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Numerische Simulation dichtebeeinflusster und reaktiver Stofftransportprozesse im Grundwasser Siegrun Boy, Frieder Häfner, Nils Hoth, Thomas Wilsnack

Kurzfassung Für die Prognose der Gefährdung der Schutzgüter Grundwasser und Boden gewinnen numerische Programmsysteme zur Simulation von Strömungs- und Stofftransportprozessen immer mehr an Bedeutung. Im Mittelpunkt des Interesses stehen dabei komplexe geochemische Reaktionsvorgänge, dichtebeeinflusste Strömungs- und Stofftransportvorgänge, komplizierte hydraulische Gegebenheiten und die Parameterbelegung großer Modelle. Das hier beschriebene Programmsystem MODCALIF erlaubt die dreidimensionale Simulation der dichtebeeinflussten Strömung und des Stofftransportes. Die Verwendung neu integrierter Lösungsalgorithmen ermöglicht eine grobe räumliche Diskretisierung und damit eine deutliche Verringerung des Rechenaufwandes. Die Berücksichtigung unterschiedlicher Ansätze zur Beschreibung der Wechselwirkungen zwischen gelöstem Stoff und Feststoff sowie die Kopplung mit dem geochemischen Gleichgewichtsprogramm PHREEQC erlauben die Simulation des Stofftransportes für vielfältige Problemstellungen. Aufbauend auf einer kurzen Darstellung der theoretischen Grundlagen des Programmsystems MODCALIF wird das Programm verifiziert und seine Anwendbarkeit an zwei ausgewählten Fallbeispielen praktisch demonstriert.

Abstract Numerical program systems for simulations of flow and mass transport processes gain more and more importance for the prognosis of the endangering of the natural resources of groundwater and soil. Here, the focal points of interest are complex geochemical reactions, density-dependent flow and mass transport processes, complicated hydraulic conditions, and the determination of parameters of large models. The described code MODCALIF allows a threedimensional simulation of density-dependent flow and mass transport processes. Applying new solution algorithms permits a rough three-dimensional discretization and thus an essential reduction in computing time. The simulation of mass transport within various problem ranges is made feasible by considering different approaches to describe the interactions between a dissolved component and the soil as well as by coupling to the geochemical equilibrium program PHREEQC. A brief description of the theoretical basis of the program system MODCALIF is taken as a starting point for the representation of verification calculations for standardized problems. Its applicability is then demonstrated on the base of two selected examples.

Einleitung a33333333333333333333333333333333333 Dipl.-Math. S. Boy, Dr.-Ing. Th. Wilsnack, Ingenieurpartnerschaft für Bergbau, Wasserund Deponietechnik (IBeWa), Lessingstr. 46, 09599 Freiberg, Telefon: 03731-213 973, Telefax: 03731-213 974, E-Mail: [email protected] Prof. Dr.-Ing. habil. F. Häfner, Dipl.-Ing. N. Hoth, TU Bergakademie Freiberg, Institut für Bohrtechnik und Fluidbergbau, Agricolastr. 22, 09599 Freiberg, Telefon: 03731-392033, Telefax: 03731-392502, E-Mail: [email protected]

Eingang des Beitrages: 11.02.2000 Eingang des überarbeiteten Beitrages: 10.11.2000

Das von der TU Bergakademie Freiberg und der Ingenieurpartnerschaft für Bergbau, Wasser- und Deponietechnik entwickelte Programmsystem MODCALIF ist eine Kopplung des 3D-Strömungs- und Stofftransportsimulationsprogramms CALIF (HÄFNER et al. 1996) mit der grafischen Oberfläche VISUAL MODFLOW (GUIGUER & FRANZ 1995–1997). Das Programm ist zur Simulation der Grundwasserströmung für zwei- und dreidimensionale Probleme unter Berücksichtigung einer ortsdiskreten Verteilung der Schichtgeometrie und der geohydraulischen Parameter geeignet. Das Grundwasser in den Aquiferen kann gespannt, ungespannt oder teils gespannt, teils ungespannt sein, wobei verschiedene Schichten innerhalb eines Modells durch verschiedene Strömungszustände charakterisiert sein können. Ein Wechsel zwischen gespanntem und ungespanntem Grundwasser innerhalb eines Elementes im Laufe der zeitlichen Veränderung des Wasserstandes ist möglich. G r und wasser – Zeitschrift der Fachsektion Hydrogeologie 1/2001 undw

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Stationäre (zeitunabhängige) und instationäre (zeitabhängige) Strömungen und Randbedingungen können simuliert werden. Es bestehen vielfältige Möglichkeiten der Realisierung unterschiedlicher Randbedingungen, z. B. Grundwasserentnahmen bzw. -einspeisungen, Grundwasserneubildung, Evapotranspiration, Drainagen, Dichtwände und Oberflächengewässer (Fließgewässer, Seen). Das Programm realisiert die Stofftransportberechnungen zur Ermittlung der räumlich-zeitlichen Verbreitung der Schadstoffkonzentration im Grundwasser unter Berücksichtigung der Dispersion und der physikochemischen Wechselwirkungen zwischen im Grundwasser gelöstem Schadstoff und der Matrix des Porenraumes. Die oben genannten Möglichkeiten der Strömungs- und Transportmodellierung, die auch vollständig oder teilweise in anderen Programmen wie MODFLOW/MT3D (HARBAUGH & MCDONALD 1996, ZHENG & WANG 1999), PCGEOFIM (SAMES & BOY 1997), FEFLOW (DIERSCH & KOLDITZ 1998) oder ROCKFLOW (KOLDITZ & ZIELKE 1996) realisiert sind, wurden durch neue Programmbausteine erweitert. Das dadurch entstandene Programmsystem MODCALIF bietet zusätzlich folgende neue Programmoptionen: ● die Berücksichtigung von Lösungsprozessen der porösen Matrix und deren Einfluss auf die Porosität und Permeabilität, ● die Vorgabe räumlich variabler longitudinaler Dispersivität, ● die Simulation dichtebeeinflusster Strömungsvorgänge sowie ● die halbautomatische Kalibrierung des hydraulischen und des Stofftransportmodells. Weiterhin wurden drei wesentliche Punkte, die die Effektivität erhöhen und zu einer erheblichen Rechenzeiteinsparung führen, integriert: ● Der FRONT-Limitation-Algorithmus für die Lösung der Stofftransportgleichung (HÄFNER et al. 1996) ermöglicht eine räumliche Diskretisierung ohne Berücksichtigung des Peclet-Kriteriums nach dem Prinzip „Diskretisierung so grob wie möglich und so fein wie nötig“. ● Die unterschiedlichen Zeitskalen der Grundwasserströmung einerseits und des Stofftransportes andererseits erfordern oft ein feines Gitternetz mit großer Elementezahl. Es wurde eine Möglichkeit geschaffen, Teilgebiete, in denen keine Konzentrationsunterschiede bestehen, bei der Stofftransportsimulation auszublenden. ● Das möglicherweise grobe und flächenmäßig große Gitternetz für die hydraulische Simulation kann lokal verfeinert werden, wobei die Netzverfeinerung mit dem Grundwasserstrom „mitschwimmen“ kann. Neben dem physikalischen Transport der Wasserinhaltsstoffe beeinflussen Reaktionen im Grundwasser und in der umgebenden festen Phase die Konzentration der einzelnen gelösten Komponenten. Um auch solche Probleme mit dem Programmsystem MODCALIF lösen zu können, wurde der in der Literatur (BRAND 1996) beschriebene Weg adaptiert: Berechnung des Transports mit einem dreidimensionalen numerischen Modell und Bestimmung der chemischen Umsetzungen mit dem thermodynamischen Gleichgewichtsprogramm PHREEQC (PARKHURST 1995). In der vorliegenden Arbeit sollen die Probleme der dichtebeeinflussten Strömung und des reaktiven Stofftransportes im Mittelpunkt stehen. In einer folgenden Arbeit ist vorgesehen, Netzverfeinerung und Modellkalibrierung zu behandeln.

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Grundlagen des Programmsystems MODCALIF Theorie des dichteabhängigen Stofftransportes Die mathematische Beschreibung der Strömung eines Fluids durch ein poröses Material ergibt sich aus dem Massenerhaltungsgesetz für das Fluid (BEAR & Bachmat 1991, HÄFNER et al. 1992, KINZELBACH 1992, KOLDITZ 1995): ∂ (ne ρ) = m ∂t = Dichte [kg m–3], = effektive Porosität [–], = Massenquelle für die Strömungsgleichung [kg m–3 s–1], = Zeit [s] und = Darcy-Geschwindigkeit.

(1) div (ρ w) +

•

→

mit ρ ne m t w •

→

Nach Definition der Gesamtkompressibilität χ = χf + χF [Pa–1] als Summe der Kompressibilität eines Fluids und der Formation, und unter Voraussetzung der Boussinesq-Approximation (KOLDITZ 1995), ergibt sich k  ∂p ∂C ˙ + n e ρo βc −m (2) div  ρ (gradp + ρ ⋅ g ⋅ gradz ) = n e ρ χ t η ∂ ∂t   mit η = dynamische Viskosität [Pa s], p = Druck [Pa], g = Erdbeschleunigung [9,80665 m s–2], C = Konzentration [kg m–3], k = Permeabilität [m2] und z = Ortskoordinate vertikal [m].

Dabei sind die Dichte ρ (p,C) und die Viskosität η (C) näherungsweise linear, z. B. gilt für die Dichte

[

(3) ρ(p, C) = ρo 1 + χF (p − po ) + βcC mit βc =

ρ (po , Cmax ) − ρ (po , 0) . ρo Cmax

Die Darcy-Geschwindigkeit

 wx (4) w =  w y     wz  →

ergibt sich aus k (gradp + ρ ⋅ g ⋅ gradz ) . η Die Transportgleichung wird aus der Massenbilanz der jeweiligen Komponente C abgeleitet. Unter den gleichen Voraussetzungen wie Gleichung 1 lautet sie:

(5) w = − →

∂C ˙ C. − m ∂t Dabei ist D* der Dispersionstensor [m2 s–1], R der Retardations˙ c die Massenquelfaktor [–], λ der Abbaukoeffizient [s–1] und m –3 –1 le einer Komponente [kg m s ]. Die Transportgleichung berücksichtigt im Retardationsfaktor R die mögliche Adsorption nach zwei Isothermenkonzepten. Nach der HENRY-Isotherme ist

(6) div [D* grad C – w C] – ne · R · λ · C = ne · R →

(7) R = 1 +

1− n ρM k d , n

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]

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nach der LANGMUIR-Isotherme

Kopplung von Stofftransport und chemischer Gleichgewichtsreaktion 1− n F ⋅F (8) R (C)= 1 + ρM sat d 2 Der physikalische Transportprozess wird durch lineare partielle n (Fd + C) Differenzialgleichungen (Gl. 2 und 6) beschrieben. Die Beschreibung der hydrogeochemischen Reaktionen der Mimit ρM = Dichte der Matrix [kg m–3], granten erfolgt durch die Einbindung des GleichgewichtsFsat = Sättigungskonzentration am Feststoff [kg kg–1], modells PHREEQC – Version 1.6 (PARKHURST 1995). „GrundFd = dynamischer Langmuir-Koeffizient [kg m–3] und baustein“ dieses Gleichgewichtsmodells ist die Speziation der kd = Verteilungskoeffizient [m3 kg–1]. wässrigen Phase, basierend auf dem Ionen-AssoziationsmoFür den Transport von Salzen, die bei Ablaugungsvorgängen dell. Darauf aufbauend können in die Berechnung Mineral-und im Salzgestein in Lösung gehen, wird für die Quelle folgende Gasphasen-Gleichgewichte, Oberflächenkomplexierung und Kinetik gewählt: Ionenaustausch-Reaktionen einbezogen werden. Aus der Berücksichtigung dieser Prozesse resultiert ein nichtlineares hy˙ c = k s (Cmax − C ) , (9) m drogeochemisches Gleichungssystem, welches mittels Newtonwobei ks ein Löslichkeitskoeffizient mit der Maßeinheit s–1 ist. Raphson- Methode gelöst wird (PARKHURST 1995). Die Löslichkeit von Salzen kann signifikante Einflüsse auf PoErste Ansätze zur simultanen Lösung der beiden Prozesse (phyrosität und Permeabilität besitzen, zumal bereits eine geringe sikalischer Transport und hydrogeochemische WechselwirkunErhöhung der Porosität zu wesentlicher Erhöhung der Permea- gen) bestehen bei MAYER (1999), für praktische Anwendungen bilität führen kann. Bei der Modellierung des Gesamtprozesses empfiehlt sich allerdings die Einbeziehung eines vielfach veriwird eine Bilanz über die gelöste Salzmasse mitgeführt: fizierten und gut handhabbaren Programmes (PHREEQC). Es t erfolgt innerhalb von MODCALIF eine iterative Lösung mittels ˙ c d Vdτ . (10) M c (t ) = ∫ ∫ m „operator split method“ (YEH & TRIPATHI 1989, WALTER & FRIND oV 1994, BRAND 1996). Die gelöste Salzmasse Mc [kg] führt zu einer Vergrößerung der Der Datentransfer zwischen dem Programmteil „Transport“ Porosität und dem Programmteil „PHREEQC“ wurde optimiert, sodass Mc 1 eine Reduzierung der Rechenzeit auf ein Sechstel im Vergleich , (11) ∆n e = n e − n e o = zu einem separaten Start des eingebundenen PHREEQC erzielt ρsalz V wurde (HOTH et al. 1999). 3 wobei V das Gesamtvolumen [m ] eines Bilanzelementes ist. Die Permeabilität kann für viele Arten von Gesteinen empirisch als exponentielle Funktion der Porosität dargestellt werden Verifikation (HÄFNER 1985). Hier wird der Ansatz Die Verifikation erfolgt an zwei Beispielen:  ∆n  ● am HYDROCOIN Benchmark-Problem mit variabler Dichte (12) k = k o exp χk ⋅ e  no   (project case 5) und ● am Säulenversuch nach Brand (BRAND 1996). gewählt, dessen Faktor χk im Exponenten die Zunahme der Permeabilität steuert. HYDROCOIN – Benchmark nach KONIKOW u. a. Die Gleichungen (2 bis 6) werden numerisch nach der BilanzDie Ergebnisse dieses bekannten internationalen Testbeispieles methode gelöst, wobei implizite, explizite oder semi-implizite wurden von KONIKOW et al. (1997) zusammengefasst. Die Auf(Crank-Nicolson) Verfahren möglich sind. gabenstellung orientiert sich am Salzwassereintrag über einem Salzdom (Abb. 1).

p = 10 5 Pa C' = 0 " = 1.000 kg/m3

p = 0 Pa

0

Tiefe [m]

No-Flow Boundary

Specified-Pressure Boundary Initial Condition: C0 = 0

Constant-Concentration Boundary: C= 1 & " = 1.200 kg/m3

No-Flow Boundary

300 0

300

Entfernung [m]

600

900

Abb. 1: Geometrie und Randbedingungen des HYDROCOIN (case 5) Salzdom-Problems nach KONIKOW et al. (1997)

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0,5

1 METROPOL 2 SWIFT 3 NAMMU 4 CFEST 5 SWIFT2 6 SUTRA 7 MOCDENSE 4 8 MOCDENSE 7 9 MODCALIF 4 10 MODCALIF 7

Relative Konzentration

0,4

0,3

0,2

0,1

0 300

0

Abb. 2: Vergleich der relativen Salzkonzentration bei einer Tiefe von 200 m nach KONIKOW et al. (1997), ergänzt um eigene Ergebnisse

900

600 Entfernung [m]

Die Ergebnisse von Simulationen der stationären Konzentrationsverteilung mit verschiedenen Rechenprogrammen wurden in Abbildung 2 als Verlauf über die Entfernung bei 200 m Tiefe zusammengestellt. Der Vergleich von MOCDENSE- (KONIKOW & BREDEHOEFT 1978) und MODCALIF-Ergebnissen zeigt gute Übereinstimmung im Rahmen der Gesamtgenauigkeit des Benchmark-Problems (vgl. Kurven 7 und 9 bzw. 8 und 10). Die Abbildungen 3a und 3b stellen die Isolinienverteilung der relativen Konzentration nach KONIKOW et. al (1997) und MOD-

a

0

100

5

0,0

Tiefe [m]

Tiefe [m]

a

CALIF für den Fall einer Randbedingung mit konstanter Konzentration (1. Art) am Salzdom dar, wobei die Randelemente durchströmt werden. Die Abbildungen 4a und 4b zeigen die Isolinien für eine Randbedingung mit konstanter Konzentration, wobei das Salz allein durch transversale Dispersion in das Gebiet eindringen kann. Der visuelle Vergleich demonstriert eine sehr gute Übereinstimmung der Ergebnisse. Dabei ist anzumerken, dass die Berechnungen mit MODCALIF auf einem gröberen Gitternetz (Elementeanzahl nur 2/3 gegenüber MOCDENSE) durchgeführt wurden.

0,1

200

0

100

200

5 0,0 0,1

0,2

0,2

0,3 0,5

300 0

300

0,3

300

600

900

0

300

0

b

100

Tiefe [m]

Tiefe [m]

b

5 0,0 0,10

200

0,05 0,10

300

200

400

500

600

700

800

900

Abb. 3: Stationäre Salzkonzentration beim HYDROCOIN-Problem, durchströmte Randelemente a) Ergebnisse von MOCDENSE nach KONIKOW et al. (1997), Abb. 6 b) Ergebnisse von MODCALIF

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5

0,0

200 0,05 0,10

Entfernung [m]

18

100

300 100

0

100

200

300

400

500

0,20

600

700

800

900

Entfernung [m]

Abb. 4: Stationäre Salzkonzentration beim HYDROCOIN-Problem, Durchlässigkeit der Randelemente ist Null, Salztransport durch transversale Dispersion a) Ergebnisse von MOCDENSE nach KONIKOW et al. (1997), Abb. 7 b) Ergebnisse von MODCALIF

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18

900

0

0,20

300 0

600

Entfernung [m]

Entfernung [m]

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Säulenversuch nach Brand Um die Gefährdung von Schutzobjekten im Umfeld von aufmineralisierten Braunkohletagebau-Kippen abzuschätzen und Gegenmaßnahmen konzipieren zu können, ist es notwendig, den Migrationsprozess der generierten Kippenwässer und seine Beschaffenheitsentwicklung nachzuvollziehen. Bei diesen Prozessen kommt es zu homogenen (Redoxprozesse) und heterogenen Wechselwirkungen (Minerallösung und -fällung, Kationenaustausch). Um diese zu berücksichtigen, sind Transportmodelle, die einen Isothermenansatz für die Beschreibung der Wechselwirkungsprozesse zwischen dem gelösten Stoff und dem Feststoff verwenden, nicht geeignet. Sie können oft die Komplexität der Prozesse nicht realistisch abbilden, da sie Einstoffbetrachtungen darstellen und damit keine thermodynamisch begründeten Wechselwirkungen zu anderen gelösten Komponenten abbilden. Die Verifikation des Modells erfolgte an Säulenversuchen. Dies ist wesentlich, da im Labormaßstab die notwendigen Parameter bestimmt werden können . Als Beispiel ist der Nachvollzug eines Säulenversuches nach BRAND (1996) aufgeführt. Bei diesem Versuch handelt es sich um die Durchströmung von quartärem Grundwasserleitermaterial mit sauren, metallhaltigen Kippenwässern. Es sollte die Pufferung der Kippenwässer im angrenzenden Grundwasserleiter aufgezeigt werden. Die wesentlichen Pufferpotenziale sind dabei der Calciumsideritgehalt und die anfänglich mit Calcium belegte Kationenaustauschkapazität des Grundwasserleitermaterials. Die hydraulischen Parameter und Randbedingungen sowie Angaben zu den chemischen Kennwerten des Anfangszustandes und des Infiltrates sind BRAND (1996) zu entnehmen. Abbildung 5 zeigt den Vergleich der modellierten Werte mit den Messwerten. Der Durchbruch der Komponenten Ca2+ und SO42–, der nach ca. 120 Stunden erfolgte, wird vom Modell gut widergespiegelt. Dies gilt auch für das durch Gipsfällung hervorgerufene Plateau in den Sulfatgehalten. Des Weiteren ist die Verzögerung des Eisendurchbruches auf Grund der Kationenaustauscherpufferung sowie das Absinken des pH-Wert-Niveaus von 6 auf ca. 4,7 am Säulenauslauf ersichtlich. Die Ca2+- und SO42–-Konzentrationen am Ende der Versuchszeit werden durch das Modell auf einem etwas zu hohen Niveau abgebildet.

Demonstration an praktischen Aufgabenstellungen Salzwassereintrag aus einer Bergbauhalde Ein spezifisches Gefährdungsszenario für das Grundwasser tritt im Umfeld von Abraumhalden des Salzbergbaus auf. Das von den Halden abströmende hochmineralisierte Salzwasser stellt eine erhebliche Gefährdung für die Grundwassernutzung dar. Die Besonderheit dieser Situation resultiert, neben der veränderten Viskosität der Salzwässer, aus der erhöhten Dichte und dem sich daraus ergebenden zusätzlichen Druckgradienten. Vor diesem Hintergrund wurde ein Modellbeispiel zur Prognose der Salzwasserausbreitung und der Grundwasserbeeinflussung simuliert. Für die Planung der Grundwasserbewirtschaftung muss gewährleistet sein, dass die Mineralisation des Grundwassers die Grenzkonzentration von 400 mg l–1 nicht überschreitet. Der beispielhaften Simulation liegt folgende Problemstellung zu Grunde (Abb. 6): Im Südwesten einer Salzhalde wird im Abstand von ca. 1.900 m durch ein Wasserwerk aus drei Brunnen Grundwasser für die Trinkwasserbereitstellung gefördert. Das hydrogeologische Profil wird durch einen Grundwasserstauer in zwei grundwasserleitende Stockwerke untergliedert, wobei diese durch Fenster im Nordosten und im Süden der Abraumhalde hydraulisch miteinander in Verbindung stehen. Die Förderung des Grundwassers erfolgt je Brunnen mit ca. 1.000 m³ d–1 aus dem unteren Grundwasserstockwerk. Das hydraulische Regime der Region ist durch eine Grundwasserfließrichtung von Osten nach Westen gekennzeichnet. Der Strömungsverlauf des Grundwassers wird oberhalb des Stauers im Norden und Nordwesten des Untersuchungsgebietes stark durch einen Fluss geprägt. Zur Abbildung dieser Problemstellung wurde für das Programm MODCALIF ein Modell mit einer horizontalen Ausdehnung von 6.400 x 4.200 m und einer Mächtigkeit von 30 m generiert. Die horizontale Diskretisierung erfolgte in 46 x 33 Elemente. Vertikal wurde der Aufbau in sechs stratigraphische Schichten untergliedert. Außer den im Intervall 1 · 10–3 bis 5 · 10–4 m s–1 variierenden Durchlässigkeitsbeiwerten der Grundwasserleiter und Fenster wurde für den Stauer in Schicht 4 ein Durchlässig-

Konzentration [mg/l]

pH 5.000

6

4.000

5

3.000

4

2.000

3

1.000

2

1

0 0

50

100

150

200

Zeit [h]

250

300

350

400

Abb. 5: Vergleich der berechneten Werte (MODCALIF-PHREEQC) mit Messwerten aus einem Säulenversuch nach BRAND (1996)

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4.200 Fluss 3.600

y [m]

3.000

2.400

1.800

1.200

600

0 0

800

1.600

2.400

3.200

4.000

4.800

5.600

x [m]

keitsbeiwert von 10–12 m s–1 vorgegeben. In Abbildung 6 ist der Modellaufbau mit den wesentlichen Modellvorgaben in einer Aufsicht dargestellt. Für dieses Modell wurde für unterschiedliche Versickerungsraten und Mineralisationen des Sickerwassers sowie veränderliche Förderregimes der Grundwasserbrunnen die Salzwasserausbreitung simuliert. In Abbildung 7 ist das Ergebnis eines simulierten Szenarios für einen Prognosezeitraum von 100 Jahren dargestellt. Der Berechnung liegt eine Salzwasserversickerung mit der Grundwasserneubildung von 2 l km–2 s–1 mit einer Mineralisation von 320 g l–1 sowie eine Gesamtgrundwasserförderung von 3.000 m3 d–1 zu Grunde. Die longitudinale Dispersivität der Grundwasserleiterschichten wurde mit δ = 10 m vorgegeben. Die Isolinien der Spiegelhöhenverteilung in Abbildung 6 zeigen im Bereich des westlichen Fensters deutlich die Infiltration von Grundwasser aus dem oberen in das untere Grundwasserleiterstockwerk. Die Konzentrationsverteilung in der 6. Modellschicht

1.E+02 1.E+01 1.E+00 1.E–01 1.E–02

obere Hauptkippe (2+3)

40 untere Hauptkippe (4+5)

quartärer GWL 30

Drainageschicht (6) 20 Vorkippe (7+8)

untere Begrenzung – Geschiebemergel bzw. glazilimnische Sedimente

0 0

5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000

Zeit [d]

Abb. 7: Vergleich des Konzentrationsanstiegs in einem Förderbrunnen und einem Beobachtungspunkt mit und ohne Dichteeinfluss

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50

10

1.E–03

20

Verwitterungszone (1)

60

Höhe [mNN]

Salzkonzentration [mg/l]

Brunnen 1 (11,23,6) Brunnen 1, konst. Dichte Beob. 1 (24,18,5) Beob. 1, konst. Dichte

Abb. 6: Darstellung des Modellgebietes mit Spiegelhöhen- und Konzentrationsverteilung nach 100 Jahren

macht deutlich, dass auf diesem Sickerpfad Salzwasser in das tiefe Grundwasserstockwerk eingetragen wird. Unter dem Einfluss der Grundwasserhebung breitet sich die Salzwasserfront im simulierten Zeitraum bis in den Bereich der Grundwasserfassungen aus, in denen erhöhte Salzkonzentrationen auftreten. Abbildung 7 demonstriert auch den Fehler, der entsteht, wenn dieses Problem mit konstanter Dichte des Grundwassers von 1 kg l–1 simuliert wird. Eine Vergleichsrechnung ohne die Berücksichtigung des Dichteeinflusses zeigt, dass die Durchbruchkurven für einen Brunnen und einen Beobachtungspunkt deutlich kleinere Konzentrationen aufweisen. Das dargestellte Beispiel macht deutlich, dass aufgrund der räumlichen Lage der Salzhalde und der Wasserfassungen im regionalen Strömungsfeld unter dem Einfluss der dichtebeeinflussten Strömung und der Dispersion langfristig eine Versalzung der Grundwasserlagerstätte erfolgt. Zur Vermeidung derartiger Schädigungen einer Grundwasserlagerstätte, die über einen langen Zeitraum entstehen, ist es sinnvoll, über entspre-

1.E+04 1.E+03

6.400

0

1.000

3.000

Abb. 8: Grundstruktur des 2D Vertikalschnittmodells einer Kippe

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20

2.000

Entfernung [m]

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Schicht 1–2 Ca [mgl–1]

519

Fe (2) [mgl –1]

463

–1

Fe (3) [mgl ] TIC [mgl –1] als HCO3 SO4 [mgl –1] Calcit [mol l–1] –1

8 · 10

Schicht 3–6 680 4,6

–3

1 · 10

–3

Schicht 7

Schicht 8

542

542

160

160

1 · 10

–2

1 · 10

378

794

592

592

2.003

1.280

2.463

2.463

0

0

7,7 · 10 –2

0 –1

2,8 · 10

–2

3,0 · 10

–3

Gips [mol l ]

1,8 · 10

Fe(OH) 3(a) [mol l –1]

5,6 · 10 –7

6,9 · 10 –7

0

0

Siderit [mol l –1]

2,08 · 10 –2

1,97 · 10 –2

0

0

Quartärer GWL 94,7 0,4

–2

3,0 · 10

0,04 152,5 123 5,9 · 10 –5 –3

0 7,13 · 10 –7 0

pH

5,49

6,51

5,3

5,3

7,59

PE

4,36

3,34

3,53

3,53

2,67

kf [m s –1] Grundwasserneubildung [mm a –1]

2 · 10–5

2 · 10–5

8 · 10–4

Tab. 1: Anfangs-, Randbedingungen und Parameter für die einzelnen Modellgebiete

5,8 · 10 –7

2,3 · 10 –4

60

150

aus Parameteridentifikationsrechnungen, die für den bereits bestehenden Kippenteil durchgeführt wurden (AIGNER 1998). Aus der berechneten Verteilung der pH-Wert-Verhältnisse (Abb. 9) nach 100 Jahren stationären Abstroms wird deutlich, dass die Beeinflussung sich nur auf die unmittelbare Kippenumgebung konzentriert. Dies begründet sich durch die im Aquifer ablaufende Calcitpufferung. Die Beeinflussung des gewachsenen Aquifers durch Sulfat (Abb. 10) ist im Gegensatz dazu deutlich höher und wird erst bei einem Niveau von ca. 1.600 mg l–1 durch die Bildung von Gips begrenzt. Insgesamt wird bei beiden Darstellungen die Vermischung der unbeeinGrundwasserbeschaffenheit flussten Grundwasserneubildung des quartären Grundwasserin einer Braunkohlenkippe Für eine untersuchte Tagebaukippe wurden reaktive Transport- leiters mit dem abströmenden Kippenwasser deutlich. Es kommt rechnungen für eine Hauptverfrachtungsbahn der Kippenwäsdabei zur Einstellung eines Gleichgewichtszustandes. Wie weit ser mittels eines 2D-Vertikalschnittmodells durchgeführt (Abb. dieser „Beeinflussungsgürtel“ um die Kippen in das unverritzte 8). Die Modellierung erfolgte für eine stationäre Strömung Gebirge reicht, hängt in entscheidendem Maße von den Abüber einen Zeitraum von 100 Jahren. Am rechten Rand wurde stromraten des Kippenkörpers ab. eine Randbedingung 1. Art vorgegeben. Diese bewirkt einen Abstrom aus der Kippe in Menge und Beschaffenheit. Es wurden die chemischen Komponenten Ca, Fe2+, Fe3+, TIC und SO42– 6 7,25 7,5 5,5 7 6,25 6,5 6,75 pH: 5 betrachtet. Diese stellen die Hauptkomponenten der Kippenwässer dar. Sie resultieren aus der Pyritverwitterung (tertiärer 60 Abraum) und der anschließenden Pufferung durch im quartären Abraum enthaltenen Calcit. Als entscheidende chemische 50 Prozesse wurden Redoxreaktionen, Minerallösung und -fällung sowie Kationenaustausch berücksichtigt. Zur Berechnung wurden die thermodynamischen Gleichgewichtskonstanten der 40 Datenbasis „phreeqc.dat“ (PARKHURST 1995) verwendet. Abbildung 8 zeigt einen Vertikalschnitt des Modellgebietes. 30 Der Bereich x = 2.700 bis 3.000 m bildet dabei die vertikal gegliederte Kippe ab. Die Elementlängen des Modells betragen 20 100 m, die Dispersivität wird mit δ = 10 m angesetzt. Es wurde eine Anisotropie der horizontalen zu vertikalen Durchlässig10 keitsbeiwerte von 10 : 1 berücksichtigt. Der Strömungsgradient –3 beträgt I = 10 [–]. Die Angaben zu den hydraulischen Parame0 tern und den chemischen Werten der Anfangsbeschaffenheiten 1.000 0 2.000 3.000 sind aus Tabelle 1 ersichtlich. Die Beschaffenheit der GrundEntfernung [m] wasserneubildung im gewachsenen Gebirge wurde der des gewachsenen Grundwasserleiters gleichgesetzt. Die Durchlässigkeitsbeiwerte und die Grundwasserneubildungsrate resultieren Abb. 9: Prognostizierte pH-Werte im Kippenprofil nach 100 Jahren Höhe [mNN]

chende Prognoserechnungen das Gefährdungspotenzial zu quantifizieren und gegebenenfalls über die gezielte Steuerung des Förderregimes eine Kontamination zu vermeiden. Die dargestellte Beispielsimulation macht deutlich, dass mit dem Programmsystem MODCALIF die Modellierung von dichtebeeinflussten Stofftransportvorgängen möglich ist. Der integrierte FRONT-Limitation-Algorithmus ermöglicht es, einen Konzentrationsbereich von 0,01 bis 320 g l–1 ohne Oszillationen realistisch abzubilden.

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Fachbeiträge

Literatur SO4: 100 150 200 400 600 800 1000 1400 1800 2200 60

Höhe [mNN]

50

40 30

20 10

0 0

1.000

2.000

3.000

Entfernung [m]

Abb. 10: Prognostizierte Sulfatgehalte (mg l–1) im Kippenprofil nach 100 Jahren

Zusammenfassung Die Modellierung der dichtebeeinflussten Strömung und des Stofftransportes stößt immer wieder auf enorme Genauigkeitsund Rechenzeitprobleme, da die örtliche und zeitliche Diskretisierung durch die Gitter-Pecletzahl und die Courantzahl beschränkt sind. Das neuentwickelte Programmsystem MODCALIF ist bezüglich der Denkweise und der Datenein- und -ausgabe kompatibel mit den bekannten Simulationsprogrammen MODFLOW/ MT3D des US Geological Survey. Es überwindet die GitterPecletzahlbeschränkung und ermöglicht eine grobe räumliche Diskretisierung. Die Druck- und die Konzentrationsgleichungen werden iterativ gelöst, wobei Dichte und Viskosität Funktionen der Konzentration sind. Alle Besonderheiten der gespannten und ungespannten Strömung und ihrer Übergänge sowie die in MODFLOW/MT3D benutzten Randbedingungen und Quellen werden berücksichtigt. Das Programm enthält unterschiedliche Ansätze zur Beschreibung der Wechselwirkungen zwischen gelöstem Stoff und Feststoff (Henry- und Langmuir-Isothermen) sowie die Kopplung mit dem geochemischen Gleichgewichtsprogramm PHREEQC. Das Programm wurde am HYDROCOIN-Benchmark-Problem bezüglich der dichtebeeinflussten Strömung und an einem Säulenversuch bezüglich des reaktiven Stofftransportes verifiziert. Die beispielhafte Anwendung des Programms zur Simulation der Salzwasserausbreitung von einer Bergbauhalde zeigt deutlich den Dichteeinfluss auf die Grundwasserströmung. Der reaktive Stofftransport wird am Beispiel der Pyritverwitterung und ihres Einflusses auf das Grundwasser in einer Kippe des Braunkohlenbergbaus demonstriert. Als wichtige chemische Prozesse wurden Redoxreaktionen, Minerallösung und -fällung sowie Kationenaustausch untersucht. Das Puffervermögen des Kippenmaterials erwies sich als die wesentliche Einflussgröße.

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