BASISZINSSATZ

Moritz Bassemir/Günther Gebhardt/Sascha Leyh*

Der Basiszinssatz in der Praxis der Unternehmensbewertung: Quantifizierung eines systematischen Bewertungsfehlers**

Zusammenfassung Das Ziel dieses Beitrages besteht in der Quantifizierung systematischer Bewertungsdifferenzen, die aus der Anwendung der vom IDW empfohlenen Methode zur Ableitung eines laufzeitkonstanten Basiszinssatzes resultieren. Hierzu berechnen wir die Unternehmenswerte aus 65 öffentlich verfügbaren Bewertungsgutachten unter Verwendung stichtagsbezogener Zinsstrukturdaten (laufzeitspezifische Spot Rates und implizite Forward Rates) neu. Die Ergebnisse zeigen statistisch und ökonomisch signifikante Abweichungen zwischen dem gutachtlichen und dem von uns ermittelten Unternehmenswert. Diese betragen im arithmetischen Mittel (Median) 3,09% (1,51%) und in absoluten Beträgen im Mittelwert (Median) 277 (3) Mio. Euro. Unsere Resultate zeigen, dass in der gängigen Praxis mit den Argumenten einer Komplexitätsreduktion und einer ausreichenden Präzision vermeidbare Bewertungsfehler in Kauf genommen werden. JEL-Classification: G10, G32, K22, M41. Keywords: Risk-Free Rate; Spot Rates; Term Structure of Interest Rates; Valuation Error. Basiszins; Zinsstrukturkurve; Spot Rates; Bewertungsfehler.

1 Einleitung

Im Rahmen gesellschaftsrechtlicher Strukturmaßnahmen besteht eine gesetzliche Pflicht zur Prüfung der Angemessenheit der Abfindung an die Aktionäre1. Diese Aufgabe wird in der Regel von Wirtschaftsprüfern übernommen, welche die Festlegung einer angemessenen Abfindung durch eine gutachtliche Stellungnahme zum Unternehmenswert unterstützen. Ebenso können Wirtschaftsprüfer von Gerichten als sachverständige Prüfer der Angemessenheit des vorgeschlagenen Wertes bestellt werden. Sie übernehmen dabei die *

** 1

Dr. Moritz Bassemir, Prof. Dr. Günther Gebhardt, Sascha Leyh, M.Sc.; Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Wirtschaftsprüfung, Goethe-Universität Frankfurt, Grüneburgplatz 1, 60323 Frankfurt/Main, E-Mail: [email protected] (Moritz Bassemir). Wir danken Wolfgang Ballwieser, Norbert Breker, Monika Hommel, Ute Siebler und Patricia Ruffing für wertvolle Hinweise. So zum Beispiel § 293b Abs. 1 i.V.m. § 293e Abs. 1 Satz 2 AktG (Gewinnabführungs- und Beherrschungsvertrag), § 320 Abs. 3 Satz 1 i.V.m. § 293e Abs. 1 Satz 2 AktG (Eingliederung), § 327c Abs. 2 Satz 2 AktG (sogenannter Squeeze-Out) und in § 9 Abs. 1 i.V.m. § 12 Abs. 2 Satz 1 UmwG (Verschmelzung).

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Funktion neutraler Gutachter und ermitteln einen objektivierten Unternehmenswert unter Beachtung der Grundsätze zur Durchführung von Unternehmensbewertungen (IDW S 1). Dies erfordert eine Diskontierung der erwarteten finanziellen Überschüsse2. Der Basiszins bildet dabei den Ausgangspunkt und zugleich ein zentrales Element des Kapitalisierungszinssatzes. Für dessen Ermittlung wird seit Mitte 2005 vom Institut der Wirtschaftsprüfer (IDW) mit Verweis auf Gebhardt/Daske 3 ausdrücklich der Rückgriff auf die Zinsstrukturkurve empfohlen4. Mit den Argumenten einer Komplexitätsreduktion und einer ausreichenden Präzision wird jedoch abweichend von dem theoretischen Konzept der Zinsstruktur die Bildung eines laufzeitkonstanten Basiszinssatzes empfohlen, welcher als Durchschnitt über die vergangenen drei Monate ermittelt und auf die nächstliegenden 25 Basispunkte gerundet werden soll5. In der Literatur herrscht Konsens darüber, dass dieses Vorgehen zu einem systematischen Bewertungsfehler führt, dessen Höhe ex-ante jedoch nicht quantifizierbar ist6. Zum Teil wird dieser Bewertungsfehler als vernachlässigbar angesehen7. In diesem Beitrag werden die Bewertungsdifferenzen, die aus der Verwendung eines laufzeitkonstanten Basiszinssatzes resultieren, empirisch untersucht. Hierzu rechnen wir zunächst anhand der Angaben aus 65 öffentlich zugänglichen Bewertungsgutachten und Prüfberichten aus den Jahren 2002 bis 2011 die ursprünglichen Bewertungen nach. Anschließend erweitern wir die unternehmensspezifische Detailplanungsphase auf 30 Perioden. Dies ermöglicht die Diskontierung der finanziellen Überschüsse mit stichtagsbezogenen, laufzeitäquivalenten Spot Rates und (bei periodenabhängigen Zinssätzen) mit entsprechenden Forward Rates aus der Zinsstrukturkurve. Diese ermitteln wir anhand der von der Bundesbank zur Verfügung gestellten Nelson-Siegel 8-Svensson9 (NSS)-Parameter. In der empirischen Untersuchung wählen wir analog zu der Vorgehensweise in der Gutachterpraxis zunächst den letzten Tag der vorangegangenen drei Monate vor Abschluss der Bewertungsarbeiten als relevanten Stichtag für die Bestimmung der Zinsstrukturkurvenparameter (im Folgenden auch Rückrechnungszeitpunkt der dreimonatigen Durchschnittsperiode). Unsere Stichprobe ermöglicht eine ex-post-Betrachtung, so dass wir ferner den Erstellungstag der Bewertungsgutachten sowie den Bewertungsstichtag, das heißt den Tag der Hauptversammlung, der Ableitung der Spot Rates und Forward Rates zugrunde legen können. Die Analyse der Bewertungsdifferenzen zeigt, dass bei einer Diskontierung mit den Zinsstrukturdaten vom Rückrechnungszeitpunkt der Durchschnittsperiode die neu berechneten Unternehmenswerte im arithmetischen Mittel (Median) 3,09% (1,51%) von 2 3 4

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Vgl. IDW (S 1 2008), Tz. 7. Vgl. Gebhardt/Daske (2005), S. 649-655. Vgl. IDW/AKU (2005a), S. 555; IDW (S 1 2005), Tz. 127; IDW (S 1 2008), Tz. 117. Damit folgt das IDW einer bereits früher von Drukarczyk (1996), S. 244f., und Schwetzler (1996), S. 1093f., erhobenen Forderung nach Verwendung aktueller Zinsstrukturkurven. Vgl. Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 652f. Vgl. Munkert (2005), S. 158; Obermaier (2005), S. 6; Obermaier (2006), S. 473; Reese/Wiese (2007), S. 38; Metz (2007), S. 63f.; Obermaier (2008), S. 499; Rausch (2008), S. 66; Drukarczyk/Schüler (2009), S. 218; Ruiz de Vargas/Zollner (2010), S. 4; Ballwieser (2011), S. 91; Bark (2011), S. 26. Vgl. Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 648. Vgl. Nelson/Siegel (1987). Vgl. Svensson (1994).

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den gutachtlichen Ertragswerten abweichen. Diese Differenzen sind statistisch signifikant von null verschieden. Die maximale Abweichung von 26,10% belegt, dass es in einzelnen Fällen zu sehr hohen Bewertungsdifferenzen kommen kann. In absoluten Beträgen belaufen sich die Abweichungen im Mittelwert (Median) auf 277 (3) Mio. Euro. Dies verdeutlicht, dass die Unterschiede zwischen dem Ertragswert laut Gutachten und dem von uns berechneten Unternehmenswert auch in ökonomischer Hinsicht nicht zu vernachlässigen sind. Die Ergebnisse unserer empirischen Untersuchung belegen weiter, dass auch die Wahl des relevanten Stichtages einen wesentlichen Einfluss auf den Unternehmenswert hat. Während zum Rückrechnungszeitpunkt der Durchschnittsperiode die durchschnittlichen prozentualen Abweichungen mit 3,09% noch am geringsten ausfallen, betragen diese zum Gutachtenerstellungszeitpunkt 3,71% und am Tag der Hauptversammlung 5,14%. Insgesamt zeigen unsere Ergebnisse, dass in der gängigen Praxis vermeidbare Bewertungsfehler in Kauf genommen werden. Die weitere Untersuchung ist wie folgt gegliedert. In Abschnitt 2 werden die theoretischen Anforderungen an den Basiszins und dessen Ableitung in der Praxis der Unternehmensbewertung erläutert. Die empirische Analyse folgt im 3. Abschnitt. Konkret werden hier die Stichprobenauswahl, die verwendete Untersuchungsmethodik sowie die empirischen Ergebnisse zur Quantifizierung des systematischen Bewertungsfehlers präsentiert. Der 4. Abschnitt fasst die Ergebnisse zusammen. 2 Grundlagen

2.1 Funktion des Basiszinses und theoretische Anforderungen Sowohl im Rahmen der Ertragswert- als auch der Discounted-Cash-Flow-Methode werden die zukünftigen finanziellen Überschüsse des Bewertungsobjektes auf den Bewertungsstichtag diskontiert. Der dabei verwendete Kapitalisierungszinssatz setzt sich aus einem risikolosen Zinssatz und einem Risikozuschlag zusammen. Der risikolose Zinssatz (Basiszinssatz) stellt die im Bewertungszeitpunkt erzielbare Rendite einer Alternativanlage dar, deren Zahlungen dem Bewertungssubjekt in Zukunft mit Sicherheit zufließen10. Damit verbunden sind die Forderungen nach Risikofreiheit, Realisierbarkeit, der Einhaltung des Stichtagsprinzips und der Laufzeitäquivalenz. Die Schwierigkeit in der praktischen Anwendung besteht darin, dass Basiszinssätze nicht direkt am Kapitalmarkt beobachtbar sind und daher eine empirische Operationalisierung erfordern11. In der Theorie herrscht Einigkeit darüber, dass der Basiszinssatz aus der Zinsstrukturkurve abgeleitet werden sollte12. Das Konzept der Zinsstruktur stellt einen funktionalen Zusammenhang zwischen den Spot Rates (und damit implizit auch den Forward 10 11 12

Vgl. Ballwieser (2002), S. 737; Obermaier (2006), S. 472; Wiese/Gampenrieder (2007), S. 442; Drukarczyk/ Schüler (2009), S. 209-218. Vgl. Gebhardt/Daske (2005), S. 649; Wiese (2006), S. 8f.; Bark (2011), S. 10. Vgl. Drukarczyk (1996), S. 244; Schwetzler (1996), S. 1096; Gebhardt/Daske (2005), S. 649-655; Wiese/Gampenrieder (2007), S. 444; Obermaier (2008), S. 493-496; Ballwieser (2011), S. 85; Hachmeister/Ruthardt/Lampenius (2011), S. 524-525.

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Rates) und den Laufzeiten von ausfallrisikofreien Kapitalmarktanlagen her13. Sowohl für endliche als auch für unendliche Zahlungsströme bietet sich in den ersten 30 Planungsperioden die Verwendung der mittels der NSS-Methode börsentäglich durch die Deutsche Bundesbank geschätzten Zinsstrukturkurvenparameter an. Aus diesen Daten können die zum Bewertungsstichtag gültigen Spot Rates abgeleitet werden, was die Einhaltung des Stichtagsprinzips gewährleistet. Weiterhin ermöglicht die Verwendung der Spot Rates für unterschiedliche Periodenlängen eine laufzeitkongruente Diskontierung und damit die Einhaltung des Laufzeitäquivalenzprinzips. Für den daran anschließenden Zeitraum existiert infolge fehlender Kapitalmarktdaten derzeit kein vollständig theoretisch begründetes Konzept. Dementsprechend müssen Konventionen zu der Lösung dieses Problems getroffen werden. Die Verwendung der 30-jährigen Spot Rate als Schätzer für die Anschlussverzinsung findet dabei in der Theorie inzwischen den meisten Zuspruch14. 2.2 Basiszinssatz in der Praxis der Unternehmensbewertung 2.2.1 Institutioneller Rahmen Wirtschaftsprüfer unterstützen im Rahmen gesellschaftsrechtlicher Strukturmaßnahmen die Festlegung einer angemessenen Abfindung durch gutachtliche Stellungnahmen zum Unternehmenswert. Gemäß § 43 Abs. 1 WPO unterliegen sie den allgemeinen Berufspflichten und müssen bei der Erstellung von Gutachten unparteiisch agieren. Ein Abweichen von den berufsständischen Verlautbarungen des IDW S 1 kann zum Nachteil des Prüfers ausgelegt werden15. Konkretisierungen der gutachtlichen Vorgehensweise und Anpassungen an aktuelle Marktentwicklungen erfolgen in der Regel durch Veröffentlichungen des Fachausschusses für Unternehmensbewertung und Betriebswirtschaft (FAUB; früher: Arbeitskreis Unternehmensbewertung (AKU)) des IDW sowie durch die Aufnahme von Hinweisen in das Wirtschaftsprüfer-Handbuch16. Publikationen von Praktikern können ebenfalls als Konkretisierungsempfehlungen interpretiert werden17. 2.2.2 Hinweise durch das IDW Für die Ermittlung des Basiszinssatzes stellte das IDW bis zum Jahre 2005 auf die am Stichtag beobachtbare Effektivverzinsung von Staatsanleihen und/oder auf eine historische Durchschnittsrendite ab18. Seit dem Juli 2005 ist nach Auffassung des AKU mit Verweis auf Gebhardt/Daske ausdrücklich von der Zinsstrukturkurve für Staatsanleihen auszugehen19. Aus Objektivierungsgründen empfiehlt der AKU die Verwendung der 13 14

15 16 17 18 19

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Vgl. Obermaier (2005), S. 5; Obermaier (2006), S. 473. Vgl. Gebhardt/Daske (2005), S. 654; Wiese (2006), S. 12; Reese/Wiese (2007), S. 45; Kruschwitz (2009), S. 26; Bark (2011), S. 35; Hachmeister/Ruthardt/Lampenius (2011), S. 524. Kritisch: Obermaier (2008), S. 499; Hachmeister/Wiese (2009), S. 56f. Vgl. IDW (2006), Abschnitt B, Tz. 10f.; Kruschwitz/Löffler (2008), S. 804. Vgl. Schulte et al. (2011), S. 16. Vgl. Knoll (2006), S. 525. Vgl. zum Beispiel IDW (S 1 2000), Tz. 120; IDW/AKU (2003), S. 26. Vgl. IDW/AKU (2005a), S. 555. Vgl. für eine Darstellung dieser Entwicklung Knoll (2006), S. 525f.

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NSS-Parameter der Deutschen Bundesbank. Für die börsentäglich ermittelten Spot Rates kann dabei ein Durchschnitt über die letzten drei vollen Monate vor dem jeweiligen Bewertungsstichtag gebildet werden. Anschließend kann ein barwertäquivalenter Einheitsbasiszinssatz bei gegebener Struktur der finanziellen Überschüsse ermittelt werden. Schließlich kann der einheitliche Basiszinssatz auf die nächstliegenden 25 Basispunkte gerundet werden20. Eine Konkretisierung dieser Hinweise erfolgte durch die dem AKU nahestehenden Autoren Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth. Nach deren Auffassung sollen die vom AKU noch als optional gehaltene Durchschnittsbildung sowie ein barwertäquivalenter einheitlicher Basiszinssatz bei einer Rundung auf die nächstliegenden 25 Basispunkte zur Anwendung gelangen21. Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth berechnen den barwertäquivalenten internen Zinsfuß anhand einer Extrapolation der Zinsstrukturkurve bis zum 249. Jahr und anschließender Addition der periodenspezifischen Barwerte. Eine solche Kalkulation bedingt Annahmen über die Struktur der finanziellen Überschüsse sowie deren Wachstum. Die Autoren verwenden hierfür einen Ausgangsbetrag von 100, der jährlich konstant um 1% wächst22. Im September 2008 sah sich der FAUB aufgrund zwischenzeitlicher Entwicklungen und Erfahrungen in der Bewertungspraxis zur Publikation weiterer ergänzender Hinweise zur Bestimmung des Basiszinssatzes veranlasst23. So wird nun für die Verwendung der 30jährigen Spot Rate24 als nachhaltigen Schätzer für die Anschlussverzinsung plädiert. An der Empfehlung, einen Durchschnitt über die vergangenen drei vollen Monate zu bilden, wird dagegen festgehalten. Das angeführte Beispiel für die Berechnung eines Einheitszinses enthält weiterhin eine Rundung auf die nächstliegenden 25 Basispunkte. 2.2.3 Konzeptionelle Diskussion Grundsätzlich ist die Hinwendung des IDW zur marktorientierten Ableitung des Basiszinssatzes unter Verwendung der Zinsstrukturkurve zu befürworten. Die in der Folge vom IDW ergangenen Empfehlungen zum Basiszinssatz in der Bewertungspraxis werfen allerdings konzeptionelle Probleme auf. So werden vergangene Kapitalmarktverhältnisse implizit auf die Zukunft übertragen, Ermessensspielräume hinsichtlich des Beobachtungs-zeitraums durch die Wahl des Rückrechnungszeitpunktes eröffnet, in der Bewertungsgleichung durch die Verwendung eines konstanten Basiszinssatzes implizit eine flache Zinsstrukturkurve angenommen und damit das Prinzip der Laufzeitäquivalenz missachtet.

20 21 22

23 24

Vgl. IDW/AKU (2005a), S. 556. Vgl. Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 652f. Vgl. Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 648-653. Bei der Berechnung der relevanten Spot Rates nehmen die Autoren fälschlicherweise eine Umrechnung der mittels Bundesbank-Parameter gewonnenen Zinssätze von stetigen in diskrete Werte vor, vgl. dazu Reese/Wiese (2007), S. 42; Wiese/Gampenrieder (2007), S. 445. Vgl. IDW/FAUB (2008). Die zuvor gültige Empfehlung der Extrapolation der Zinsstrukturkurve mittels der NSS-Parameter wurde noch Mitte 2008 von den ebenfalls dem FAUB nahestehenden Autoren Wagner/Saur/Willershausen bestätigt, vgl. Wagner/Saur/Willershausen (2008), S. 737.

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Relevanter Stichtag Im Rahmen gesellschaftsrechtlicher Strukturmaßnahmen wird typischerweise der Tag der beschlussfassenden Hauptversammlung als Bewertungsstichtag bestimmt. Dies führt regelmäßig zu Problemen. So müssen die Prüfberichte sowie die darin vorgeschlagenen Ausgleichszahlungen vor der Einberufung der Hauptversammlung dem Aktionär zugänglich gemacht werden25. Zudem muss die Einberufung gemäß § 123 Abs. 1 AktG mindestens 30 Tage vor der Versammlung erfolgen, so dass die Bewertung auch spätestens dann vollzogen sein muss. Aus diesem Grunde können die Kapitalmarktdaten des Bewertungsstichtages bei Erstellung des Gutachtens noch nicht vorliegen. Vor dem Hintergrund des Stichtagsprinzips ist dies problematisch, denn grundsätzlich sollten die Kapitalmarktdaten des jeweiligen Bewertungsstichtages der Unternehmensbewertung zugrunde gelegt werden. Gemäß den Empfehlungen des AKU können die Durchschnittszinssätze „aus den in den vorangegangen drei Monaten geschätzten Renditen“26 abgeleitet werden. Konkret bedeutet dies, dass der letzte Tag der vorangegangenen drei Monate vor Abschluss der Bewertungsarbeiten als Stichtag beziehungsweise Rückrechnungszeitpunkt für die Ableitung der Spot Rates zu wählen wäre. Als Beispiel wird vom AKU für alle Bewertungsstichtage im Juli 2005 eine Durchschnittsbildung über die Monate April bis Juni 2005 angeführt27. Damit entfernt sich die Bewertung noch weiter von den tatsächlichen Verhältnissen des Bewertungsstichtages. Durchschnittsbildung Die Berechnung einer Durchschnittsgröße soll den Einfluss kurzfristiger Marktschwankungen auf die Spot Rates reduzieren sowie mögliche Schätzfehler ausgleichen28. Allerdings ist festzuhalten, dass auch bei einer Glättung die Auswirkungen von Marktschwankungen oder von Schätzfehlern immer noch im Durchschnittswert enthalten sind29. Die Gefahr von Schätzfehlern dürfte bei Verwendung der Bundesbankdaten gering sein. Eine längerfristige Durchschnittsbildung von drei Monaten wirft das Problem auf, dass über Stichtage mit unterschiedlichen Marktverhältnissen gemittelt wird und historische Werte in den Durchschnitt einfließen. Im Fall eines tendenziell sinkenden (steigenden) Zinsniveaus wird durch die Durchschnittsbildung ein höherer (niedrigerer) Basiszins ermittelt, als er aus den am Bewertungsstichtag gültigen Marktdaten abgeleitet werden kann. Dies widerspricht der für Unternehmensbewertungen geforderten Einhaltung des Stichtagsprinzips. Laufzeitkonstanter Einheitszinssatz Für die Ableitung des laufzeitkonstanten Einheitszinssatzes werden nicht die tatsächlichen finanziellen Überschüsse des Bewertungsobjektes, sondern eine typisierte Zahlungsreihe unterstellt. Insofern sind Annahmen über die Struktur und die Wachstumsrate der finanziellen Überschüsse zu treffen, auf welche der so ermittelte Basiszins sensitiv reagiert. Jede Abweichung der Struktur der Zahlungsreihe des Bewertungsobjektes von der unterstellten

25 26 27 28 29

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Siehe zum Beispiel § 327c Abs. 3 Nr. 4 AktG beim sogenannten Squeeze-Out. IDW/AKU (2005a), S. 556. Vgl. IDW/AKU (2005a), S. 556. Vgl. IDW/AKU (2005a), S. 556; Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 652. Vgl. im Kontext der Abfindung zum Börsenkurs Weber (2004), S. 291.

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Struktur bei der Ableitung des Einheitszinssatzes beeinflusst die Barwerte der finanziellen Überschüsse des Bewertungsobjektes und führt zu abweichenden Unternehmenswerten30. Ferner kann ein interner, zahlungsreihenspezifischer Zinsfuß nicht ohne die Berücksichtigung eines Risikozuschlags ermittelt werden. Für eine theoretisch korrekte Vorgehensweise bedarf dies der Einbeziehung des unternehmensspezifischen Risikos oder zumindest einer diesbezüglichen typisierenden Annahme31. Rundung Mit der aus „Praktikabilitätsgesichtspunkten“32 vorzunehmenden Rundung auf die nächstliegenden 25 Basispunkte entfernt sich der Bewerter weiter vom Kapitalmarkt, da der errechnete Basiszins allenfalls zufällig dem Zinssatz für die am Bewertungsstichtag sicheren Anlagealternativen entsprechen wird. Anschlussverzinsung Die Etablierung der 30-jährigen Spot Rate als Schätzwert für die Anschlussverzinsung durch die ergänzenden Hinweise des FAUB Ende 2008 ist zu begrüßen. Zuvor wurde der barwertäquivalente Zinssatz durch eine Extrapolation der Zinsstrukturkurve bis zum 249. Jahr ermittelt. Diese Vorgehensweise trifft jedoch aufgrund der Fortschreibung der Zinsstrukturkurve über einen empirisch validierbaren Bereich hinaus und der damit verbunden Überinterpretation der Aussagekraft der NSS-Methode in der Literatur auf Ablehnung33. Zusammenfassend führen die vorwiegend mit einer „Komplexitätsreduktion“ 34 und „ausreichenden Präzision“35 begründeten Praxisempfehlungen des IDW zu teilweise deutlichen Divergenzen zu dem theoretischen Konzept eines stichtagbezogenen laufzeitäquivalenten Basiszinssatzes. Aus empirischer Sicht stellt sich die Frage, inwieweit dieses Vorgehen zu systematischen Bewertungsfehlern führt. 3 Empirische Analyse

3.1 Stichprobenauswahl und -beschreibung Zur Identifikation von Bewertungsgutachten haben wir auf eine Suche im Internet zurückgegriffen. Als Stichworte wurden dabei die Begriffe „Bewertungsgutachten“, „gutachtliche Stellungsnahme“, „Stellungnahme zum Unternehmenswert“, „Prüfungsbericht“ sowie „Bericht über die Prüfung der Angemessenheit der Barabfindung“ in Kombination mit den einschlägigen Paragraphen zu gesellschaftsrechtlichen Strukturmaßnahmen verwendet. Die Abfragen wurden wiederholt in dem Zeitraum von September 2010 bis 30 31 32 33 34 35

Vgl. Obermaier (2008), S. 498f. Wiese/Gampenrieder bezeichnen die sich dadurch ergebenden Abweichungen hingegen als gering, vgl. Wiese/Gampenrieder (2007), S. 446. Vgl. Reese/Wiese (2007), S. 48f.; Ballwieser (2011), S. 91. IDW (2007), Abschnitt A, Tz. 291. Vgl. Obermaier (2008), S. 497f.; Kruschwitz (2009), S. 25f. Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 652. Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 648.

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Oktober 2011 durchgeführt. Anhand dieser Vorgehensweise konnten wir insgesamt 84 Bewertungsgutachten ermitteln. Aus dieser Ausgangsstichprobe mussten wir jedoch 19 Bewertungen eliminieren, da eine Replikation des Unternehmenswertes nicht möglich war. In all diesen Fällen wurden die zu kapitalisierenden Überschüsse nicht explizit aufgeführt und konnten auch nicht aus anderen Angaben zuverlässig abgeleitet werden. Somit umfasst die unserer ceteris-paribus Analyse zugrunde liegende Stichprobe noch 65 Bewertungsgutachten oder Prüfberichte36. In 25 Fällen liegt sowohl die gutachtliche Stellungnahme zum Unternehmenswert als auch der Bericht des vom Gericht bestellten sachverständigen Prüfers (Prüfbericht) vor. In keinem der Bewertungsfälle zeigen sich Wertdifferenzen zwischen den beiden Berichten. In 22 Fällen konnte nur die gutachtliche Stellungnahme zum Unternehmenswert gefunden werden; in 18 Fällen war nur der Prüfbericht identifizierbar. Letztere werden aufgrund der festgestellten Wertidentität zwischen Gutachten und Prüfbericht ebenfalls als eigenständige Bewertungen betrachtet. Die Bewertungsstichtage der Gutachten erstrecken sich über einen Zeitraum von Mai 2002 bis November 2011. Wie Tabelle 1 verdeutlicht, fallen acht der in die Studie einbezogenen Gutachten dabei in die Periode vor der Veröffentlichung der AKU-Empfehlung zur Verwendung der Zinsstrukturkurve im Juli 2005 (Spalten 2002 bis 2005a). 57 (oder 88%) der Bewertungen beziehen sich auf die Zeit zwischen Juli 2005 (Spalte 2005b) und November 2011. Davon liegen 33 in der Zeit vor Bekanntgabe der ergänzenden Hinweise des FAUB zur Anschlussverzinsung im September 2008. Bei den Bewertungsanlässen ist der Squeeze-Out mit einem Anteil von 48% vorherrschend, gefolgt von der Verschmelzung (25%) und dem Beherrschungs- und/oder Gewinnabführungsvertrag (20%)37. Tabelle 1: Bewertungsanlässe und -stichtage Jahr des Bewertungsstichtages 2002 2003 2004 2005a 2005b 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Gesamt in % Squeeze Out

1

–

1

1

1

3

7

3

5

6

3

31

48%

Verschmelzung

–

–

–

2

2

2

6

–

2

2

–

16

25%

Beherrschungs- und/oder Gewinnabführungsvertrag

–

–

–

–

–

1

2

5

1

2

2

13

20%

Sonstige

–

–

–

3

–

–

1

–

1

–

–

5

8%

Gesamt

1

0

1

6

3

6

16

8

9

10

5

65

100%

in %

36

37

662

1,5% 0,0% 1,5% 9,2%

4,6% 9,2% 24,6% 12,3% 13,8% 15,4% 7,7% 100%

Eine Liste der Bewertungsgutachten ist auf Anfrage von den Autoren erhältlich. Zwei Unternehmen werden dabei doppelt aufgeführt, da beide innerhalb des Untersuchungszeitraumes zu zwei unterschiedlichen Zeitpunkten bewertet und infolgedessen als unabhängige Bewertungsfälle interpretiert werden. In der Kategorie „Sonstige“ sind Bewertungen im Rahmen eines Delisting-Verfahrens, im Zusammenhang mit Kapitaleinlagen und eine Bewertung für einen geplanten Unternehmenserwerb zusammengefasst.

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In allen betrachteten Fällen wird das Ertragswertverfahren angewendet. Die Bewertung erfolgt aus Sicht eines neutralen Gutachters mit ausdrücklichem Verweis auf die Berücksichtigung der jeweils zum Bewertungszeitpunkt gültigen Fassung des IDW S 1. Für die Planung der zukünftigen finanziellen Überschüsse des Bewertungsobjektes wird in der Regel ein Zwei-Phasenmodell verwendet. Die Länge des Detailplanungszeitraums beträgt dabei zumeist zwischen drei und fünf Jahren. In elf Bewertungsfällen (17% der Grundgesamtheit) weist der Detailplanungszeitraum zehn oder mehr Jahre auf. Grundsätzlich wird der Unternehmenswert für einen vorher festgelegten, zukünftigen Bewertungsstichtag bestimmt. Als Stichtag für die Ermittlung des Unternehmenswertes wählen alle Gutachter den Tag der Hauptversammlung. Der Bewertungsstichtag ist von dem Erstellungstag des Gutachtens, nämlich dem Tag der Unterzeichnung des Bewertungsgutachtens, zu unterscheiden38. Der so definierte Erstellungstag liegt bei den 65 Gutachten im Mittelwert (Median) 52 (51) Tage vor dem Bewertungsstichtag. Die von den Gutachtern ermittelten Unternehmenswerte belaufen sich im arithmetischen Mittel (Median) auf 4.998 (235) Mio. Euro. In 61 (oder 94%) der vorliegenden 65 Unternehmensbewertungen werden Sonderwerte (zum Beispiel nicht-betriebsnotwendige Liquidität, steuerliche Verlustvorträge oder nicht-konsolidierte Beteiligungen) in die Berechnung der Unternehmenswerte einbezogen. Diese betragen im Mittelwert (Median) 19% (8%) des Gesamtunternehmenswertes. 3.2 Ableitung der Basiszinssätze in Bewertungsgutachten In allen Bewertungsgutachten erfolgt eine explizite Betrachtung des Kapitalisierungszinssatzes, der anhand des CAPM beziehungsweise des Tax-CAPM ermittelt wird. Die einzelnen Komponenten dieser kapitalmarktorientierten Modelle werden dabei jeweils separat erläutert. Abbildung 1 zeigt die in den Gutachten zur Anwendung gekommenen Basiszinssätze im Zeitverlauf, wobei der jeweilige Bewertungsstichtag als maßgebliches Datum gilt. Die vertikal verlaufenden, gestrichelten Linien markieren die einschlägigen berufsständischen Verlautbarungen, die Hinweise zur Höhe des Basiszinses beziehungsweise zu dessen Bestimmung beinhalten. Da innerhalb des Auswertungszeitraums verschiedene Konzepte zur Besteuerung von Kapitalerträgen einschlägig waren, findet die Analyse für eine bessere Vergleichbarkeit auf Vorsteuerbasis statt.

38

In den 18 Fällen des ausschließlichen Vorliegens von Prüfberichten wird das Unterzeichnungsdatum dieses Berichtes verwendet. Dies sollte zu keiner großen Verzerrung der Ergebnisse führen, da der zeitliche Abstand zwischen Gutachtenerstellung und Prüfbericht innerhalb der Stichprobe durchschnittlich lediglich vier Tage beträgt.

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Abbildung 1:

In Bewertungsgutachten verwendete Basiszinssätze

6,5% September 2008: Ergänzende Hinweise FAUB.

Juli 2005: AKU-Empfehlung Basiszinssatz.

6,0% 5,5% 5,0% 4,5% 01.01.2003: AKU- Empfehlung 5,5%.

4,0% 3,5% 3,0%

01.01.2005: AKU-Empfehlung 5,0%.

2,5%

Juli 11

Juli 10

Januar 11

Januar 10

Juli 09

Januar 09

Juli 08

Januar 08

Juli 07

Januar 07

Juli 06

Juli 05

Januar 06

Januar 05

Juli 04

Januar 04

Juli 03

Januar 03

Juli 02

Januar 02

2,0%

Über den gesamten Betrachtungszeitraum bewegt sich der Brutto-Basiszins in einem Intervall von 2,5% bis 6,0%. Bis Mitte 2005 wurde gemäß den Empfehlungen des AKU der Basiszinssatz in den vorliegenden Gutachten überwiegend unter Verwendung eines Mischzinssatzes aus der Stichtagsrendite 10-jähriger Bundesanleihen und einer historischen Durchschnittsrendite ermittelt39. Für Bewertungsstichtage ab dem 01.01.2003 empfahl der AKU einen Basiszinssatz in Höhe von 5,5%40 und für Bewertungsstichtage ab dem 01.01.2005 in Höhe von 5%41. Abbildung 1 macht deutlich, dass die Empfehlungen zeitnah und vollständig von der Bewertungspraxis umgesetzt wurden. Die dritte Linie von links in Abbildung 1 markiert die Veröffentlichung der Empfehlung des AKU zur Verwendung der Zinsstrukturkurve im Juli 2005 und die damit einhergehende Hinwendung zur kapitalmarktorientierten Ableitung des Basiszinssatzes42. Die im zweiten Halbjahr 2008 eingezeichnete Linie veranschaulicht den Zeitpunkt der ergänzenden Hinweise des FAUB bezüglich des Schätzers für die Anschlussverzinsung43. Der Basiszinssatz wird in allen ab Mitte 2005 vorliegenden Bewertungsgutachten marktorientiert bestimmt44. Den Empfehlungen des IDW entsprechend erfolgt die Diskontierung dabei immer mittels eines einheitlichen Zinssatzes, welcher auf Basis der 39 40 41 42 43 44

664

Vgl. IDW/AKU (2003). Dieses Ergebnis ist konsistent mit Lampenius/Obermaier/Schüler (2008). Vgl. IDW/AKU (2003), S. 26. Vgl. IDW/AKU (2005b), S. 70. Vgl. IDW/AKU (2005a), S. 555f. Vgl. IDW/FAUB (2008), S. 490f. Der deutlich niedrigere Wert im August 2010 resultiert aus der Bewertung eines Unternehmens mit endlicher Lebensdauer und der dementsprechenden Berücksichtigung in der Ermittlung des barwertäquivalenten Basiszinssatzes (Fall Actris AG 2010).

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Zinsstrukturdaten der Deutschen Bundesbank ermittelt wird. In der Regel unterbleiben jedoch detaillierte Ausführungen zur Berechnung des barwertäquivalenten Einheitszinssatzes. In Ermangelung anderweitiger Angaben und im Sinne der Konkretisierungen durch den AKU45 ist aber davon auszugehen, dass die Bewerter laufzeitabhängige Spot Rates (und nicht Forward Rates) für die Bestimmung des Einheitszinses einsetzen. In den Gutachten wird keine Aussage darüber getroffen, inwieweit die unternehmensspezifischen finanziellen Überschüsse, Risiken und Wachstumsannahmen in der Berechnung des barwertäquivalenten Basiszinssatzes berücksichtigt werden. Aufgrund der geringen Schwankungen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Datenpunkten ab Mitte 2005 kann jedoch vermutet werden, dass überwiegend typisierende Annahmen bei der Berechnung des barwertäquivalenten Einheitsbasiszinssatzes zur Anwendung kommen46. Eine andere Erklärung für diese Beobachtung könnte in der Durchschnittsbildung über drei Monate gesehen werden. Diese erfolgt in nahezu allen Bewertungen nach dem Juli 2005. In acht Gutachten fehlt allerdings eine explizite Angabe zu der Länge der Referenzperiode. In Einklang mit der Auffassung des IDW wählt die Praxis in der Regel das Ende des letzten Monats vor dem Erstellungstag des Gutachtens als Rückrechnungszeitpunkt für den dreimonatigen Durchschnittswert47. Der Rückrechnungszeitpunkt liegt in unserer Stichprobe im Mittelwert (Median) 16 (16) Tage vor dem Erstellungstag des Gutachtens und damit 68 (65) Tage vor dem Bewertungsstichtag. Letzteres bedeutet, dass die DreiMonats-Glättung zu einer anteiligen Berücksichtigung eines bis zu fünf Monate zurückliegenden Zinsniveaus und damit zu einer deutlichen Verletzung des Stichtagsprinzips führt. Weiterhin zeigt sich, dass in fast allen Gutachten eine Rundung des Basiszinssatzes auf die nächstliegenden 25 Basispunkte vorgenommen wird. Lediglich in drei Fällen unterbleibt dies ohne Angabe von Gründen. Zu dem einheitlichen Basiszinssatz wird in 38 (58%) der Gutachten als weitere Komponente des Kapitalisierungszinssatzes ein konstanter Risikozuschlag (Produkt aus Betafaktor und Marktrisikoprämie) addiert. Dagegen bestimmen die Bewerter in 27 (42%) unserer Fälle aufgrund der Verwendung periodenspezifischer Betafaktoren (bei konstanter Marktrisikoprämie) einen periodenspezifischen Risikozuschlag. Der Unternehmenswert wird dann unter Verwendung einer periodenspezifischen Diskontierung ermittelt. Dies bedeutet, dass die Gutachter einen Zahlungsstrom in t von Periode zu Periode mit periodenspezifischen Kapitalisierungszinssätzen bis zum Bewertungsstichtag diskontieren. Diese Diskontierung mit zum Einheitszins verdichteten Spot Rates und einem schwankenden Risikozuschlag birgt konzeptionelle Probleme (neben den bereits in Kapitel 2.2.3 erwähnten). Spot Rates (i0,t) bilden einen Zinssatz für eine Periode von 0 bis t ab und sind dementsprechend nicht für eine periodenspezifische Diskontierung von t zu t – 1 geeignet. Ein finanzmathematisch konsistenter Ansatz muss an dieser Stelle die Forward Rates (ft,t + 1, ft + 1,t + 2, etc.) 45 46 47

Vgl. zum Beispiel Jonas/Wieland-Blöse/Schiffarth (2005), S. 648. Vgl. zur Unterstützung dieser Vermutung IDW (2007), Abschnitt A, Tz. 291; Ruiz de Vargas/Zollner (2010), S. 4f. Fünf Bewerter verwenden als Rückrechnungszeitpunkt für den Drei-Monats-Durchschnitt nicht das Ende des vorangegangenen Monats, sondern einen Zeitpunkt nahe am Erstellungstag (zum Beispiel DIBAG Industriebau AG 2008 oder Ersol Solar Energy AG 2009). Bei den acht Unternehmen ohne Angabe zu der Durchschnittsbildung nehmen wir für unsere empirische Analyse an, dass diese ebenfalls den letzten Tag des vorangegangenen Monats als Rückrechnungszeitpunkt wählen.

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im Bewertungszeitpunkt berücksichtigen. Allgemein gilt bei Addition eines Risikozuschlages (hier für eine zwei-periodige Betrachtung): (1 + f0,1 + (MRP · β 1)) · (1 + f1,2 + (MRP · β 2))

(1)

≠ (1 + i0,2 + (MRP · β))2 Insofern beeinflusst die Verwendung von Spot Rates statt der Forward Rates bei Addition eines Risikozuschlages den Unternehmenswert48. Insgesamt lässt sich aus der Auswertung der Gutachten hinsichtlich der verwendeten Basiszinssätze folgern, dass die im Kapitel 2.2.2 erläuterten berufsständischen Empfehlungen nahezu vollständig und zeitnah nach ihrer Veröffentlichung in die Praxis der Unternehmensbewertung übernommen wurden. Bei der Analyse der Gutachten ist weiter festzustellen, dass diese oft durch eine mangelhafte Transparenz gekennzeichnet sind. Der externe Leser kann häufig nur unter einem sehr hohen Aufwand die vom Gutachter vorgenommene Ableitung des Basiszinssatzes nachvollziehen. Erschwerend kommt hinzu, dass das IDW Beispielrechnungen ausschließlich in dem auf Mitglieder beschränkten Bereich der IDW Homepage veröffentlicht. Dies ist mit dem grundsätzlichen Ziel des IDW S 1, den Berichtsadressaten durch eine transparente Darstellung der Wertfindung und der dabei getroffenen Annahmen eine sachliche Beurteilung zu ermöglichen49, schwerlich vereinbar. 3.3 Quantifizierung des systematischen Bewertungsfehlers 3.3.1 Methodik Ziel unserer Untersuchung ist die Quantifizierung des systematischen Bewertungsfehlers in Gutachten, der aus der Verwendung eines barwertäquivalenten Einheitszinses resultiert. Hierzu replizieren wir zunächst den vom Gutachter errechneten Unternehmenswert anhand der Angaben und Methoden des jeweiligen Bewertungsgutachtens50. Aufgrund der überwiegenden Darstellung von gerundeten Wertangaben innerhalb der einzelnen Berechnungsschritte in den Gutachten ergeben sich Differenzen zwischen den gutachtlichen Unternehmenswerten und den von uns berechneten Werten51. Diese bewegen sich 48

49 50 51

666

Vgl. Reese/Wiese (2007), S. 47; Drukarczyk/Schüler (2009), S. 214; Ballwieser (2011), S. 121f. Überdies führt auch die Einbeziehung von typisierten persönlichen Ertragsteuern zu Wertdifferenzen zwischen beiden Diskontierungsvarianten. Durch eine Berücksichtigung der persönlichen Ertragsteuern bei der Ableitung der impliziten Forward Rates könnten Ergebnisverzerrungen vermieden werden. Inwiefern dieses Vorgehen zusätzliche Annahmen bedingt, steht nicht im Fokus dieses Beitrages und soll daher an dieser Stelle nicht weiter behandelt werden. Vgl. IDW (S 1 2008), Tz. 175. Vgl. auch die Vorgehensweise in Lampenius/Obermaier/Schüler (2008), S. 251f. Als Bewertungsmaßstab wurde dabei die relative Abweichung des berechneten Wertes vom gutachtlichen Unternehmenswert gewählt.

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in einem Intervall von –0,32% bis +0,15% und können deshalb als vernachlässigbar angesehen werden. In einem zweiten Schritt wird unter Verwendung der unternehmensspezifischen Wachstumsraten bei jeder Berechnung die Detailplanungsphase auf 30 Jahre verlängert. Die jeweiligen Komponenten des Kapitalisierungszinssatzes in den gutachtlichen Restwerten (Terminal Values) werden entsprechend fortgeschrieben. Als Resultat entsteht ein nachvollziehbares Bewertungsmodell, welches unter der ausschließlichen Anwendung von Annahmen der jeweiligen Unternehmensbewertung entwickelt wurde und zu demselben gutachtlichen Unternehmenswert führt. In einem letzten Schritt kann nun der laufzeitkonstante Basiszinssatz durch stichtagsbezogene Zinsstrukturdaten ersetzt werden. Hierbei sind die zwei in Kapitel 3.2 genannten Diskontierungsvarianten zu unterscheiden. In den 38 Fällen mit konstantem Risikozuschlag setzen wir zur Ermittlung der neuen Unternehmenswerte laufzeitäquivalente Spot Rates ein. Für die 27 Unternehmensbewertungen mit periodenspezifischem Risikozuschlag zum einheitlichen Basiszinssatz greifen wir dagegen auf Forward Rates zurück, weil Spot Rates nicht für eine periodenspezifische Diskontierung geeignet sind52. Für die Korrektur der Unternehmenswerte bei konstanten Risikozuschlägen kommt folgende Formel (2) zur Anwendung: 30

V S0 = ∑ t=1

Ü30 · (1 + w) _______________ (i Ü 0,30 + MRP · β) – w t ________________ + __________________ + SW0, (1 + (i0,t + MRP · β))t (1 + (i0,30 + (MRP · β))30

(2)

mit: V S0 t Üt i0,t MRP β w SW0

= Neuer Unternehmenswert bei Diskontierung mit Spot Rates. = Periodenbeginn beziehungsweise Anzahl der Jahre. = Finanzieller Überschuss in Periode t. = Spot Rate für Periode 0 bis t. = Marktrisikoprämie. = Betafaktor des Unternehmens. = Wachstumsrate. = Sonderwerte in Periode t = 0.

Der korrigierte Unternehmenswert V S0 ergibt sich durch die Addition des Ertragswertes und möglicher Sonderwerte SW0. Die jeweiligen laufzeitspezifischen Spot Rates i0,t werden anhand der von der Bundesbank börsentäglich veröffentlichten Parameter entsprechend der bekannten NSS-Formel ermittelt. Eine etwaige Umrechnung von stetigen in diskrete Spot Rates erfolgt nicht, da die Parameter der Bundesbank bereits diskrete Spot

52

Vgl. Kapitel 3.2.

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Rates liefern53. Die Anschlussverzinsung wird anhand der am jeweiligen Stichtag gültigen Spot Rate für das 30. Jahr geschätzt. Die Neuberechnung der Unternehmenswerte bei periodenspezifischen Risikozuschlägen ist in Formel (3) dargestellt: 30

Ü

Ü30 · (1 + w) _______________ (i0,30 + MRP · β30) – w

t + __________________ + SW0, (3) V F0 = ∑ _______________________ t–1 30

t=1

∏ (1+ (ft – 1 – j,t – j + MRP · βt – j))

(1 + (i0,30 + MRP · β30))

j=0

mit: = Neuer Unternehmenswert bei Diskontierung mit Forward Rates. V F0 βt = Betafaktor des Unternehmens in Periode t. ft – 1 – j,t – j = Forward Rate für Periode t – 1 – j bis t – j. Für die restlichen Variablen siehe Formel (2). In Formel (3) ersetzen wir in der auf 30 Perioden fortgeschriebenen Detailplanungsphase den Einheitszins nicht durch Spot Rates, sondern durch entsprechende Forward Rates. Die impliziten Forward Rates können unter Annahme eines arbitragefreien Kapitalmarktes aus der Zinsstrukturkurve abgeleitet werden54. Die finanziellen Überschüsse der Unternehmen werden entsprechend dem gutachtlichen Vorgehen von Periode zu Periode diskontiert. Auch in dieser Diskontierungsvariante verwenden wir, konsistent zur aktuell herrschenden Meinung in Theorie und Praxis, die Spot Rate des 30. Jahres als Schätzer für die Anschlussverzinsung. In der empirischen Untersuchung wählen wir analog zu der Vorgehensweise in der Gutachterpraxis zunächst den Rückrechnungszeitpunkt der Durchschnittsperiode als relevanten Stichtag für die Bestimmung der Parameter. Unsere Stichprobe ermöglicht eine ex-post-Betrachtung, so dass wir zusätzlich den Erstellungstag der Bewertungsgutachten sowie den Bewertungsstichtag, das heißt den Tag der Hauptversammlung, der Ableitung der Spot Rates und der Forward Rates zugrunde legen. Dies erlaubt eine Analyse der Bewertungsdifferenzen zwischen dem Rückrechnungszeitpunkt, dem Erstellungstag und dem tatsächlichen Bewertungsstichtag. Die Steuern finden entsprechend dem CAPM beziehungsweise dem Tax-CAPM in den Komponenten des Kapitalisierungszinssatzes Berücksichtigung.

53 54

668

Vgl. Wiese/Gampenrieder (2007), S. 445. Vgl. Kruschwitz (2009), S. 13f.; Kruschwitz/Husmann (2010), S. 60f.

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3.3.2

Hauptergebnisse

Tabelle 2 präsentiert deskriptive Statistiken zu den Bewertungsdifferenzen zwischen den von uns nachgerechneten Unternehmenswerten und den anhand von Zinsstrukturdaten korrigierten Unternehmenswerten. Wie bereits erläutert, unterscheiden wir bei der Darstellung der Ergebnisse drei alternative Stichtage, nämlich den Rückrechnungszeitpunkt der Durchschnittsperiode, den Gutachtenerstellungszeitpunkt und den Bewertungsstichtag. Es ist davon auszugehen, dass die Höhe des systematischen Fehlers auch von der Vorgehensweise des Bewerters bei der Ableitung des Basiszinssatzes abhängt. Daher teilen wir zusätzlich die gesamte Stichprobe von 65 Gutachten entsprechend der jeweils gültigen berufsständischen Verlautbarungen in drei unterschiedliche Teilstichproben auf (siehe Tabelle 2). Die erste Teilstichprobe (Z1) beinhaltet dabei acht gutachtliche Unternehmensbewertungen, die vor dem Juli 2005 erstellt wurden und entsprechend eine vergangenheitsorientierte Ableitung des Basiszinssatzes aufweisen. In der zweiten und dritten Teilstichprobe (Z2 und Z3) befinden sich weitere 57 Gutachten aus der Zeit vom Juli 2005 bis November 2011, in denen der einheitliche Basiszinssatz basierend auf der Zinsstrukturkurve verwendet wurde. Die Aufspaltung dieser Gruppe in die Teilstichproben Z2 und Z3 orientiert sich an dem Veröffentlichungsdatum der ergänzenden Hinweise des FAUB Ende 2008 zur Anschlussverzinsung55. Gesamte Stichprobe Panel A in Tabelle 2 zeigt die Parameter der Verteilung der absolut gemessenen prozentualen Abweichungen. Für die gesamte Stichprobe („Gesamt“) betragen diese im Mittelwert (Median) 3,09% (1,51%) für den Rückrechnungszeitpunkt, 3,71% (1,72%) für den Erstellungstag und 5,14% (2,39%) für den Bewertungsstichtag. Die Ergebnisse der gepaarten t-Tests und der nicht-parametrischen Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Tests zeigen an, dass diese Differenzen statistisch signifikant von null verschieden sind. Die hohen Standardabweichungen und die rechtsschiefe Verteilung belegen, dass die Höhe der beobachteten Unterschiede innerhalb der gesamten Stichprobe deutlich variiert und es teilweise zu starken Wertänderungen kommt. So betragen die Werte für die dritten Quartile (Q3) 3,61% für den Rückrechnungszeitpunkt, 4,26% für den Erstellungstag und 5,10% für den Bewertungsstichtag. Bei der maximalen Abweichung sind abhängig vom betrachteten Stichtag Werte in dem Bereich von 26,10% bis 39,13% zu beobachten. Diese Zahlen verdeutlichen, dass es in nicht nur einzelnen Fällen zu Bewertungsdifferenzen in beträchtlicher Höhe kommen kann. Die betraglichen Abweichungen belaufen sich zum Rückrechnungszeitpunkt im arithmetischen Mittel (Median) auf 277 (3) Mio. Euro (nicht tabellarisch dargestellt). Der Höchstwert ist hier mit 13 Mrd. Euro im Fall der Deutschen Telekom aus dem Jahre 2002 anzugeben. Somit fallen die Abweichungen auch in ökonomischer Hinsicht signifikant aus. Wie Panel A in Tabelle 2 weiter erkennen lässt, sind in der gesamten Stichprobe auch Bewertungsfälle mit einer prozentual nur geringfügigen Differenz zwischen dem gutachtlichen und dem korrigierten Unternehmenswert zu verzeichnen. Der Minimalwert liegt 55

Ein Prüfbericht aus dem letzten Quartal 2008 verweist jedoch noch auf die Fortschreibung der Zinsstrukturkurve unter Verwendung der NSS-Parameter, so dass die Trennung zwischen Z2 und Z3 mit dem Jahreswechsel von 2008 auf 2009 erfolgt.

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669

670

3,61%

26,01%

Drittes Quartil (Q3)

Maximum

4,20%*** 8,91%*** 1,55%***

–1,32%***

–

–

0

9

9,93%**

7,02%

1,52%

8

Z1

1,23%***

0,38%

0,01%

33

Z2

Erstellungstag

9,93%**

8

22,06%

13,13%

6,16%

1,23%***

16

4,70%

1,90%

1,24%

26

–1,23%*** –1,47%*** –1,42%***

–

–

0

9

6,40%***

4,45%***

15

28,88%

4,97%

6,67%

4,66%***

2,51%***

1,06%

0,05%

24

Z3

13,63%**

8,76%

1,84%

8

Z1

2,31%***

1,01%

0,07%

33

Z2

Bewertungsstichtag

13,63%**

8

33,93%

18,01%

9,71%

2,68%***

14

5,63%

3,08%

1,58%

25

–1,23%*** –1,76%*** –1,91%***

–

–

0

6

7,29%***

2,21%***

18

39,13%

8,81%

8,87%

5,87%***

1,79%***

0,76%

0,10%

24

Z3

–2,01%*** –1,61%***

–1,42%*** –1,79%***

19

7,15%*** 14,43%*** 2,82%***

2,99%***

40

39,13%

5,10%

7,41%

5,14%*** 14,43%*** 2,35%***

2,39%***

1,01%

0,07%

65

Gesamt

–1,23%*** –2,07%*** –1,48%***

17

5,24%*** 10,41%*** 1,56%***

3,13%***

39

28,88%

4,26%

5,44%

3,71%*** 10,41%*** 1,39%***

–0,77%*** –1,20%*** –1,25%***

16

4,69%**

3,26%***

15

26,01%

3,86%

5,17%

1,72%***

0,81%

0,01%

65

Gesamt

Zum Test auf von Null verschiedene Differenzen werden für die Mittelwerte der parametrische t-test und für die Mediane der nicht-parametrische WilcoxonVorzeichen-Rang-Test verwendet: * p < 0,1; ** p < 0,05; *** p < 0,01.

–1,01%***

Mittelwert

25

Median

Anzahl

Panel C: Wertminderungen

1,37%***

Mittelwert

9,13%**

40

1,92%***

17

6,44%

1,62%

1,40%

Median

8

17,21%

11,21%

4,78%

Anzahl

Panel B: Werterhöhungen

4,34%

3,48%***

1,15%

0,07%

24

3,09%*** 8,91%*** 1,39%***

0,71%

0,01%

33

Z3

2,14%***

9,13%**

6,30%

1,52%

8

Z2

1,03%***

1,51%***

Standardabweichung

Mittelwert

Median

0,01%

0,82%

Erstes Quartil (Q1)

65

Minimum

Anzahl

Panel A: Absolute Abweichungen

Z1

Rückrechnungszeitpunkt

Gesamt

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Tabelle 2: Deskriptive Analyse der relativen Abweichungen

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bei 0,01% (Rückrechnungszeitpunkt und Erstellungstag). Bei den ersten Quartilen (Q1) der prozentualen Abweichungen ergeben sich für die Stichtage Werte von 0,82%, 0,81% und 1,01%. Aus diesen Resultaten sollte jedoch nicht geschlossen werden, dass in solchen Fällen auf aktuelle Zinsstrukturkurvenparameter verzichtet werden kann. Aus einer exante-Perspektive kann schwerlich abgeschätzt werden, ob sich die Bewertungsdifferenzen aufgrund der Verwendung laufzeitkonstanter Zinssätze in einen vernachlässigbaren Rahmen bewegen56. Selbst wenn in konkreten Konstellationen die Unterschiede gering ausfallen sollten, rechtfertigt dies nicht das Festhalten an einem fragwürdigen Bewertungskonzept. Gerade in der Unternehmensbewertung geht es oft um Größenordnungen, bei denen auch kleinere Ungenauigkeiten große betragliche Abweichungen zur Folge haben können57. In Panel B und C von Tabelle 2 werden die Werterhöhungen beziehungsweise -minderungen separat dargestellt. Bei der Betrachtung der gesamten Stichprobe zeigt sich, dass die Neuberechnung der Unternehmenswerte über alle Stichtage hinweg in der überwiegenden Mehrzahl zu Werterhöhungen führt. Mit anderen Worten: In den Gutachten wurden mehrheitlich zu niedrige Unternehmenswerte ausgewiesen. Dies ist unter anderem auf das seit mehreren Jahren sinkende Zinsniveau zurückzuführen. Der sich daraus ergebende Effekt auf die Unternehmenswerte wird im Rahmen der IDW-Methode durch die dreimonatige Durchschnittsbildung abgeschwächt, was Abweichungen zu einer stichtagsorientierten Betrachtung impliziert. Interessanterweise führen die Werterhöhungen zu größeren Unternehmenswertänderungen als die Wertminderungen. So liegen die Werterhöhungen im Durchschnitt (Median) bei 4,20% (1,92%) für den Rückrechnungszeitpunkt, 5,24% (3,13%) für den Erstellungstag und 7,15% (2,99%) für den Bewertungsstichtag, während die Wertminderungen im arithmetischen Mittel (Median) zwischen –1,32% und –1,91% (–1,01% und –1,48%) liegen. Unterschiedliche Stichtage In einem Vergleich der Bewertungsdifferenzen zu dem gutachtlichen Unternehmenswert über die drei Stichtage sind für die gesamte Stichprobe („Gesamt“) deutliche Unterschiede festzustellen. Zum Rückrechnungszeitpunkt der Durchschnittsperiode fallen die durchschnittlichen prozentualen Abweichungen mit 3,09% am geringsten aus. Die Diskontierung mit laufzeitäquivalenten Spot Rates beziehungsweise entsprechenden Forward Rates vom Bewertungsstichtag weist dabei mit einem mittleren Wert von 5,14% die höchste Differenz auf. Nicht tabellierte Statistiken zeigen Unterschiede in den Wertänderungen zwischen dem Rückrechnungszeitpunkt und dem Erstellungstag (Bewertungsstichtag) im Median in Höhe von 42% (82%). Die in absoluten Beträgen gemessene Bewertungsdifferenz beträgt im arithmetischen Mittel 37 (98) Mio. Euro. Der maximale betragliche Unterschied zwischen dem Ende des Referenzzeitraumes und dem Erstellungstag (Bewertungsstichtag) beläuft sich auf 741 (3.255) Mio. Euro. Angesichts einer durchschnittlichen Zeitspanne von 16 (69) Tagen zwischen dem Rückrechnungszeitpunkt und dem Erstel56 57

Vgl. Lampenius/Obermaier/Schüler (2008), S. 253. Vgl. Drukarczyk (1996), S. 246; Gebhardt/Daske (2005), S. 655.

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lungstag (Bewertungsstichtag) sind derart deutliche Abweichungen wenig verwunderlich. In dem Fall der Kromschröder AG aus dem Jahre 2005 liegen gar 101 Tage zwischen dem Ende der Referenzperiode und dem Bewertungsstichtag. Eine pauschal gültige Aussage über Richtung und Höhe der Abweichungen kann aus dieser Analyse allerdings nicht abgeleitet werden, da diese vorrangig von der Entwicklung des Zinsniveaus innerhalb des Zeitraums zwischen dem Rückrechnungszeitpunkt und dem Bewertungsstichtag abhängen. Ingesamt demonstrieren die hier identifizierten Bewertungsdifferenzen, dass die Wahl des Stichtags einen wesentlichen Einfluss auf den Unternehmenswert hat. Es wird deutlich, dass die Auffassung des IDW, aus Praktikabilitätsgründen den letzten Tag der vorangegangenen drei Monate vor Abschluss der Bewertungsarbeiten als Stichtag beziehungsweise Rückrechnungszeitpunkt für die Durchschnittsbildung zu wählen, zu vermeidbaren Bewertungsfehlern führt. Dies gilt insbesondere vor dem Hintergrund, dass auch signifikante Veränderungen des Basiszinses zwischen dem Ende der Referenzperiode und dem Tag der Hauptversammlung nach unserem Kenntnisstand bei der Bemessung der Barabfindung in der Bewertungspraxis nicht ergänzend berücksichtigt werden. Insofern ist dafür zu plädieren, den Stichtag für die Ableitung der Zinsstrukturparameter möglichst nahe an den Bewertungsstichtag zu legen58. In einzelnen Bewertungsfällen geschieht dies bereits (zum Beispiel DIBAG Industriebau AG 2008 oder Ersol Solar Energy AG 2009). Das grundsätzliche Problem der Nichtberücksichtigung der Daten des Bewertungsstichtages (Tag der Hauptversammlung) vermag dieser Vorschlag freilich auch nicht zu lösen. Wenn der Tag der Hauptversammlung als Bewertungsstichtag gelten soll, so wäre eine Neuberechnung auf diesen Tag vorzunehmen. Dazu können in den üblichen Rechenmodellen die dann als vorläufig zu kennzeichnenden Diskontierungssätze durch aktualisierte Werte ersetzt werden. Dies sollte sowohl von der Datenbeschaffung als auch von der Berechnungsmethodik den Bewertern keine größeren Schwierigkeiten bereiten. Es stellt sich allerdings grundsätzlich die Frage, ob der Tag der Hauptversammlung der adäquate Bewertungsstichtag ist. Eine gut begründbare Alternative ist der Tag der Ankündigung der Strukturmaßnahme. Zu diesem Zeitpunkt wird die Durchführung der Transaktion vom Hauptaktionär beschlossen und von der Zielgesellschaft bekanntgegeben. Dieser Stichtag ist auch konsistent zu der Rechtsprechung für die Ermittlung des Börsenkurses, welche mittlerweile auch auf den Ankündigungszeitpunkt der Strukturmaßnahme als Ende des Referenzzeitraums abstellt59. Es besteht dann zudem der konzeptionelle Vorteil, dass die der Abfindung zugrunde liegenden Wertkonzepte, der Ertragswert und der Börsenkurs, nicht mehr zu unterschiedlichen Stichtagen bestimmt werden. Entgegen häufig geäußerter Bedenken60, lässt sich der Ankündigungstag einer solchen Strukturmaßnahme regelmäßig gut bestimmen. Wie Daske/Bassemir/Fischer für Squeeze-Out-Fälle

58 59 60

672

Vgl. zustimmend Schulte et al. (2011), S. 22, FN. 12. Vgl. BGH-Beschluss vom 19.07.2010. Vgl. zum Beispiel Meinert (2011), S. 2459.

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zeigen, kann dies im Rahmen einer Presserecherche und anhand der Kapitalmarktreaktionen auf diese Mitteilungen erfolgen61. Teilstichproben Wie Tabelle 2 illustriert, wirkt sich die Diskontierung mit laufzeitspezifischen Spot Rates und Forward Rates in der Gruppe der acht Bewertungsfälle aus dem Zeitraum vor Juli 2005 (Teilstichprobe Z1) ausnahmslos werterhöhend aus62. Dies ist damit zu erklären, dass in dem betrachteten Zeitraum jeweils ein vergangenheitsorientierter Basiszins zwischen 5% und 6% verwendet wurde und die Daten der Zinsstrukturkurve zu keinem Zeitpunkt über den verwendeten Basiszinsen liegen. Somit erfolgt in den Gutachten die Diskontierung mit einem höheren Kapitalisierungszinssatz, der dementsprechend zu niedrigeren Unternehmenswerten führt. In den Bewertungsfällen ab Juli 2005 (Teilstichproben Z2 und Z3) erfolgen die gutachtlichen Bewertungen unter Verwendung eines laufzeitkonstanten Basiszinssatzes, welcher durch das Fortschreiben der Zinsstrukturkurve bis zum 249. Jahr barwertäquivalent abgeleitet wird. Der Unterschied zwischen diesen beiden Teilstichproben ergibt sich nur durch die Annahme der Anschlussverzinsung ab dem 30. Jahr. Während bis September 2008 (Z2) die Zinsstrukturkurve mittels der NSS-Parameter fortgeschrieben wird, verläuft die Zinsstrukturkurve ab September 2008 (Z3) annahmegemäß ab dem 30. Jahr konstant auf dem Niveau der 30-jährigen Spot Rate. Die relativen Abweichungen in der Teilstichprobe Z2 fallen über alle Stichtage hinweg deutlich niedriger aus als in der Teilstichprobe Z3. Hieraus könnte die Schlussfolgerung gezogen werden, dass der systematische Bewertungsfehler bei Fortschreiben der Zinsstrukturkurve unter Verwendung der NSS-Parameter kleiner ist als bei der Verwendung der 30-jährigen Spot Rate für den Schätzer der Anschlussverzinsung. Dies kann jedoch nicht unabhängig von den Kapitalmarktbedingungen im jeweiligen Bewertungszeitraum betrachtet werden, so dass dieser Schluss ein falsches Bild vermitteln würde. Zur Veranschaulichung der Auswirkungen unterschiedlicher Kapitalmarktverhältnisse auf den Basiszins sind in Abbildung 2 die in den Gutachten der Perioden Z2 und Z3 zur Anwendung gekommenen Einheitsbasiszinssätze sowie die 1- und 30-jährigen Spot Rates dargestellt63. Der jeweilige Bewertungsstichtag gilt dabei als maßgebliches Datum. Wie in Abbildung 2 zu erkennen ist, sind in der Periode Z2 (2005 bis 2008) die Abstände zwischen der 1- und der 30-jährigen Spot Rate noch relativ gering. Dies spricht für eine relativ flache Zinsstrukturkurve. In der Periode Z3 (2009 bis 2011) sinken im Zuge der Finanz- und Schuldenkrise insbesondere die kurzfristigen Spot Rates jedoch deutlich und die Zinsstrukturkurve verläuft steiler. Die Abweichungen der Spot Rates zum gutachtlichen Einheitszins fallen dementsprechend stärker aus, so dass größere Bewertungsdifferenzen in diesem Kapitalmarktumfeld zu beobachten sind. Teilweise befindet sich der Einheitszins sogar über (unter) der 30- (1-)jährigen Spot Rate. Dies verdeutlicht, dass der 61 62 63

Vgl. Daske/Bassemir/Fischer (2010), S. 277-282. Dieses Ergebnis ist konsistent mit Lampenius/Obermaier/Schüler (2008). Der Fall Actris AG aus dem August 2010 wird in Abbildung 2 nicht berücksichtigt, da hier von einer endlichen Lebensdauer ausgegangen wird.

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Einheitszins aufgrund der Durchschnittsbildung über die drei Monate vor dem Rückrechnungszeitpunkt trotz fallender (steigender) Zinsen auf relativ hohem (niedrigem) Niveau verbleibt. Abbildung 2:

Einheitszins in Gutachten, 1-jährige und 30-jährige Spot Rates

6,0% Juli 2005: AKU-Empfehlung Basiszinssatz.

September 2008: Ergänzende Hinweise FAUB.

5,0% 4,0% 3,0% 2,0% 1,0% 0,0% .05 .05 .06 .06 .06 .07 .07 .07 .07 .07 .07 .07 .07 .08 .08 .08 .08 .09 .09 .09 .09 .10 .10 .10 .10 .10 5.11 9.11 .08 .12 .02 .06 .07 .05 .05 .06 .06 .08 .11 .11 .12 .04 .05 .08 .12 .06 .07 .07 .10 .01 .06 .07 .08 .11 .0 .0 26 16 03 21 28 03 23 25 26 29 20 30 17 24 27 29 15 16 16 17 05 08 18 08 25 25 17 21

Einheitlicher Basiszinssatz

1-jährige Spot Rate

30-jährige Spot Rate

Insgesamt bestätigt die getrennte Auswertung nach den Teilstichproben die erwartete Abhängigkeit der Höhe des Bewertungsfehlers von dem Kapitalmarktumfeld und der Art der Ermittlung des Basiszinssatzes in den gutachtlichen Unternehmensbewertungen. Sonderwerte Wie bereits erläutert, werden in 94% der Gutachten Sonderwerte bei der Gesamtbewertung berücksichtigt. Die Sonderwerte reagieren weniger sensitiv auf die zur Anwendung kommende Zinsstrukturkurve. In der Regel erfolgt eine Ab- beziehungsweise Aufzinsung dieses Wertes vom technischen Stichtag auf den relevanten Bewertungsstichtag, so dass lediglich ein Unterschied zwischen dem einheitlichen Basiszinssatz und der Spot Rate des ersten Jahres zu Wertänderungen führen kann. Ein hoher relativer Anteil des Sonderwertes an dem gesamten Unternehmenswert kann infolgedessen Verzerrungen der betrachteten Abweichungen zwischen den Unternehmenswerten verursachen. In einer separaten Analyse der reinen Ertragswertänderungen ergeben sich innerhalb der Stichprobe jedoch keine signifikant abweichenden Resultate zu der obigen Analyse. Daher wird an dieser Stelle auf eine zusätzliche Darstellung der reinen Ertragswertänderungen verzichtet.

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4 Schlussbetrachtung

Ziel dieses Beitrages ist die Quantifizierung des systematischen Bewertungsfehlers, welcher aus der Verwendung eines laufzeitkonstanten Basiszinssatzes resultiert. Dazu werden unter Verwendung der Angaben aus 65 öffentlich verfügbaren Bewertungsgutachten und Prüfberichten die ursprünglichen Bewertungen nachgerechnet. Anschließend erweitern wir die unternehmensspezifische Detailplanungsphase auf 30 Perioden. Dies ermöglicht die Diskontierung mit stichtagsbezogenen Daten der Zinsstrukturkurve aus den von der Deutschen Bundesbank zur Verfügung gestellten NSS-Parametern. Die empirische Analyse zeigt eine relative Abweichung zu den Werten laut Gutachten im arithmetischen Mittel (Median) in Höhe von 3,09% (1,51%). In Beträgen beläuft sich diese Differenz im Mittelwert (Median) auf 277 (3) Mio. Euro. Insgesamt belegen die Ergebnisse unserer empirischen Untersuchung, dass die vom IDW empfohlene Methode zur Ableitung des laufzeitkonstanten Basiszinses zu statistisch und ökonomisch signifikanten Bewertungsfehlern führt. Eine konzeptionell schlüssigere Vorgehensweise verspricht die einfache Fortschreibung der unternehmensindividuellen Detailplanungsphase auf 30 Perioden. Diese erlaubt eine Diskontierung mit laufzeitäquivalenten Spot Rates und entsprechenden Forward Rates und bedarf keiner weiteren Umwandlung in einen einheitlichen Basiszinssatz, welche nur unter der Einbeziehung von zusätzlichen Annahmen vollzogen werden kann. Der Rückgriff auf Stichtagsgrößen eliminiert den subjektiven Entscheidungsspielraum bei der Wahl der Referenzperiode. Angesichts der üblichen Benutzung von Rechenmodellen verursacht dieses Verfahren auch keinen nennenswerten Mehraufwand. Es kommt ohne eine zusätzliche Definition von berufsständischen Vorgehensweisen aus und sollte für die Adressaten der Bewertungsgutachten leichter nachvollziehbar sein, da die verwendeten Spot Rates über die Homepage der Deutschen Bundesbank plausibilisiert werden können. Literaturverzeichnis Ballwieser, Wolfgang (2002), Der Kalkulationszinsfuß in der Unternehmensbewertung: Komponenten und Ermittlungsprobleme, in: Die Wirtschaftsprüfung, 55. Jg., S. 736-743. Ballwieser, Wolfgang (2011), Unternehmensbewertung: Prozeß, Methoden und Probleme, 3. Aufl., Stuttgart. Bark, Christina (2011), Der Kapitalisierungszinssatz in der Unternehmensbewertung – Eine theoretische, praktische und empirische Analyse unter Berücksichtigung möglicher Interdependenzen, Wiesbaden. Bundesgerichtshof (2010), Beschluss vom 19.07.2010, Aktenzeichen II ZB 18/09, in: Entscheidungen des Bundesgerichtshofs in Zivilsachen 147, S. 108. Daske, Holger/Bassemir, Moritz/Fischer, Felix F. (2010), Manipulation des Börsenkurses durch gezielte Informationspolitik im Rahmen von Squeeze-Outs? – Eine empirische Untersuchung am deutschen Kapitalmarkt, in: zfbf, 62. Jg., S. 254-288. Drukarczyk, Jochen (1996), Unternehmensbewertung, München. Drukarczyk, Jochen/Schüler, Andreas (2009), Unternehmensbewertung, 6. Aufl., München.

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Summary

The purpose of this paper is to quantify valuation errors induced by the IDW-Einheitszins as proxy for the risk-free rate. We use 65 valuation reports from the period 2002 to 2011 and re-calculate their estimates by replacing the IDW-Einheitszins with interest term structure data (spot rates und implied forward rates) measured at the date of valuation. We find mean (median) differences in firm value of 3.09% (1.51%). In absolute terms, the mean (median) valuation errors amount to 277 (3) Mio. Euro. Overall, our results suggest that using the IDW-Einheitszins as proxy for risk-free rates can lead to avoidable errors which are both statistically and economically significant.

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