0 60 per tutte le Stazioni, risulterebbe u n generale a b b a s s a m e n t o assoluto e, anzi, pet' Garloforte u n valoPe positivo tutt'altro t h e t r a s e u r a b i l e e per Kitab un valore peat.ieamente nullo. A d o t t a n d o i valori trovati con la II approssimazione, r i s u l t a n o i valori dei s e m i p a s s i m i e r o m e t r i e i ehe f i g u r a n o nella Tab. VI, col. 2.
336
O. CECCHINI
Tab. VI. - - Valori dei s e m i p a s s i dei M i c r o m e t r i dedotti dalle l a t i t u d i n i
It M izusawa Kitab
.........
.........
Gaithersburg Ukiah
.
.............
Carloforte
R/2
......
, ,~ ,
.............
Valori
Approssimazione ---- 1 9 ' : 9 7 6 3 4._ 3 = t9.914!) "44 = t.9.7730 48 = 19.8i77 43 ---- 1 9 . 8 8 0 9 -44
-- '.'00021 4. tl + .00001 4. tl -I- . 0 0 0 4 9 __ 19 -- .00044t 49 -- .00010 __+ t 2
l
R/2
l
((
t
. (( ~(
t
=
definitivi
19'.'9775 _ 4 = 19.9150 44 ---- 1 9 . 7 7 3 7 4. 9 = 1!).8168-42 = 19.8809 _+ 3
-- '?00032 +_ t7 -- .00005 4t3 + .00049 _+ 22 .00034 ----5 -- .00012 _+ 9
Nella col. 3 della stessa Tab. VI sono dati, come d e f i n i t i v i , i valori conelusi dopo l'applicazione, ai valori dedolli in I[ approssimazione, del procedimento seguente. 2 ~ procedimento.Poieh6, dai ealeoli indicati, i coeffieienti termici hanno avuto una certa preeisazione, 6 opportuno rendersi indipendenti dalla presupposta eonoseenza delle riduzioni delle eoppie alle deelinazioni dei Gruppi a cui a p p a r l e n g o n o : conoseenza che 6 alla base del procedimento precedente. A questo scopo ,consideriamo un wdot'e iniziale qo della latitudine della Stazione s. Allora, per la (2), fra la variazione v e r a h~ = ~ - - ~ o e la variazione calcolata ( & p ) = ( ~ ) - - ~ . della latitudine, all'istante medio della eombinazione di due Gruppi, data da una eoppia .qenerica, sussiste, per ogni Stazione s, la relazione : ABs
(8)
Acp + z = (A~) + A~ + M --75--)
Per eliminate A~, eonsideriamo la media @lle Acp per tulle le Stazioni, ferma restando la eoppia eonsiderala, eio6, con grande approssi9mazione, ferma restando 31. Si ottiene : 8
_.
(9)
s
a~ + ;, = (•
All+'
+ a~ + i - - - ~
Se si pone : $
(10)
(Ac~)__(A~ = L ,
ARs
~Rs
2
2
•
--"
2 '
~-
~
la differenza (8)-(9) dh : (11)
Z +
--*
Ali's
(ar _ _ A~,) = L + M - -
2
Nella (11) il primo m e m b r o i2 seonosciuto, ma non vavia, per una stessa Stazione per tutte le eoppie della stessa eombinazione di Gruppi,
IL MOVIMENTO
DEL
POLO
DI ROTAZIONE
TERRESTRE
337
che si considera, se non per Z. PerciS, facendo la media delle (11) per tulle queste coppie c, risulta : -~ --~ -~ --~ AIl's (12) Z --{- (h~ - - h ~ ) = L + M 2 e la differenza (11)-(12), in cui si ponga 0
(13) dh l'equazione (t4)
__(~
g--Z=z',
c
L--L--l,
m
M --
M -- m
AB's
-l + z' 2 in cui AR's/2 ~ incognito, l ~ nolo, m a z' non pu5 essere precisato. Noi non conosciamo la legge secondo la quale la latitudine varia nel corso delle osservazioni, per cause non polari (molto probabilmente meteorologiche); ma, qualunque essa sia, avendosi, dalla prima delle (13) 6 Z,t - -
0
v'e da aspettarsi un'influenza nulla o di searsa importanza sull'incognita AB's/2. T r a s c u r a n d o dunque, nella (14), z', si ha per AB's/2 un'espressione identica alla (6) quando le ('14) siano pesate in aecordo col n u m e r o n delle osservazioni della coppia considerata : (15)
~/~'s 2 ----
In m l] [n m'-']
Cosi operando otteniamo non gih le correzioni assohtte dei semipassi micrometrici delle varie Stazioni, ma, per la seconda delle (10), le correzioni relative alla media delle correzioni per tulle le Stazioni; m a ~ evidente che un tale errore, eguale per tutti i passi micrometrici, non ha alcun ell'eito sulle coordinate del polo, che prima d'ogni altra cosa interessa di determinare. Per ragioni di omogeneith, m a n c a n d o le osservazioni di Kitab del dicembre 1949 e dei mesi seguenti, questo procedimento ~ stato applicato soltanto per tulle le combinazioni di Gruppi osservate dal gennaio al novembre '1949. I risullati ottenuti h a n n o condotlo a stabilire correzioni che, nel corso dell'amio, sembrano nmstrare una lieve dipendenza dalla temperatura. Pet" conseguenza ~ stata ripetuta la ricerca di u n a residua correzione dei coefficienti terlnici, che, per ragioni di brevith, viene riassunta nelle espressioni dei semipassi che figurano nella col. 3 della Tab. VI, indicate come definitive. Queste espressioni, infatti, non sono suscettibili di ulteriori approssimazioni col presente materiale, come ~ dimostrato da altri tentativi fatti anche con altri prceedimenti ai quali non ~ qui possibile neppure accennare: ricorder5 solo che se applicassimo il secondo procedimento esposto alle medie dei Gruppi, sfruttando la circostanza the, attuahnente, la condizione della nullith della media delle dill'erenze micrometriche entro ogni
338
~. CECCHINI
Gruppo non ~ soddisfatta, f a r e m m o dipendere i risultati da pochi C,ruppi (solo da quelli in cut tale media b relatiwtmente alta) e quindi non potremmo considerarli di grande paso. E' interessante eonfrontare le espressioni provvisorie dei semipassi micrometrici della Tab. II con quelle ottenute dalle determinazioni dirette (Tab. IV) e con i valori assunti come definitivi, dati nella Tab. VI. It confronto, fatto alle temperature medie delle varie Stazioni, ~ sintetizzato nella Tab. VII, in cut le colonne I, II, III, eontengono rispettivamente le correzioni da apportare ai valori provvisori di R/2 per ottenere i valori diretti e quelli definitivi, e le eorrezioni da apportare ai valori diretti pet' ottenere quelli definitivi. Tab. VII. - - Differenze [ra i risultati ottenuti per i semipassi
alle temperature medie (Unit.h 0':000.1) III
II M iZl~Sawa . . . . . . . . . . . . . . . . . Kitab ..................... Carloforle ................. G a i th ersburg .............. Ukiah ....................
7~ 12.0 t6.8 9.7 9.9
+ 46 + t56
+ +
-
--
+
1t2
30
+ +
71 74 131
+ 25 82
--
--
t9
42 43
Si vedc, in sostanza, ehe i valori provvisori riehiedono notevoii eorrezioni, speeiahnenie per Carloforte e ehe l'aeeordo fra i valoci dedotti dalle latitudini e quelli ottenuti con osservazioni dirette ~ molto soddisfaeente, se si eccettua K i t a b : utteriori ricerehe e h i a r i r a n n o questa divergenza. II eonfronto, infine, fra i coeffieienti tecmiei indicati helle Tabelle II, IV, VI, mostra che, tenuto eonto dell'alta incertezza di quantith eosi piccoIe, non esistono gravi disaceordi.
4. M e d i e de'i Gruppi serali e m a t t u t i n i
Dai valori delle latitudini, conelusi con u n primo caleolo provvisorio in base alle costanti strumentali indicate nelle Tabelle II e III (astraendo dai coefficienti termici) sono state dedoite le medie per i suecessivi Gruppi di coppie, sia considerando tutte Ie cot)pie osservate, sia soltanto quelle appartenenti a serate complete. Le medie ottenute da tutte le coppie, che tranne cast eccezionali differiscono da quelle otienute dalle serate complete di quantith inferiori a 0':01, sono state assunte come medie di Gruppo.
IL MOVIN[EI~TO DEL POLO DI ROTAZIONE TERRESTRE
339
Nella T a b . V I I I q u e s t e m e d i e s o n o r i p o r t a t e , s e p a r a t a m e n t e p e r i G r u p p i s e r a l i e m a t t u d i n i , r i d o t t e alla d a t a m e d i a di e i a s e u n a e o m b i n a z i o n e di G r u p p i , c o n l ' a p p l i e a z i o n e delle p i e e o l e e o r r e z i o n i d o v u t e alle v a r i a z i o n i delle l a t i t u d i n i delle v a r i e S t a z i o n i . I n e o r r i s p o n d e n z a di e i a s e u n a d a t a , e s p r e s s a in T.U., i g r u p p i serali p r e e e d o n o , e v i d e n t e m e n t e , i g r u p p i m a t t u t i n i . A f i a n e o di o g n i m e d i a ~ i n d i e a t o iI n u m e r o delle c o p p i e osservate e, al disotto, s o n o r i p o r t a t e le e o r r e z z i o n i e h e si d e b b o n o a p p l i e a r e alle m e d i e stesse pet' o t t e n e r e r i s u l t a t i e o n f o r m i ai v a l o r i d e f i n i t i v i dei p a s s i m i c r o m e t r i e i , i n d i e a t i n e l l a T a b . VI.
T a b . V I I I . - - Medie dei Gruppi serali e mattutini
T. U.
Gruppi IV
1949.054 V
.14t
V VI VI
.227.
VII VII 1949.302 VIII VIII .392 IX IX .475 X K .555
.637 ~:II
Gaithersburg
Mizusawa
Kitab
Carloforb?
3~238 42 + 77 3.119 35 + 35
1~654 54 + 68 1.461 49 + 29
9~214 6l -- t40 9.076 46 -- 65
t 3 f 5 0 7 4 8 [~2f30284 + 59 t + 48 13.357 42 f 2 . t 1 6 83 + 31 + 23
3.052 65 + 33 3 . t 8 t 71 + 63
1.575 45 ~+ 27 1.773 32 -{- 5 0
9 . t 2 t 38 -59 9.3,12 30 ~ t06
13.3,1339 [12,01338 + 29 J -F 20 t3.555 42 19 9~ 36 ~.~8! + 49 + 35
3.277 67 + 56 3 . t 0 t 65 + 70
t.801 52 + 47 1.735 47 + 57
9.328t10 -97 9.256 89 --1t8
t3.470 56 [12.11867 + 40 ! + 30 13.420 56 12.049 62 + 50 + 36
3.161 70 + 52 3.165 67 + 25
t.847 65 + 52 t.777 59 + 24
9.22199 9,154 96 -51
13.286 74 /11.99,197 + 24 I + 32 13.274 55 11.967 85 + ti + 16
3.229 92 + t6 3.152 88 + 15
t.848 73 + 20 1.719 72 + t7
9.098 95 -40 9.015 98 -36
13.086 7(i ]11.823 88 + 8 [ + 12 13.128 79 1 1 . 8 6 6 8,i + 9 + 12
3.152 24 + 9 3.238 20 -29
1.877 75 + 14 t.814 71 -4t
8.967 95 -25 8.955 81 + 6t
12.991 82 ]11.767 97
3.287 47 -t4 3.424 3t -19
t.886 84 -42 t.966 82
8.869 I l l 12.!)79 56 111.839 t46 + 57 + 5 [ - 19 8.899 110 13.t54,11 11.944 139 + 66 + 2 -- 23
3.554 57 -t8 3.634 44 -16
1.964 83
--
--
48
52
1.984 83 --
42
--104
Ukiah
+ t 77 t 11,831 + 9 78 13.0.19 -2 -19
8.898 135 t3.019 72 /12.002 123 + 69 -2 -25 t17 8.939 136 13.076 77 I 12.051 + 56 -4 -21
340
G. GECCHINI
T. g.
Gaithersburg
Gruppi
Mizusawa
Kitab
XII
3.688 56 31 3.737 52 t7
1.958 84 47 t . 9 1 9 83 25
8.864 t09 13.108 67 + 60 t6 8.862 114 t 3 . 1 0 0 66 + 30
t2.091 1t3 22 t 2 . 0 9 0 114 tt
3.698 59 23 3.454 62 44
t . 8 7 t 59 28 t . 6 4 2 53 5t
8.782 96 + 40 8.588 86 + 77
t3.~62 60 I0 12.97t 63
t 2 . 2 3 6 t20 t4 11.987 12e 27
3.483 64 60 3.745 53 + 32
t . 480 60 55 1.708 60 + 26
8.599 42 + 9l 8.989 42 52
t 3 . t 2 3 62 34 13.41868 + 24
t2.t2883 28 52.454 72 + i8
1949.720
- -
I
- -
I .800
- -
II
- -
II .888
- -
III
- -
- -
- -
- -
- -
Carloforte
- -
- -
- -
9
- -
- -
2 !
- -
Ukiah
- -
- -
- -
- -
- -
.972
3.682 73 + 32 3.609 60 ~+193
8.976 44 53 93027 39 --137
t 3 . 5 5 6 33 + 25 t3.450 2t + 68
t 2 . 4 9 9 80 + 20 12. 481 76 + 51
1950.061
3.492 6t + 88 3 . 3 4 t 65 + 45
8.999 8t --t43 8 . 8 4 t 60 77
t3.479 34 + 59 [3.402 44 + 29
12.413 62 + 48 t2. 349 47 -t- 27
3.174 70 + 43 3.402 63 + 78
8.825 74 70 9.041 66
13.410 65 + 37 13.611 59 + 66
12. 238 89 + 22 t2.550 78 + 38
3.269 29 + 60 3.162 30 + 75
9.157 77
t 3 . 6 2 8 61 -4- 48 13.552 53 "4- 59
[ 2. 380 65 + 36 t2.308 57 -t- .13
[3.433 5t + 45 13.44t 53 4- 25
t 2 . t 6 [ 96 + 38 t 2 . t91 95 -4- 21
.t41
.224
.305
3.100 100 + 54 3 . t 0 4 90 + 30
- -
- -
- -
- - i 2 1
- - 1 1 6
9 . t 3 3 67 --137 9 . t 7 4 92 - - 1 2 5
9.090 g6 65 - -
I valor[ delle latitudini delle varie Stazioni, agli istanti indieati, dati dalla Tab. VIII per i success[v[ Gruppi osservati, non sono omogenei: essi sono alterati dagli error[ delle deelinazioni de[ Gruppi e non possono dare[, quindi, aleuna indieazione della reale variazione d e l l e l a t i t u d i n i d e l l e S t a z i o n i n e l l ' i n t e r v a l l o di t e m p o e o n s i d e r a t o . P e r quanto orxnai si sa, 6 da eseludere la detevminazione degli error[ delle d e e l i n a z i o n i de[ G r u p p i m e d i a n t e m f e q u a r i p a r t i z i o n e d e g l i error[ d'i c h i u s u r a d a t i d a l l e s i n g o l e S t a z i o n i , o d e l l ' e r r o r e di e h i u s u r a m e d i o . E' t.uttavia interessante valutare gli error[ di ehiusura dati dalle pres e n t [ o s s e r v a z i o n i : e s s i s o n o i n d i e a t i n e l l a T a b . IX. E ' n a t u r a l m e n t e e s e l u s a l a S t a z i o n e di K i t a b .
341
IL MOVIMENTO DEL POLO DI ROTAZIONE TERI1ESTRE
Tab. I X . Mizusawa
Errori di chiusura (Unit'h 0'.'001
Carlo forte
Gaithersburg
IV-IV V-V VI-VI VII-VII VIII-VIII
--t37 --t04 --208 ---278 ---28t
- -
53 --t0t ---91
--404 --475 --47.~ --4,~8 --458
Medie
--202
--
--.152
- -
91
- -
62
80
Ukiah
Medie
--332 --458 --503 --50t --557
--241 --275 --309 --332 --347
--470
--301
Il comportamento degli errori di c h i u s u r a non e dissimile da quello nolo : al solito, Carloforte ~ caratterizzata, fra tulle le Stazioni, da un errore di c h i u s u r a notevolmente inferiore a quello presentato dalle altre Stazioni. La determinazione degli errori di deelinazione dei Gruppi, rigorosamente parlando, 6 un problema di diffieilissima, se non impossibile, soluzione : la variazione non polare della latitudine, ehe 6 responsabile dell'errore di chiusura, agisce - - come ~ ormai nolo - - in modo arialogo, m a non identico, in tulle le Stazioni. alterando in modo incaleolabile le medie dei Gruppi e certamente in modo diverso le medie ottenute da un medesimo (3ruppo, secondo che esso 6 Gruppo serale o Gruppo mattutino. Tuttavia, l'effetto perturbatore della variazione non polare 6, in generale e in media, meno importante degli errori di declinazione dei singoli Gruppi, per cut, nell'impossibilith di poter separare queste due cause di errore, n o n v'~ Mira via che delerminarne l'importo complessivo - - almeno per ora - - , identificando la variazione della latitudine, A~ = ~ --'~o, indicata ad u n certo istante e ad u n a data Stazione da un determinato Gruppo, col binomio x cos X -I- Y sen 9, (;~ = longitudine da Greenwich della Stazione), il quale esprime la parle polare della variazione della latitudine; con l'aggiun~a di un [ermine, z, il quale congloba in s~ l'errore di A~ (cambiato di segno) e la parle non polare della variazione A~. Scrivendo l'equazione di condizione fondamentale (16) A~ = r - - ~o "- x cos ), + y sen ), + z nella quale h~ ~ la latitudine media della Stazione considerata in un dato sistema di declinazioni, e considerando z, al part di x e di y (coordinate del polo rispetto ad un sistema di assi orientati come usualmente, ma la cut origine deve essere preeisata), come incognita
342
0. CECCHINI
da determinate dal sistema di equazioni (16) seritte, all'istante eonsideralo, per tulle le Stazioni, 6 ehiaro ehe a m m e i t i a m o implieitamente l'identit/t della vaviazione non polat'e per le varie Stazioni. Poieh6 ei6 non 6 vevo - - come ~ dimostvato dai diversi errori di e h i u s u r a --inevitabile e h e l a risoluzione delle equazioni (16) e o n d u e a a fal.sare, sia pure lievemenle, non solo le eorrezioni delle deelinazioni dei Gruppi, le quali eostituiseono la parle prineipale, ed el'fetlivamente e o m u n e a tutte le Stazioni, di z, ma anehe le stesse coordinate del polo. Aeeettando tutto ei6 come inevitabile, testa da preeisare un altro punto essenziale e eio('~ il sistema nel quale si intendono determinate le latitudini medie ~o ehe eompaiono nelle (16). Questa quesLione, veramente fondamentate, 6 tvattata nel paragvafo seguente.
5. L a t i t u d i n i m e d i e delle S t a z i o n i i n t e r n a z i o n a l i
I1 pvoblema di fissare, per ciascuna Stazione, una latitudine di ri%vimento per il calcolo delia variazione della lati~udine, la quale rappresenti - - in un sistema unico per tulle le Stazioni - - u n a latitudine rclativa ad un polo medio ben determinato, 6 assai pifi complesso (li quanto possa sembral'e. Noi possiamo seegliere, del tutto m'bitrarianlente, un periodo di tempo net eorso del quale tulle lc Stazioni abbiano ossevvato le me(lesime eoppie di stetle e - - aslraend0 da inevitabili cause di inomog e n e i t / t - eonsideral'e la media di tutte le latitudini o~tenute in eiaseuna Stazione in quel periodo, ridotte ad uno stesso istante. Le latitudini medic eosi ottenule eovvispondono - - nel sisletna (li deelinazioni delle stelle osseewde - - alla posizione media (lel I)olo (lur~tnle il periodo eonsiderato e savanno all'ette solo da pieeoli errori residui, s e i l periodo prescelto 6 di pochi anni. S e i l periodo scelLo 6 di sei anni, esso comp v e n d c r h - in generale - - un numero intero di cicli a n n u a l i e chandlel'iani; il polo medio relativo sat'it il baricentro della polodia sessennale, il quale dow'ebbe vimaneve [isso sulla superfieie terrestee, st il eielo sessonnale esauvisse reahnente la parte peviodiea det moto polare e se ross(,ro da escludet'e spostamenti progvessivi o seeolari del polo (t'inevzia e quindi del polo di rotazione. Nel torso del l'unzionalnento dell'[;l'l'ieio Centrale delle Latitudini :sono state assunle per le vat'ie Stazioni latiludini inedie eom'ispondenti a periodi lmi quail il pvogramnm (li ossevvazione #? rimasto immutato. Cosi, per il primo sessennio 1900-05, ALnnECUT e \VAN'ACtt assunsero le la~itu(lini medie trovate nel eorso dei primi due anni; ina it \VANACH, nella sun rielaborazione di tutto il materiale ossevvativo del primo d o d i e e n n i o 1900-11, pot6 eoneludere valori, per le lalitudini medie, eort'ispondenti ad un unieo sistema di deelinazioni, tenendo anehe eonto di pieeoli termini tvaseurati nel eoeso delle primitive elaborazioni (v. Besultate d. Intern. Breitendiensles, B.V., p. 194).
IL MOVIMENTO DEL POLO I)I ROTAZIONE TEI(IIESTI1E
343
Ma g da notare, in primo luogo, t h e la costituzione di un sistema unico di declinazioni ~ un problema che ormai deve ritenersi di assai dubbia soluzione. Secondariamente, fra i termini correttivi, quello dovuto ad un'ipotetica correzione della costante di aberrazione a n n u a che ~ il termine pifl importante - - 5 di dubbia entith; in terzo luogo nell'elaborazionc del ~vVAN~tCHsono incluse le osservazioni di T s c h a r d j u i le quali, oltre a manifestare una certa discontinuit'fl per il c a m b i a m e n t o di Stazione nel t909, rivelano (come risulta da un mio s t u d i o in corso di tulle le osservazioni a parlire dal '1900) anomalie notevoli specialmente verso la fine del sessennio 1906-11. In sostanza, il sistema di ~VA~'ACH, a cui si suol fare generale riferimento - - diretto od indiretto - - e che fu pm'e posto a base del calcolo della polodia per ll pcriodo 1912-1.022.7, dando luogo a scarti sistematici non eliminati (v. Erg. d. Intern. Breitendienstes, B. VI), p u t costituendo un b u o n sistema di riferimento iniziale relativo al polo medic 1900-1t, contiene in s5 taluni elementi di incertezza che consigliano, possibilmente, di assumerne un altro, presumibilmente pig omogeneo. A me ~ sembrato utile considerare il complesso dclle osservazioni fatte nelle Stazioni internazionali nel sessennio 1I)00-05, ridotte ad un sistema (in Resultate..., B. III). Considerando le medie dei Gruppi date a p. 46-59, quali risultano direttamente dalle osservazioni nell'intervallo 1900-05, ho calcolato le mealie t h e ho consideralo, per ogni Stazione (esclusa Tschardjui), come w~lori (l(,lla latitudine rispctto al barieentro della polodia ~.900-05. Questc medic sono (late nella col. 2 della Tab. X; nella col. 3 sono poste le latitudini medie del sistema di }VA~ACH e le differenze, nel senso ( C e ) - IV, si trovano nella col. 7 della stessa Tabella. Neli'ipotesi, abbastanza plausibile, che nell'intervallo di tempo considerato non si siano veril'icati spostamenti apprezzabili dot centri delle 5 Stazioni considerate (compresa Cincinnati) o delle loro verticall, le differenze della col. 7 dovrebbero dipendere esclusivamente da uno spostamento dell'origine delle coordinate e da un termine z indipendente dalle Stazioni. Le coordinate x, y dell'origine del nuovo si stema 1900-05 rispetto all'origine di WANAem nel sisteina 't900-il, sl otterranno, evidentemente, scrivendo per cias(-una Slazione un'equazione analoga alla (16) (17) h~ -- x cos k --b Y sen k ~ z nella quale - - z rappresenta la correzione da applicace al sistema di declinazioni 1900-05 per riportarto al sistema (li declinazioni 1900-il. La risoluzione delle ('17), tenendo conto di tutte le Stazioni, oppure escludendone alcune, conduce ai seguenli valori delle incognite e dei residui : -
-
344
G. CECCHINI
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345
IL MOVIMENTO DEL POLO DI IIOTAZIONE TEI/IIESTI1E
(Unith 0":001)
Mi
Ca
--7
-t
-4-1 - 1 4
--9
--2 +3
x
y
z
5 Stazioni :
+4
--17
4 Staz. (escl. Cincinnati): 3 Staz. (solo Miz., Carl., Uk.):
+4
--22
+5
--t7
--6
Ga
U
Ci
0 +t4
-- 7 + 6
..
Si vede t h e i valori delle incognite m u t a n o di pochissimo nei casi considerati; i residui sono contenuti in limiti modesti, come si potrebbe verificare anche facendo eselusioni differenti, e possiamo concludere legittimamente t h e i due poll medi, e le eorrispondenti origini delle coordinate sono indubbiamente reperibili fra lore. Cost, pure avendo date la preferenza, in questa elaborazione, al sistema 1900-05 definite dalle latitudini medit della col. 2 della Tab. X, potremo sempre ridurre le coordinate del polo e le z t h e troveremo, al sistema t900-11, applieando le seguen~i correzioni : (18)
x + 0":004
y - - 0':022
z - - 0":009
Nell'elaborazione delle osservazioni inlePnazionali relative al periodo 1922.7-1934, durante il quale il progvamnm ossevwttivo venne non solo rinnovato, m a centrato attorno alia mezzanotte helle successive combinazioni dei gruppi, il Ki~tumt riienne neeessario di assumere nuove latitudini medic per Mizusawa, Carloi'ot'te e Ukiah, in base alle lnedie dei gruppi concluse nel corse di otto anni, dal 1923 al 1930 (v. Besults o/' Intern. Service, Vol. VII, p. 152). L'inelusione di Kitab e di Gaithersburg, che avevano iniziato le osservazioni, rispettivamente, atla fine del 1930 e del 1932, in tale sistema, fu fatta in base alle osservazioni simultanee di queste Slazioni con le preeedenti : le latitudini medic, in questo sistema di KIMUItA, figurano nella col. 4 della Tab. X. Ora, le differenze fra i sistemi di KIMUI~A e di ~V,tNACH (K-W), indicate nella eel. 8 indieherebbero ovviamente una differenza di - - 0 " 0 8 5 fra i due sistemi di declinazione e quindi u n a dinlinuzione di 0":120 deIla latitudine media di Mizusawa (err. Besults..., Vol. VIII, p. 232). La latitudine media di Mizusawa, dunque, avrebbe variato nell'intervallo di tempo f r a i l 1912 e il 1923 per elTetto di uno spostamento, lento o brusco, del sue centre sh'umentale o della sua vertieale. Lasciando qui impregiudicata la questione su come e quando il fatto possa essersi verificato, ed aeeettando senza aleuna riserva - - m a col proposito di controllarla - - questa interpretazione, non si comprende come il KI~UrtA, scoprendo il fatto e inlerpretandolo net 1node anzi-
346
G. CECCHINI
detto, cerchi di stabilire le correzioni da applicare alle sue coordinate polari per ricondurle dal sue sistema al sistema di ~VANACg. Le correzioni che egli indica, per tale passaggio di sistema (q-0':048 per x e q- 0':072 per y) sono proprio quelle che risultano dalle differenze della col. 8 della Tab. X, quando si escluda Gaithersburg, e quando si considefine fisse, rispetto alle posizioni che avevano nel 1900-11, le tre Stazioni di Mizusawa, Carloforte e Ukiah. E' chiaro che il KI~uI~A cade in piena contraddizione : il sue sistema di coordinate coincide, invece, perfettamente con quello di YVANACH e nes s una correzione deve [arsi aUe coordinate della sua polodia, che 6 relativa al periodo 1922.7-1934. E' solo il sistema di declinazioni t h e 6 diverse; rio6, nel sistema di KI~IURA tulle le latitudini, compresa quella della n u o v a St.azione di Mizusawa, sono diminuite, in media., di 0':085 rispetto al sistema di ~VANACH: per la n u o v a Stazione di Mizusawa, spostata verso Sud di 0':120 rispetto alla vecchia Stazione, dovra inoltre applicarsi un'ulteriore diminuzione di questo importo. Solo quando non si a m m e t t a lo spostamento di Mizusawa 6 le('ito il ealcolo di riduzione al sistema di 1vVANACH. Tutlavia, se in questo calcolo si esclude Gaithersburg, la riduzione delle declinazioni, nel sense K-W, invece d i - 0":085 d i v i e n e - - 0 " t 2 2 ; e se si eonsidera anehe Gaithersburg diviene --0".'128. In quest'ultimo case le correzioni per x e y sarebbero, rispettivamente, + 0'.'044 e + 0'.'056 e non quelle date dal KiMurta e, per di pih, si avrebbero i seguenti residui : Mizu~awu (~9)
-- 7007
t?.aNofotq e GaiHmrsburg + ':008
- - '.'018
L'kiah + '.'el 7
che a prima vista possono sembpare piccoli, ma t h e invece, per la sistematicith t h e mantengon0 nell'analisi delle osservazioni attuali - eome vedremo pih oltre --carat.terizzano lo spostamento di Mizusawa. Infine, eseludendo Gaithersburg, la wwiazione della lalitudine (li questa Stazione - - calcolata in base ai valori x = q- '.'048, y = -}- '.'072, z=--':122viene rappresentala a. meno di un residue d i - - ' : 0 4 ' l . Queslo residue isolate di Gaithersburg, ottenuto nell'ipotesi della fissith del[e altre Stazioni, 6 ancor pifi inammissibile dei residui (19), a meno di ammettere uno spostamento di Gaithersburg :li quell'importo, il the non si concilia con altre considecazioni. In sostanza: fine a prova contraria, queste considerazioni rend'ucone ad ammettere reale uno spostamento terse S u d di 3fiausawa di circa 0":1o0 e a ritenere c h e l a poIodia relativa al periodo 19~22.7-193.i sia r i f e r i l a - senza correzioni - - al sistema di W a n a c h ; mentre una parle della polodia relatica al periodo 19t2-192o.7 (rio6 quella calcolata considerando Mizusawa fissa anche dope t h e si 6 manifestato h) spostamento) i* inesatta e non pud collegarsi con quella del KII~IUI~A. Se era consideriamo le latitudini medie adottale dal pro/'. (L~.IINERA nella sua elaborazione provvisoria rela.tiva al periodo 1935-19~8 (col. 5
IL MOVIMENTO DEL POLO DI IIOTAZIONE T E R I / E S T R E
347
della Tab. X) e le dil'ferenze rispetto a quelle (lel l ( m u m t ( e e l . 10, Tab. X), si vede e h e - - p r i n c i p a l m e n t e - - si t r a t t a di u n el'fetto di differenza fra sistemi di deelinazione, di c i r c a -t-':110. Se la p o l o d i a 1935-1948 fosse c a l c o l a t a solo dalle Stazioni di M i z u s a w a , Cm'lol'orte e U k i a h , essa risulterebbe senz'allro riferita all'origine del KiMuna, e. f i n e a p r o v a e o n t r a r i a , per q u a n t o 5 grate detto, anche aU'origine di "WANaCH, senza correzioni. In realth, s e m p r e q u a n d o b slate possibile. il ealeolo ~ state fatto con le 5 S t a z i o n i ; m a le differenze i n t e r e s s a n o al pih il c e n t e s i m o di s e c o n d o e i ealcoli n o n sono definitivi, per eui la c o n c l u s i o n e p r e e e d e n l e p u s essere p r o v v i s o r i a m e n l e m a n l e n u t a , salvo la riserva relativa ad an evenluale sposlamento della Stazione di Kitab che, pi/l oltre, sembra doversi ammetlere in base alia discussione delle presenti osservazioni. Qui n o n h e inteso t r a t l a r e complet.amenle l'aeduo pr~)blema delle v a r i a z i o n i delle l a t i t u d i n i medic e degli s p o s t a m e n t i del polo m e d i o . Esso sarh oggetto di u n o studio a parle, ehe sm'passa il (;amlm (li quesla c o m u n i c a z i o n e ; m a n o n era possibile f o n d a r e il eah:olo della polodia sulla base delle o s s e r v a z i o n i presenti, senza c e r e a r e (li aw,re idee e h i a r e in u n e a m p o eosi i m l m r t a n l e nel quale, a n c h e i lavm'i pifi reeenti, n o n s e m b r a a b b i a n o al)portato a l e u n a luee. 6. E s a m e delle o s s e r v a z i o n f attuali
Per h, o s s e r v a z i o n i attuali l ' e s a m e ~'~'coml~iuh) - - crone h e (letto - rispetto at s i s t e m a di l a t i l u d i n i m e d i e del 1900-05 (col. 2, Tab. X). I1 p r i m o passe da e o m p i e r e i; di vedcl'e eonm esse r e n d a n o e o n t o (M e o m p o r t a m e n t o g e n e r a l e delle Stazioni e, a questo seol m, i; o p p o v h m o ehe l'esame sin e o m p i u [ o sul c m n p l e s s o delle osserw~zimli del I9:t(.t, poielff~ in quesia m e d i a v e n g o n o n a t u r a l m e n h , m i n i m i z z a t i - - se n o n e l i m i n a t i - - g l i e w m h m l i e r r o r i residui dei lmssi m i c r o m e l v i c i e gli effetli delle v a r i a z i o n i a n n u a l i , polari ~ non p~flm'i. I legami t'ra le v a r i a z i o n i dclle latihMini caleolale rispetto alle del, le l a l i t u d i n i ~nedie, e lc e o m ' d i n a t e x, ?/ del polo rispelto al sistcma usuah; (li assi (asse (MIo ;c diveito vm'so Or(,enwieh), co~t l'origine nel baricenlro della polodia 19I)0-05, sono (lati. pet' le 5 Slazioni t h e si e o n s i d e v a n o - - s i m b o l e g g i a t e e o n le iniziali M, K. C, G. U - - dalle e q u a z i o n i di c o n d i z i o n e : Aojr = - - "7786 x - - "6275 y -F z A~- = q- "3,026 x - - '.'9197 y -t- = (20)
A~c _= -q- '.'9895 x - - ':1~4,6 g -I- z A~c~ = -k '/2215 x -t- "9751 g -t- z h~v = - - '/5~.78 x -k "8366 y q- z
in eui z r a p p r e s e n t a - - caml)iala di segno - - la eo|'rezione dell'attuale sislema di d e c l i n a z i o n i rispelto al sistema 1900-05.
348
6. CECGHINI
Dalle (20) le incognite risultano determinate in funzione delle he da espressioni diverse seeondo le Stazioni che si considerano. A seconda dei casi, le espressioni sono le seguenti : a) Tutte le Stazioni
(2i)
x - - ~ . 4 3 5 9 A ~ + .1227 A r A ~ c + . 1 2 3 3 h ~ a - - . 2 5 8 3 A~v --.0172 +.3382 +.2559 y----.2637 - - .3133 +.1756 +.1851 +.2082 z=+.2305 + .2007 b) 4 Stazioni (esclusa Kitab)
(22)
x - - - - . 3 5 6 0 A~M+.5456 A ~ c + . 1 0 2 7 A~G--.2924 A~u y=--.4679 --.2658 +.3908 +.3429 z--+.3613 +.3348 +.1514 +.1524 c) 4 Stazioni (escIusa Carloforte)
(23)
x = - - . 6 2 8 8 A ~ + . 5 5 8 0 A ~ + . 4 2 9 1 A C a - - . 3 5 8 4 A~v y-.2563 .3300 +.3~65 +.2597 z--+.1550 +.3712 +.3048 +.1690 d) 4 Stazioni (esclusa Gaithersburg) x - - - - . 4 6 9 1 A~,~ + .10'18 A~I~ + .5178 • - - .3707 + .1735 y=--.3546 z=+.1807 + .1693 + .2799
- - .1505 A~f: + .5518 + .3701
e) .l Stazioni (esclusa Ukiah,)
(25)
x - - - - . 5 8 3 2 A ~ + . 1 9 8 8 A?K + .s h ~ c - .1139 Ar - - .0667 + .5732 y=--.1177 --.3888 + .'1353 + .3762 z--+.3492 +.1393
t') 3 Stazioni: Mizusawa, Carloforte, Ukiah
(26)
x ----- - .3961 A~i + .5910 A~c - - .1,()-~9A~u y ----- - .6206 - - .0932 + .7137 z = + .3022 + .4017 + .2961
E' interessante di calcolare i residui, nel senso O-C, che si ottengono sottraendo dalle h~ osservate, le h~ calcolate mediante le (20), nelle quali vengano sostituite alle :r, g, z i valori dedotti dalle espressioni (21) ... (26), secondo i casi che si considerano. Mi limito qui ad indicare i residui che si otterrebbero, nel easo di un ipotetieo spostamento di Mizusawa, cio5 di uno spostamento di cui non sia stato tenuto conto nel calcolo della polodia. Nel quadro seguente sono considerati tutti i casi precedenti, dal caso a), in cui
IL MOVIMENTO DEL POLO DI ROTAZIONE TER1RESTRE
349
il caleolo si f a c c i a c o n tulle le Stazioni, al easo f) in cui si a d o p e r i n o soltanto tre S t a z i o n i : i r e s i d u i sono espressi in centesimi del presupposto spostamento di Mizusawa, e q u i n d i r a p p r e s e n t a n o , in u n i t h di 0':001, i r e s i d u i c h e si a v r e b b e r o - - oltre n a t u r a h n e n t e quelli d o v u t i agli e r r o r i a c c i d e n t a l i di o s s e r v a z i o n e - - nel caso che si assumesse una latitudine media di Mizusc~wa maggiore della vera di O':IO0.
Besidui sistematici K
M
CaSO
a)
:
,,
b) :
)) ',
C) : d) :
))
e)
,,
f) :
:
--26 --
+30
--17
+8
7
--t9 --23 --t2 0
G
+32 +23
-fi --21 0
--t2 --t7 --24
+ i6 9.
+25 +t6 -t-29 +14
"6
Altre tabelle a n a l o g h e p o s s o n o coslvuirsi nell'ipotesi di spostam e n t i di altre S t a z i o n i ; m a quello che inleressa di n o t a t e 6 il fatto - i n d u b b i a m e n t e inatteso - - t h e l'impiego di una Iatitudine media errata, per Mizusawa, non b affatto rivelato da un residuo di questa Stazione eccezionalmente alto, rispetto agli altri reshlui. Anzi, il r e s i d u o di M i z u s a w a n o n r i s u l t a m a i il m a g g i o r e e in certi casi, c o m e nel caso b), in cui il calcolo sia fatto e s c l u d e n d o Kitab, il residuo (li M i z u s a w a 6 a d d i r i t t u r a il m i n o r e ! E' c h i a r o c h e il c o m p o r t a m e n t o (lei residui in s('~ - - t r a s c u r a n d o l'effetto p e r t u r b a t o r e degli e r r o r i a c c i d e n t a l i - - pu6 ottenersi, in cias c u n a ipotesi, c o n u n a c o m b i n a z i o n e di s p o s t a m e n t i delle vm'ie Staziohi. Questo c o m p o r t a m e n t o , d u n q u e , ~ i n d i e a t o r e eerto dello s p o s t a m e n t o di u n a Stazione solo q u a n d o lutte le altre si possano c o n s i d e r a t e p r a t i e a m e n t e fisse. Ora, nel caso attuale, le Stazioni ehe - - a n c h e in base e q u a n l o p r e c e d e - - n o n h a n n o dato luogo a seri dubbi di m o b i l i t h dei loro centri s t r u m e n t a l i o delle toro verticali, sono Carloforte, Gait h e r s b u r g e U k i a h (salvo r i s e r v e t h e in alt ra sede s a r a n n o prese in c o n s i d e r a z i o n e ) . Se d u n q u e a m m e t t i a m o che nel corso di questo m e z z o secolo queste Stazioni n o n a b b i a n o subito s p o s t a m e n t i a p p r e z z a b i l i , p o s s i a m o e s a m i n a r e il e o m p o r t a m e n t o di M i z u s a w a e a n c h e quello di Kitab. A questo seopo m i s o n o servito delle medic a n n u a l i r e l a t i v e al 1949 per e s a m i n a r e il c o m p o r t a m e n t o di M i z u s a w a - - e s e l u d e n d o t(itab - - a n c h e per il fatto ehe essa h a e o m i n e i a t o a f u n z i o n a r e solo nel 1932. Inoltre, n o n a v e n d o d i s g r a z i a t a m e n t e d i s p o n i b i l i le osservazioni di Kitab del d i c e m b r e 1949, oeeocre p r e n d e r e in e o n s i d e r a z i o n e a n e h e le m e d i e delle l a t i t u d i n i - - per tutte 18 Stazioni - - f i n o al
350
G. CECCHINI
1949.88 incluso, per l ' e s a m e di Kitab. Le seguenti T a b e l l e , c o n t e n g o n o le suddette reed!e, calcolate u s a n d o i s e m i p a s s i trici della Tab. VI, sia in s e c o n d a a p p r o s s i m a z i o n e (col. 2), dati c o m e d e f i n i t i v i (col. 3). Nelte Tabelle XI e XII le m e d i e s o n o distinte con i segni (I) e (II), r i s p e t t i v a m e n t e .
Tab. X I . -
XI e XII, micromesia quell! anzidette
Valori m e d i delle l a t i t u d i n i per tutto il 1949
Mizus.
Ki
Carlof.
Gaith.
Ukiah
(II)
(I)
3ff383 3.386
8~978 8.978
t3~233 t3.230
t2ff073 12.073
Gruppi mattutini
(I) (II)
3.392 3.397
8.985 8.986
13.268 t3.26.i
12.t00 t2.t01
Medie per il t949
(I) (II)
3.388 3.392
8.982 8.982
13.250 13.247
12.086 t2.087
Gruppi serali
Tab. X I I . -
Valori m e d i delle latiludini [!no al t949.88
Cnrlof .
Gailh.
UMah,
1"795 I : 797
8':983 8. 983
!3~200 13.198
12ff032 t2.032
3. 366 3. 370
1".770 1.772
g. 994 8.994
13.24i t3.2i0
12.o61 12.o6l
3. 359 3.364
1.783 1.785
8. 989 8.989
13.222 13.219
12.046 12.048
Mizlls.
Kilab
(I)
3U353 3.356
(I)
Medic fino al 19.i9.88 (I)
Gruppi serali Grul)pi n)atlulini
(II) (T[)
Dai dati della Tab. XI, dedotte le v a r i a z i o n i di l a t i t u d i n e r i s p e t t o alle l a t i t u d i n i medie a s s u n t e per il 1900-05 (col. 2, Tab. X), r i s u l t a n o , r e e d ! a n t e le f o r m u l e (22), le c o o r d i n a t e del b a r i c e n h ' o della p o l o d i a del 1949 r i s p e t t o al b a r i c e n t r o della p o l o d i a 1900-05 ( o r i g i n e delle n o s t r e c o o r d i n a t e , x, y) e il t e r m ! h e ,% che r a p p r e s e n t a - - c a m b i a t o di segno - - la c o r r e z i o n e dell'atLuale sistema di d e c l i n a z i o n i per r i p o r t a r l o al sistema 1900-05; e p o s s o n o , quindi, c a l c o l a r s i i r e s i d u i di r a p p r e s e n t a z i o n e O-C. Quest! risultati sono dati nella Tab. XIH.
IL MOVIMENTO DEL POLO DI ROTAZIONE TERI1ESTRE
Tab. X I I I . -
351
Baricentro della polodia i9~i9 e residui di rappresentazione (Unith 0':.001)
x
Gruppi serali
Incognito y z
M
Besidui C G
U
(II)
+t~08 + 97 --66 .1.t07 .1. 94 --65
--8
4 10 --22
--9
-t-t0 --22
+21 +22
Gruppi mattutini
(I) (II)
+ 1 0 4 .1.tt4 --50 ,1.t02 ,1.tt0 --49
--7 --8
.1. 8 - - t 7 .1. 9 --19
.1.t7 +t8
Medie 1949
(I) (II)
"1"106 .1.105 .1.104 .1.t02 --57
--8
+ 9 --20
.1.19
(I)
--58
--8
+iO --20 .1.20
L'aeeordo fra i risultati ottenuti separatamente dai Gruppi serali e mattutini e la pratiea indipendenza di questi risultati da eventuali err6ri residui dei Micrometri ispira fidueia t h e l'inl'luenza degli errori aeeidentali di osservazione, specialmente sui residui, sia praticamente traseurabile. Non puS, inoltre, non destare sorpresa l'aeeordo s l r a o f dinario fra i residui qui eonclusi e i residui (19), ottenuti per le stesse Stazioni preeedentemen!e, quando si h eereato di vedere in qual modo le latitudini medie del KIMUnA venivano rappresentate rispetto al sistema di WANACH. In ambo i casi questi residui corrispondono -per quanto 6 stato detto a proposito dei residui sistelnatiei - all'avere assunto per Mizusawa una latiludine media errata in piit nel sistema di riferi~ento dell'ordine di 0"100, rispetto alle altre Stazioni, alle quali, inveee, le latitudini medie assunte si addieono. Attualmente, se si considerano i risultati (I), la latitudine media (li Mizusawa deve essere diminui.ta di 0".'114.; se si considerano i risullati (II) la diminuzione risulta, di (~':120, idenlica a quetla ehc era a p p a r s a al I(imura e e h e l a presente discussione lm. eont'ermata, eliminando ineertezze e eontraddizioni. Fra le due soluzioni (I) e (II) deve essere data la preferenza alla soluzione (II), ehe corrisponde ai dati mierometriei assunti come definitivi; p(~r eui, in eonelusione, la latitudine media da esseffnare a Mizusawa. nel sistema 1900-05. ~ di 39~ ferme restando le latitudini medie di Carlot'orte, Gaithersburg e Ukiah. Con queste latitudini medic, i residui di rappresentazione e le ineognite x, y, z corrispondenti alle vaPiazioni delle latitudini che risultano dalle medie per il 1949 dell'ultima riga della Tab. XI, sono : (Unith 0'.'001) lnco.qnite Besidui x y z M C G U + 62 + 46 - - 13 0 0 0 0
352
G. CECCHINI
I residui sono esattamente nulli; le coordinate del baricentro della polodia 1959, rispetto al baricentro della polodia 1900-05, x = + ' : 0 6 2 e y = + ' : 0 ~ 6 sono circa la merit delle preeedenti (Tab. XIII) e la differenza fra i due sistemi di deelinazioni, z = - - ' : 0 1 3 , notevolmente pieeola. Resta ora da determinate, sempre nel nostro sistema 1900-05, la latitudine media di Kitab, utilizzando i dati della Tab. XII, ed assegnando a Mizusawa la latitudine ora trovata. I dati di questa Tabella, relativi alle medic (II), eselusa Kitab, danno luogo ai seguenti residui di rappresen~azione delle variazioni delle latitudini osservate : B e s i d u i (unita 0':001) M
--1
C
+1
G
U
--2
+2
ehe risultano molto soddisl'aeenti. Ill pari tempo risulta [issata, per Kitab, la latitudine m e d i a di 39~ L'insieme (lelle laiiludini medi,- poste a base del calcolo (lella polodia relativa alle lwesenti osservazioni 6 raecollo neha col. 6 (lella Tab. X. Noteremo soRanto elm |'a(,eildo llso delle medic (I) delle Tabelle XI e XII, anzieh6 (Idle medie ([I), le latilu(lini medic di Mizusawa e (li Kitab risullerebbero rispettiwmlente amnentate di 6 e di 5 millesimi di secondo, con ml effetto pressoch6 insignificante sulle eoordinate del polo ehe ora siamo in grado di determinate. l rna riprova della eonsistenza doi risultati raggiunti - - bench('; l'ondali su un n-mteriale l i m i t a l i s s i n m - si ha o s s e r v a n ( h ) t h e l'adozione (Idle latitudini medic con lc quali il pror. C,U(NEnA ha provvisoriamente dedotta la polodia per il periodo ,1935-19~-8 (v. col. 5, Tab. X) non si addieono alle presenli osservazioni, a meno t h e Kitab sia esclusa. In(lireltamenle el5 si vede dalle differenze Ce-Ca che figurano nell'ultima eolonna della Tab. X, t h e si aggirano ~lttorno al wflore coslanle di --'.'032, quan(lo si eseluda Kitab, la cui latitudine viene ad avere uno scacto di 0'.'085. Diretlamente, si p u s operate sui dati dell'ultima riga della Tab. XII. calcolando i residui di rappresenlazione delle corrispondenti variazioni delle latihldini, ineludendo od escludendo Kitab. Si ottiene : R e s i d u i (unith 0':001) M
Inclusa Kitab . . . . . . . . . . . Esclusa Kitab . . . . . . . . . . .
- - t9 0
K
+ 32 ..
C
G
U
- - 26
+ 7
q- 8
0
+ 2
-- t
Si vede the, mentre escludendo Kitab i residui sono oltimi, l'inclusione di questa Stazione dh residui i n a m m i s s i b i l i : nel sisLema C~nI~Ena, la latitudine media in Kilab risulterebbe U:76f); da questo confronto risulterebbe invece di '1':830, eio6 a u m e n t a t a di ':070.
IL MOVIMENTO DEL F'OLO DI ROTAZIONE TERI1ESTllE
353
Sembrerebbe, da queste considerazioni, c h e l a Stazione di Kitab avesse subito uno spostamento verso Nord tutt'altro che ~rascurabile (fra i 7 e gli 8 centesimi di secondo) da quando ha iniziato le osservazioni, eio~ dal 1932. Ci6 appare evidente anche dalt'esame delle differenze fra le latitudini attuali e quelle del KIMURA (differenze Ce-K, col. 12 della Tab. X). Poichg per ora non ~, dato di conoseere quando lo spostamento di Kit ab possa essersi #erifieato, ~ evidente ehe l'attuale polodia non ~ collegabile direttamente con quella di C.aI~ER.~,, ealeolata faeendo uso di Kitab come Stazione fissa. Questo eollegamento per5 indispensabile, al fine di preeisare le coordinate del polo al t949.0 e, possibilmente, al 1948.9 nell'attuale sistema. Per raggiungere questo scopo ho preso in considerazione le latitudini provvisorie pubblicate dal prof. GARNERA e relative ai mesi di novembre e dicembre '1948 (v. Contr. Astron. dell'Osservatorio di Napoli, S. II, Vol. IV, n. 6). I dati maneanti per Kitab mi sono start comunicati cortesemente dal prof. CAI~EnA. Queste latitudini, corrispondenti alle combinazioni dei Gruppi I I e III, e dei Gruppi III e IV, sono state corrette - - per quanto mi 5 stato possibile - - per ricondurle ai valori che si sarebbero avuti con i passi micrometrici qui assunti (:onle definitivi. Le variazioni delle latitudini, pot, sono state determinate sia nel sistema CAIINERA (co1. 5 della Tab. X), sia nel sistema qui adottato (col. 6 della Tab. X), e in a m b e d u e i sistemi sono state calcolate le coordinate dcl polo e it termine z per i Gruppi serali d mattudini separatamente, usando tutte le Stazioni, oppm'e escludendo Kitab, oppure escludendo Kitab e Gaithersburg. Qui mi timito, nelIa Tab. XIV, ad indicare le differenze fra le coordinate e fra le z ottcnute (nel senso Ce-Ca) adoperando le latitudini originali nel sistema CAr~NEmt e quelle corrette, nel modo anzidetto, nel sistema qui usato. Tab. XIV. - - Differenze fra le x, y, z c~lcolate nel sistema CAI/NEIIA (latitudini originali) e queIle dedotte nel presente sistema (latitudini corrette), nel senso Ce-Ca (Unith 0':001) Gruppi osservati
dx 1948.89 Gruppo I[ (serale) . ), III (matt.) 1948.97 Gruppo II[ (serale) .
,,
IV (matt.)
4 Stazioni (escl. Kitab)
5 Stazioni dy
dx
dz
dy
47 +3t +27 --t06 +25 +48 - -
- -
44 -4-26 + 3 0 --114 + 4 7 + 3 4 --
dx
dz
+ 49 + 4 3 -- 4 + 70 --13 + 3 2 42 +25 +30 45 + 3 i + 2 5 - -
3 Stazioni dg
dz
+ 79 + 1 7 + 4 4 44 + i 3 + 2 5 -
+t4 +26 --124 + 6 + 1 9 - -
4 8
354
O. CECCHINI
Le differenze sono assai notevoli: esse dipendono, perd, principahnente dalle eorrezioni dovute ai passi mierometrici. Per valutare t'influenza della differente latitudine media di Kitab, isolat.amente, opportuno eonfrontare i valori delte ineognite caleolati con Kitab e senza I(iLab, nei due sistemi, usando le stesse medie di Gruppo, eorrette degli errori mierometriei. Net quadro seguente sono riportate le differenze trovate (nel senso: 5 S t a z . - 4, Slaz.) per le medie dei Gruppi di eiaseuna eombinazione, net sistema CAnNEr:A e nel sistema attuale. Si vede chiaramente un accordo nml[o migliore nel presente sistema, in cui la presenza o l'assenza di Kitab non altera le ineogni~e t h e insensibilmente.
Differenze [ra le incognite (5 Stazioni - - 4 Stazioni) (Unith 0':001) dx dy Sistema Sistema Sistema Sistema
(]ARNERA. . . . . . . . . . . . . attuale . . . . . . . . . . . . . . . CAltNErtA. . . . . . . . . . . . . attuale . . . . . . . . . . . . . . .
+6 --2
--16 +6
+ 7
--17
--2
dz
+t0 --3
t f
t948.8.0
+ 1t
}
1948-97
--3
t
Dall'esame dei residui, dalo la scarso nmnero di osservazioni, non si possono trarre ehe eonclusioni approssimate : se it eateolo dei residui per KiLab si fa eseludendo questa Stazione dal ealcolo della polodia relativa ai due mesi considerati, essi indicano e h e l a latitudine media di Kit ab, nel sistelna CAItNEm% dovrebbe essere a u m e n t a t a di 0'.'053. E ei6 eoneorda abbastanza bene cot valore di 0':070 ehe indieato dalla preeedente diseussione.
7. C a l c o l o della p o l o d i a attuale
Siamo ormai in grado di determinare le coordinate del polo di rotazlone della Terra dal gennaio 1949 all'aprile 1950 e di eollegarci, sempre rimanendo nel sistema di latitudini medie concluso (col. 6 della Tab. X). con la polodia relativa agli ultimi mesi del 1948. Per quanto stat o detto, questo sistema coincide esattamente con quello relativo al periodo J900-05, eio~ l'origine delle coordinate x, y, date n e l l a Tab. XV, k il baricentro della polodia 1900-05. Per ridurre queste coordinate al barieentro della poh)dia 1900-1t, cio~ at sistema di WANaCU (Resultate..., B. V, p. 194) occorre applicare le correzioni 18) e cio~ -I-':004 ad x, --':022 ad y. Le nledie dei Gruppi serali e m a g u t i n i t h e h a n n o servito petstabilire le variazioni di latitudine osservaie nelle varie Stazioni sono quelle della Tab. VIII, tenuto conto delle correzioni indicate al disogo
IL MOVIMENTO DEL POLO DI ROTAZIONE T E R I / E S T R E
355
di ciascuna media. Per quanto riguarda gli ultimi mesi del t948, sono state considerate le eombinazioni dei Gruppi II-III, III-IV, ed applicare le eorrezioni eonformi ai passi mierometriei qui eonelusi. I ealeoli sono start fatti con tutte le Stazioni, con 4 Stazioni eseludendo Kitab e con le sole 3 Stazioni di Mizusawa ,Carloforte e Ukiah. Nella Tab. XV sono riportate, nelle eolonne 4S, le x, y dedotte da 4 Stazioni, e nelle eolonne 5S-4S, 3S-4S le eorrezioni delle stesse x, y per riportarle ai valori ottenuti ealeolando con 5 o con 3 Stazioni. Sono tenuti distir/Li i Gruppi serali da quelli mat tutini e pot considerate le medie. Tab. XV. - - Coordinate del polo di rotazione nel sistema 1900-05 (Unith 0':00t) Gruppi serali
T.U.
.iS
Medic
Grup,pi mattutini
5S-/~S 3S-~S
/sS
5S
5S-~S 3S-.~S
5S-4S 3S-5S!
Coordinala x 19,i9.05,i 9 9 302 .392 .475 9 .637 .720 .800 .888 972 t950.061 .t4l
.224 .305
4.. 95 -4..4..243 -4..4..228 -4..223 ,4..4..213 4.. 187 .4..4..125 .4..11 --75 --t76 - - 129 --t77 --153 -30 4.. 64 4.. 17,t
+ 6 -- 4 -- 4 .4..t5 + 4 +2o -4.. 8 --3
--3 + 3 - - 20 .. .. .. .. ..
0 -- 2 -- 8 -4- t 4.. i 4.. 3 -4..3 -4..6 4.. t 4.. 5 + 3
.4..t61 +223 -4..249 +23.1 -4- t90 -t-205 -4..87 --13 -118
--14 +7 -4..8 4.. 4 -4..3
--
8
--20t
--
7
--t2t
-
7!-lO6
--
--
7
--
1
0
.4..128 +238 +229 +201 .4..4..t96 .4..106
-+ -4.. -4.. + -4.. +
--
--4
+ 5
--5 -- t --i8
-- 1 + 4 -4.. t
+233
3
+3
--
5
--
7
--iii
--
5
--t92
--16
4.. 4 --2 -4..3 0
--96 --t43 --160
--
t
--
0
--t37 --68 +74 4.. t 6 9
--
+t0
9
--
.
85 +t63
-4-
0
4.. 2 4.. 3
8
--
2
--
5
-4..2
i
189
Pt
+
1
2
+
1
2 9 4 89
--
7 0 0 -4.. 3 -- 2
..
--
.. .. .. .9
-- 4 -- 5 --6 + I
4
.4..12 -- 3 -- 6 --23
+ 3 -4.. 2 --27 0
Coordinala ?1 19/t9.054 .1.1l .227 .3O2 .392 .475 .555 .(137 .720 .8OO .888 .972 1950.(~6t .t41 .22.l .305
-4..272 +19,~ -4:- 131 4.. 97 -52 --
42
--
78
--
145
--
130
35 4.. 52 4.. 189 -4..233 -4..325 -4..340 -4..268 --
--14 ,4..12 .4..10 --37 --
8
--51 --21 4.. 6 + 9 --
8
-4..52
4.. t -- 8 --28 -4..4 -4..2 4.. 13 ,4..12 +2.i 4.. 4 .4..16 ,4..11 --29 --25 --26 --26
-- t
+222 -4..265 -4.. 191 -4..88 +37 - - 50 - - ,i8 - - 15t --t48 - - 38 -4- 86 ,4..183 -4..4..277 ,4..361 -4..347 -4..283
-4..38 --18 --2t --10 --
8
-4..8 --25 .4..13 .4..19 .4..1t -4..38 ,
4.. 6 + 2 4 7 .4..12 --27 - -
3
-4..4..232 94..162 4.. 92
1
--
-4-10 --31 +14
--
- -
--
7
,4+It 0 --
4
--
t
--
7
--t8 -4..8
- - 8
+
46
7
--21
.4..11
l
--
63
--23
--
1,18
-4"
-9
9
"4"19
--139
.4..14
--
--
-4-
.4..13
36
4.. 69 4.. 186 +255 -4..343 +343 -4..4..276
i
-4..45
+
t 6
.9
-- t 7
.. .. .. ..
--13 --16 --22 -4.. 3
356
a. CECCHINI
Le differenze fra le coordinate dedotte da 5, 4 o 3 Stazioni non presentano - - in m e d i a alcuna sistematicith significativa, come risulta dal quadro seguente : (Unith 0':001) Gruppi 5S-4S
serali 3S-5S
Gr. m a t t u t i n i 5S-$S 3S-5S
Coordinata
Medie delle differenze fino al i949.88~ . . . . . . . . . . . . Medic delle differenze p e r tut[o il 1949 . . . . . . . . . . Medic delle differcnze fino al i950.305 . . . . . . . . . . . .
+2
x
+i
~
--2
0
.,
0
0
~
Coordinata
Medic delle differenze fino al t949.888 . . . . . . . . . . . . Medic delle diffcrenze per t u l t o il t949 . . . . . . . . . . Me(lie delle differenzc fino al 1950.305 . . . . . . . . . . . .
--5
+5
..
+2
o~
--,~
Medie 5S-4S 3S-$S
0
0
oo
--'~
0
.o
--~
y +4
--i
..
o
--2
+2
9 ,
0
o,
--3
Nella Tab. XV bl~ sono ripovtati i valori delle coordinate del polo relative agli ultimi due mesi del ,19:1~8, sempre nel sistema 1900-05, in modo analogo alla Tab. XV. Tab. XV hi".
Coordinate del polo eli rotazione nel sistema 1900-05 nel novembre e dicembre 1948 (Unith 0':001)
--
Gruppi serali
Data
4S
Gruppi matlulini
5S-.~S 3S-.~5
.~S
5S-48 3S-45
Coordinata
1948.89 .97
I
I+ I+
6 34
+
4
--10
-- 6 --
+
1 +
Medie 4S
5S-/tS 3 S - ~ S
x
6
48
Coordinata
-- 8
-- 3[
+
-- 5 / +
6
0
41
--2 --2
+253 +286
+5
--5 --2
y
l
t 948.89 .97
+268 +219
-- 9 +25
--251 + 2 3 7 + 5:i + 3 5 2
+20 --16
--14 --21
--13 +10
-- 6 1
B
Termine
1948.89 .97
--172 +143
+ 6 --16
z
I
7
l0 I + t 6 6 -- + 80
I
--
8
+
5
--20
--8
IL MOVIMENTO DEL POLO DI ROTAZIONE TERRESTRE
357
Dai risultati delle Tabelle XV et XV b~s, con perequazione grafica, sono stati infine conclusi i valori pifi probabili delle coordinate del polo di decimo in decimo d'anno riportati nella Tab. XVI, che h a n n o permesso il tracciamento della polodia rappresentata nella figura dal 1948.9 al 1950.3. Nella figura ~ indicata, con un cerchio vuoto, la posizione, rispetto al sistema di coordinate attuale, dell'origine di WANACH, corrispondente al baricentro della polodia durante il periodo 1900-11. Tab. XVI. - - Coordinate del polo di rotazione nel sistema 1900-05 di decimo in decimo d'anno (Unith 0':001) Data
Data
X.
t948.9
+
2
+261
1949.7
1949.0
+ 68
+283
.t
+178
.2
x
y
82
--t37
.8
--148
-- 35
+245
.9
--t84
+
+238
+t79
1950.0
-- 176
+219
.3
+242
+ 87
.t
--110
+314
.4
+220
--
.2
+ 36
+ 35t
.5
+ t66
--
,3
+t6~
+281
.6
+ 54
-- 128
3 73
9
--
103
L'attuale arco di polodia non si raccovda con l'ultimo tratto della polodia 1946-1948 pubblicata dal prof. CARSEnA (cfr. Contributi astron. dell'Osservatorio astron, di, Napo, li, S. II, Vol. IV, n. 6). In parte cl6 ~. inevitabile per la piccola differenza di origine degli assi, discussa nel p a r a g r a f o 5 e per i motivi esposti nel paragrafo 6; ma la causa principale risiede in u n a svista nell'inLerpolazione gvafica della coordinata x, oltre all'inevitabile difetto di estrapol,~zione per it 19~9.0. E' opportuno, infine, indicare i valori risultanti per il termine z dalle presenti osservazioni. Con le riserve fatte nel paragrafo 4, questo termine - - cambiato di segno - - rappvesenta all'incirca la riduzione della declinazione del Gruppo, a cui si riferisce, al sistema di deelinazioni a cui sono riferite le latitudini medie assunte per il calcolo della polodia. I risulLati sono raccolti nella Tab. XVII, in modo da mettere in evidenza le differenze risultanti dal caleolo fatto con 4, Sta,9
358
a. CECCHINI
z i o n i ( e s c l u s a K i t a b ) , c o n 5 S t a z i o n i , o solo c o n M i z u s a w a , C a r l o f o r t e e Ukiah. Tab. XVII.-
z ( U n i l h 0':001)
Termini
Data
O s s e ~ a z . serali
t949
5S
.05, --.03 IV
+78
+9
.I4,
.05 V
--87
--7
.23,
.t4 VI
-]-98 -
Osserv. m a l t u t i n e
5S-5S 3,S-4S
--
4S
5S-4S 3S-4S
0 + 80
+tO
--
60
--25
+2
3
--
Medie 5S-5S 3S-5S
+ 79
+tO
-- 4
74
--i6
--
+ 2
-- 3
+20
--
--
--7
--il
.30,
.23 VII
+25
+ 2 -
.39,
.30 VIII --103
+ 6
+
.48,
.39 IX
--t96
+32
+ 5 --144
+ 5
.56,
.48 X
--156
+
+ 5 -140
-- 6
+ 4 --t48
+
+t6
--12
--35
+6
-- J
--8
+6
+37
--7
+3
+46
--3
+2
--t50
--2I
+ 5
(--25)
-- 6
14
-
+t2
+ 5 +I03
8
+t4
--lO
--
56
+7
--
1
-79
+6
0
--
+ I 8
3
33
I
+107
8
5S
.64,
.56 XI
--18
--4
+t0
.72,
.64 X
+37
--6
+
.80,
.72 I
+42
+5
+ 6 + 50
--I2
--
.89,
.80 II
--i22
--34
+ 5 --t77
-- 8
+4
--
53
1 +37
.97,
.89 III
+200
..
--i2
+199
--25
1.06,
.97 IV
+tl3
..
--
+177
.. ..
9
1.14,
1.06V
-
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,,
--
to
-
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1.14 VI
+ 99
..
-
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1.31,
1.22
25
..
...,
VII
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--
17 139
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-
40
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21
170
0 +200 --
4
0
4
+
2
+
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..
-- 6
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..
--5 -- 6
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--
2
+119
..
..
--
8
+
3
..
-- 4
..
+
3 (--40)
..
(+3) I
L ' a e c o r d o f r a i v a l o r i di z c o r r i s p o n d e n t i a d u n o s t e s s o G r u p p o o s s e r v a t o a l i a sePa e a[ m a t t i n o n o n 6 s e m p r e b u o n o , a n c h e a c a u s a d e g l i e r r o r i a c c i d e n t a l i ; d ' a l t r a p a r l e essi d e b b o n o r i s e n t i r e l'eH'etto delle c a u s e p e r t u r b a t r i c i c h e d e t e r l n i n a n o l ' e r r o r e di c h i u s u r a , le q u a l i determinano pure un certo disaecordo fra i valori medi relativi agli stessi G r u p p i , a d i s t a n z a di u n a n n o . Le m e d i e dei v a l o r i di z d e d o t t i d a 4 S t a z i o n i p e r il 1949 ( a d o l t a n d o c o m e G P u p p o i n i z i a l e il IV, e p o t il V) d a n n o - - ' . ' 0 1 5 , c h e si a c e o r d a b e n e c o n l a d i f f e r e n z a di - - ' . ' 0 1 3 , t r o v a t a p e r a l t r a v i a n e l p a r a g r a [ ' o 6, f r a l ' a l t u a l e s i s t e n m di d e c l i n a z i o n i e i l s i s t e l n a di r i f e r i m e n t o r e l a t i v o al p e r i o d o 1 9 0 0 - 0 5 (~). (I) L'accordo perfetto con la diff erenza - - : ' 0 1 3 si ha n a t u r a l m e n t e quando si considerino i valori di z relativi al Gruppo IV osservato alle date 1949.05 e 1949.97 e i valori di z relativi a tutti i r i m a n e n t i Gruppi.
359
IL MOVIMENTO DEL POLO b I ROTAZIONE TERRESTRE
"~
I§ I+ I§ I+ I+ I§ I+ H- §
+I +I <:D
+I
+l
~
I§ O0
+1 +1 +1
L@
+I
O0
+1
+[
I+
I+
I+
I+
I+
l+
I+
+l
+l
I+
I+
I+
I§
I+
I+ +1 +l
+l
+l
+l
I+
l+
+l
+]
+1 §
+l
I§
+1
+l
+1
+1 +l
+l
+l
+1
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c o
"~
+1
]+
~ 9
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+l
+1
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+1
+l
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+l
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I+
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+I +I
+1
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~
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~
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~
+l
l§
§
"K
+1 +1
§
+1 +I +I +I I+ I+ I§ I§ I+ +1
-I-I
+1 +1 +1 +1 +l
I
.4
+1
-I-I +1 +l
+1 +1 +l
-I-I
+1 -l-I
I-I- I+
I+
1+
I+
I+
1+ I+
LOb
I-t- §
a
360
C,. CECCHIN1
E poichg al paragrafo 5 avevamo trovato -4-'.'009 come differenza fra il sistema di declinazioni di "VVA.N'ACHe quello dcl t900-05, ne segue c h e l a correzione da applicare all'attuale sistema di declinazioni per ridurlo al sistema di WANACH del 1900-11, g solo di -Jr-".'022. Nella Tab. XVIII, infine, sono indicate le variazioni previste per le latitudini terrestri alle varie longihldini, dal 1948.9 al 1950.3, per ogni ora (o 15 ~ di longitudine. Queste variazioni sono date rispetto al baricentro della polodia del 1900-05 - - come le coordinate del polo indicate nelle Tabelle XV, XV b~ e XVI - - e v a n n o corrette dei valori del b i n o m i o q- 0'.'004 cos X --- 0'.'022 sen 1, qualora si desiderino riferire al baricentro della polodia del 1900-tl. 8. Conclusioni
Dal presente studio, fondato su 10525 osservazioni cffettuate nelle Stazioni inlernazionali boreali dal genanio 1949 all'aprile i950, si possono trarre le seguenti concluzioni : 1) correzion~ abbastanza importanti per i passi micrometrici : i valori eonclusi per i semipassl sono dati nella Tab. VI, insieme con quelli dei relativi coefficienti termici; 2) errori di chiusura dell'ordine abituale e pariicolarmente piccoli per la Stazione di Carloforte (Tab. IX). 3) pratica fissith deUe Stazioni di Carloforte, Gaithersburg, Ukiah dal t900; diminuzione di "120 della latitudine media della Stazione di Mizusalva [ r a i l t900 e i l t9~25 e costanza di essa dopo quest" epoca, fino ad oggi; aumento, di circa ":070, della Iatitudine media d~ Kitab fra il 493.l e i l t9.t9. Queste variazioni delle lalitudini medie di Mizusawa e di Kitab sono interpretate come spostmnenti di queste due Stazioni o delle loro verticali, rispetiivamente verso Sud e verso Nord. 4) coordinate del polo di rotazione, nel sistema di latitudini medie tratte dalla polodia 1900-05 (col. 2, Tab. X), indicate nelle Tabelle XV e XV b~ separatamente per i Gruppi serali e mattutini, e nella Tab. XVI di decimo in decimo d'anno, dal 1948.9 al 1950.3; quests ultime h a n n o permesso i[ tracciamento della polodia rappresentata dalla figura, riferita al baricentro della polodia 1900-05. Nella figura il cerchietto wmto rappresenta il baricentro della polodia 1900-11, origine del ststerna di ~VANACI[. Le attuali coordinate del polo si possono ridurre al sistema di WANACH con le correzioni: + '.'004 per x e --':022 per y; 5) correzioni delle declinazioni dei Gruppi (a meno delle variazioni non polari medie), (late - - cambiate di segno - - nella Tab. XVI[. 6) correzione dell'attuale sistema (ti declinazione: d-"013 per ridurlo al sistema t900-05; d-':022 per ridm'lo al sistema 1900-11 di WANACH ; 7) coincidenza dell'oriejine della polodia di Kimura, per il periodo t9~o~.7-1934, con l'origine eli VV.'~NACH. Per tale polodia it KI~unA
IL MOVIMENTO DEL POLO DI ROTAZIONE TERI1ESTI/E
361
aveva indicato le correzioni + ':048 per x e + ".'072 per y, t h e sono in aperta contraddizione con lo spostamento della Stazione di Mizusawa da lui stesso seoperto, e qui pienamente confermato. Tall correzioni servono unicamente a raecordare la polodia del KIMURA con la precedente, la quale ~ certamente falsata dall'istante in eui la latitudine media di Mizusawa ~ cambiata, per effetto di uno spostamento - - brusco o lento - - de[ centro strumentale o della verticale : le correzioni del KIMUnA. dunque, [alsano tutta la sua polodia, (he in alcun modo p u s logicamente raccordarsi con Ia precedente; 8) approssimata coincidenza dell'origine della polodia di GARNEIIA (provvisoria), relati~,a al periodo i935-I948, con l'origine dt WAXACI-I. La coincidenza sarebbe esatta se la polodia fosse calcolata con le sole Stazioni di Mizusawa, Carloforte e Ukiah, el6 t h e non ~ sempre possibile. I1 ratio (he i calcoli sono faiti a n ( h e con Kitab, considerat.a fissa, mentre qui apparirebbe uno spostamento assai notevole, non permette (li stabilire esattamente le piccole differenze fro le due origini. 9) difetlo di collegamenlo fro l'attuale arco eli polodia e la po!odia precedente, discusso nel paragrafo 7; 10) ogni studio sugli spostamenti progressivi del polo medio, inteso (~'ome baricenh'o della polodia per cicli polal'i (da 6 ad 8 anni), ~ privo di fondamento senza un apprezzamento degIi spostameng delfe Stazi,,ni. A1 riguardo si confida (he ulieriori osservazioni possano confernlare le presenti conclusioni e the, dallo studio in torso, queste possano ricevere una eventuale maggiore preeisazione. I t ) Put" non poleil(Io anti,~ilmre risultati comflusivi sullo spostamento progressivo del polo medio, da quesLo slessa studio risulterebbe la sua pratica immobilitgl, dal 1900 al t935 circa (a meno di quantith dell'ordine (lel centesimo di secondo d'at'eo) e la tendenza a spostarsi verso IV successivamente. La sostanziale fissiih (lel polo medio nel torso dei primi 30-40 anni, qui conclusa, si ac(;orda peri'ettamente con le imporlantissime serie di osservazioni cstranee al Servizio internazionale : la sevie (li W a s h i n g t o n e la sc~'ie di Greenwich. In questi due Osservatovi b apparsa, nel periodo anteriore at 19-~0, una diminuzione, delle latitudini medie. S e i l polo medio di rotazione avesse avuto uno spostalnento reale verso SW, si sarebbe dovulo osservare, tanto a Greenwich, quanto a Washington, un aumento della latihldine media e non una progression diminuzione. Ora la (linlinuzione osservata plausibilmente annullabile con legiltime corl'ezioni dei moti propri delle stelle osservate, ma ben difl'icihnente potrebbero aecettarsi correzioni dei moti propri (he dovessero rendere (onto dell'aumento (he si sarebbe dovuto osservare nel easo (he, elfettivamente, il polo medio avesse avuto quello spostamento - - in me(lia verso S W - - t h e finora gli 6 st ato altribuito. Ufficio Centrale delle Latitudini, Osservatorio astronomico di TOllINO (Pino Torinese), agosto 1950.