Zeitschrift fiir Physik 202, 22--31 (1967)

Hyperfeinstrukturanomalie und Kernquadrupolwechselwirkungskonstanten des angeregten 3 d 9 4 s 4 p 4p~-Terms iin Cu I-Spektrum yon Cu 63 und Cu ~s H. BUCKA,J. NEY und K, P. WIRTNIK Institut ftir Kernphysik der Technischen Universit~it Berlin Eingegangen am 27. Dezember 1966 The hyperfine structure of the excited 3d 9 4s 4p 4pk-term of the Cu I-spectrum was investigated in a level-crossing experiment using an atomic beam with copper in natural abundance as absorber. From the level-crossing signals the following relations for the hyperfine structure constants were deduced* A (Cu 63) = 2184.66 (17) ~ gs

Mc/sec,

B ( C t 1 6 3 ) ~-- - - 3 8 . 6 5

A(Cu6S) = 2340.15 (19)

Mc/sec,

B(Cu65)= -- 35.69 (17) ~

gJ

(11) ~ gs gj

Mc/sec, Mc/sec.

The ratio of the magnetic hyperfine structure constants of Cu 63 and Cu 6s was determined with high accuracy to be

A(Cu6a)

A(Cu6S) =0.93355 (2). From this ratio a hyperfine structure anomaly 63Z16s(4P~)~--- 1.4" 10 -4 (4) was deduced. The width of the zero field crossing yielded a lifetime z---=3.2 (3)" 10 -7 sec for the excited 4p~-term.

Einleittmg Aus der Hyperfeinstrukturaufspaltung freier Atome k6nnen eine Anzahl von Daten fiber magnetische Dipolmomente und elektrische Quadrupolmomente der Atomkerne gewonnen werden. Bei genauen Messungen der Hyperfeinstruktur verschiedener Isotope eines Elements ist ein Einflul3 des endlichen Kernvolumens auf die magnetischen Aufspaltungsfaktoren A beobachtbar, wenn an der Hyperfeinstrukturaufspaltung ein Elektron mit groBer Aufenthaltswahrscheinlichkeit am Kernort beteiligt ist. Dieser als Hyperfeinstrukturanomalie 1 bekannte Effekt zeigt sich in einer geringen Abweichung des Verh~iltnisses der magnetischen Wech* For g j-value see addition in proof. BOHR, A., and V. F. WEISSKOPr: Phys. lt.ev. 77, 94 (1950).

Hyperfeinstrukturanomalie und Kernquadrupolwechselwirkungskonstanten

23

selwirkungskonstanten A (1)/A (2) zweier Isotope vom Verh~iltnis der magnetischen Kerndipolmomente/~(1)/p~(2) und wird beschrieben durch A(1) #,(2) 1. 1A2= A(2) /~i(1)

(1)

Mit der erforderlichen Genauigkeit, mit welcher die A-Faktoren gemessen werden mfissen, steht im Zusammenhang, dab Hyperfeinstrukturanomalien haupts/ichlich aus der Hyperfeinstrukturaufspaltung von Grundzustfinden mit Hilfe der Atomstrahlresonanzmethode bestimmt wurden, da hierbei besonders schmale Signale beobachtet werden k6nnen. Hyperfeinstrukturanomalien angeregter Feinstrukturterme eines Atoms k6nnen nut dann gemessen werden, wenn die magnetische Wechselwirkungskonstante grol3 ist gegen die durch die Lebensdauer bedingte Signalbreite. In der vorliegenden Arbeit wurde die Hyperfeinstruktur des angeregten 3 d 9 4s 4p 4p~-Terms des Cu I-Spektrums in einem level-crossing-Experiment untersucht, um Aussagen fiber die Hyperfeinstrukturanomalie yon Cu 63, Cu 6s und aul3erdem fiber die Kernquadrupolwechselwirkungskonstanten zu gewinnen. Zur Hyperfeinstruktur des 3d 9 4s 4p 4Pg-Terms im /iuBeren Magnetfeld Der 3 d 9 4s 4p 4p~-Term ist mit dem Grundzustand 3 d ~o 4s 2S~ durch die Interkombinationslinie 2=2492 A verbunden (Fig. 1). Entsprechend dem Kernspin I = ~ fiir C u 63 und Cu 65 spaltet der 4P~-Term in vier [~] I 1/2 Hyperfeinstrukturterme mit den 4o0o0 Gesamtdrehimpulsquantenzahlen F=3, 2, 1, 0 auf. Die magnetischen ~7o4;~p :===p===s/2 Aufspaltungsfaktoren A dieses Terms sind aus einer optischen Uno~ ~ o,~ tersuchung z zu A (Cu 63)-- 71 mK und A(Cu6S)=76 mK bekannt. ;oooo Uber die wesentlich kleineren Kernquadrupolwechselwirkungs15/2 konstanten B liegen dagegen keine Angaben vor. Da eine level-crossingUntersuchung des 4P~-Terms im ~I .3dz~162;S~,'z Zusammenhang mit der schmalen o Linienbreite der Signale eine Fig. 1. A u s s c h n i t t a u s d e m h6here Mei3genauigkeit zulfil3t, Cu I-Termschema konnten im vorliegenden Experiment die Kernquadrupolwechselwirkungskonstanten B f/Jr beide Isotope und die Hyperfeinstrukturanomalie bestimmt werden. n

2 WAGER, S. : Z. Physik 141, 122 (1955).

24

H. BUCKA,J. NEYund K. P. WIRTNIK:

Die Bestimmung der Aufspaltungsfaktoren aus der Lage der levelcrossing-Signale setzt die genaue Kenntnis des Verlaufs der Hyperfeinstrukturniveaus im/iuBeren Magnetfeld Ho voraus. Die Wechselwirkung mit einem schwachen Magnetfeld ffihrt zun[ichst zur Zeeman-Aufspaltung der einzelnen Hyperfeinstrukturterme. Bei Feldst/irken, ftir welche die Magneffeldaufspaltung in die Gr6Benordnung der Hyperfeinstrukturaufspaltung kommt, entkoppeln sich zunehmend Kernspin und Hiillendrehimpuls. Fiir noch gr6Bere Magnetfeldst[irken ergibt sich schlieBlich der Paschen-Back-Effekt der Hyperfeinstruktur. In Fig. 2 ist fiir den

o

looo

\

\

zaoa

eoea

\ #oe [Oe]

Fig. 2. Hyperfeinstrukturaufspaltungdes untersuchten 4P_~-Termsund Verlauf der Hyperfeinstrukturniveausim ~tul3erenMagnetfeldohne Berdcksichtigungder geringen Quadrupolwechselwirkung untersuchten 4p~-Term der Verlauf der Hyperfeinstrukturniveaus in einem 13bersichtsbild ffir den Fall verschwindender Kernquadrupolwechselwirkung (B =0) dargestellt. Fiir eine exakte Berechnung der Energieniveaus im/iuBeren Magnetfeld wurde der Hamiltonoperator ~=AIJ+B

3(I J)Z + ~ l J - I 2 J 2 2I(2I-1)J(2J-1) q-I~BgjJH~176

(2)

benutzt. Die ersten beiden Glieder beschreiben die magnetische Dipolwechselwirkung und die elektrische Quadrupolwechselwirkung der Elek-

Hyperfeinstrukturanomalie und Kernquadrupolwechselwirkungskonstanten

25

tronenhfille mit dem Kern. Die Beitr/ige l~BgsJHo und ktBg'~IH o berticksichtigen die Wechselwirkungen des ~iui3erenMagnetfelds Ho mit der Elektronenhtille bzw. rnit dem Kern (/~BBohrsches Magneton, gs bzw. g} Land6scher Aufspaltungsfaktor ffir Elektronenhtille bzw. Kern). r ....

e~Gs

....

?/Z~-7

m=-s 77Z~- I

I 1,438 : 2 _ - - : ~

f,4z5-~Fig. 3. Abh/ingigkeit der Lage des dritten Kreuzungspunktes ffir verschiedene Werte yon B/A for die beiden untersuchten Isotope [ g j = l , 7 5 , g)(Cu63)=8,08 9 10 -4 und g ) ( e u 6 S ) = 8,64.10-41

Der Energieveflauf der verschiedenen Hyperfeinstrukturniveaus ftihrt bei bestimrnten Magnetfeldst/irken zu Kreuzungspunkten (level-crossings), bei denen sich in besonderen F/illen die Resonanzstreuung yon Licht infolge Interferenz der Streuarnplituden /indert a. Voraussetzung hierfiir ist, dab sich die am level-crossing beteiligten Niveaus yon einern der Ansgangsniveaus des Grundzustandes koh~irent anregen lassen. Aufgrund der Auswahlregeln ffir elektrische Dipolstrahlung folgt, dab nur Kreuzungspunkte mit Am=2 oder A m = 1 beobachtbar sind. In Fig. 2 sind die beteiligten Hyperfeinstrukturniveaus rnit den Quantenzahlen F des schwachen Magnetfeldes sowie rnit den im ganzen Gebiet geltenden Quantenzahlen m = m 1 + m s in der Form (F, m; F', m') gekennzeichnet*. * Das vierte level-crossing mit A m = 2 ist wegen des kleineren Schnittwinkels der Niveaus wesentlich breiter als die tibrigen level-crossings und mit geringerer Signalh6he zu erwarten. 3 COLmROVE, F. D., P. A. FRANKEN, R. R. LZwJs, and R. H. SANDS: Phys. Rev. Letters 3, 420 (1959). -- FRANrd~N, P. A.: Phys. Rev. 121, 508 (1960). -- Bm~Ix, G.: Revs. Mod. Phys. 5, 91 (1933). -- ROSE, M. E., and R. L. CAROVILLANO: Phys. Rev. 122, 1185 (1960).

26

]-I. BUCKA, J. NEY und K. P. WIRTNIK:

Die Parameter des Hamiltonoperators (2) haben - entsprechend der unterschiedlichen St~irke der Wechselwirkungen - auf die Lage der Kreuzungspunkte grSgenordnungsm~igig verschiedenen EinfluB. Da ftir den untersuchten Term die Kernquadrupolwechselwirkungskonstante B wesentlich kleiner als der magnetische Aufspaltungsfaktor A ist und die // //

-0,015

t

///I// ////z /////

-o,,ols

--

--0,017

-0,0:8

_

4zss

o,es4

:,zesl FB ///,4

_~ z4 +5

z 2se

Fig. 4. Berechnete Magnetfeldst~irken ffir die drei level-crossings (2,--2; 1,0), (3, --2; 2, 0) und (3, --3; 2, -- 1) in Abhangigkeit yon BIA magnetische Wechselwirkung des Kerns (g}) mit dem guBeren Magnetfeld Ho sehr viel kleiner als die der Elektronenhiille (gs) ist, wird die Lage der level-crossings in erster N~iherung durch das Verh~iltnis A/gs bestimmt. Zur Verdeutlichung des bei der genauen Auswertung zu berticksichtigenden Einflusses der kleineren Wechselwirkungen (/7, g}) ist in Fig. 3 die Lage des dritten Kreuzungspunktes (3, - 3 ; 2, - 1 ) ftir drei verschiedene Werte B/A und fiir die g}-Werte y o n C u 63 und Cu 6s aufgezeichnet. Die verschieden starke AbNingigkeit der Lage der beobachteten Kreuzungspunkte von der Kernquadrupolwechselwirkungskonstanten B ist in Fig. 4 dargestellt. Das zweite level-crossing (3, - 2 ; 2, 0) ist am unempfindlichsten gegeniiber einer Quadrupolst6rung und daher besonders ffir eine genaue Bestimmung des A-Faktors geeignet.

Experimentelle Anordnungund Durchfiihrungder Messungen Die bei der level-crossing-Untersuchung des 3 d 9 4s 4p 4P~-Terms benutzte Versuchsanordnung ist in Fig. 5 skizziert. Intensives Licht (L) der Wellenl~inge 2 =2492/~ wurde im gul3eren Magnetfeld H~ (Ho parallel zur z-Richtung) an einem Cu-Atomstrahl (A) gestreut, welcher Cu 63 und Cu 6s im natiirlichen Isotopengemisch enthielt (69~o bzw. 31%). Das

Hyperfeinstrukturanomalie und Kernquadrupolwechselwirkungskonstanten 27 Magnetfeld wurde von einem Elektromagneten mit 30 cm Polschuhdurchmesser und 10 cm Polschuhabstand erzeugt. Als Lichtquelle* diente eine Gleichstromentladung mit Kupfer als Kathode, wobei das Kupfer in einem Molybdfintiegel mit einer Strahlungsheizung fiber den Schmelzpunkt erhitzt wurde. Zirkulierendes Argon von ca. 1 Torr Druck verhinderte ein Bedampfen des Quarzfensters. Die beobachtete Resonanzstrahlungsintensit/it (R) wurde senkrecht zum /iul3eren Magnetfeld Hz c~A

l

Z


Fig. 5. Atomstrahlapparatur zur Resonanzstreuung von Licht im ~tuBerenMagnetfeld (A Cu-Atomstrahl, O ElektronenstoBofen,P Protonenresonanzsonde, V Pump6ffnungen, L und R Richtung des eingestrahlten Lichts bzw. des beobachteten Resonanzlichts) und senkrecht zur Einstrahlungsrichtung mit einem Photomultiplier gemessen. Vor dem Photomultiplier war ein Interferenzreflexionsfilter ffir die beobachtete Interkombinationslinie 3 d 9 4s 4p 4p~_ 4s 2S~ angebracht (400 A Breite), durch welches insbesondere die sonst stfrenden starken Resonanzlinien 3 dl o 4p Zp~, ~ - 4s 2S~ unterdrfickt wurden. Zur Untersuchung der geringen Intensit~its~inderung der Resonanzstrahlung in der N~ihe eines Kreuzungspunktes wurde dem langsam verfinderten statischen Magneffeld Hz ein rechteckig gepulstes Zusatzfeld A H fiberlagert und die Wechselstromkomponente des Photomultiplierstromes nach phasenempfindlicher Gleichrichtung mit einem Schreiber registriert. Wfihrend der Registrierung der level-crossing-Signale wurde die Magnetfeldst~irke mit einer Protonenresonanzsonde (P) gemessen, die ca. 2 cm 4 Details der experimentellen Anordnung sind beschrieben in BUCKA,H., J. N~Y, U. G. HEPPKE:Z. angew. Phys. 20, 354 (1966).

28

H. BUCKA,J. N~Y und K. P. WIRTNIK:

in radialer Richtung (y-Achse) vom Zentrum des Luftspalts entfernt angebracht war. Wegen dieser dutch den Strahlengang bedingten Stellung wurden die gemessenen Magnetfeldwerte mit einem Faktor (1 + 1,5- 10-4) korrigiert. Die gemessene Anderung der Resonanzstrahlungsintensitat in der N~ihe der Magneffeldstiirke 1239 Oe bzw. 2383 Oe ist in Fig. 6 wiedergegeben. Als Beispiele wurden das st~irkste level-crossing-Signal yon ~/z2.se

~eJG.os

141~.g ....

1e,1~6.2,.~

la, l~Z~ [MHz]

/-/

o,s[0e] ,

~

e,5[0e]

,

Fig. 6. Registrierte Anderungen des Resonanzlichts A RjzI H ffir den Kreuzungspunkt (2, -- 2; 1, 0) yon Cu63 und (3, -- 3; 2, -- 1) yon Cu65. Die Frequenzmarken beziehen sich auf die Magneffeldmessungmit Protonenresonanz C u 6a (2, - 1 ; 1, 0) und das schwiichste v o n C u 65 (3, - 3 ; 2, - 1) gew~ihlt. Die Zeitkonstante der Nachweisapparatur betrug 1 see, der Modulationshub 0 , 1 0 e (ca. 25 ~ der Linienbreite) und die Vorschubgeschwindigkeit etwa 0 , 4 0 e pro Minute. Zur genauen Vermessung der Kreuzungspunkte wurden die Signale bei steigendem und fallendem Magnetfeld Hz jeweils mit A H parallel und antiparallel zu H= registriert.

Ergebnisse und Diskussion Die ftir die drei Kreuzungspunkte gemessenen Magnetfeldst~irken sind in Tabelle 1 ftir Cu 63 bzw. Cu 65 eingetragen. Die Fehlergrenzen setzen sich zusammen aus der Ungenauigkeit der Magneffeldmessung und dem etwa um einen Faktor 5 kleineren Fehler, der durch die statistischen Schwankungen entsteht. Die Signalh6hen der level-crossings yon Cu 63 waren jeweils ca. zweimal gr/513er als diejenigen yon Cu 65. Bei der Auswertung wurde wie folgt vorgegangen. Zun~ichst wurde ffir jedes Isotop aus den Quotienten der Magneffeldst~irken yon jeweils

Hyperfeinstrukturanomalie und Kernquadrupolwechselwirkungskonstanten 29 Tabelle 1. Gemessene Magnetfeldstiirken H fiir die Kreuzungspunkte (F, m; F', m') und Werte A (1,75/gj) Beteiligte Terme (F, m ; F', m')

Magnetfeldst~.rken H in Oe

A (1,75]g.r) in M H z

eLI63

Cl165

Cu63

C1165

(2, --2; 1, 0) (3, --2; 2, 0) (3, --3; 2, --1)

1239,59 (8) 1974,54 (14) 2224,03(16)

1326,09(9) 2115,13(15) 2383,43(17)

2184,74 (29) 2184,59 (18) 2184,72 (21)

2340,26(38) 2340,03(19) 2340,29(25)

B/A L \

..............

v,/4

\

l

2 ...........................

re/&

&/&

Fig. 7. Berechnete Geraden ffir die Quotienten der Magneffeldst~trken(H1/tIa, H1/He, //2///3) jeweils zweier Kreuzungspunkte. Zur Bestimmung yon B/A sind die gemessenen Werte mit ihren Fdalergrenzen eingetragen zwei Kreuzungspunkten ein Weft ffir B/A ermittelt. Die aus den einzelnen Kombinationen resultierenden Werte sind in Fig. 7 eingetragen. Als Mittelwert ergibt sich f/Jr die beiden Cu-Isotope:

B/A(Cu6a)=-0,01767 (5)

bzw.

B/A(Cu65)=-0,01526 (7).

Unter Verwendung dieses gemittelten Wertes B/A wurde darauf A/gs ftir jedes Isotop aus den Magnetfeldst/irken der drei Kreuzungspunkte bestimmt. Fiir die Berechnung der Kreuzungspunkte wurde zun~ichst gj = 1,75 s verwendet. (Bei reiner Russel-Saunders-Kopplung gilt 9 gj = r~.) 26 Da der genaue gj-Faktor e vom optisch gemessenen Wert gegebenenfalls noch geringftigig abweicht, ist als Resultat die magnetische Aufspaltungskonstante multipliziert mit dem Faktor 1,75/gs angegeben. Falls der gj-Faktor exakt mit dem Wert 1,75 zusammenf/iUt, entsprechen die eingetragenen Zahlenwerte genau den A-Faktoren. Bei einer Abweichung von wenigen Prozenten ergibt sich im Zusammenhang mit dem g~-Faktor eine sehr geringe Korrektur, die unterhalb unserer MeBgenauigkeit liegt. Zur Bestimmung der Hyperfeinstrukturanomalie wurden dieselben level-crossings beider Isotope mehrmals hintereinander gemessen. Da die Magnetfeldst~rken der beiden Kreuzungspunkte jeweils nur ca. '~ Siehe Nachtrag am SchluB der Arbeit. s MOORE,C. E. : Nail. Bur. Standards (U.S.), Circ. 467, vol. II (1952).

30

H. BUCKA,J. NEY und K. P. WmTNm:

7 70 auseinanderliegen, kann das Verh~iltnis der Magnetfeldstgrken wesentlich genauer bestimmt werden als die Absolutwerte und entspricht bis auf eine kleine Korrektur, bedingt durch den geringen Einflug der Quadrupolwechselwirkung, bereits dem Verh/iltnis der A-Faktoren. Die erforderlichen Korrekturfaktoren f sind in Tabelle 2 angegeben. Ffir die Tabelle 2.

Yerh?iltnis d e r A - F a k t o r e n y o n C/~63 u n d C u 6s

Beteiligte Terme (F, m; F', m')

H 63[H 65

Korrekturfaktorf

A 631A6S

(2, --2; 1, 0) (3, --2; 2, 0) (3, --3; 2, --1)

0,93477 (4) 0,93351 (2) 0,93315 (4)

0,998689 (65) 1,000044 (2) 1,000428 (20)

0,93353 (11) 0,93355 (2) 0,93355 (6)

Bildung des VerhNtnisses der A-Faktoren ergibt ein Fehler in gj von einigen Prozenten eine unter der MeBgenauigkeit liegende Korrektur. Die aus den verschiedenen level-crossings erhaltenen Werte sind in Spalte 4 der Tabelle 2 eingetragen. Da die zweiten level-crossings am unempfindlichsten gegentiber der Quadrupolwechselwirkung sind, wurden sie zur Bestimmung yon A63/A65 besonders h~iufig vermessen. Mit dem in dieser Arbeit bestimmten Verh/iltnis der A-Faktoren A ( C u 63)

A(Cu65 ) =0,933 55 (2) erh~ilt man bei Benutzung des Quotienten der magnetischen Momente 6 p~(Cu63)/#i(Cu65)=0,933424 (19) fiir die Hyperfeinstrukturanomalie im angeregten 3 d 9 4s 4p *PcTerm A63

#65

63A65 = ~ - ~ . - f i ~ - 1 = 1,4.10 -4 (4), wobei der Fehler zu etwa gleichen Teilen aus dem Verh~iltnis der A-Faktoren und dem Verh~iltnis der magnetischen Kernmomente resultiert. Die durch das 4s-Elektron im Grundzustand 3d 1~ 4s2S~: bewirkte Hyperfeinstrukturaufspaltung wurde mit Atomstrahlresonanztechnik 7 gemessen. Fiir die Anomalie ergab sich 63A65 = 1,5" 10 -4" (2). In der vorliegenden Untersuchung wurden folgende Beziehungen zwischen den Hyperfeinstrukturkonstanten A und B und dem g : F a k t o r 6 WAI.CHU,H.E.: Oak Ridge National Laboratory Report ORNL 1469, (1955) (unpubl.), Suppl. II. 7 TING,Y., and It. LEw: Phys. Rev. 105, 581 (1957).

Hyperfeinstrukturanomalie und Kernquadrupolwechselwirkungskonstanten

31

des 4pcTerms nach gewichteter Mittelung der Einzelresultate erhalten: A ( C u 63) =2184,66 ~

(18) MHz,

B (Cl163) = -- 38,65 ~

(11) MHz,

A(Cu65)=2340,15 ~

(19) MHz,

B (Cu 65) = - 35,69 gJ (17) MHz. Die gewonnenen A-Faktoren best/itigen die optisch gemessenen Werte (vgl. 2). Die Kernquadrupolwechselwirkungskonstanten des hier untersuchten 3 d 94s 4p 4PcTerms sind etwa 30 ~ grSBer als die des 3 d I~ 4p 2PC Terms 8. Ffir den metastabilen 3d 9 482 2DcTerm wurde die Kernquadrupolwechselwirkung mit optischen Methoden 9 bestimrnt und ist ca. dreimal so grol] wie im 4P~-Term. Diese aus drei Termen vorliegenden Informationen fiber die Kernquadrupolwechselwirkungen geben, nach einer erforderlichen Korrektur nach STERNHEIMER 1~ Ltnabh/ingige Zahlenwerte fiir die Berechnung der Kernquadrupolmomente der Cu-Isotope. Das aus unseren Messungen gewonnene Verhfiltnis der B-Faktoren beider Isotope B(CH63)

B (Cu 65) =

1,083

(8)

stimmt mit dem aus Kernquadrupolresonanzmessungen bekannten Wert 11 1,0806 (3) innerhalb der Fetflergrenzen iiberein. Aus der Breite des Ntflifeld-crossings (0,41 Oe) ergibt sich ffir den angeregten 3 d 9 4s 4p 4PcTerm eine Lebensdauer yon z = 3,2- 10- 7 (3). Nachtrag bei der Korrektur. Wfihrend der Drucklegung konnte unter Mithilfe von Herrn cand. ing. V. METAGmit einem Doppelresonanzexperiment ein genauerer Wert fiir gj bestimmt werden. Wir erhielten aus Hochfrequenzfiberg~ingen (A F = 0, A m = _+ l zwischen 10 Oe und 30 Oe) den Weft g j = l , 7 1 4 (2). Mit diesem gj-Faktor ergeben sich ffir die Hyperfeinstrukturwechselwirkungskonstanten die Werte: A(Cu63)=2140,O (23) MHz,

B(Cu63)= --37,9 (2) MHz,

A (Cu65)= 2292,3 (25) MHz,

B(Cu6S)=-- 35,0 (2) MHz.

Die Deutsche Forschungsgemeinschaftstellte in dankenswerter Weiseeine Anzahl Forschungsgerfite ftir diese Untersuchung zttr Verftigung. 8 NEY, J.: Z. Physik 196, 53 (1966). 9 FISCHER,W., H. H~HNERMANNU. K. J. KOLLATH: Z. Physik 194, 417 (1966). lO STERNHEIMER,P~. : Phys. Rev. 146, 140 (1966). 11 KRUGER,H., u. U. MEYI~R-BERKHOUT:Z. Physik 132, 171 (1952).