Zeitschrift ~ir Operations Research, Band 27, 1983, S. B73-B89.

Ein Modell zur kombinierten Kraftwerks- und Netzausbauplanung elektroenergetischer Systeme unter Anwendung der Gemischt-Ganzzahligen Programmierung Von G. Rabensteiner, Graz a )

Eingegangen am 27. Oktober 1981 Revidierte Fassung eingegangen am 9. September 1982

Zusammenfassung: Im Rahmen dieses Beitrages wird ein Modell vorgesteUt, mit dessert Hilfe die kombinierte Ausbauplanung des K_raftwerkeparks und des dazugeh6rigen Hochspannungsfibertragungsnetzes in einem Elektrizit~itsversorgungssystem m6glich ist. Das Modell wttrde mit der Zielsetzung erstellt, Erzeugungssysteme mit ausgepr~igter hydrauliseher Energiebasis sowie Standortfragen im Zusammenhang mit Netzerweiterungen untersuehen zu k6nnen. Als Datenbasis wird yon der prognostizierten Bedarfsentwiekinng fiber den Planungszeitraum, den m6glichen Kraftwerks- und Netzerweiterungsprojekten sowie vom bestehenden System mit seinen Nebenbedingungen ausgegangen. Die mathematisehe L6sung der vorliegenden diskreten Optimierungsaufgabe erfolgt mit einem auf die Gemiseht-Ganzzahlige Programmierung mit der Branch and Bound Methodik aufbauenden Programmsystem. Abstract: This paper presents a model for combined generation and transmission expansion planning for electric utility system~ The model allows to examine the expansion problem of power systems with a significant hydraulic energy base. Site problems for the location of new power plants and transmission lines can also be analysed. The model requires the forcast of the power demand over the planning horizon and the data of potential new and existing power plants and transmission lines. The discrete optimization problem, defined by the model, is solved by a Mixed-Integer-Program (Branch and Bound).

1. Problemabgrenzung Bevor das Kraftwerks. und Netzausbauplanungsmodell KNAP in den folgenden Abschnitten n/iher beschrieben wird, sollen einige aUgemeine Gesichtspunkte zur technischen Ausbauplanung elektroenergetischer Systeme die AufgabensteUung und Zielsetzung fttr die Entwicklung dieses Modelles n/iher efliintern. Die Auswahl geeigneter Kraftwerkstypen und Blockgr6t~en in Verbindung rnit Standortfragen sowie die Ermittlung der kostengtinstigsten Ausbaufolgen tiber einen Planungszeitraum bilden den Aufgabenschwerpunkt der Kraftwerksausbauplanung. Der Ausbau1) Dipl.-Ing. Giinther Rabensteiner, Universit~tsassistent am Institut Ftir Elektrische Anlagen der Technisehen Universit[it Graz, Inffeldgasse 18, A-8010 Graz. 0340-9422/83/040B73-8952.50 9 1983 Physica-Verlag, Wiirzburg.

B 74

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rahmen, den es dabei zu erfCtllengilt, ergibt sich aus der prognostizierten Bedarfsentwieklung unter BerOeksichtigungeiner gewissen Reserve aber auch durch erfordediche Ersatzinvestitionen for alte Anlagen. In diesem Zusammenhang stud auch Fremdbezugsaltemativen sowie Kraftwerksbeteiligungen in die Oberlegungen einzubeziehen. Bei der Netzausbauplanung erfolgt die Festlegung der Netztopologie for das Obertragungs- und Verteilnetz mit den dazugeh6rigen Umspannwerken und -stationen, die Wahl der Spannungsebenen, des Leitungstyps und wiederum die Ermittlung der kosteng~nstigsten Ausbaufolgen. Die auf diese Weise erhaltene Gesamtheit der Systemausbaupl~ine ist anschliet~endeiner eingehenden teehrtischen Analyse zu unterziehen, um die Auswirkungen der bei der Langzeitausbauplanung erfordeflichen Vereinfachungen in der Systemnaehbildung iiberpr0fen zu k6nnen. Der gesamte Planungsprozet~wird in der Regel iterativ zu durchlaufen sein, um unternehmensinterne (Finartzplanung, Betrieb,...) aber aueh externe Einflut~faktoren (Politik, Gesellschaft. . . . ) zu berticksichtigen. Ober die M6glichkeiten und Grenzen des Einsatzes der Methoden des OPERATIONS RESEARCH zur L6sung systemtechnischer Aufgaben imRahmen der analytischen Energiewirtschaft wie der Kraftwerks- und Netzausbauplanung wurde bereits vielfach berichtet [Lienhard; lCeber; Tr6scher; IEEE Tutorial Course; Steinbauer; Manzoni u.a.]. Die Entwicklung yon ModeUen, d.h. die Umsetzung vom Realzum Formalproblem, ist die Voraussetzung flit die Anwendung derartiger Methoden in der optimierenden Ausbauplanung. Die daraus folgende mathemafische Problemstellung kann ,Is diskrete Optimierungsaufgabe aufgef~t werden, da der dutch die systembedingten Nebenbedingungen vorgegebene L6sungsraum flit die zu minimierende oder maximierende Zielfunktion in diesem Fall aus einer Menge von diskreten Gitterpunkten besteht, die die technischen Ganzzahligkeitsforderungen der System. komponenten und die JA-NEIN-Entscheidungen fOr Ausbau bzw. Betrieb erfiillen. Leistungsfdhige, auf die Gemischt-Ganzzahlige Programmierung mit der Branch and Bound Methodik aufbauende EDV-Programmsysteme stehen zur L6sung dieser Auf. gaben zur Vert'ugung. Die aus der Literatur bekannten Gernischt.Ganzzahligen PlanungsmodeUe (MIPModelle) fox elektrische Energieversorgungssysteme gliedern sich auf Grund der Struktur dieses Systems in Modelle zur: - Kraftwerksausbauplanung [Rohde/Kalas; Fernando u.a.; Schliipfer; u.a.] - Obertragungsnetzausbauplanung [Lee u.a.; Adams/Laughton; u.a.] - Kraftwerks- und Obertragungsnetzausbauplanung [Beglari/Laughton; Sawey/Zinn; u.a.]

- Verteilnetzausbauplanung [Backlund/Bubenko; u.a.]. Der meist grot~eUnterschied im Kapitalaufwand zwischen Kraftwerkspark und Obertragungsnetz hat die Entwieklung yon TeilmodeUen gef6rdert. Dennoch kommt den kombinierten ModeUen zur Kraftwerks- und Obertragungsnetzausbauplanung ein besonderer SteUenwert zu, da bei diesen auch Nebenbedingungen des Systembetriebes besser erfa~t werden k6nnen. Die netztopologisehe Einbeziehung des Verteilnetzes in ein optimierendes MIP-Gesamtausbauplanungsmodell erscheint derzeit aus Grtinden des Modellumfanges nieht zielfiihrend zu sein.

Modellzur kombinierten Kraftwerks-und Netzausbauplanung

B 75

2. Modellbeschreibung 2.1 Modellkonzept Das KNAP-Modell wurde unter der Hauptzielsetzung entwickelt, ein Planungshilfsmittel fiir die kombinierte Kraftwerks- und Obertragungmetzausbauplanung yon hydrothermisehen Verbundsystemen mit ausgepriigter hydraulischer Energiebasis zu schaffen. Die grund~tzlichen Fragestellungen, die mit diesem Modell untersueht werden k6nnen, sind in Abb. 1 stichwortartig zusammengef~t. Die Aufspaltung in die TeilmodeUe KAP (Kraftwerksausbauplanung) und NAP (Obertragungsnetzausbauplanung) soil darauf hinweisen, d ~ diese beiden Modeile auch getrennt anwendbar shad. GesamtmodeUKNAP Teilmodell KAP Kraftwerkstyp Blockgr6fie Standort Inbetriebnahmezeitpunkt Ausbaufolge Kraftwerksbeteiligung Fremdbezug Reserve Langzeiteinsatz Kosten

Teilmodell NAP Netztopologie Spannungsebene Leitungstyp Transformatortyp Felderanzahl Inbetriebnahmezeitpunkt Ausbaufolge Lastflvs Verluste (N - 1) Zuverl~issigkeit Kosten

Abb. 1: Planungsaufgaben(KNAP-Modell) Das Planungskonzept, das bei der Anwendung der KNAP-Modelles verfolgt wird, geht entsprechend den Ausfiihrungen des vorigen Abschnittes yon den planungswirksamen Daten mit ihren deterministischen oder stochastischen Schwankungsbreiten aus. Im r~chsten Schritt erfolgt die mathematische Modellbildung nach den KNAP.Modellregeln und die Erstellung der Ausgangsdaten ffir den MIP-L~sungsalgorithmus. Die numerische l_25sungerfolgt mit Flilfe des Functional Mathematical Programming Systems (FMPS) im MIP-Operating Mode [SPERRY UNIVAC 1100 Series]. Das Ergebnis bil. den alternative Ausbaupl~ne sowie die dazugehfrigen Langzeit-Einsatzpliine irn gemischt-ganzzahligen, optirnalen L6sungsbereich, die in weiterer Folge einer eingehenden technischen Analyse unterzogen werden k6nnen.

2.2 Mathematisches Modell Bedingt durch den KNAP-Modellumfang ist es im Rahmen dieses Beitrages nicht m6glich, das gesamte Gleichungssystem mit allen Variablen und Konstanten zu erkliiren. Einige wichtige Elemente aus dem Gesamtmodell, das yon den in Polar [ 1963],

G. Rabensteiner

B 76

Musil [1972], Muckenhuber [1981], Steinbauer [1975], VDEW [1966, 1976] angegebenen, grund#itzlichen energiewirtschaftlichen Zusammenhiingen ausgeht, werden in den folgenden Abschnitten beschrieben.

2.2.1 Zielfunktion Im optimierenden Planungsmodell KNAP beinhaltet die zu minimierende Zielfunk. tion (2.2-1) die leistungs- und arbeitsabhikugigen Gesamtkosten des Systems.fiber den Planungszeitraum. Die Teilkosten der neu zu errichtenden und bestehendr Arflagen sowie Fremdbezugskosten gehen jewefls mit dem auf den Beginn der Planungsperiode bezogenen Barwert ein. Ebenso lassen sich ErlSse aus Energiefiberschiissen des eigenen Systems oder Anlagenrestwerte mit negativem Vorzeichen in die Zielfunktion einbeziehen. T K F L U E Z = t=l ]~ [k=~l CBkt +fi~l= CBfl + l~=lCBlt + u~=l CBu, --e~=l CBe, ]'-> MIN. (2.2-1)

Bedeutung der Indizes: B t k f I u e

.. .. .. .. .. .. ..

Barwert Jahr im Planungszeitraum T Kraftwerk Fremdbezug Leitung Umspannwerk (Felder, Transformatoren) ErlSs.

Am Beispiel der Erzeugungskosten CBk t wird nun die Ermittlung der in (2.2-1) angefihtlrten Teilkosten dargestellt. Parameter bzw. konstante GrSt~en sind im Rahmen dieset Arbeit dutch kleine Anfangsbuchstaben gekennzeichnet, modeUwirkmme Variable jeweils dutch Groi~buchstaben.

CBkt =CBPkt ~k (PkG " IKkt + VPkt) T CBAkt

CBPkt " " " spez. leistungsabh~ngiger Kostenbarwert CBA kt " " " spez. arbeitsabh'angiger Kostenbarwert

(2.2-2)

zur Berficksichtigung des Eigenbedarfs und der Blocktransformatorverluste Nettoengpaflleistung f'~ den Grundausbau G *'" Kkt . . . Entscheidungsvariable fiir die Inbetriebnahrne des Kraftwerkes k im Jahr t VPkt " ' " Leistungsintervall for den Ausbau fiber PkG hinaus AKkt 9 Kraftwerksnettoarbeit irn Betriebsjahr t. ~k

~ 1 7 6Wirkungsgrad

AKkt.

Modell zur kombinierten Kraftwerks- und Netzausbauplanung

2.2.2

B 77

Nebenbedingungen

2.2.2.1 Bedarfsabdeckung Ausgangspunkt ist die fiber den Planungszeitraum prognostizierte Bedarfsentwicklung in den Knoten des Obertragungmetzes. Der gesamte Planungszeitraum T wird in Hauptintervalle (z.B. Jahre t = 1. . . . . T) und Subintervalle (z.B. Monate d = 1. . . . . D) unterteilt. Die Abb. 2 zeigt die Zusammerthgnge fiir die Bedarfsnachbildung in einem Netzknoten n. Das prognostizierte Jahresbelastungsdiagramm fiir den Tagesenergieinhalt wird durch eine Stufenkennlinie beliebiger Intervallbreite diskretisiert. Die Verkntipfung der im jeweiligen Intervall zu erwartenden Tagesh6chsflast mit der Tagesarbelt erfolgt tiber die Energieinhaltslinie. Damit kann ausgehend yon Abb. 3 fiir die Tagesh6chsflastabdeckung die Knotenbeziehung (2.2-3) angegeben werden. I'

k'

l'n

l'~

~' el'ntd 4- Y~ PKk,td -- ~ el'~td -- ~" l'rl'~td ---PNntd = 0, n=l ....

(2.2-3)

,N;t = 1 . . . . . T;d=l,.. , D ,

mit: l' . . . vom Netzknoten n ausgehende Leitung k' . . . in den Netzknoten n einspeisendes Kraftwerk . . . fiber die Leitung l' verkntipfter Nachbarnetzknoten des Knotens n.

JAHRESBELASTUNGSDIAGRAMM

TAGESENERGIEINHALTSLINIE

TAGESENERGIEINHALT

o Abb. 2: Bedarfsnaehbildung im Netzknoten n

MWh

ANntd

B 78

G. Rabensteiner

E

Pl~ntd

P I'fitd

s'-'~ ..... J

5

t

Al'fitd /

/

...

V...

' PKk,td AKk'td

'-

vvi ntd

!

P

l

Leistung

A

Verlustleistung

W...

...

PNntd ANntd

Arbeit

Verlustarbeit

Abb. 3: Lastflut~gr6t~enim Netzknotenn Auf Lhnliche Weise ergeben sich die Nebenbedingungen for die Tagesenergieabdeekung. Da aber aueh der Verlauf der Tagesenergieinlaaltslinieerftillt werden soll, sind ffir deren eharakteristische Punkte (z.B. Grundlast) weitere Nebenbedingungen einzufdhren, mit deren Hilfe die Verkntipfung zwischen Leistung und Arbeit m6glich ist. Bevor auf Bedarfsfragen des Gesamtnetzes eingegangen wird, soil noch auf den Umstand hingewiesen werden, da~ die H~Schstlastenin den Netzknoten zeitlich nicht mit der H6ehstlast des Gesamtnetzes zusammenfallen mtissen. Die H~chstlastanteilfaktoren sind dabei zu beriieksichtigen. Im Rahmen der Ausbauplanung yon Elektrizit~itsversorgungssystemen kommt der Bemessung der Reserve ein besonderer Stellenwert zu. Unsieherheiten in der Langzeitprognose des Bedarfes, st&ungsbedingte Ausf~lle und Revisionen yon Systemkomponenten, Sehwankungen des Wasserdargebotes, um einige Faktoren zu nennen, beeintr~iehtigen die Versorgungszuved~issigkeitund mtissen daher dutch wirtschaftlieh vertretbare Oberkapazitiiten kompensiert werden. Bei der energiewirtschaftlichen Lang. zeitplanung hinsiehtlieh der Kraftwerksreserve kann die Momentanreserve, die in den Problemkreis der Netzregelung [Muckenhuber, 1977] fallt, vorerst unberticksichtigt bleiben. Die Minuten- und Stundenreserve mu~ irn hydrothermisehen Kraftwerkssystem im Rahmen der Ausbauplanung naeh den Gesiehtspunkten der Reserveleistung und Reservearbeit untersucht werden, da die als mittelfristige Reserve einsetzbaren Speicherkraftwerke langfristig durch die stehenden thermischen Reserven abgel6st werden m~sen. Die umfassende Analyse des Reserveproblems erfordert die Anwendung wahrscheinlichkeitstheoretischer Methoden, wie sie z.B. inEdwin [1979] und Seidl [1979] beschrieben sind. Im KNAP-Modell wird die langfristige Kraftwerksreserve dureh die Beziehung (2.2-4) beriicksiehtigt, wobei die dargebotmbh~ngigen

Modellzur kombinierten Kmftwerks-und Netzausbauplanung

B 79

Laufkraftwerke nur mit ihrer gesieherten Leistung einzubeziehen sind. Die untere Grenze (Lower Bound) der Variablen P N S t ergibt sich aus Gleichung (2.2-4a). K P N S ( t ' I ) + k ? l ( P k G " I K k t + V P k t ) - - P N S t = O, t = 1 . . . . .

rat

...

PSt

"""

(2.2-4)

(2.2--4a)

LB: P N S t = rpt "PSt" PNS t 9 9 9

T.

instaUierte Nettosummenleistung im Jahr t Leistungsreservefaktor im Jahr t prognostizierte Jahresh6chstlast.

2.2.2.2 Kraftwerksehmtz

Die grund~tzlichen Zusammenh~nge bei den Nebenbedingungen, die irn KNAPModell den Systembetrieb simulieren, sollen in diesem Abschnitt am Beispiel eines Pumpspeicherkraftwerkes mit Jahresspeicher erl/iutert werden. Abb. 4 zeigt den entsprechenden Netzaussehnitt mit dem Ersatzkraftwerk.

_~ k

Aktd 1w SAkt

AKktd PKktd Abb. 4: Netzausschnitt mit Pumpspeicherkxaftwerk

~

x\

B 80

G. Rabensteiner

Die Zuordnung zwischen Pumpenergie und -leistung erfolgt durch die Ungleichung (2.2-5), wobei Entscheidungsvariable for den Pumpbetrieb in jedem Intervall d eingeftihrt werden k6nnen. APktd ~ tPkmax " PPk " IPktd'

APkt d tpkma x Pl"k IPkt d

t = 1. . . . .

T; d = 1. . . . . D.

(2.2-5)

. . . Pumparbeit . . . maximale Pumpeinsatzdauer . . . Pumpenleistung . . . Entscheidungsvariable for Pumpbetrieb.

Die nachfolgende Gleichung (2.2-6) beriicksiehtigt die Zusammenh~inge for die Speicherbewirtsehaftung hinsichtlich des maximalen Speieherenergieinhaltes (Fallh6he = F6rderhShe). S A k t d = SAkt(d.1 ) + QAkt d + ~TpSp. 9 A P k t d 9 A d --AKkt d 9 Ad, t= 1,...,

T , ' d = 1 . . . . . D.

(2.2-6)

SA k t d . . . Nutzenergieinhalt des Speichers QAkta "'" nat'orlicher Zuflul~ (Nutzenergie) ~}PSP . . . Gesamtwirkungsgrad der Pumpspeicherung

Ad

. . . IAnge des Zeitintervalles d.

Die Variablen for den Pumpstromaufwand miissen in die Nebenbedingungen zur Bedarfsabdeckung einbezogen werden. Damit ist es auch m6glieh, die Kosten for den Pumpstrom in die Zielfunktion zu implizieren.

2.2.2.3 (J-bertragungsverhste Die quadratische Abh~ngigkeit der Leistungsverluste vonder Obertragungsleistung macht bei tier Anwendung der Gemischt-Ganzzahligen Programmierung die Liuearisierung der Zusammerth~age erforderlich. Irn Rahmen der Gemischt-Ganzzahligen Planungsrechnung lassen sich, wie yon Harhammer [1981] beschrieben, unstetige, diskrete und nichtlineare Funktionen verarbeiten. Bei tier stiickweisen Linearisierung mit Hilfe yon Entscheidungsvariablen ist jedoeh zu beaehten, daft der Modellumfang nieht unerheblieh belastet wird, was vor allem in der Netzplanung yon Bedeutung sein kann. In dem die Gesamtkosten minirnierenden KNAP-Modell sind die Obertragungsverluste in impliziter Form in der Zielfunktion beriieksichtigt und werden somit optimiert. Die Gr61~enordnung dieser Verluste rechffertigt die Anwendung vereinfachter Linearisierungsmethoden for die Verlustnachbildung bei der kombinierten Kraftwerks- und ~bertragungsnetzausbauplanung. Im KNAP-Modell wurden zwei MSglichkoiten zur Linearisierung der Verlustkurven vorgesehen. Aus Abb. 5 ist ersiehtlich, daft die erste Art tier Linearisierung der Angabe eines Leitungswirkungsgrades entspricht. Im zweiten Fall wird die Verlustkurve dureh zwei Geradenstiieke angenRhert,

ModeUzur kombinierten Kraftwerks-und Netzausbauplanung

B 81

wobei die Zuordnung der Geraden zur jeweiligen H6chstlast nicht fiber Entscheidungsvariable sondern kontinuierliehe Hilfsvariable erfolgt. Die Tagesverlusth6chstleistung ergibt sich dann aus der Beziehung (2.2-7) mit der Linearisierungsbedingung (2.2-7a). l = 1 . . . . . L; t = I, . . . , T;

Vlntd = Xl (Vll " Plntd + Vl2 " H l n t d ) ,

(2.2--7)

d=l,...,D. 1 ---(Plntd--Hlntd)<~l, Pl

l=1 ..... L;t=

l .....

T;d=

I,...,D.

(2.2--7a)

Leistungsverluste bei H6chstlast Leitungsl~inge Steigung der Linearisiemngsgeraden Leistungshilfsvariable . . . Koordinatenurspmng ftir Hln td"

glntd " " " xI ... Vll, v 1 2 . . . Hlntd ...

Pl

Plntd -

-

Ptherm.I

Linearisierunga Linearisierungb

Abb. 5: Linearisierungder Leitungswirkverluste Bei der Berechnung der Leitungsveflustarbeit wird in diesem Modell von den einschl~gigen Beziehungen nach VDEW [1968] ausgegangen. Fiir die erfordediche Linearisiemng gelten ~hnliche Gesichtspunkte wie ftir die Leistungsveduste.

B 82

G. Rabensteiner

2.2.2.4 Weitere Nebenbedingun~en Auger den in den vorigen Abschnitten beschriebenen ModeUgleichungen u m f ~ t das KNAP-ModeU noch eine Reihe von anderen Nebenbedingungen, die in diesem Zusammenhang nut stichwortartig aufgez~_lt seien. -

Verkniipfungsgleichungen zwischen Leistung und Arbeit, Leistungs- und Arbeitsrestriktionen f ~ Kraftwerke, Leistungsrestriktionen F~ Leitungen (thermisch), Verkniipfungsgleichungen F~ Entscheidungsvariable,

--

u.a.

3. ModeUanwe~lung 3.1 Anwendungsbeispiel f

15

/

)K7

~, \

c"f-"-

~Kg

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I L~ !

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"-,-'" / I /

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511 Z

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15 J I

I

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I

II

II

Dn

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II

//

,, ",- 1 -

F BK LK PSK J GTK

... ... ...

Fremdbezug Braunkohlekraftwerk Laufwasserkraftwerk

. . . Pumpspeicherkraftwerk (Jahresspeicher) . . . Gasturbinenkraftwerk

Abb. 6:110 kV-Testuetz

DoppeUeitung Eir~achleitung (Teilausbau) Stricharten: Bestehendes System Realisierbare Ausbauprojekte

Modell zur kombinierten Kraftwerks- und Netzausbauplanung

B 83

FOr das in Abb. 6 gezeigte, auf die I-Iauptnetzknoten (1, 4) reduzierte 110 kVTestnetz sollen nun einige mit dem KNAP.Modell erhaltene Ergebnisse dargesteUt werden. Die geschlossene numerische Auswertung dieses Hanungsbeispieles, mit den erforderlichen Sensitivit~itsuntersuchungen hinsiehtlieh Bedarfs- und Kostenentwieklung geht fiber den Rahmen dieses als Oberblieksinformation gedaehten Beitrages hinaus. Einige wichtige Ausgangsdaten sind in der Tab. 3-1 angegeben. Die Abb. 7 zeigt die Kraftwerksausbaufolge (installierte Leistung) fiber den Optimierungszeitraum yon 10 Jahren entsprechend der 1. und 2. MIP-L6sung, Abb. 8 und 9 die dazugeh6rige netztopologische Entwicklung. Von den Ergebnissen bezfiglich des Systemlangzeiteinsatzes werden die Leistungs- (H6ehstlast) und Energieflut~verhfdtnisse im Netz fOr einen Wintertag in Abb. 10 dargesteUt. . . . ,

INSTALLIERTE NETTOSUI~ENLEISTUNG

/ .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

K6\F ....

600

BEDARF INKL, RESERVE

K8

500

BEDARF

\1 K7 \

LO0

300

200

100

1

2

3

~,

5

6

7

Abb. 7: Leistungsentwicklung fiber den Optimierungszeitraum (1. und 2. MIP-L6sung)

8

9

10--

a

,~

a,

%

%/a

MWh/d -

-

MW

Leistungsbedarf (H6ehstlast) t = 1 Energiebedarf (Wintertag) t = 1 Bedarfsanstieg Leistungsreserve

2x3xl 240/40 30 2x120

L01

1

km MVA

i

.

Bestand

.

6100

Nummer

Seilbelegung (STALU) Leitungsl~inge thermisehe Grenzleistung

Nummer

MW

h/a

100

MW

Engpal~-, Nenn- bzw. Anmeldeleistung max. Benutzungsdauer Pumpleistung

Tab. 3-1: Grundlegende Ausgangsdaten

~

~

K1

Nummer

4,8

2640

120

2

2x120

50

2x3xl 240/40

L02

.

6500

120

K2

L03

4,8

2640

120

3

2x3x2 560/50 30 2x400

.

8760

80

K3

Bestand

4,8

1440

76

4

1x3x2 560/50 30 lx400

L04

2000

80

K4

lx3x2 560/50 50 lx400

L06

4,8 16

7620

316

Projekte

6500

120..180

K6

Gesamtnetz

2x3x2 560/50 50 2x400

L05

50

1800

100

K5

2x3x2 560/50 50 2x400

L07

8760

80

K7

Pr~ekte

lx3x2 560/50 50 lx400

L08

1500

80

K8

2x400

80

2x3x2 56~50

L09

6100

60

K9

2x400

30

2x3x2 560]50

L10

Oo 4~

f9 ~I

(~unsg"I-dII~ "I) tun~z~t.ozs~lurua.ttu!~d0 uap zaq.n.Sunplo!mlu~t aqoS~olodo~z,oN :8 "qqv

:01.-'~,

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:S=4

~unueldn~qsn~z~aNpun -s~[1o~l~zX ua~xo!u!qtuo~Imz llopoI~

~.

o

0"

~D

~

C~

cD

C~

iD

cl

o

OO 0~

ModeUzut kombinierten Kraftwerks-und Netzausbauplanung

97 (1164)-

B 87

_ 80 (1920)

80(1920) 192 (4224)

13Q (2312)

128(3078)

102(2448) K6

10(217)

16(17)

X8

i~2(4224)

Netzverluste: 11 MW, 286 MWh/d Legende: 80 (1920)... 80 MW, 1920 MWh/d Abb. 10: H6chstlastflut~-und Energieflu~verhgltnisse (t = 10, d = 3, 3. MIP-L6sung)

3.2 Modellumfangund L6sungsaufwand In der nachfolgenden Tabelle 3 - 2 sind Angaben zum ModeUumfang und L6sungsaufwand ftir alas vorige Testbeispiel zu f'mden. Der Modell-bzw. Datemmffang mul~ unter den Gesichtspunkten des modernen DatenhancUing gesehen werden, mit dessen Hilfe es m6glich ist, gro~e Tefle des Datenpaketes automatisiert zu erstdlen. Ausgehend yon der kontinuierlichen (LP)-L6sung wurde bei di~sem Beispiel in der MIP-Phase jene Suchstrategie angewendet, die nicht nach der nachweislich optimalen MIP-L6sung sucht sondern bestrebt ist, suboptimale I_6sungen zu linden. Bei den angegebenen Rechenzeiten ist zu beachten, daft es sich dabei urn die CPU-Zeit yon Beginn der Optimierungsreclmung bis zum Auffinden der jewefligen L6sung handelt. Diese Rechenzeiten ergeben sich att~erdem aus mehreren Folgel~iufcn; d.h. die Opdmierung kann ira ,,Hintergrundbetdeb" der Rechenardage, auch tiber mehrere Tage, durchgeftihrt werden. Neben diesem wichtigen Gesichtspunkt flit die Beurteilung der Rechenzeiten daft abet auch die fortschreitende Entwicklung auf dem Rechnersektor nicht tibersehen werden.

G. Rabensteiner

B 88 Anzahl der Systemkomponenten Optimierungszeitraum ZeitintervaUe

siehe Tab. 3-1 10 Jahre 30

Gleichungen bzw. Ungleichungen Kontinuierliche V ariable Ganzzahlige (0,1)-v affable Datenkarten

4528 3957 120 16847

L6swag

Monet~rer Wert

Abweichung yon der LP-L6sung

CPU-Zeit

%

rain

3,67 3,66 3,58

15,936 18,908 27,965 137,104

GE 9

LP-L/~sung 1.MIP-L6s. 2.MIP-L6s. 3.MIP-L6s.

Speicherbedarf (UNIVAC 1100/81) k-Worte

i

8124,381 8422,354 8421,54 8415,137

116

Tab. 3-2: Modenumfang und L6sungsaufwand

4. Zusammenfas~mg Im vorliegenden Beitrag wurde ein Modell vorgestellt, mit dessen Hilfe die kombinierte Kraftwerks- und (7oertragungsnetzausbauplanung elektroenergetischer Versorgungssysteme mittlerer Gr6t~e mit hydrothermischer Erzeugungsstruktur auf der Basis der Gemischt-Ganzzahligen Optimierung m6glich ist. Mit dem KNAP-ModeUerh~t man die bezfiglich der gegenw~rtigen Gesamtkosten optimalen Ausbauplane sowie Angaben fiber den Systemlangzeiteinsatz als Ergebnis. Weiters steUt das beschriebene Modell ein rasches Hilfsmittel dar, urn die Problematik der Datenungenauigkeit bei Langzeitplanungsfragen dutch Sensitivit~tsanalysen einzugrenzen und bestehende Ausbaupl~ne den jeweiligen zeitlichen Gegebenheiten anzupassen. Sehwerpunktm~ig wurden ira Rahmen dieser Ausfiihmngen ausgehend vom grundlegenden ModeUkonzept einige charakteristische Modellgleiehungen beschrieben, urn die Umsetzung vom Real- zum Formalproblem zu verdeutliehen. Ansehliet~endwird an einem Testbeispiel auf einige Gesiehtspunkte der Modellanwendung, den Modellumfang und L6sungsaufwand eingegangen. Zusammenfassend kann festgestaHt werden, daft der Sinn derartiger Modelle in ihrer Anwendbarkeit als rasches Planungshilfsmittel lieU, wobei es nicht in erster Linie datum geht, die eine, in Geldeinheiten ausgedriickte, optimale L6sung zu finden, sondem vor ahem aueh die suboptimalen Varianten zu ermitteln. Die Gesamtheit dieser L6sungen bildet die Gmndlage flit die Entscheidungsf'mdung ira Sinne eines teehnologisch, 6konomisch und nieht zuletzt auch 6kologisch vertretbaren Ausbauplanes.

Modell zur kombiniarten Kxaftwerks- und Netzausbauplanung

B 89

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