Arbeiten aus dem Laboratorium fi~r experimeatelle Pharmakologie zu Stral~burg. 194. Was wir dureh die P a l s d r u c k k u r v e a n d d u t c h die l'ulsd r u e k a m p l i t n d e 1) fiber den grossen Kreislauf erfahren. Von

Dr. H e i n r i e h

von Reekiinghausen.

/Mit 7 A b b i l d u n g e n im Text.)

Inhalt. I. Die Theorie. 1. 2. 3. 4.

Die beiden Reservoire . . . . . . . . . . . . . . . . Die N e i g u n g des d i a s t o l i s c h e n A b s c h n i t t e s der P u l s d r u c k k u r v e Die relative I n h a l t s z u n a h m e des oberen R e s e r v o i r s . . . . . . D e r D r u e k i m u n t e r e n R e s e r v o i r u n d die G l e l c h u n g der K u r v e d e s r e i n e n AusflieBens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. D a s S e k u n d e n v o l u m e n 9 . - . . . . . . . . . . . . . 6. Die P u l s d r u c k a m p l i t u d e . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Z u s a m m e n f a s s u n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 4 10 15 19 23 25

If. E x p e r i m e n t e l l e P r t i f u n g u n s e r e r V o r a u s s e t z u n g e n . 8. D i e V o r a u s s e t z u n g einer K u r v e des r e i n e n Ausfliel~ens gem~l~ G l e i c h u n g 57. B e r e c h n u n g des D r u c k e s im u n t e r e n R e s e r v o i r . 9. Die V o r a u s s e t z u n g d e r K o n s t a n z y o n k u n d die u der Amplitudenmessung . . . . . . . . . . . . . . . . .

29 35

I l l . Beispiele d e r A n w e n d u n g u n s e r e r Theorie. 10. W i r k u n g des O x y s p a r t ~ i n s . . . . . . . . . . . . . . . 11. W i r k u n ~ der DigitaliskSrper beim h e r z k r a n k e n u n d beim h e r z g e s u n d e n M e n s c h e n u n d beim T i e r ........ . . . . . 12. S c h w a n k u n g e n des S e k u n d e n v o l u m e n s beim g e s u n d e n Menschen: 13. S e k u n d e n v o l u m e n u n d B l u t d r u c k beim k r a n k e n M e n s c h e n , ,

39 40 45 47

1) W e g e n der 5~omenklatur siehe die v o r a n g e h e n d e Arbeit 0,Unblutige B l u t 4 r u c k m e s s u n g " Bd. 55 Seite 379. Archiv L experiment, Pathol. u. t?harmakoL Bd. LV1.

L v. RECEL1NGHAUSEN

]V. Tecbnisches. 14. Vereinfachte Verfahren zur Feststellung der Kurve des reinen AusflieBens, der Neigung dieser Kurve und des Druckes im unteren Reservoir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 15. Die bei der Ausmessung verschobenerkleiner Pulsbilder der Treppenkurve anzubringende Korrektur . . . . . . . . . . . . . 51 i6. Ermittlung des mittleren Druckes . . . . . . . . . . . . 52

I. Die Theorie. 1. Die beiden Reservoire. Der Druek im Arteriensystem sshwankt mit jeder Herzrevolution innerhalb welt auseinander lieg'ender Extreme. Der Druek im Kapillarsystem dagegen zeigt unter normalen Verh~ltnissen keine wahrnehmbaren Oszillationen. Wie ist dies versehiedene Verhalten zu erkl~ren, da dosh das Blur yon den Arterien direkt in die Kapillarea strSmt und da maa dosh annehmen mu~, dab die Menge des abstrSmenden Blutes dieselben Schwankungen wie der Blutdruek zeigt? Offenbar stellt das Arteriensystem ein enges Reservoir dar, in welehem ein bestimmtes Plus an Fltissigkeit sofort den Druck erheblieh vermehrt, das Kapillarsystem dagegen ein sehr weites und vor allem ein sehr leisht ausweitbares Reservoir, in welshem eben dasselbe Plus yon Fliissigkeit versshwindet, ohne den Druck nennenswert zu beeinflussen. Das Arteriensystem ist in dieser Beziehung vergleiehbar einem wenig dehnbaren wassergeftlllten Gummiballon; wean wit in diesen noeh eine welters Wassermenge einpressen, steigt der Druek rasch, da die W~nde nur schwer nashgeben. Das Kapiliarsystem dagegen gleieht einem Gummibalion yon erstens viel grSBerem Umfang und zweitens viel leiebter dehnbarer Wandung, in welehem daher die gleiehe Wassermenge sieh sozusagen verliert. Ferner aber mtissea wir annehmen, dab die RShren, welehe die Kommunikation zwisehen beiden Reservoiren vermittein~ verhaltnism~i~ig sag sind. Denn sonst kSnnte tiberhaupt keine erhebliehe Versehiedenheit im Drueke zwiseben beiden Beh~ltern bestehen, es miiBte vielmehr momentan der Druekausgleich erfolgen. Wir haben also ein weites Reservoir, sin enges Reservoir und zwisehsn beiden sine nosh engere Kommunikation.

Was wir durch die Pulsdruckkurve usw. tiber den grofien Kreislauferfahren.

3

Da diese Kommunikatioa aus kapillaren RShrea besteht, so gilt fiir die darin stattfiadeade Bewegung des Blutes vom oberen ins untere Reservoir das P o i s e u i l l o s e h e Gesetz. Wit sehreibe dasselbe ia folgender Form: Gleiehung 1)

--dJ~dt

hq~ 8z~]l

Indem wit die Formel so sehreiben~ haben wir uns eine groge Vereinfachung erlaubt. W~hrend namlieh in Wirklichkeit die Kommunikation zwisehen den beiden Reservoiren dutch eine augerordentlieh gro~e Anzahl kompliziert gebauter Kapillaren besorgt wird, haben wir in unserer Formel angenommen, dal~ nur eine einzige KapillarrShre yon der Liinge 1 und dem gleiehmfii~igen Qaersehnitt q vom oberen ins untere Reservoir ftihrt. Die Liinge dieser ideellen RShre 1 sei gleieh der mittlerea Liinge der wirklichen RShrenkomplexe, der Quersehnitt q sei so gew~thlt, dal~ die hindurehflie~ende Bluimenge bei gleichem Druekabfall h gleieh ist der dutch die Gesamtheit der wirkliehen RShren flie~enden Menge. Mit h bezeiehnea wir den Druekabfall yore oberen zum unteren Reservoir. Aueh hier haben wir eine Vereinfaehung eingefiihrt. In Wirkliehkeit n~tmlieh ist das untere Reservoir keiu einheitliehes, sondern zerf~llt in eine groi~e Anzahl getrennter Kapillargebiete, in welehen keineswegs durehweg der gleiehe Druek zu herrsehea braueht, fiir welehe also aueh die Druekdifferenz gegen das arterielle Reservoir eine versehiedene sein kann. Wir setzen nun test, dab h die mittlere Drnckdifferenz darstellen soll, jedes Kapillargebiet naeh der ihm zufliel~enden Blutmenge in Reehnung gestellt. Mit ~ bezeichnen wir den Koeffizienten der inneren Reibung. Mit J bezeiehnen wir den Inhalt des arteriellen Reservoirs, mit dJ die in der Zeit dt stattfindende Vermehrung des im Reservoir enthaltenen Blutvolnms, mit - - dJ die entspreehende Verminderung. Gew~ihnlich wird das Poiseuillesche Gesetz in folgender yon unserer Gleichung l) etwas abweiehenden Form gesehrieben: zhr a Hier bedeutet V die in der Zeiteinheit abflie~ende F[~ssigkeitsmenge. An deren Stelle haben wir die in der Zeiteinheit stattfindende InhaltsdJ verminderung des R e s e r v o i r s - - ~ gesetzt. Der Buchstabe r bedeutet 1"

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~ V. ~ECKLINGHAU~EN

den R~dius tier Kapiilarr6hre. Wir haben den Radius r dureh den Quersehnitt q ersetzt gemitl~ tier Gleiehung: q ~

et'r 2

und also ~cr4-- q2

dp 2. Die Neigung des diastolischen Abschaitts tier Palsdrttckkt~rve -d-t-=. Wir bezeiehnen mit p den Druek im arterielien odor oberon, mit FI den Druek im kapillal'en odor unteren Reservoir. Da wir die Druckdifferenz zwisehen beiden Reservoiren mit h bezeichnet batten, so gilt: Gleiehung 2) p ~--- h q- g W~hrend p und h sioh synehron mit der Herzrevolution stUndig" ~tndern, zeigt H gemN~ unseren Voraussetzungen keine pulsatorisehen Sehwankungem Inclem wir unsero erstgewonnene Formel mit dp multiplizieren, erhalten wir: dp hq 2 Gleichung 3) dt 8~v~l dJ dp In dieser Formel treten zwei neue Differentialquotienten auf. dJ Der Quotient d ~ stellt dar die Inhsdtszunahme des s~rteriellen Reservoirs im Verh~Lltuis zu der dieselbe verursaehendea Druekzunahme, ocler die Inbaltszunabme (Erweiterung) des Reservoirs, welehe startfinder, wenn der Druek um die Einheit w~iehst. Wit wollen diesen Differentialquotienten die r e l a t i v e I n h a l t s z u n a h m e odor die W e it b a r k eit des oberon Reservoirs nennen. dp Der Quotimlt ~dt-stellt dar die im arteriellen Reservoir infolge des AbflieSens yon Blur ins Kapillarsystem stattfindende Druek~tnderung im Verh~ltnis zu der Zeit, in weleher diese Anderung sieh vollzieht, oder die in der Zei~einheit statifindende Druekiinderung. Legen wir uns nan die Frage vor: welebe lVIomente bewirken denn tiberhaupt)~nderulagen des Druekes im arteriellen Reservoir? Zwei Memento haben wit bier zu nennen. Erstens das stiindige AbflieBen yon Blur aus dem Reservoir naeh den Kapillaren, dessert

Was wir durch die Pulsdruckkurveusw. tiber den grol]en Kreislauferfahren.

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herabmindernde Einwirkung auf den Druek nnsere obige Formel darstellt, nnd zueitens das periodisehe ZuftieBen yon Blut aus dem l:Ierzen, welches druekerhShend wirkt, ohne dab wit freilieh den Wert dieser Erh5hung in ciner ~hnlichen allgemeinen Formel darstellen kSnnen. W~thrend der Systole nun wirken beide Momente gleichzeitig ein~ w~Lhrend der Diastole abel" nur eines und zwar dasjenige~ welches unsere Formel darstellt. Mit anderen Worten: fiir die Zeit der Diastole gibt uns unsere Formel die gesamte stattfindende Druekfinderung a n . Fttr den diastolischen Tell der Pulsdruekkurve dp stellt also unser Ausdruck ~ - den Differentialquotienten dar~ oder geometrisch gedacht, er gibt nns far diesen Tell des Tonogrammes den Tangens des Neigungswinkels oder kurzweg die N e i g u n g der Kurve an. Genau genommen allerdings gilt dies nieht fiir die gauze Diastole~ sondern nnr fib" den jenigen Teil dersclbcn, weleher wirklich eine r e i n e A u s f i i e l ~ k u r v e darstellt. Also nicht fiir den Anfang der Diastole, we infolge der diastolisehen Welle (Landois' Rtiekstogelevation, v. Kries' Nebenschlag) besondere Verhi~ltnisse herrsthen. Aueh yon den kleinen Wellungen im weiteren Verlanf der diastolisehen Kurve (Landois' Elastizitfitssehwankungen, v. Kries' Naehsehl~ge) mttssen wit fttr nnsere Zweeke absehen, wir mtissen uns dieselbea egalisiert denken. Im letzten Tell der Diastole endlieh pflegt unsere Kurve dutch den auf die Kontraktion der VorhSfe zurtickzufiihrenden Buekel 1) verdeekt zu sein. So kommt es, daf~ naeh meiner Erfahrung" immer n u r der kleinere Teil der Diastole als reine Ausfliet]kurve angesprochen werden kann. Es kann nattirlieh vorkommen, dal~ nnsere Pulsdruekkurve tiberhaupt kein Sttiek enth~tlt, das eine reiue Ausfliel~kurve darstellt. Dann z. B., wenn bei Fieberpuls die dikrote Welle die ganze Diastole iibersehattet (stark dikroter oder tiberdikroter Puls). Auch wenn bei Aorteninsuffizienz ei~ Teil des Blutes aus dem Arteriensystem direkt ins Herz zurtiekfliei~t, ist keine reine Ausfliel~kurve im Sinn unserer Formel vorhanden. Aueh die Elastizit~tsschwankungen kSnnen derart ausgebildet sein, da[~ das Egalisieren derselben nicht ohne zu grol~e Willktirliehkeiten mSglieh ist. Naeh meiner bisherigen Erfahrung seheint es mir so1) Vgl. wegen dieser verschiedenen Wellen die vorangehende Arbei~ Seite 459. -- Die ,,Elastizithtsschwanknngen" sind jedenfalls zum grol]en Teil Kunstprodukte~ was aber ftir unsere LTberlegungnichts ausmacht.

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L v, I~ECXLIN6HAI:S~.h-

gar~ als ob tadellose Ausfliel~kurven eine ziemlieh seltene Erseheinung sind. Doeh mag das zum Tell daran liegen, dal~ gut registrierte Tonogramme gleiehfalls noeh reeht selten sind. Wir wollen uns jetzt noeh einmal klar maeben, welebe unbewiesenen V o r a u s s e t z u n g e n wit bei unserea bisherigen ~lberlegungen gemaeht haben. Erstens setzen unsere Formela voraus, dug die oben entwiekeIte Ansehauung yon den zwei Reservoiren und den KommunikationsrSbrea zwisehen denselben zulassig ist. Wir werden aber urteilen, dab dicse Auffassung stets zul~issig ist, wenn wir uns nur sines Mar maehen: kS ist nieht nStig, dal~ wir die drei von unserer Auffassung postulierten KreislaufstUeke identifizieren mit bestimrnten und gleieh bleibenden anatomiseben Kreisaufabsebnitten. Ieb meine so: wir baben zun~iebst angenommen, daf~das obere Reservoir aus den grofien and mittleren Arterien besteht, dab die kleinsten Arterien oder Arteriolcn die KommunikationsrShren bilden und die Kapillaren das untere Reservoir. Unsere hydraulisehe Lrberlegung wtirde aber ebenso zu Reeht besteben, wenn dig Arteriolen saint den Kapillaren die KommunikationsrSbren bilden wtirden und erst im Yenengebiet alas untere Reservoir l~tge. Unsere ~lberlegung setzt nur voraus ein oberes Reservoir mit variierendem und ein dureh kapillare Wege mit ihm verbundenes unteres Reservoir mit konstantem Druek. Die zweite Yoraussetzung unserer Formeln ist die Giltigkeit des Poiseuillesehen Gesetzes far das Fliegen des Blutes in den kleinen GefitfSen des KSrpers. Diese Giltigkeit wird zwar allgemein angenommen, ist aber ganz streng genommen noeh nieht bewiesen.0 Drittens und letztens setzt unsere Formel, um verwertbar zu sein, voraus, dal3 ein Kurvensttiek des reinen Ausflie6ens in unserem Tonogramm vorhanden ist. Im weiteren Verlauf der Dberlegung werden wir bald noeh andere Voraussetzungen zu maehen haben. Ausschliel31ich f U r d i e j e n i g e n L e s e r , w e l c h e i n m a t h e m a l i s c h e n 12berleffungen w e n i g e r geiibt sind, lasse ieh noch einige Figuren folgen, welehe dazu dienen sollen, ihnen die eben entwickelten mathematisehen Begriffe mtigliehst anscbaulieh zu machen. Zun~ichst maehen wir uns die Verhifltnisse der reinen Ausfliel~kurve durch folgenden Versuch klar (Figur 1). Ein Standgefgd] ist mit der Wassermenge J geftillt. Das Wasser fliel~t durch ein am Boden des Gefiil3es angesetztes Kapillarrohr yore Qaerselmitt q and der L~nge 1 aus dem l) W. t l e u b n e r , die Viskosit~tt des BIutes. Archly f. exper. Pathol. und Pharmak. 1905. Bd. 53. S, 2S0.

Was wir durch die Pulsdruckkurve usw. fiber den groBen Kreislauferfahren.

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Gefiil~ aus. Dan Hiihenuntersehiad zwischen dam Wasserspiegel und dem Kapillarrohr bezeiehnen wir mit h, den Htihenuntersehied zwischen dem Wasserspiegel und dem Fu~boden mit p. Dann sehea wir wia das Wasser anfangs sahnell~ allmlihlich abar --- mit kleiner werdandem dp himmer langsamer abfliaI~t:-d~--nimmt kontinuierliah ab. Die Kurve (Figur 2)~ welehe p a l s Funktioa tier Zeit dars~ellt und welche Fig. 1.

Ausflia~versueh.

!iiii!iiiiii:~ iliiiii?i!7!

riiiiiii!?.i-,ii iiiii!iiiii~i~!ii~

3

wir aufgeschrieben haben~ indem wir auf die Wasserfli~che einen registrierenden Sehwimmer aufsetzten~ wird immer flacher. Im iibrigen geht bet gleieher HShe yon h das 8inken um so sehneller yon Statten, je wetter wir das Kapillarrohr, d. h. ]e gr(i]~er wir q und je ktirzer wir dasselbe, d. h. je kleiner wir 1 gewiihlt hubert and ferner je kleiner der Gefii~quersehnitt ist~ dem ja der Quotient dJ

proportional ist - -

alles wie es unsere Formel ver]angt. Ein anderer diese Verhaltnisse illustrierender Versueh wurde in tier vorangehendan Arbei~ Seite 49i basehrieben. Die genaue Gleiehung der Ausflie•kurve wird im tibernRehsten Absahnitt gegeban werdan.

Betraehten wir nun in Figur 2 die Kurve, welehe unser Schwimmer verzeiehnet bat und welcbe im tibrigen mit dem diastolisehen Teil ether Pulskurve fibereinstimmt. Wir sehen~ wie in einem friiheren Zeitmoment und bet noch hohem Druck der absolute Wert des in tier Zeit dt stattfindenden Druckabfalls tip grSl]er ist, als in einem sp~teren dp Zeitmoment bet niederem Druek; ~ t wird also mit der Zeit kleiner. 1) ist tier Neigungswinkel d. h. der Winkel~ we]ehen die an die Kurve Fig. 2.

Kurve

des Druckes

beim Ausflie3versuch.

Der Druck als Funktion der Zeit C

/9

I I

t

~-P

itt

m

2~

angr

'

Zeit t ~

Tangente mit der Abszisse bildet.

dp ~-ist

gleich dem Tan-

gens des Neigungswinkels~ denn der Tangens eines Winkels ist glelch der gegeniiberliegenden Kathete (n~mlich dp) dividiert durch die anliegende Kathete (n~mlich dt). Der Tangens ist andererseits gleieh der gegeniiberliegenden Kathete, falls die anliegende gleich I ist. Wenu wir also den Abszissenabschnitt AB gleich tier Zeiteinheit gemacht haben, so gibt DB direkt den Weft des Differentialquotienten oder die :Neigung an. Was wir :Neigung nennen~ ist fibrigens dasselbe~ was tier Eisenbahnbauer als Steigung~ der Wasserbautechniker als relatives Gef~,lle bezeiehnet. :Nun zu Figur 3. In dieser Figur haben wir die Drucke p a u f der Abszisse abgeteilt und dann den zugehSrigen Inhalt J des Reserdp 1) Genauer gesprochen: der absolute Wert yon ~d~ wird kleiner.~ ~Denn d p ist bet fallender Kurve negativ; diese negative Gr51]e nun n~hert sich dem Wert Null.

Was wir durcb die Pulsdruckkur:c usw. tiber den grol~enKreislauf erfahren.

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voirs als Ordinate aufgezeiehnet. Die Kurve stellt also die Werte J als Funktion yon p dar. (Der Druck p~ der vorher Ordinate war, ist jetzt Abszisse. Die Zeit t kommt nieht mehr in Betraeht). Allerdings ist dies nicht die Kurve~ welche zu unserem Standgefal3 in Figur 1 gehiirt. Denn bet einem zylindrisehen Geflifl ist bet gleieher Zuaahme dJ des Druekes p aueh die Zunahme des Inhalts J stets die gleiche; dp F i g . 3. K u r v e

des Inhalts Znnahme

der Aorta

bet gleichmli[Jiger

des Drnckes.

Der Inhalt als Funktion des Druekes.

f Nach Marey, la circulation du sang 1SSJ, Fig. 79, etwas modifiziert. ist also konstant~ und die zugeh(irige Kurve stellt eine gerade Linie dar. Aber wenn wit an Stelle des zylinderischen Gef~f~es ein konisches setzen, des oben enger, an der Basis wetter ist~ dann wird offenbar bet gleicher Zunahme des Druckes p d e r Inhalt J u m Betr!ige wachsen, welche um so geringer sind je hSher der Druek p i s t nnd wit erhalten die nach unten konvexe Form der Kurve Figur 3; der Differentialquotient ddJ p nimmt mit wachsendem p ab.

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l . v . RECKLIXGItAUSEN

Eine ebensolehe Kurve erhalten wib wean wir beispielsweise bei der Aorta den Inhalt als Fanktion des Innendruekes darstellen. Zu diesem Zweeke verbinden wir den Innenraum der irterie dureh einen langen Schlauch mit einem offenen Standgefitl] (wie ein solehes in Figur 1 dargestellt ist) und fiillea Gefiil~ Sehlauch and Arterie mit Wasser. Die Aorta liegt horizontal auf dem Tiseh, das Standgefail heben wir langsam immer h~iher. Je hiiher w i r e s fiber die Aorta heben~ um so mehr steigt der Druck in dieser. Mit steigendem Druck weitet sich die iorta~ und diese Inhaltszunahme k~innen wir messen~ wean wir die Menge des aus unserem Standgefii~ abfliel~endenWassers ablesen oder wenn wir die Aorta in einen wassergeftillten Kasten einsehlie~en und ihre Volumzuaahme dadurch feststellen, dab wir die Menge des aus dem Kasten verdrangten Wassers messen. Letztere Versuehsanordnung verwandte beispielsweise Marcy. Man vergleiehe die Besehreibung und die instruktive Figur in seinem bekannten Buck ,la Circulation du Sang" Seite 160 Figur 78 (zweite Auflage 188i). Ordnet man den Versuch so an~ dal] die Menge des verdr~tngten Wassers vermittels eines Sehwimmers selbsttiltig auf der berul~ten Trommel aufgezeiehnet wird (Mosso's Plethysmograph)~ und sorgt man daftir~ dal~ die Drehung der Trommel und die ErhShung des Drueks in genau gleiehem Tempo erfolgen~ dann erh~lt man die Kurve Figur 3 aufgesehrieben.

dJ 3. Die relative Inhaltszunahme (Weitbarkeit) des oberen Reservoirs - - dp Ehe wir unsereFormel 3) wetter entwiekeln, wird es gut seth, fiber dJ den in dicser Gleiehung enthaltenen Faktor ~ , die relative Inhaltszunahme oder die Weitbarkeit des oberen Reservoirs, uns m5g'liehst genau zu orientieren. Wit fragen zuni~ehst: wie ver~tndert sieh die relative Inhaltszunahme, wenn bet gleiehbleibendem Blutdruek der Gefal~tonus zunimmt? (wobei natfirlieh der Gefii[~quersehnitt kleiner wird). Der Arzt maeht t~tglich die Beobachtung~ dab bet einer kontrahierten Arterie die pulsatorisehen Querschnittsiinderungen geringer stud als bet einer ersehlafften Arterie; bet ether leeren Arterie finder er stets einen kleinen~ bet ether vollen Arterie einen groBen Pals. Aus dieser Erfahrnng kSnnen wir den SehluB ziehen~ dal3 die relative Inhaltszunahme mit zunehmendem Gefal~tonus kleiner wird. Ganz sieher ist dieser Sehlul~ freilieh nicht, falls wit nieht im einzelnen Fall naehweisen kSnnen, dai~ keine anderen die pulsatorischen Volumsehwankungen beeinflussenden Momente far das versehiedene Verbalten der beiden Arterien verantwortlieh sind, wie z. B. Untersehiede

Was wir dureh die l~ulsdruekkurve usw, tiber den groflen Kreislauf erfahren.

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des anatomisehen Baues, der Pulsdruekamplitude, des absoluten Druekes. Uater allen Umst~nden beweisend ist aber die Beobaehtung~ welehe wir bei oberfl~iehlieh gelegenen Entztindungsherden machert kSnnen~ dal~ n~tmlieh die infolge der Entztindun~ erweiterten kleinen Arterien sieht- und ftihlbare Pulsati3nen zeigen~ welehe auf der gesunden Seite fehlen~ wo doch ganz die gleiehen Verhfiltnisse herrsehen~ nut da6 die Arterien dort kontrahiert sind. Ganz eindeutig ist ferner folgendes Experiment. Bei einem frierenden Mensehen sind die Gelatine der Extremit~tten stark koatrahiert, die Arteria radialis ist eng, die pulsatorisehen Sehwankung'en ihres Durehmessers sind gering. Wenn wit nun bei einem solehen Mensehen den einenArm dureh warme Einpaekungen, heifie Dttmpfe oder dergl, stark erw~rmen, bis lebhafte Sehweifibildung eintritt~ dann dilatieren sieh die Geffd~e dieses Armes, die Arterien werden weit~ die pulsatorisehen Sehwankung'en ~rol~. Wenn der Versueh gut gelingt, ist der Untersehied zwisehen den kleinen Volumsehwankunffen der Arterie am einen und den gleiehzeitig zu beobaehtenden grol~en am aaderen Arm frappant. Vgl. die vorangehende Arbeit S. 499 Fig. 17. Wir kommen also zu dem

Satz 1. Bei gleichbleibendem Druck wird mit wachsendem dJ Gefiifitonus die relative lnhaltsz~nahme ~ kleiner, mit abneh~endem Gefgsstonus grSsser. Wie steht es nun~ wenn umgekehrt bei gqeiehbleibendem Gef~tgtonus der Druek wiiehst? Versehiedene Autoren haben diese Frage dadureh zu kl~tren gesueht, daf~ sie an ausgesehnittenen Arterien mal~en, um wieviel das Volumen der Arterie zunahm, wenn der Druek im Innern der Arterie fortgesetzt um immer gleiehe Betrage erhSht wurde. Die bei diesen Yiessungen tibliehe Versuehsanordnung wurde Ende des vorigen Absehnittes kurz besproehen. Mac W i l l i a m S ) , dessen Versuehe mir die Frage am grUnd1) M a c W i l l i a m , IProperties of the Arterial and Venous Walls, Proceedings Royal Society of London. Volume 70. 1902. S. 140. Daselbst aueh weitere Literatur. AuBerdem ist noeh zu erw~hnen H i i r t h l e , Deutsche mediz. Wochenschrift. 1904. Seite 1409: ,,Die Versuehe ergaben, dab die Kapazit~t der Aorta (des Hundes) zwischen den Werten 60 und 180 mm Hg ann~hernd dem Druek proportional zuaimmt" (S. 1411). ~)brigens ist hier noch vieles nicht gentigend gekl~rt. Beispielsweise ist es zweifelhaft, ob der normale Kontraktions-

2

l,

V. ]~EGKLINI~I:IAUSEN

liehsten zu behandeln scheinen, kam dabei zu dem Resultat, dafi dss Verhalten der Arteries ein ganz verschiedenes ist, je ~aebdem, ob der Druek im Gef~ig yon den elastischen Fasern oder yon den glatten Muskelfasern der Gef~il3wand aufg'enommen wird~ auf welch beiden Gewebsarten ja bekanntlich die Festigkeit nnd Widerstandsf~thigkeit der Arteries beruht. Sind die glatten Mnskelfasern ersehlafft and also g'ewissermal~en aul}er T/itigkeit~ oder sind in der betreffenden Arterie liberhaupt blo$ spSrliehe oder gar keine Muskellasers vorhanden (Arteriae pulmonales~ Aorta), dann findet man, dal3 bei ~leicher Druekvermehrung" um so weniger Fltissigkeit in die Arterie einfliel3t, je hSher der Druek bereits ist; die relative Inhaltszunahme der betreffenden Arterie nimmt also mit waehsendem Druek ab. Gerade das Gegenteil erg'ibt sieh bei einer Arterie mit krSftiger and stark kontrahierter Muskulatur; bier w~tehst der Weft tier relatives Inhaltszunahme mit dem Druek. Endlich bei sehwaeh kontrahierter Muskulatur w~tehst der Wert bis zu einem Maximum und nimmt dann bei weitergehender Druckvermehrunff ab. 3e kr~iftiger die Kontraktion oder der Tonus der Gef~l~wand ist, am so hSher, je sehw~eher, desto tiefer liegt das Naximum. Was kSnnen wit nun aus diesen an einzelnen Arteries erhobenen Befanden sehliegen ftir die relative Inhaltszusahme des ganzen arteriellen 1Reservoirs, auf welehe es uns ja ankommt? Offenbar stellt diese die Summe der relatives Inhaltszunahmen aller alas Reservoir bildenden einzelnen Arteries dar. Da nnter gewShnliehen Umst~tnden, yon welehen wit zun~tehst ausgehen, nur ein kleiner Tell tier Arteries stark kontrahiert sein wird, ein grol]er Tell nut sehwaeb, ein Tell gar nieht kontrahiert oder muskelfrei sein wird, so dilrfte die Summe der relatives Inbaltszunahmen aller Arteries mit wachsendem Druek nieht oder nur wenig zunebmen, wabrsebeinlieh sogar, besonders bei hSheren Drueklagen, abnehmen. Nun abet kommt der yon uns angenommene und in den Experimenten an ausgeschnittenen Arteries verwirkliehte Fall - - Drucksteigerung bei gleichbleibendem Tonus - - im Leben wohl tiberhaupt nicht vor, wobei wir allerctings weniger an die fltiebtigen normalen Sehwankungen des mittleren Blutdrueks im Laufe eines Tages denken, als vielmehr an die l~tnger dauernden and ausgiebigeren Drueksteigerungen dutch Krankheiten oder Vergiftungen. Wtirde zustand der Arterie derselbe ist wie dot, welchen wir am ausgeschnittenen Geffag beobachten, ob die Erweiterungen der kontrahierten Arterie bei den kurz einwirkenden.pulsatorisehen DruekerhOhungen annf~hernd dieselben sind, wie bei den fang einwirkenden des Experimentes. (Mac William. S. !52.)

Was wir duroh die Puisdruckkurveusw. tiber den grogeu Kreislauferfahren. 13 namlich in solehem Falle bei Yermehrung des Druekes der Gef~tf~tonus gleich bleiben, dann miil~ten sieh die Arterien erweitern. Die firztliehe Erfahrung aber weifi niehts davon~ dal~ die der Untersuehung am Lebenden zug/ingliehen Arterien um so welter sind~ je hSher der Blutdruek ist. Im Gegenteil, wir finden h~ufig bei hohem Druek engere Arterien als bei niedrigem. Dies ist offenbar nur tindutch mSglich, dab mit dem Anstieg des Blutdruckes eine Vermehrung des Tonus der betreffenden Arterien Hand in Hand geht, deren konstringierende Wirkung die erweiternde Wirkung" der Blutdrucksteigerung kompensiert. Nehmen wir nun an, der Ubergang des Arteriensystems aus dem alten in den neuen Zustand vollziehe sieh ia zwei Akten. Im ersten Akt findet nut die Blutdrueksteigerung start, ohne dal~ der Geffil~tonus sieh ~ndert. Die Arterien werden also welter. Die relative Inhaltszunahme nimmt dabei, wie wir vorher erSrtert hatten, jedenfalls nut um ein geringes zu, vielleieht sogar ab. Es folgt der zweite _A_kt. Der Tonus wird verst~trkt solange~ his die Arterien wieder auf ihr ursprtingliehes Volumen verengt sind. Bei diesem zweitea Akt finder gem~tl~Satz 1 eine siehere and bedeutende Verminderung der reIativen Inhaltszunahme statt. Also wird hSchstwahrseheinlich auch die Gesamtwirkung beider Akte eine Verminderung dieser GrSfie zur Folge haben. Wit kommen also zu dem

Satz 2: Blutdrucksteigerung pflegt intra vitam mit einer Vermehrung des GefSfitonus Hand 4n Hand zu gehen. Hierbei wird dJ hb'chstwahrscheinlieh die relative lnhaltszunahme ~ kleiner. Blutdrucksenkung diirfte die entgegengesetzten Veriinderungen zur Folge haben. Hier sei noeh auf einen interessanten Parallelismus hingewiesen. Steigerung des Blutdrucks kommt in vielen~ vielleicht in allen Fiillen dadureh zustande oder doeh mit dadurch zustande, daili die kleinsten Arterien~ welche die Kommunikation zwischen oberem und unterem Re, servoir herstellen~ sieh kontrahieren. Wir werden spitter eine Formel kennen lernen (Gleiehung 8)7 welehe die Beziehungen zwischen der Weite dieser kleinsten Arterien und dem Blutdruek darstellt. Es ware nun sehr wohl denkbar~ dal~ diese kleinsteu Arterien sich kontrahierten~ ohne dal~ der Tonus der grSl]eren das Reservoir konstituierenden Arterien sieh i~nderte. Tatsaehlich aber scheint da% wie die eben angeftihrten Beobachtungen beweisen, nicht der Fall z u sein;~ tatsliehlich seheint eine blutdrueksteigernde Kontraktion der kleinsten Arterien stets begleitet zu sein yon einer mehr oder weniger starken Kontraktion der

I~

~. V, ~ECKLINGHAUSEN

gr/iI~eren Arterien. Quantitativ kiinnen dabsi noeh grofie Untersehiede bestehen. Wir finden bei der gIeiehen BIutdrueksteigerung~ wean sie die Folge einer Bleivergiftung ist, sine sehr enge Arteria radialis, wenn sis die Folge einer Nephritis ist, eine verhi~ltnismiil~ig wsite. Eine Verminderung der relativen Inhaltszunahme kann endlieh noeh dadurch stattfindeD~ dal3 bei gleiehbleibendem Druek und gleiehbleibendem Tonus die Dehnbarkeit der elastisehen Fasern sich vermindert. Eine solehe Verminderung finder, wie die Versuehe an ausgesehnittenen Arteriensttieken gezeigt haben, statt im Alter und bei arteriosklerotiseher Erkrankung der Arterienwand.~) Doeh diirfen wir nieht erwarten, in allen Fallen yon verminderter Dehnbarkeit eine Verminderung der relativen Inhaltszunahme zu finden. Eine solehe kann verhindert werden dutch eine VergrSl~erung des arteriellen Quersehnitts. Denn offenbar ist die Inhaltszunahme eines grol~en Behalters bei gleieher Druekzunahme und gleieher Wandbesehaffenheit grSl~er als die eines kleinen Beb~tlters. Aneurysmatisehe Erweiterungen der Arterien sind aber gerade bei Arteriosklerose h~iufig. Wenn dieselben sehr stark sind, werden wir sogar eine Vermehrung der relativen Inhaltszunahme zu finden erwarten dtirfen. Wir gelangen so zu dem Satz 3: [m Alter and bei Arteriosklerose wird vermutlich die clJ relative Inhaltszunah~ne ~p- vermindert. Bei Au~bildung yon Aneurysmen kann sie wohl auch vermehrt werden. Dieser Satz ist einstweilen nur eine theoretisehe Konstruktion. Ob er sich in der Erfahrung bewahrt, dartiber werden wir erst dann urteilen kSnnen, wenn wir tiber eine gentigende Zahl einsehliigiger Beobachtungen verfiigen. Dann werden wir aueh sagen kSnnen~ ob dieser Satz im Zusammenhalt mit den nunmehr zu entwiekelnden Formeln, besonders Gleichung 9) und 10), ein neues Hilfsmittel zur Diagnose der Arteriosklerose und des Aneurysmas uns an die Hand gibt. t) W. P. H e r r i n g h a m and W. A. W i l l s ~ on the elasticity of the aorta. Medieo-chirurg. Transactions voh $7. London. 1904. S. 4S9. Siehe besonders die Tabelle II, Seite 525. Daselbst auch weitere Liferatury insbesondere siehe P o l o t e l n o w , Berl. klin. Wochensehrift. 1868. l~r. 35 und I s r a e l , Virchows Arehiv 103. S. 461. Ubrigens w~re es wertvoller die Weitbarkeit (relative Inhaltszunahme) zu messen~ als die Dehnbarkeit (relative L~Dgenzunahme).

Was ~ir durch die Pulsdruekkarve usw. aber den grol]en Kreislauf erfahren.

15

4. Der Druek im nnteren Reservoir It und die Gleiehung tier Knrve des reinen Ausfliessens. Wir nehmen den am SehluB des zweiten Absehnittes fallen gelassenen Faden wieder auf, indem wir die dort gefundene Formel 3) weiter entwiekeln. Denn einstweilen enthaIt dieselbe nur eine einzige dp mel~bare GrSl~e, ~ - , sonst lauter Unbekannte. Wir mlissen traehten~ die Zahl der Unbekannten zu verringern. Auf zwei versohiedenen Wegen kSnnen wir d~bei vorgehem Der erste, weniger weir ftihrende Weg ist folgender: Wir fiigen zu den bisherigen Voraussetznngen noeh folgende hinzu: wir nehmen an, dab ftir zwei Punkte der reinen Ausfliel~kurve der Weft von q2 konstant sei. ~1 dJ dp Betraehten wir diese u etwas naher. Dal~ der Reibungskoeffizient ~ und dal~ l, die LUnge der Kapillaren~ withrend eines und desselben Pnlsschlages sieh nicht iindern, dtirfen wir wohl ohne weiteres annehmen. Anders steht es mit q, dem Quersehnitt unserer ideellen KapillarrShre. Es gibt sieher Fiille~ wo q sieh im Verlanf eines Pnlsschlages erheblieh verandert, denn das dem Arzt bekannte Pbanomen des Kapillarpulses kSnnen wir wohl nut so erklih'en, dal~ die Kapillaren samt den kleinsten Arterien sieh mit jedem Pulsschlag erweitern und wieder verengern. Diese F~lle aber ausgenommen, dtirfen wit wohl q als nahezu konstant ansehen. Wenigstens zeigt die mikroskopisehe Betraehtung' des Kreislaufs in den kleinen Gef~fien geeigneter tieriseher Gewebe ftir gewi~hnlieh keine wahrnehmbaren pulsatorisehen Sehwankungen des Gefiii~durehmessers. Auch vom theoretisehen Standpnnkt ans ist nieht zu erwarten, dal~ die verh~ltnism~tl~ig aul~erordentlieh kr~tftige Wand der kleinsten Arterien dutch die pulsatorisehen Druekschwanknngen wesentlieh gedehnt werde7 ausgenommen den Fall, wo die Gefiil~wand ad maximum ersehlafft und verdiinnt ist, und wo dann eben Kapillarpuls znstande kommt. dJ Was endlieh d p - ' die Weitbarkeit des arteriellen Reservoirs, anbetrifft~ so ist es nach den oben zitierten Untersnehnngen yon Mae William und anderen Autoren ( H t i r t h l e a. a. 0.) wahrscheinlieb,

I~

da[~,

~. V. ~EOKLINGKAUSEN

we[in

- ~ siah tibarhaup~ bei steigendem oder fallendem Blur-

druck and gleichbleibendem Gef/iBtonus /tndert, die Andarung doch nut bei grot~en Druekunterschieden erheblieh ist, dal~ wir also keinen dJ allzugro{~en Fehler begehen, wenn wit annehmen, dat]-d-~D im Vetlanf einer und derselban Diastole konstant bleibe. Auf die experimentelle Prtifung unserer Annahmen kommen wir sp/tter zu sprechen. Nebmen wir also an, es babe die Prtifung des vorliegenden Falles unsere Voraussetzung als zul~ssig erwiesen. Dann verfahren wir folgendermal~en: Fiir zwei Puakte im Kurvensttiek des reinen Ausfliaf~ens messen wit den Drunk und die Seigung. Wir erhalten so 4 Werte:

Indem wit diese Werte in die Gleiehungea 2) and 3) einsetzen, unter Bertieksiahtigung' unserer neuen Voraussetznng', erhalten wir leicb~: dr- 1

Gleichung 4)

ht

pt--H

H---~

Auf dieso Weise also gelangen wit zur Ermittelung des Druckes im unteren Reservoir H. Dieser Weft ist erstens an sieh yon Interesse, zweitens gestattet er uns, ftir jeden Zeitpunkt dan Welt yon h zu bestimmen. Wit brauahen blo~ die zugehbrige Grbl~e p im Tonogramm auszumessen und in die Gleiehung 2 einzusetzen. Nunmehr kbnnen wir yon unserer Gleichung 3) folgenden Gebrauch maebem 1Nehmea wir an, wit haben bei demselben Individuum unter versahiedenen Verhaltnissen, etwa vor and naeh einer Digitalisgabe, die Grb2e der Neigung and der Druakdifferenz bep ) I' hI stimmt und die Werte ( dd-t-

un4 ( ~d p ) II' h ~I erhalten. Wir

setZen ferner voraus, dal~ ~;1 sieb nieht ver~ndert babe.

Dann gibt

W a s wir durch die Pulsdruckkurve usw. tiber den gro~en Kreislauf erfahren.

dp dt uns die Ver~uderung des Quotienten einen Ma$stab h -

Ver~nderung des anderen Q u o t i e n t e n q2 _

far

17

die

Wir haben n~mlieh die

dJ,

dp dp dt h-

Gleiehung 3 his)

q2 dJ

1 8zr

(dp)

fq_k dJ

Wenn wir nun aus unserer allgemeinen Kenntnis des Kreislaufs heraus wissen, in welcher Riehtung die eine der beiden GrSl~en: dJ q und ~p- sieh ver~tndert hat, so kann uns unsere Gleichung lehren, was mit der anderen GrSl~e vorgegangen ist. Es wird im altgemeinen am vorteilhaftesten sein, Kurvenabsehnitte yon gleiehem Werte p miteinander zu Vergleichen, da dann die mit der Ver~nderung des Druckes dJ unmittelbar verbundenen Veriinderungen yon ~ in Wegfall kommen (vgl. vorigen Abschnitt). Indem wit die Gleichung 3) in der Form sehreiben 1 dp ~ dt p--H

q2 8zyl

dJ d-~

und unter Beibehaltung der eingangs dieses Abschnittes gemachten Voraussetzung integrieren, erhalten wit folgende G1 c i c h u n g d e r reinen Ausfliel~kurve: -

-

log nat (p - - H) ~ t

q 2d J 8 : ~ l l dp

e

tq 2 S~/l

p-~-~H+ee.e Archly f. experiment. Pathol. u. Pharmakol. Bd. LVI,

dJ

dp 2

18

L v. RECr:LI~r~AUSE~ Fiir die Zeit t ~ O

ist nach Gleichung 2)

also ist e c ~ h 0

Po ~ H -4- ho

und wir haben tq 2

Gleiehung 5)

p ~

[-t -q- bo e

8 z~e 1 d J dp

An der Hand dieser Gleichung kSnnen wir zur Berechnung yon H noeh mannigfaehe andere Wege einsehlagen als den, welchen wit oben gegangen sind. Nehmen wir beispielsweise an, wir h~tten drei Werte yon p namlich Po, Pt, P2 gemessen, welche durch gleiche Zeitraume voneinander getrennt sind. Die zugehSrigen Zeiten seien to = 0 , t l ~ v , f2----2v" Dann haben wir Po - - H ~ b o vq 2 dJ

Pl--H~hoe

s~r~Cp 2vq 2 dJ

p2__H~ho

e

s ~la-~

Indem wit die mittlere Gleiehung zur zweiten Potenz erheben und dareh die dritte dividieren, erhalten wit: - - bo ~ Po - - H

P2 - - H

2

Gleiehung 6)

H ~---

P~ - - Po P2 2Pl - - P o - - P 2

Ferner kSnnen wir die etwas umgeformten Gleichungen 4) und 6) dazu benutzen, urn, wenn nur ein Tell der Ausfliel~kurve gut ausgebildet ist, das fehlende StUck, auf welches es uns darauf ankommt, zu rekonstruieren. So kSnnen wit z. B. die Neigung in tier l:IShe pg (vgl. folgenden Abschnitt) bereehnen, auch wenn in dieser HShe die reine Ausfliel~kurve noch dutch die dikrote Welle verdeckt is~, nach der Formel: Gleiebung 4 his )

d-t ~ =

~ - t Pl - - H

Was wir dutch die Puisdruekkurve usw. fiber den grol~enKreislauferfahren.

19

Indem w i r endlieh die oben ftir p gefundene Gleichung 5)naeh t differenzieren, erhalten wir tq ~ dJ

d p .---_- - h o q'-' dJ dt 8z~tld p ~q~ d t 2 --~-~-~ h 0

Gleichung 7)

dp d--t d2 p - -

e

1~-~

dJ 8 ~ V1 ~ __ konstant q2

dt 2

Die Gleiehung 7) besagt, dag des Verh~tltnis des ersten Differentialquotienten der reinen Ausfliel~kurve zum zweiten Differentialquotienten eta konstantes ist - - nattirlieh alles nut unter der eingangs dieses Absehnittes gemachten Voraussetzung,

dag

qO ~l dJ dp konstant ist. Dicse Gleichung 7) gibt uns eine bequeme Methode an die Hand, um zu prtifen, ob diese goraussetzung fUr ein vorliegeades Kurvenstiiek zutrifft: Wit messen ftir versehiedene Punkte den ersten und den zweiten Differentialquotienten aus und sehen zu, ob der Quotient aus beiden tiberaU denselben Wert bat. Vgl. Abschnitt 8.

5. Das Sekundenvolumen S.

Der zweite und wiehtigere Weg zur Umgestaltung unserer ursprtinglichen Gleiehungen ist folgender. Wit integrieren die Gleiehung 1) innerhalb tier Grenzen t~---0 bis t ~ 1 und machen zugleieh die q~ Aunahme, dab - ~ w~thrend dieser Zeit konstant set. (Wie im vorigen 2*

20

X.v. RSOXLIt~'GSrAUSEX

dJ Abselmitt~ ntlr dsg wir dort auch noeh die Konstanz yon d~ voraussetzen muBten.) Dann erhalten wir t~l

t~!

q2

-~fdJ~-~/h. t~O

at

t~o

Das auf der linken Seite stehende ~legative Integral bedentet die Summe des in der Zeiteinheit aus dem arteriellen Reservoir abfliefienden Blutes. Diese Summe nennen die Physiologen die Zirk u l a t i g n s g r 5 1 ~ e oder das S e k u n d e n v o l u m e n . Wit wollen dieselbe ktinftig mit dem Buehstaben S bezeiehnen. Das auf tier reehten Seite stehende Integral gibt die Summe der einzelnen Werte an, welehe h im Laufe der Zeit I annimmt, jedes h mit dem zugehSrigen Weft dt multipliziert. Statt der Summe dieser Produkte kSnnen wir offenbar setzen das Produkt aus dem mittleren Wert yon h mnltipliziert mit der Zeiteinheit. Bezeiehnen wir das arithmetisehe Mittel simtlieher h w~ihrend der Zeiteinheit (oder, was auf alas Gleiehe heranskommt, wihrend einer Pulsrevolution ~iqualen Pals vorausgesetzl) mit hi,,, so haben wit: -

-

q~

Gleichung 8)

hu,~ ~ (12 _S 8~c~i

Den Wert von bs kSnnen wit bereehnen (vgl. unten), ~il dtirfen wit wohl meist bei ein und demselben Individuum als konstant betraehten. Wit haben also eine Gleiehung, aus weleher wir die VerS ~tnderungen erfahren, welehe der Quotient q~ bei einer Ver~tndel'ung des Kreislaufs erleidet. Daraus aber kSnnen wit in giinstigen Ffillelx die Verinderung yon S oder q selbst ersehliel~en, ganz ithnlieh wie bei der vorhin (S. 17) besproehenen Gleiehung ~bis). AuBerdem abet ist unsere Gleiehung. 8) deswegen interessant, well sie die gegenseitigen Beziehtmgen der drei ftir die Hydraulik des Arteriensystems mal3gebenden Vari~beln S, q, h , darstellt.

Was wit durch die Pulsdruckkurve usw. tiber den gro~en Kreistauf erfahrcn. 21 Indem wir die ftir den Zeitmoment t = ~ statthabenden Werte h~.,

(

dp~

und (d J)

in dig Gleiehung 3)einsetzen und gleiehzeitig"

ll~ aus der letztgewonnene~s Gleiehung substituieren~ crhalten wir dp"

In Worten ausgedrtiekt lautet diese unsere wichtigste Gleiehung folgendermalaen: DiG in tier HShe des mittlereu Pulsdruekes statthabende Neigung der Pulsdruekkurve ist gleich dem Sekundenvolumen dividiert dutch dim relative Inhaltszunahme des arteriellen Reservoirs bei dem gleiehen Druek. Dabei ist dim Neigung mit umgekehrtem Vorzeiehen d. h. als positive GrSfae in Reehnung zu dp stellen (denn an sieh ist -~- bei fallender Kurve neg'ativ). Den Weft des auf der linken Seite unserer Gleiehung stehendert Ausdrueks kSnnen wit jederzeit aus unserem Tonogramm leieht bereehnen. Wit mtissen nut Folgendes bertieksiehtigen. Wenn im Zeitmoment # der Wart des zugehSrigen h~ g'leieh ist dem arithmetisehen Mittel s~mtlieher b, so stellt alas zugehSrige p~ den Mittelwert siimtlieher p dar, denn die GrSgen h und p unterseheiden sieh ja nut dutch eine Konstante (Gleiehung 2). Wir bestimmen also den mittleren Weft p,, und messen die bei dieser OrdinatenhShe statthabende Neigung. Danu haben wir den gesuebten Differentialdp quotienten (~-[-)~ und in ihm den Quotienten - -S dJ

"

Aus dem

Weft dieses Quotienten kSnnen wit unter g[instigen Verhiiltnissen den Weft vort Z~Lhler oder Nenner hier genau ebenso ersehliegen, wie wit alas oben bereits bei Gleiehung 3 bis) Seite 17 besproehen hubert. Das Sekundenvolumen S kSnnen wit in unserer Formel jederzeit ersetzen dureh das Sehlagvolumen R (Ausflul~menge withrend einer Herzrevolution) und die Dauer eines Pulssehlages T naeh der Gleiehuag S - - R, T" Um noch einmal auf die zur Erlangung unserer Gleichungen 8) und 9) gemachten Voraussetzungen zurtickzukommen~ so gilt in Betreff der Konstanz yon q das bereits im vorigen Abschnitt Gesagte. Wtirde q

~2

I,

V, ~ECKLINGtt&USEN

pu!satorisehen Sehwankungen unterliegen, in der Systole gr(il~er, in der Diastole kleiner sein, so mii~ten wir, damit die Gleichung 9) richtig bliebe, die in derselben enthaltenen DifferentiaIquotienten ftir einen h5heren Wert yon p als p~ bilden. Wir haben ferner anffenommen, dal] der R e i b u n g s k o e f f i z i e n t d e s B l u t e s ~] beim gleiehen Individuum anniihernd konstant bleibe. Neuere Untersuchungen aber ( H e u b n e r a. a. 0.~ daselbst aueh weitere Literaturangaben) haben as wahrseheinlich gemacht~ daft das n[eht immer der Fall ist, dab der Weft yon ~] vielmehr in l~ingeren Zeitriiumen innerhalb gewisser Grenzen schwanken kann. Was nun den Einflufl dieser Schwankungen auf den Kreislauf anbetrifft, so ist es h~chst wahrscheinlich, dab die hydraulische Wirkung derselben durch entsprechende A_nderungen der Gefa~weite q kompensiert wird. J a e o b j 1) hat hiertiber Versuche an Tieren angestellt, indem er den Reibungskoeffizienten des Blutes durch Injektion verschiedener Fliissigkeiten kiinstlieh ~nderte: und hat dabei den Blutdruck zwar bei starker Erh~hung der inneren Reibung stets steigen, bei Verminderung der Reibung aber nicht immer fallen sehen. Auch verliefen die Druckschwankungen keineswegs proportional den Anderungen der Reibung und waren tiberhaupt verhliltnism~Big goring. J a k o b j kommt deshalb zu dem Sehlul]~ dab hier Regulationsvorriehtnngen des Gef~Bapparates ausgleichend einwirken~ indem sie~ der inneren Reibu~g entspreehend, die Weite der Strombahn ver~indern. Wenn dies sehon ftir die im Experiment sozusagen plStzlieh gesetzten Xnderungen der inneren Reibung gilt, dann vermutlieh erst reeht fiir die allm~tblieh eintretenden spontanen Xnderungen, welehe far uns haupts~iehlieh in Betraeht kommen. Aneh ist es naeh allem, was wir veto Kreislauf wissen, a priori wenig wahrscheinlich, da$ sieh der BIutdruek p bezw. h odor alas Sekundenvolumen S entspreohend den 8chwankungen yon ~] veriindern sollten, und doeh mtifite dies gesehehen (Gleichung 8), falls nicht durch Anpassung der Gefiil~weite q die Xnderungen yon ~ so ausgegIiehen q2 wtirden, daft der Komplex - - konstant bleibt. Solche dureh Anderungen yon ~ bedingte Variationen yon q erfahren wir dureh unsere soeben besproehenen 5iethoden nattirlieh nieht, es sei denn~ dai~ wir zuvor ~2 selbst direkt bestimmten. Vielmehr gibt nns die Diskussion unserer Gleiehungen 8) und 3 bis) (im vorigen Abq2 sehnitt) immer nur die )~nderungen jones Komplexes - - , welehen wit also, wenn wir ganz korrekt sein wollen, in die betreffenden Gleiehungen an Stelle yon q als Variable einft|hren mtissen. /) J a c o b j , Zur u des Blutes. Deutsche reed. Wochenschr. 190i. l'~r. S. Med. Gesellschaft, Gfittingen. Ferner land G eisbSck, Bedeutung der Blutdruckmessung ftir die Praxis, Deutsches Archly f. klin. Med. Bd. 83. 1905. S. 363, dab beim kranken Menschen die mit vermehrter Reibung einhergehende Polycythaemie oft, abet durchaus nicht immer mit erhShtem Blutdruck zusammentriffb

Was wir durch die Pulsdruckkurve usw. tiber den grol]enKreislauferfahren. 2 3 6. Die Pulsdruekamplitude A.

Die bisher besproehenen Me~laoden sind in ihrer Ausftibrung kompliziert, well eben jede graphisehe Registrierung~ zumal wenn sie mit Ausmessung der gewonnenea Kurven verbunden ist~ kompliziert ist. Wit kSnnen nun unsere letzte Methode ganz aul~erordentFig. 4. :Neigung beim m i t t l e r e n Druck und G e s a m t n e i g u n g in die 2alsdruckkurve eingezeichuet.

--

"~'

B

~p

A'

A

Zeit

B A ~ Dauer eines Palsschlages. Dieselbe sei gleich der Zeiteinheit (l Sekunde). B D ~ Pulsdruekamp]itade. BD ~SA -- tga ~ - Gesamtneigung ~ - BD~ da BA ~ 1. P~ ~ BtDI BfAr

Mi~ierer Pulsdruck. tga t ~

BA ~

Neigung beim mlt~leren Pulsdrack ~

BtDt,

da wir B t A r

1 gemacht haben.

lich vereinfaehen~ sie so einfaoh gestalten, da/~ sie in wenigen Minuten ausf'tlhrbar wird - - allerdings um den Preis einer neuen Voraussetznng. Wit maehen die Annahme~ dal~ die Neigung des Tonogramms beim mittleren Druck proportional ist der Gesamtneigung~ d. i. der Gesamtdruckerhcbung dividiert dureh die Gesamtdauer des P a l s sehlagcs:

24

I.V. ~EOKLINGHAUSEN

/dp~ \ dt]~ ~

P m a x - - Pmin

T

k

"

pmax bedeutet den hSehsten oder systolischen, pmia den niedrigsten oder diastolisehen Druek, T die Dauer eines Pulssehlages, k eine Konstante. Die Differenz pmax--pmin ist niehts anderes, als was wir sonst aueh als Amplitude der Pulsdruekkurve bezeiehnen. Wir wollen fiir diese Differenz kfinftig den Buehstaben A gebrauehen. Bezeiehuen wir dann die Pulsfrequenz mit n, so haben wir die Gleiehungen A T

---~- A.n

(~)~ dp~

=

A.

A Gleiehung 10)

----

T

~

x~

.

1"1 - -

n.

k

S

1

/dJ

k

\dp/~ In Worten: das Produkt aus Amplitude real Frequenz ist proportional dem Quotienten aus dem Sekundenvolumen dividiert durch die relative Inhaltszunahme beim mittleren Druek. Von dieser letzten Gleiehung kSnnen wir nun genau den gleichen Gebraueh maehen wie yon der Gleiehung 9) des vorigen Abschnittes und haben den ungeheuren Vorteil, dal~ wir A und n in kiirzester Zeit und ohne graphisehe Hilfsmittel bestimmen kSnnen. Figur 4 diene zur Veransehauliehung der in Rede stehenden GrSfien. Bei Ausrechnungen ist zu beriieksiehtigen~ dab der Arzt bei Angabe der Pulsfrequenz die Minute als Zeiteinheit zu benutzen pflegt; w~hrend wir sonst~ z. B. bei Angabe des ,Sekunden~volumen% die Sekunde als Zeiteinheit verwenden. Aueh hier kSnnen wir natt~rlieh das Schlagvolumen R an Stelle yon S . T (Sekundenvolumen real Pulsdauer) einftihren und erhalten dann R

Gleiehung 10bis)

1

A=(dJ~ "k \dp],

Was wir durch die Pulsdruckkurveusw. iiber den groSenKreislauf erfahren. 2 5 In Worten: die Amplitude ist proportional dem Quotienten aus dem Sehlaffvolumen dividiert dureh die relative Inhaltszunahme beim mittleren Druek. Oder aueh: bei gleieh bleibendem Werte der relariven Inhaltszunahme ist die Amplitude das Marl des Sehlagvolumens (ebenso wie dasAmplituden-Frequenz-Produkt das Mal~ des Sekundenvolumens: Gleiehung 10). Unter welehen Bedingungen ist nun unsere Voraussetzung, daft die Gesamtneigung der Neigung beim mittlelen Druek proportional sei, zulgssig? Wir iiberlegen folg'endermal~en: Unsere Voraussetzung" wih-de offenbar dann zutreffen~ wenn bei einer Anderung der Amplitude A oder tier Pulsdauer T samtliehe StUeke des Tonogramms gleiehmaf~ig grSBer oder kleiner wtirden, wenn also siimtliehe Tonogramme einander i~hnlieh waren derart, dali sie dureh gleiehmaf~ig'es Zusammensehieben oder Auseinanderziehen auf ein und dieselbe Urform zuriiekgefiihrt werden kSnnten. Dies ist abet offenbar nieht der Fall. Vielmehr sind Anderungen der Amplitude oder der Pulsdauer hitufig begleitet yon einer Versehiebung" der gegenseitigen Verh~tltnisse der einzelnen Pulsabschnitte zueinander, ja selbst bei gleieh bleibender Amplitude und Pulsdauer kSnnen solehe Versebiebungen eintreten. Damit aber ~ndert sieh aueh der Weft der Verhi~ltniszahl k. Die Fl'age kann also nur noeh die sein, ob die Anderungen yon k sieh innerhalb so enger Grenzen balten, daft wir sie vernachlitssigen dtirfen. Eine Antwort auf diese Frage kann nur gegeben werden dureh die Ausmessung einer grol~en Zahl zuverlfssiger Tonogramme. Dartiber soll Abschnitt 9 (experimentelle Prtifung unserer Voraussetzungen) handeln.

7. Zusammenfi~ssung. Die Hauptresultate nnserer mathematisehen Ableitungen kSnnen wir folgendermaf~en zusammenfassen: das Studium des Tonogramms bczw. der Pulsdruekamplitude vermag uns Auskunft zu geben tiber vier Griigen der Kreislaufshydraulik, niimlieh: erstens tiber den Druek im unteren (kapillaren) Reservoir H, z~veitens tiber die relative Inhaltszunahme des oberen (arteriellen) dJ Reservoirs - dp'

26

i. y. RECKLINGI:IiAUSEN

drittens tiber den Quersehnitt q einer VerbindungsrSbre zwisehen beiden Reservoiren, welehe der Summe der tats~ehlieh vorhandenen KommunikationsrShren hydrauliseh gleiehwertig ist, viertens tiber das Sekuudenvolumen S. Aber nur eine dieser Gr5fien kSnnen wir unmittelbar aus unserea Gleiehuugen bereehnen, n~mlieh H a u s den Gleiehungen 4) oder 6). Die drei anderen GrSl~en sind leider aus unseren Formeln nieht isoliert darstellbar, vielmehr ist alles, was wir erfahren7 immer nur das VerMtltnis je zweier dieser GrSl]en. Wir erhalten so Aaskanft iiber den Quotienten ~

q2

aus Gleichung 3bis),

dp S den Quotienten -el~ aus Gleiehung 8), S den Quotienten / d J \

aas Gleiehung 9 ) u n d 10).

(,) Aus den s aber~ welehe wit uasere Quotienten bei bestimmten )~nderungen der Kreislaufverh~tltnisse erleiden sehen, kSnnen wir Rticksehliisse maehen auf die _~aderungea der die Quotienten konstitaierenden drei GrSgen selber, wenn wit nut wissen, wie eine der drei GrSgen sich bei der in Frage stehenden Kreislauf~tnderung verh$1t. Aus den Beispielea des dritten Teiles wird dies Sehlul~verfahren am besten klar werden. Um insbesondere fiber alas Verhalten tier relgtiven Inhaltszunahme ins Klare zu kommea~ werden wir die drei im dritten Abschnitt entwiekelten Sittze zu Rate ziehen. Es folgt noeh sine Z u s a m m e n s t e l l u n g der praktisch w i e h t i g e a F o r m e l n . Die wiehtigste davou ist Gleichung 9). Die liake Seite der Gleiehung eathitlt immer die der Messung zug~tngliehen GrSllen. Gleiehung 2)

p = h -t- H dp

Gleiehuag 4)

/ d p '~

dp

Vgl. auch Gleichung 4 bis) S t S .

Was wir durch die Pulsdruckkurve usw. iiber den grofienKreislauf e rfahren. Gleichung 6)

P: ~ pl P3 ~ H, falls t t - - t 2 ~ tu ~ t3 2P2 - - Pl - - P3

Gleichung 7)

dp dt -----konstant d~p dt~

dp dt h

Gleichung 3 bls)

q2 dJ dp

27

1 8z~]i

S Gleichung 8)

Gleiehung 9)

Gleiehung 10)

A T

S t ~// dJ _'~) k

Aueh an die Bedeutung der angewandten Buehstaben sei aochreals kurz erinnert: P H h p,u und h~ J 1 and q

arterieller Druek (Pulsdruek ira arteriellen Reservoir). Druck im kapillaren Reservoir. Druekdifferenz zwisehen beiden Reservoiren. mittlere Pulsdruekwerte. Inhalt des arteriellen Reservoirs. Liinge und Quersehnitt der ideellen Verbindungsr5hre zwisehen beiden Reservoiren. Reibungskoeffizient des Blutes. ~--- Sekundenvolumen.

28

I.v. !~EOKLI~OH~US~N

A ----- Pulsdruckamplitude. T ~--- Dauer tines Pulses. n ~--- Pulsfrequenz. dp ~ Neigung der Pulsdruekkurve im Kurvenabsehnitt des dt reinen Ausfliefiens. dJ - - - ~ relative ]nhaltszunahme (Weitbarkeit) des arteriellea dp Reservoirs. Bei den Gleiehungen 4), 6), 7) und 3 his) haben wir die Vorausq2 setzung gemaeh~, da~ - - d J konstant ist, bei den Gleiehungen 8), 9) q2 und 10), dug ~-f konstant ist, bei der Gleiehung 10) aul3erdem noeh, dab die VerhNtniszahl k konstant ist. Bei s~tmtliehen Gleiehungea lieg't ferner zugrunde die eingangs entwickelte Ansehauung yon den zwei Reservoiren und yon den KommunikationsrShren zwisehen denselben, in welehen alas Blut naeh dem P o i s e u i l l e s e h e n @esetz strSmt. Beim Gebraueh tier Gleiehungen ist jedesmal zu priffen~ ob die Voraussetzungen zutreffen. Vgl. Tell IL Endlieh noeh eine Bemerkung. Das Sekundenvolumen S wird nattirlieh bei einer grol~en normal gebauteu Person grSl~er sein als bei einer kleinen im tibrigen ebenso normalen Person. Daffir wird dJ aber bei ersterer der Weft vort q und yon ~p- ebenfalls entspreehend grSl~er sein. Es dtirften daher wohl unsere Quotienten bei beiden Personen gleieh, d. h. also unabhi~ngig yon der KSrperstatur sein. Der l=Iauptwert unserer Formeln liegt darin~ dag sie nns~ wenn aueh nur bedingte~ Auskunft geben tiber den wiehtigsten und doeh so sehwer fassbaren Faktor des Kreislaufs~ das Sekundenvolnmen; trod zwar unter Benutzung yon Net~methoden~ welehe sowohl am Tier wie am Mensehen verhitltnismfigig einfaeh ausftihrbar sin& Z a r L i t e r a t u r . Die knwendung" des P o i s e u i l l e s e h e n Oesetzes auf den Kreislauf stammt bekanntlieh sehon you P o i s e u i l l e selber, weleher ja erst dureh die ihn besehifftigenden physiolog'isehen Probleme zu seinen physikalisehen Untersuchungen veranlagt wnrde. Die aus diesem Gesetze ableitbare Formel ftir den diastolfseheu

Was wir durch die Pulsdruekkurve usw. fiber den grol3enKreislauf erfahren.

29

Kurvenabsehnitt Gleiehung 5) lint bereits O. F r a n k ~ ) mitgeteilt, ohne dabei jedoeh die wiehtige Trennung des Druekes p in einen konstanten Toil tt nnd einen variablen Toil h durehzuftihren. F r a n k ist bekanntlieh iiberhaupt der erste, welcher in konsequenter w e i s e die mathematisehe Analyse der Pulsdruekkurve in Angriff genommen h a t . Einzelne mit unsern Uberlegungen verwandte Gedanken finden sieh vielfaeh in der Literatur, insbesondere Sehltisse aus der Amplitude auf das SehIagvotumen. 2) Ferner sei noah besonders auf die Arbeiten yon I=Ifirthle~) und yon S a h l i 4) verwiesen und auf die in Absehnitt 12 zu zitierenden Abhandlung'en yon S t r a s b u r g e r und yon E r l a n g e r und H o o k e r .

II. Experimentelle Priifung unserer Voraussetzungen,

8. Die u

einer Kurve des reinen Ausfliessens gem~iss Gleiehung 5). Bereehmmg des Druekes im unteren Reservoir tI.

Es war besonders wiehtig festzustellen, ob die in Absehnitt 4 gemaeh~en Annahmen in Wirkliehkeit zu Reoht bestehen~ das heigt~ ob es Tonogramme gibt, deren diastolisehes Kurvenstiiek sieh dureh die Gleichung 5) tq 2 p=g~hoe

dJ 87~yldP

darstellen l~il~t. Wi," batten zum Schlusse ties Abschnittes 4 gesehen, dab wir die Riehtigkeit unserer Annahme dadurch prtifen kSnnen, dal3 wit zusehen, ob das Verhaltnis des ersten Differentialquotienten tier Kurve zum zweiten Differentialquotieuteu konstant ist. Es gilt also, dies Verh~Itnis ftir mehrere Punkte derselben Kurve duroh 3{essung' und Reehnung festzustellen. Was die Auswahl d e r l) O. F r a n k , Grundform des arteriellen Pulses. Zeitschrift ffir Biologie. Bdl 37. Sei[e 31. Gleichung 3). 2) Siehe z. B. O. Schmiedeberg, Grundril3 der Pharmakologie. 5. Aufl. 1906. Seite 276. 3) K. g f i r t h l e , Deutsche medizin. Wochenschrift. 1904. Nr. 33. S. 1409; ferner in der weiter unten in Abschnitt 10 zitierten Arbeit. 4) Sahli, 0"ber alas absolute Sphygmogramm usw. Deutsch. Arch. f. klin. Med. Bd. 81. t901.

30

Das

I.V.

Verhliltnis der und der Druck

RECKLINGHAUSBN

Tabelle I. beiden ersten Differentialquotienten H bei tierischen Tonogrammen. Bereehnet

Gemessen

Kurve

[ ~'~

1

Ordi-

lszisset I nate p

A Pn-[- A Pn+l .! t{ PB - - A pn_l_I [ 1/2 nlnl

Ap

,/= mm L V~ mm 1) H n r t h l e , 7. Abhandlang Pflt]gers Archiv Bd. 4% 1891, Tafel VII, Fignr 29 a zweiter Pals. Hund, Carofis. Hsohste Ordinate (systoliseher Pulsdruck): 29, 4; niedrigste Ordmate (diastoliseh. Pulsdruck) : 16,7. Die zur Abszissealgnge 60 gehSrige Ordinate schneider die Kurve an der 8telle des ftinften Markierzdchens 2) H t i r t h l e , an gleicher Stelle Tafel VII, Figur 29b, Hand, Aorta. HSehste Ordinate: 29, 8, niedrigste Ordinate : 15, 8. Die zur Abszissenliinge 50 gehSrige Ordinate sehneidet die Kurve an der Ste]]e des dritten Markierstriehes. 3) Htl r t h 1e, nicht pabliziert. Gleiehzeitige Registrierung' des Pulsdraeks and des Sr wie in der Abhandlung : Besehreibung einer registrierenden Stromuhr, Pfltlgers Archiv, g d. 97, t903, Tafel V. ttand, Carotis. ttSchste Ordinate: 28. Niedrigste Ordinate: 14. 4:) O. F r a n k , der Pals ia den Arterien, Zeitsehr. f. Biol, Bd. 46~ 1905, 8eite 4~8, Fig. 18, hortendruek beim Hunde. HSehste Ordinate: 43~ 8, niedrig. Ordinate: - - I , 8. Die Abszissenli~nge 0 entspricht der zweiten Zeitmarke. Die Abszisse ist in einer willktlrliehen HShenlage gezogen, da die wahre Ab.szisse nieht bekannt ist.

0

24,0

10

22,35

1,65

! 1,40

20

20,95 1,20

30 40

19,75 1,00 18fl5 0,85

50

17,90

0

23,95

10

21,70

2,25

19,85 1,50

30

18,35 1,25

40

17,10

4

22,90

6

20,00

2,90 17,80 1,65

10

16,15 1,20

12

14,95

see

mm

0,0

21,0

0,15

15,6 4,7 10,9

0,45

6,7

0,6

3,0

13,0

12,6

11,0

t3,7

~2a

13,l

4,1 o~- = l O , a 3,35 0 , 3 5 - 9,6 2,75 0 ~ = 11,0

11,3 11,9

10,9

5,1 o,7 - - 7,3 3,85 0,55-- 7,0 2,85 0,45 - - 6,8

10,9 11,2 II,S Mitte111,3

5,4 0,3

13,1

Mittel l l , t

2,20 8

1~,~

Mitte113,1

1,85 20

3,05 o7~ = 2,6 = 2,2 07 = 1,85 oTg =

4,2 3,7

10,l

= 1~,~ 8,9 -0,5 = 17,8 7,9 = 1~,8

Was wir dutch die Pulsdruekkurve usw. fiber den grofien Kreislauf erfahren.

3t

auszumessenden Kurven anlangte, so mnfite you vornherein auf alle solche Kurvea oder Kurvenstticke verziehtet werden, welche dureh sekundiire Wellen (Elastizit~tsschwankungen, ~qachschliige) sichtbar entstellt waren. Denn bei der Ausmessung des zweiten Differentialquotienten ii.ndern bereits minimale Untersehiede im Verlauf der Kurve das Resnltat ganz bedeutend, und das Egalisieren der Welle ist natiirlieh immer ein etwas willktirliehes Verfahren. So kam es, dafi ieh nur 5 Kurven fand, welehe litngere Kurvensttlcke enthielten, die zur Ausmessung geeignet sehienen. Die Resultate der Ausmessungen nnd Bereehnungen sind in den Tabellen I und II zusammengestellt. B e m e r k u n g e n zur T a b e l l e I . DieHiihender0rdinatensowohl wie die Liinge der Abszisse sind in ~/2 mm angegeben deshalb~ weil das in Glas geritzte Netz, mit welehem die Ausmessungen vorgenommen wurden, in t/2 mm geteilt war. Der Ausdruck

~Pn

-4-- A p n +

APn-

~ ist

~Pn +

bei

gleiehbleibendem

At proportional +

Ap +1

APn - - /kPn+l At2 dieser Ausdruek abe b falls wir A t klein genug gewlihlt haben~

often!0ar gleieh

2

--dt-

"

.

dt 2 t n

Voraussetzung bei unserer Verwertung dieser Kurven ist, dal~ die Ordinatenhtihen den DruckhShen proportional sind. Dies ist aber naeh den Mitteilungen~ welehe die Herren Prof. H t i r t h l e in Breslau und,Prof. F r a n k in Giegen mir auf meine Anti'age zu maehen die Liebenswtirdigkeit hatten~ in geniigend genauem Mai3e der Fall. Herrn Professor H i i r t h l e bin ich aul3erdem ftir die freundliche l]berlassunff der dritten ausgemessenen Kurve zu bestem Dank verpflichtet. H ist auf Grund yon Gleichung 6) aus je 3 benaehbarten Werter~ bereehnet.

32

I . V . RECKLINGH*USRN Tabelle

Das Verh~iltnis und derDruckH

If.

der beiden ersten Differentialquotienten bei dem mensehlichenTonogramm F i g . 5,

P

Bereehne~

[ Abgdesen

I

Palsabschnitt

i

Korri-I Korri- I A --A / gierte I)ruckl Druek gierte Ordi- Ap / Pn-'i- Pn+l 0rdiA P n - - A P n + l l nate2) p ,] H nate l) i cm em [ cm 1/2 rain / tWassel WasserlWasser

i Abs- i OrdiI zisse '/2 mm i

i/~natemm

24 2/i

1O,1 12,26 7,5

2,42

0,84 2,07

Pals 2 Reine Aasflielikurve

28

5,21 7,77 1,77

30

3,3

6,00 1,52

32 34 Vorangehen derTiefpunkt Nachfolgender

0~3 39

4,48

1,6

0,15 3,21 O -3,5

23,28 02~98 4,49 0,35 ~ 12,8 3,~4 = 12,6 3,29 2,79

1,27

18,69 9~,39

71

14,75 94,45

72

= la2

1,40 91,10

70

= 11,2

8,51 S%21

7t

6,10 85,S0

0

0

79,7

J0

0

79,7

i

I

]=[Schstptmkt

6

25 27

33

33,5

10,1 11,35 a) 7,4

8,83

63,6 143,3

2,52 2,12

Puis 1 ] Reine Ausfliel3kurve /

u

29

5,1

31

(~,99~))

33

1,6

3,57

35

0,3

2,45

6

Naehfolgender }tSchstpunkt

6,71

40,7 -- 1,6 6

21,55 101,25 4,64

,,-:r =11. i 6,77 13,84

(l,72) [ 3 a 4

~1

9,6)i 2,74

96,47 92,44

73 735)

X]

lO,5)i

(1,42) I 2,64 Xi ~,0,.'~-= 8'8)1 6,63 86133 1,22 4,65 84,35

l 3)

79,7

l 3)

79,7

I 34

B e m e r k u n g e n zur T a b e l l e IL Die Ausmessung geschah mittels 1/2mm-Netzwerk auf einem Photogramm, welches die Originalkurve in vierfacher Vergr6Berung wiedergab.

Was wir durch die Pulsdruckkurve usw. fiber den groBen Kreislauf erfahren.

33

Die Betraehtung der TabelIen zeigt, dab in der Tat die Werte p, + A pn + , Apn ~

und mithin aueh die diesen Werten proportionalen

/kpn+,

u der Differentialquotienten bei jeder unserer Kurven so nahe iibereinstimmen, als es irgend erwartet werden konnte ang'esiehts der Tatsaeh% daft sowohl die Methode der Registrierung, wie die der Ausmessung' nicht fret ist yon Ungenauigkeitenl6), dab vor allem, wenn auch keine in die Augen fallenden Elastizit~tsschwankungen vorhanden waren, kleinste derartige Wellungen doch vermutlich nie vSllig fehlen. Dieses Resultat ist far uns yon der grSBten Bedeutung. Denn es ertaubt uns zu sehlieI~en~ dab bet Registrierung der fiinf Kurven die im Absehnitt 4 besprochenen Bedingungen erflillt gewesen sind~ 1) Im dritten Stab ist die Ordinate auf die B6he bet unverschobenem Pulsbild d. h. auf gleich hochliegende Tiefpunkte reduziert, z. B. : 3,5 39--0,3 ~

0,09

10,1 ~ 0,09 9 24 ~ 12,26 7,5 ::}- 0~09 9 26 ~ 9,84

Vgl. sphter Abschnitt 15. 2) Der dritfletzte Stab wurde aus d e m drittersten erhalten unter der Annahme, dab 33,5 mm Ordinatenh6he entsprechen 63,6 cm Wasserdruck. Diese Zahl far den Amplitudendruek sowie der bet Berechnung des zweitletzten Stabes zu Grunde gelegte Wert des minimalen Pulsdruckes~ 79,7 cm Wasser, ergeben sich durch Umreehnung der in Tabelle II Abscbnitt 19, Seite 454 tier vorhergehenden Arbeit mitgeteilten Zahlen mittels tier Umrechnungstabelle ebendort Seite 462. 3) Puls 1 ist kein richtiges kleines Pulsbild. Jedoch f~llt, wie die Ausmessung zelgt, der Abschnitt tier reinen Ausfliegkurve noch ganz in den verki~rzten Tell des Pulsbildes hinein. Ygl. Puls 4 der F i g . I der vorhergehenden Arbeit Seite 391. Es wurde angenommen, dai~ infolge der Darstellung des tiefsten Teils in roller Hfhe das ganze Pulsbild am 1 mm hfher ausgefallen ist als bel durchgehender Verktirzung, und wurden deshalb die Ordinaten statt auf Nullh6he auf H6he + 1 der Tiefpunkte reduziert. 4) Da an dieser Stelle wegen der kleinen Zwisehenwelle die Ordinate der reinen Ausfiieflkurve nieht gemessen werden konnte, wurde dieser Wert willkiirlich gesch~tzt. Die mit Hilfe dieses unsicheren Wertes berechneten Zahlen tier folgenden St~be sind eingeklammert. 5) Bereehnet aus dem ersten, dritten und vierten W e f t p nach Gleichung 6). Im ttbrigen gilt das zur vorigen Tabelle Bemerkte. 6) Es w~re vorzuziehen, kiinftige Ausmessungen mit vollkommeneren Hflfsmitteln, etwa sot wie sie O. F r a n k a. a. O. benutzt hat, vorzunehmen. Die dnrch die Ungleichheiten des Pulskurvenstriehes bedingten Fehler werden dadureh allerdings nicht beseitigt werden. Ieh seh~tze den Fehler bet den Kusmessungen :der Tabellen I u n d II auf 1rio bet l/to ram; letzterer Wert gilt nur fttr das vierte Tonogramm der Tabelle I. A r c h l y f. experiment. Pathol. u. P h a r m a k o l . Bd. L V I .

3

~

[o V. RECKLINGHAUSEN 2

dat~ also

q

9][ d J

konstant war, ferner aber,

dad aueh die im Ein-

gang der Arbeit anfgestellten Anschauungen tiber die beiden Reservoire und die VerbindungsrShren, in welehen das Blur naeh dem Poiseuillesehen Gesetz fliefit, zutreffend waren. Fig. 5. Vier T r e p p e n k u r v e n p u l s b i l d e r und zwar aus derselben Treppenkurve, weleher die Sttieke E und E' in der Tafel der vorigen Arbeit entstammen (vgh aueh Tabelle II, ebendort Seite 454)~ etwa sechsfach vergr~i~ert.

Puls 2 und 3 sind 'kleine Pu]sbilder". Puls 1 ist das ]etzte grol]e Pulsbild; auf demselben is~ der tiehte Absehnitt in natilrlieher GrSIJe und steilster Nelgung wledergegeben. Puls 1 und 2 zeigen zwisehen den Narken elne reine Ausfliel]kurve r Puls 1 jedoeh mit einer kleiuen Zwisehenwelle, Nan beaehte die Versehiedenhelt tier Diastole in den drei Pulsen. Der Holzsehnitt gib~ die Kurve natiirlich nur ann~,thernd wieder. Photogramme naoh der Originalkurve sind yea der Firma J, u . A . Bosoh~ Mechaniker in StraP)burg za beziehen.

Damit aber ist gezeigt, daI~ die auf den ersten Anbliek vielleieht gewagt erseheinenden mehrfachen Aunahmen, anf welehen unser ganzes theoretisehes Oeb/~ude ruht, nieht willktirlieh zurecht gemaehte Hypotbesen sin& Es zeigt sich vielmehr, da~ es in der Natur Ffille gibt, in welehen unsere Voraussetzungen verwirklicht sind. Unsere Theorie erbs dutch das Experiment einen festen Boden. B e r e c h n u n g y o n H. Da die in Absehnitt4 bei Bereehnung

Was wir durch die Pulsdruckkurve usw. fiber den groSen Kreislauf erfahren.

35

des Druekes im unteren Reservoir g gemachten Voraussetznngen zutreffen, so kSnnen wit in nnseren Fallen den Wert yon H selber berechnez, was in den letzten Spalten der beiden Tabellen gesehehen ist. Leider ist nur bei den drei ersten Tierkurven die Lage der Abszisse and nut bei der dritten gleiehzeitig der Magstab verzeiehnet. Wit k6nnen deshalb bei den beiden ersten Kurven den Wert yon It nur in mm Ordinatenh~he and nut bei tier dritten aaeh in em Wasser angeben. Derselbe betri~gt 82 em Wasser ~ 61 mm Queeksilber. Was die beiden ersten Kurven anbetrifft, so ist es naeh den mir gewordenen Mitteilungen yon Prof. H i i r t h l e zwar nieht mehr mit Bestimmtheit festzustellen, aber doeh wahrseheinlieh~ dai~ die Kalibrierung auf Fig. t4~ Tafel III der gleichen Arbeit aueh ftir unsere Kurven gilt. In diesem Fall wtirde der Maiistab unserer drei ersten Kurven fast genau der gleiche sein. Es wiirde ferner der Wert yon H in allen drei F~tllen nahezu tibereinstimmen. Aueh tier beim Mensehen gefundene Wert H steht dem tierischen nahe. 9. Die u

der Konstanz you k anti die Verwertbarkeit tier Amplitudenmessung.

Um zu priifen~ ob und wie welt die in Absehnitt 6 gemaehte Voraussetzung, daft k , das Verhaltnis der Neigung bei mittlerem Druek zur Gesamtneigung, konstant sei, zutrifft, galt es, bei einer Reihe yon Tonogrammen diese beiden Neigungen auszumessen. Leider gentigen yon den in der L i t e r a t u r vorhandenen Tonogrammen nur sehr wenige den bier zu stellenden Anforderungen: Pulsns aequalis, ein ausgebildetes Kurvensttiek des reinen Ausfliefiens, der 0rdinatenzuwaehs dem Druekzuwaehs proportional, keine tiberm~il~ige Entstellung der Kurven dureh die Fehler tier Registrierappar~te.1) Die bei der Ausmessung der wenigen brauehbaren Kurven erhaltenea Resultate sind in Tabelle III zasammengestellt. Ein Bliek auf die letzte Spalte der Tabelle zeifft, dab der Wert yon k M d e r keineswegs konstant ist, dal~ er vielmehr trotz der geringen Zahl ausgemessener Kurven innerhalb welter Grenzen (l:17 und 2:15) variiert. Bei naherer Betraehtung allerdings erweist s i e h das Ergebnis doeh nieht ganz so entmutiffend. Fassen wir znnaehst die beiden Katzenversuehe ins Auge, bei welehen jeweils versehiedene Zustande desselben Tieres untersueht warden, so sehea wir, dag trotz 1) Sicherheit fiber letzteren Punkt kann nur eine Prfifung in der Art, wie sie in der vorangehenden Arbeit Abschnitt 20 Seite 459 skizziert wurde, geben. Bei den bier ausgemessenen Tierkurven mufite ich reich ebenso wie bei Tabelle I mit der Wahrscheinlichkeit begnfigen. 3*

3~

[. V. RECKLINGHAUSEN

A ( ~d p- ) starker Variation yon k die Anderungen von--~,-und

siel ~

doeh in gleiehem Sinne vollziehen, d. h. die Anderung.en yon T A S zeigen die Riehtung, in der sieh (@-~-dJ) ver~ndert, riehtig" an, nur das Quantitative, den Betrag der Anderung geben sic ungenau, n~tmlieh zu klein an. (Freilieh ist die Bestimmung" yon ( d-diP)

geradeindie-

sen Versuehen unsieher.) Fig. 6.

T o n o g r a m m der H u n d e - C a r o t i s .

Nach H t i r t h l e ~ Beitr~ge zur H~modynamik VII~ P f l t i g e r s Arehiv f. d. ges. Physiologie. Bd, 49. 1891. Tafel VII. Fig. 29a.

Ferner: In jenen F~tllen, wo wir extreme Werte von k finden, zeigt aueh das Tonogramm sehon auf den ersten Bliek ein ungewohntes Bild, wie die Figuren 6 und 7b beweisen. In Figur 6 ist die extrem km'ze und niedrige Systole, bezw. die nnverbNtnismii~ig lunge Diastole offenbar daran sehuld, dal~ ~ - l m Vergleieh zu -~ungewShnlieh groB ist. In Figur 7b ist die langeDauer und grol3e HShe tier Systole bezw. verh~ltnism~f~ig kurze Dauer der Diastole tier Grund ftir das entgegengesetzte Verhalten~ wie man sieh alas im Ansehlug an Figur 4 leieht geometriseh Mar maehen kann. Wir werden solehe abnorme Pulsformen bereits an jedem leidlieh exakten Sphyg'mogramm erkennen und uns dadureh vor Trugsehltissen sehtttzen kSnnen. Trotz alledem miissen wir sagen, dal~ infolge derlnkonstanz yon k beim Ubergang yon der Gleiehung 9) zur Gleiehnng 10) ein grofier Fehler in nnsere Reehnung eingeNhrt wird, ein Fehler, der offenbar viel

was wir durch die Puls&uchksrve usw. fiber den gro~en Krelsiauf erfahren.

37

selflimmer ist als alle his dahin eingeft~hrten Ungenauigkeiten. Die Gleiehung 10) kann daher nur als wenig genaue Ann~herungsformel gelten, d. h. wir dtirfen a u s e i n e r Anderung yon A.n eine S gleiehsinnige Variation yon , ~ - , blog dann ersehliegen, wenn diese Anderung so grog ist, dag die mSgliehen Ver~tnderungen yon k dagegen v..ernaehl~tssigt werden dt~rfen. Eine quantitative Besfimmnng dieser Anderung ist tiberhaupt nieht mSglieb.

Pig. 7. T o n o g r a m m e

der Katzen-C~rotis.

b

a) l l h 54 normal. b} 12h 20 naeh Injektion yon Strychuin. Versuch yon Dr. A!b. Fraenkel, mitgeteili; im Archly f. exp. Pathol. nud Phar~nak. Bd. 40. Seite 5l unten; die Kurven wurden mir -~om Autor freundIiohst zur Verft~gung gesteIIt.

Um wenigstens gewisse Anhaltspunkte zur Beurteilung yon k zu haben~ kann man~ wie gesagt~ das Spbygmogramm ber~nziehen. Weir besser ~ber ist es, wenigstens stiehprobenweise das Tonogramm zu zeiehnen und, fMls sieh ein Kurvensttiek des reinen Ausfliel3ens finder, dp~ ~t--} auszumessea und dergestalt die mittels Gleiehung 10) ge-

(

fundenen Resultate in einwandsfl'eier Weise dureb Gleichung 9) zu kontrollieren. Alles dies gilt nur auf Grund der wenigen in Tabelle III niedergelegten Ausmessungen. Weitere Ausmessungen w~tren offenbar wtinsehenswert und wilrden vielleich~ etwas andere und m~glicherweise fur die Verwendung der Gleichung 10) gtinstigere Schltisse erlauben. Besonders wichfig, aber vielleicht auch besonders sehwierig w~ire es, tiber das Verhalten yon k bei Fieberpuls und dem ~thnlichen Puls bei starker Muskelarbeit Genaueres zu erfahren.

3 8

I, v. REC~LI~,'~ACS~.~

E

~

~

~

~

~

~

l~

84

~

~

e,9

>

-ii = =

=

>

>

e~

L< ~9

=

hJ~

~

~

Was wir dutch die Pulsdruckkurve usw. iiber den grol~enKreislaaf erfahren.

39

Bemerkung zu T a b e l l e III. Bei Hund Nr. 3 und beim Menschen wurde pf~ auf Grund der Ausmessung vieler Ordinaten berechnet, bei den anderen Kurven mittels Yerschiebung einer in Pauspapier geritzten Linie gesch~tzt (vgl. Abschnitt 16). Bei Hund Nr. 3 wurde (dP)d~_,~ direkt gemessen, beim Menschen nach Gleichung 4bis) berechnet (siehe auch Tabelle II), bei den anderen Kurven mittels der Normalkurvenplatte (vgl. unten Seite 49) ermittelt. Bei den mit ~) bezeichneten Werten ist keine reine Ausflie/~kurve festzustellen. Die betreffenden Zahlen sind daber unslcher und nur mangels besserer Messungen mitgeteilt.

IlL Beispiele der A n w e n d u n g

unserer Theorie.

10. Wh'kung" des 0xysparteins. H ii r t h 1e 1) verzeiehnete beim Hunde d as Tono~ramm der Arteria carotis vor und naeh der Einverleibang yon Oxyspart~in. Er marl dann die gewonnenen Kurven aus in clef Weise, dad er zun~ehst den Zeitpunkt feststellte~ wo die OrdinatenhShe des diastolisehen Kurvensehenke]s einem Blutdruck yon 100 mm Queeksilber entspraeh. Dann mag el" die DruekhShe, welehe 1/2 und 1 Sekunde sp~ter start hatte. So fand er drei Werte p und zwar vor der Einverleibung des Oxyspart~ins die Werte 100, 72: 57, naeh derselben die Werte 100, 71~ 56. Aus diesen Zahlen bereehnet sieh der Druek im unteren Reservoir H naeh Gleiehung" 6 ) z u 40 mm Queeksilber und zwar sowohl vor w i e naeh der 0xyspart~ingabe. Daraus folgt dann, da6 bei gleiehem Wert yon p aueh h vor und naeh Oxyspart~in gleieh ist. Ferner ergibt tier fast tibereinstimmende Verlauf der Kurve v o r u n d naeh Oxyspart~in, dab aueh dp die Neigung ~ - b e i gleiehem Druek p die gleiehe ist. Da wit ferner wohl annehmen dtirfen, dag aueh ~/1 gleieh geblieben ist, so folgt aus Gleiehung" 3bis~ daI~ der Wert des Quotiq2 enten ~ - d u r e h das Oxyspart~in nieht verandert wurde. dp Dagegen land H t i r t h l e bei Betraehtung=der gewonnenen Kuryen, dal~ der Mitteldruek p~ naeh Oxyspart~in erheblieh hSher war 1) Hiirthle, Wirkung des Oxyspart~ins, Arch. f. exper. Path. u, Pharmak. 1892. Bd. 30. Seite 153 f.

d~O

gls vorher.

I.v. RECKI~INGHAUSEN

Es mul~ Mso aueh h . grSl~er geworden sein (denn A

war ja unverandert geblieben, Gleiehung" 2). Ferner mug bei dem im Ubrigeu ~ibereinstimmenden Verlauf der Kurve vor und nach Oxyspartgin mit der Zunahme des igitteldruckes pz aueh eine Zu/ dp \

nahme der Neigung bei mittlerer DruekhShe..~dt)~ stattg'efunden haben. Daraus folgt nun auf Grund tier Gleiehungen 8) und 9) dag die Quotienten S

S

grSger geworden sind. Welehen Rtieksehlui~ gestattet nun dieses Verhalten der Quotienteu auf die Anderungen des Kreislaufs? Die einfaehste Annahme ist jedenfalls die, daf~ die Gefal~weite q ebenso wie die dJ relative Inhaltszunahme ~ gleiehgeblieben war, dab dagegen das Sekundenvolumen S dureh Oxyspart~in zugenommen hatte. Aueh H ~ i r t h l e kommt auf etwas anderem Wege zu demselben SehluB. Diese Deutung" der FItirthleschen Versuchsresultate ist nieht die einzig mSgliehe; ob sie die richtige ist, dartiber zu diskutieren ist hier nattirlieh nieht der Ort. Hier kommt es ja uur darauf an, die Art des Raisonnements dureh Beispiele zu illustrieren. DaB die yon H t t r t h l e mitgeteilten Kurven reiae AusflieBkurven gem~iB Gleichung 5) seien~ konnte ich freilieh nieht nachweisen. Doch vermute ieh~ dab das nur daran liegt~ dab die etwas rohe Holzschnittreproduktion der Kurven filr solehe Zweeke nicht genau genug ist: Natiirlieh sind, solange dieser Punkt nicht aufgeklart ist~ unsere obigen Sehliisse mit einem Fragezeiehen zu versehen.

lt. Wirkun~ tier Digltaliskt;rper beim herzkrauken und beim herzgesunden Mensehen und beim Tier.

A1 b. F r a e nk el 0 gab Strophantin intravenSs bei Herzkrankea mit KompensationsstSrung. In aIlen F~llen, we die Medikation erl) Albert Fraenkel, 23. Kongref~filr inhere Medizin in Miinchen i906. Die ausftthrliche Publikation in Gemeinschaftmit Dr G. Schwartz ist in Vorbereitung.

Was wit durch die Pulsdruckkurve usw. fiber den grofienKreislauf erfahren. 41 folgreieh war, beobaehtete er als erstes Symptom eine starke VergrSfierung der Amplitude. Darauf folgte eine Verminderung der Pulsfrequenz und ein Vollei'werden des Radialpulses, Zunahme der Urinsekretion, Vermehrung der Leistungs- und Arbeitsflihigkeit, Besserung des subjektiven Befindens, Versehwinden der Odeme u. s. f. Die Frequenzverminderung blieb ia Fitllen, wo der Puls vorher nieht stark besehleunigt gewesen war, manehmal aus. Der mittlere Blutdruek blieb konstant oder ging etwas zuriiek. ]

Entspreehend der vergrSf~erten Amplitude war in allen Fallen das Amplituden-Frequenz-Produkt stark vermehrt, manchmal bis auf reiehlieh alas Doppelte. Fassen wir nun unsere Gleiehung 10)ins Aug'e. Vorausgesetzt daf~ die relative ~uha]tszunahme die gleiebe geblieben war, butte sich auch das Sekundenvolumen infolge der Strophantinwirkung auf das Doppelte vermehrt. Nun sprieht aber die bessere Ftillung tier Radialarterie fiir eine Verringerung des Tonus im arterielleu Reservoir and also far eine VergrSl~erung der relativen Inhaltszunahme (Absehnitt 3 Satz 1). Es ist n~mlieh anzunehmen, dal~ nieht der Tonus tier Arteria radialis allein, sondern der aller Arterien sich in gleiehem Sinne ver5ndert hat. Denn die zuerst beobaehtete Enge der Arter,ia radialis and das sp~tere Weiterwerden ist naeh meiner Meinuug so zu erkl~iren, dal~ bei dem anfanglieh zu geringen Sekundenvolumen fast die gauze yore I-Ierzen gefSrderte Blutmenge yon den lebenswiehtigeu inneren Organen in Ansprueh genommen wurde, sodaf~ far die Extremit~tten sehr wenig tibrig blieb, dab aber spSter, naehdem das Sekundenvolumen sieh vervielfaeht butte, aueh der Peripherie eine gent~gende Durehblutungsmenge zugemessen werden konnte. Daher beobaehten wit Kleinheit des Radialpulses beijeder Art yon ungentigender Herztatigkeit and Wiedervollwerdeu desselben bei Besserung der tterzaktion, gleiehgtiltig ob dieselbe spontan erfolgt oder unter Einwirkungirgend eines Medikamenteswie Digitalis, Kampher, Goffgin. Aus einem guten Radialpuls pflegt der Arzt auf eine gute, aus einem sehleehten auf eine sehleehte Iterzt~tigkeit zu sehliefien. Wir kommen also zu dem Sehlul~, dal3 in unserem Fall alle Arterien weiter and also tier Weft der relativen Inhaltszunahme g'rSl~er geworden ist. Aueh die allerdings nur geringfiigige Verminderung der absoluten DruekhShe mug in gleiehem Sinn gewirkt haben (Absehnitt 3 Satz 2). Es hat also eine, wahrseheinlieh reeht erhebliehe Zu-

4-2

I.v. ~CKI, I~SHAUS]S~

dJ nahme des Wertes ~d~p~ stattgefunden. 1) 5iithin ist tier Wert des Sekundenvolumens um mehr als das Doppelte, vielleieht um ganz erheblich mehr gestiegen. Die giinstige Wirkung des Strophantins bestand also hydraulisch gesprochen darin, dab das Herz veranlal~t wurde, start eines offenbar zu geringen Sekundenvolumens eine um ein Mehrfaehes gr5/~ere Blutmenge in der Zeiteinheit zu befSrdern, eine Blutmenge, welehe gent~gte, um die Organe so zu durehbluten, wie es ftir ein richtiges Punktionieren derselben nStig war. Die Zunahme des Amplituden-Frequenz-Produkts ware noch bedeuteuder gewesen, wenn nieh~ alsbald auf die Vergr6f~erung tier Amplitude eine Verringerung der Frequenz gefolgt ware. 0ffenbar war die dutch das Strophantin bewirkte Vertiefung des einzelneu Pulsseblages so bedeutend, dug ein ausreiehendes Sekundenvolumen erzielt wurde, selbst wenn die bisher abnorm hohe Zahl der Pulssehlage auf das gewShnliehe Maf$ vermindert wurde. Pulsverlangsamung wird daher mit Reeht yore Arzt als Kennzeiehen einer erfolgreiehen Digitalisapplikation betraehtet. Ein noeh feineres Reagens indessen ist die Amplituden-VergrS[~erung. Denn erstens tritt sie frtiher auf nnd ist prozentiseh starker als die Frequenz-Abnahme, wdehe ja blo15 die Folge der tiber Bedm'f grol~en Amplituden-Zuns~hme ist, zweitens fehlt sit aueh in den Fallen nieht, wo die Pulsverlangsamung ausbleibt. Das yon Fraenkel und anderen 5fters als Folge der Digitaliswirkung beobachtete geringe Absinken des absoluten Blutdruekes ist vielleicht so zu erklaren, dal~ im Zustand der Dekompensation der Blutdruck gesteigert geweseu war; welche Steigerung vielleieht mit tier bekannten DruekerhShung durch Asphyxiein Parallelezu setzenist.2) Auf Grund dieser fdberlegungen werden ferner die Resultate 1) Leider vermag ich iXber etwaige Vergnderungen tier Gr61~e k nichts Bestimmtes zu sagen. Doch slnd die yon F r a e n k e l beobachteten Ausschlgge so grog, dug etwaige u yon k dagegen vermutlieh nicht sehr in Betracht kommen. Das gleiche gilt far F r a e n k e l s sparer zu besprechende Yersuche am Gesunden. Immerhin ware eine Ausfiillung dieser Lttcke geboten. 2) S a h l i , Referat fiber Herzmittel. 19. KongreB ft~r innere Medizin. 1901. G. S c h w a r t z , Behandtung akuter und chronischer Kreislaufst~rungem Arehiv L experim. PathoL undPharm~kol. Bd. 54. 1905. S. 147. - - F. G e i s b 6 c k , Bedeutung der Blutdruckmessung fi~r die Praxis. Deutsehes Archiv f. klin. Nedizin. 1905. Bd. $3. S, 391 and andere. ~.ber auch beim Gesunden, wo Asphyxie fiiglieh nieht in Frage kommt, sail F r a e n k e l bei seinen gleich zu erw~hnenden Versuehen 6ffer ein geringes Absinken des minknt~len Palsdruckes.. wghrend der maximale konstant blieb. -

-

Was wir durch die Pulsdruckkurve usw. fiber den grol~en Kreislauf erfahren.

43

verstiindlieh, w elche F r a e n k e 1 dnreh S t r o p h a n t u s t i n k t u r b eim herzgesunden Menschen erzieltel). Auch hier w n r d e die Amplitude g'rSl~er und gleichzeitig n a h m die F r e q u e n z ab, aber im Untersehied zu den Versuehen a m K r a n k e n so stark, dal~ das P r o d u k t der beiden W e r t e gleich blieb, j a eher eine Spur kleiner wurde. ( ) I a n multipliziere die Zahlen yon F r a e n k e l s Tabelle 1 mi~ den Z a h l e n yon Tabe]le 2). D a s S e k u n d e n v o l u m e n b l i e b also dunk der ausgleiehenden Ti~tigkeit der F r e q u e n z r e g u l i e r u n g ungeiindert. Auch der Blutdruek blieb g e r a d e wie bei den Versuehen am K r a n k e n im wesentliehen konstant, oder s a n k sogar etwas. Ganz auders aber gestaltete sieh das Bild, sobald F r a e n k e l z u s a m m e n mit dem Strophantus noch Atropin verabreichte, welches bckanntlich den N e r v u s v a g u s und damit die F r e q u e n z r e g u l i e r u n g s vorrichtnng auBer T~ttigkeit setzt. D a n n nuhm sowohl Amplitude wie F r e q u e n z zu und das P r o d u k t beider wuchs kolossal, bis a u f das Doppelte, j a Dreifache des v o r h e r i g e n Betrages. 2) Gleichzeitig 1) A 1b. F r a e n k e 1, ~ber Digitaliswirkung am gesunden Menschen. Mtinchn. mediz. Wochenschr. 1905. lqr. 32. 2) Aus F r a e n k e l s letztem Versuch Nr. 40 seien iblgende Zahlen hier aufgeftihrt: Pulsdruek am link. Oberarm in cm Wasser

Zeit

Mittel AmpliMaxim. Minim. beider Werte fade. 23/II 4 h 15

~re-

Fro-

quenz 11

dukt A.n

140

90

115

5O

70

~00

135

75

105

60

55

3300

135

80

108

55

55

3025

23--24 II 24/II 12 h 30 5h

~ormal 8 Tabletten Tinctura Strophanti

1 mg Atropin subcutan

5h29 6 h 5

165

90

128

75

110

82~0

Auch Atropin allein erh6ht das Amplituden-Fre, uenz-Produkt aber lange nicht so stark und deswegen wohl auch ohne Einflul~ auf den Blutdruck. Aus demselben Versuch stammen fo}gende Zahlen J

23/H 5h 26 ] 140

t

95

[ 118

I

45

115

5175

Nach Atropin (1 my,) allein

Das Pulsdruckmaximum ist allerdings nicht oszillatoriseh, sondern nur palpatorisch (vgL die vorhergehende Abhandlung} gemessen, doch diirfte das ffir unser ZahlenverhMt,fis nur wenig ausmachen.

44

i,

V.

~ECKLINGHAUSEN

stieg der Blutdruck an, offenbar deshalb~ weil das gerz jetzt ia der Zeiteinheit sehr viel mehr Blur fSrderte, wlihrend die Geffi$weite, wenn sie aueh nieht dieselbe geblieben war, doeh jedenfalls nicht in gleichem Marie zugenommen batte wie das Sekundenvolumenalso ein Fall rein kardial beding~er BlutdruekerhShung (siehe unsere Gleichung 8). Noeh eine andere Wirkungsweise der Digitalisk5rper sehen wir im Tierversueh. Gerade wie bei den eben besproehenen Versuehen am Mensehen kommt es hier zur Vertiefun~ der Amplitude bei g'leiehzeitiger Verminderung der Frequenz und bei bald etwas erhShtem, bald etwas vermindertem, iim ganzen ungefiihr gleiehbleibendem Amplituden-Frequenz-Produkt.~) Aurierdem aber beobaehten wir, abweiehend yon den Erfahrungen am Mensehen, ein Ansteigea des Blutdrueks2), ohne dari Atropin geg'eben wird. l) Siehe F r a e n k e l s oben zitierte Versuche an Katzen. Aus seinen mir gtitigst zur Verfiigung gestellten Versuchsprotokollen m6chte ich folgende zwei Versuche etwas ausftihrlicher mitteilen, als es der Autor selber in seiner Arbeit (Archly ftir exper. Pathol. und Pharmakol. Bd. 40. Seite 40) getan hat: Druck in der Carotis in mm ttg

Ver-

Zeit

such

Maxi- Mini- Mittel Amplibcider rude mum mum Werte A 5h15

130

9l

lit

39

Frequenz

Produkt ( ~ t )

11

A . I1

150

5850

u

0,003 Erythro35

phl~in subcutan

Nr. 8 160

110

135

50

140

7000

6h

154

102

128

52

i20

62~0

2 h 17

132

86

109

46

220

10120

0,70

32 46

174

114

144

59

150

88b0

0,51

50

160

102

13l

58

160

9280

0:53

45

i

Nr. 6/6

0,0025 Erythrophl~tin subc.

t Der zweite Versuch wurde bereits oben TabelIe III, Seite 38, Katze Nr. 1 verwertet. 2) O. S c h m i e d e b e r g , GrundriBderPharmakologie. 5. Aufl. 1906. S. 275. Ebendahin sei auch derjenige verwiesen, welcher die besprochenen Wirkungen

Was wir durch die Pulsdruckkurve usw. tiber den grol]en Kreislauf erfahren.

45

Wie ist diese Blutdrueksteigerung zu erkliiren ? Wir iiberlegen folgendermal~en: Da das Amplituden-Frequenz-Produkt gleiehgeblieben war, so kann das Sekundenvolumen nicht grSl~er geworden sein, ebenso wenig wie in den entspreehenden Versuehen am Manschen. Im Gegenteil: Da iafol~e des gesteigerten Blutdrueks die relative Inhaltszunahme g'eringer geworden sein dtirfte (Absehnitt 3 Satz 2), so mug, zumal in den Fallen, we das Amplituden-FrequenzProdukt deuflieh abgenommen hatte, das Sekundenvolumen kleiaer gewprden sein. Wean trotzdem der Blutdruck zunahm, so kann diese Drueksteigerung nieht kardial, sondern mu[~vaskular bedingt gewesen sein: d. h. die Digitalis hat eine Kontraktion tier kleinsten Geftifie bewirkt. DaI~ die Stoffe der Digitalisgruppe konstringierend auf die Gelatine wirken kSnnen, wurde aueh van anderer Seite schon wiederholt behauptet. 1) Dal~ wir diese Wirkung und die zugehSrige Blutdrueksteigerung beim Mensr niebt finden, dih'fte einfaeh tinher kommen~ daf5 wit beim Menseben verb/iltnismiti]ig viol geringere Desert anwenden als gewShnlieh beim Tierexperiment, und dab die Gei/if~wirkung erst bei hiiheren Gaben auftritt als die Herzwirkung. Hierzu stimmt, daft es bei sehr vorsiehtiger Dosierung aueh im Tierversueh gelingt, Digitaliswirkung, kenntlieh an der Pulsvertangsamung, zu erzieIen ohne Anderung des Blutdruekes (mtindliehe Mitteilung yon Prof. G o t t l i e b in Heidelberg.) Um als siehergestellt gelten zu kSnnen, mtiiiten allerdings unsere aus dem Verbalten des Amplituden-Frequenz-Produktes gezogenen Sehlfisse erst noeb dureh einwandfreie Messungea der :Neigung der reinen AusflieB: kurve bestiitigt werden.

12. Schwankungen des Sekundenvolumens beim normalen )Iensehen.

Wie nieht anders zu erwarten, finden wir, dab bei einem und demselben Individuum das Amplituden-Frequenz-Produkt im Laufe eines Tages sieh iindert mit den Anderungen des Sekundenvolumens. Wir finden Zunabme bei kSrperlieher T~tfigkeit (vermehrte Durehblutung der Skelettmuskeln), b e i d e r Verdauung (vermehrte Durehblutung der Verdauungsorgane), bei warmen Bii,dern (vermehrte der Digitalisk6rper am Menschen eingehender mit den Resultaten der Tierexperimente zu vergleichen wiinscht. 1) G o t t lie b und M a g n u s, GefM]wirkung der K6rper tier Digitalisgruppe. Archly f. experim. Pathol. und Pharmakologie. Bd, 47. 1902. S. 135, mit weiteren Literaturangaben.

4:6

I.v.

I~ECKLINGH.t~'SEN

Durchblutung der ttaut), Abnahme bei kaltea B/~dera (vel'minderte Durehbluttmg der Hau0. Man vergleiehe die gro~e Arbei~ voa E rl a n g e r und g o o k e r ~) welehe Autoren bereits regelm~ig das Amplituden-Frequenz-Produkt bilden unct diskutieren. In allen diesen F~llen ist aus der VergrSl]erung des AmplitudenFrequenz-Produktes auf eine wahrscheinlieh noeh viel bedeutendere ErhShung des Sekundenvolumens zu sehliel~en, weil gleiehzeitig infolge der starken Erweiterung grol~er Gef~l~bezirke eine Verminderun$ der relativen Inhaltszunahme stattgefunden haben mul~ (Absehnitt 3, Satz 1). Aueh aus den yon M a s i n g 2) sehoa 1902 in seiner sehSnea Studie tiber Muskelarbeit und Blutdruek mitgeteilten Zahlea l~t[~t sich flit die kSrperliche Arbeit das gleiehe Resultat bereehnen, ebenso aus den Zablen~ welehe S t r a s b u r g e r 3 ) in seinen beiden Arbeiten besonders in seiner grol~en Untersuehung fiber dea Einflul~ der BKder auf die Zirkulafion mitgeteilt bat. S t r a s b u r g e r selbst bereehnet nicht das Sekundenvolumen, soadern das Sehlagvolumen und aus diesem gleieh die Herzarbeit. S t r a s b urge r bereehne~ den relafiven Weft des Sehlagvolumens gemal~ unserer Gleiehung 10bis), jedoeh vernaehlfil~igt er die VerdJ /inderungea y o n - d p ebenso wie tibrigens aueh E r l a n g e r and H o o k e r . Die theoretischen Uberlegungen, auf welehe diese Autoren ihre Reehnungsweise begrtinden, die Vorranssetzungen, yon denen sie dabei ausgehen, sind yon unseren obigen Ableitungen ganz und gar versehieden. Doeh will ieh darauf night eingehen. Was S t r a s b u r g e r s ,,Blutdruekquotient" anbetrifft, so erhalten wir, wenn wir unsere Gleiehung 10) dureh Gleichung 8) dividieren: A.u

q2 l dJ " 8z~}Ik

1) J. E r l a n g e r and D. R. H o o k e r , an experimental study of blood-pressure and of pulse-pressure in man. Johns Hopkins Hospital Reports. "Col. XII. ] 904. 2) E. M a s i n g , Blutdruck des jungea und des bejahrten Menseben bei Muskelarbeit. Deutsches Archiv f. klin. Med. Bd. 74. 1902. S. 253. 3) J. S t r a s b u r g e r , Ein Verfahren zur Messung des diastolischen Blutdrucks und seine Bedeutung ffir die Klinik. Ztschr. f. klin. Mediz. Bd. 54. 1904. S. 373. Derselbe fiber Blutdruek, GefM]tonus und Herzarbeit bei Wasserbhdern usw. Deutscbes Archly f. klln. Med. Bd. 82. 1905. S. 459.

Was wir dureh die Pulsdruckkurve usw. tiber den grof~enKreislauf erfabren.

47

Wenn wir statt des Druckes h den Druck pmax einfiihren, so beta A kommen wir den Strasburgerschen , B l u t d r u e k q u o t i e n t e n " - - - in unp~laX

sere Gleichung. Ob diese Vertauschung nicht einen unerlaubt groi]en Fehler bedingt~ daritber wage ieh mangels einschl~giger Beobachtungen kein Urteil. Angenommen aber~ die Vertausehung set wirklieh zullissig, so wiirden die Ver~tnderungen des ,~Blutdruckquotienten ~t in der Tat ein Mail sein fiir die Verltnderungen yon q 2; aber doeh~ wie mir dJ seheint~ nur solange als ~ und vor allem als n konstant bleibt oder die Veritnderung dieser Faktoren entsprechend in Rechnung gestellt~ also vor allem start der Amplitude alas Amplituden-Frequenz-Produkt gesetzt wird. Weitere Studien fiber die Kreislaufverhi~ltnisse beim normalen Menseben unter Bertieksiehtigung aueh noeh anderer den. Kreislauf beeinflussender Momente wie Lebensalter, KSrperbaltung, Sehweil~bildung, Fliissigkeitszufuhr, Aufregung, Sehmerz, Sehlaf witren jedenfalls wertvoll. Dabei mti~te jedoeh die Messuug der Amplitude mittels einwandfi'eier Methoden vorgenommen werden, was bet den eben zitierten Arbeiten leider nieht gesehchen ist. Verg]. dis vorhergehende Arbeit Seite 403 und 410. Ganz besonders wiehtig und nStig aber w/ire es, nieht nut das Amplituden-Frequenz-Produkt, sondern, weun irgend mSglieh, aueh die lqeigung bet mittlerem Druck

~-,~

zu messen und die Kurve des reinen Ausfliel~ens

naehzuweisen. stehem

Erst dann wiirden wir wirklieh auf sieherem Boden

13. Sekundenvolumen und Blutdruek beim kranken Menschen. Von besonderem Interesse ffir den Arzt wi~re das Verhaltea der diasto]isehen Neigung uud des Amplituden-Frequenz-Produktes bet Krankbeiten. Aueh hier werden wit, so vermute ich, in denjenigen F/illen, wo das Sekundenvolumen vermehrt ist, unsere Werte erhSht finden, so insbesondere bet allen den Krankheiten, welebe die Blutqualitiit versehleehtern und daher die Blutmenge, welehe zur Versor~ung der Organe nStig ist, vermehreu, so Chlorose, Nephritis, hochgradige Lungentuberkulose u. s. f. Uber den Einflu[~, welehen Erkrankungen der Arterienwand m5glieherweise auf unsere Werte haben kSnnen, wurde bereits oben gesproehen (Absehnitt 3 Satz 3). Die Beurteilung der gemessenea Werte und der RtieksehluB aus

48

I . v . liEOm~I~Gm~USE~

denselben auf den Zustand des Kreislaufs ist einfaeh, solange es sieh um Messungen bei normalem Blutdruek handelt. Sehwierig dagegen wird die Saehe, wenn der Blutdruek erhSht ist. Denn die ErhShung des Blutdrueks bewirkt ja an sieh eine Verminderung der relativen Inhaltszunahme uad damit eine vergrSl~erung unserer Werte (Ygl. Absehnitt 3, Satz 2). Ja wenn wit den Betrag dieser dureh die Blutdrueksteigerung an sieh bedingten VergrSfierung k~nnten! Wen~ die Uberlegungen des dritten Ahsehnittes uns nieht nur die qualidJ tativen sondern aueh die quantitativen Ver~inderungen y o n - d p lehren kSnn/en! Dann w~tren wit imstande zu sagen, ob ein bei erbShtem Blutdruek gemessener Wert tiber diese ,,regnl~re" VergrSf~erung hinausgeht und also einen Sehlufi auf eine germehrung des Sekundenvolumens gestattet. Einstweilen aber kennen wir den Betrag der regularen VergrSl~erung nicht, und aueh nur ein genaues Studium einer grofien Zahl yon Beobaehtungen kann uns bier vielleiebt weiterbringen. Dean die Sebwierigkeit ist die, dai} ebea jene Zust~nde, welehe den Blutdruek erhShen, mSglieherweise g'leiehzeitig Sekundenvolumen nnd Dehnbarkeit der Arterien affizieren, so z. B. Nephritis.

IV. Teehnisches.

14. Vereinfaehte Verfahren zm, Feststellung der Kurve des reinen Ausfliessens dp der Neignng dieser Kurve - ~ - und des Druckes im unteren Reservoir H.

Alle unsere Ableitungen und Gieichuugen far die Pulsdruckkurve beziehen sieh auf das Kurvenstiiek des reinen Ausflie{~ens. Das erste also, was wir tun mtissen, wenn wir diese Gleiehungen anwenden wollen, ist dies, dal~ wir naehsehen, ob iiberhaupt ein solches Kurvenstiiek in unserem Pulsbild vorhanden ist und an weleher Stelle. Diese Feststellung seheint mir iibrigens far jede rationelle Deutung des diastolisehen PuIskurvenabsehnittes die erste Vorbedingung. Jedes Sttiek des diastolisehen Sehenkels, welches eiaen glattea naeh unten and links konvexen Bogen bildet, we also der Pulsdruek kontinuieflich und allmiihlieh immer langsamer absinkt, kSnnen wir als reine Ausfliellkurve anspreehem Nun aber hat eine bestimmte

Was wir durch die Pulsdruckkurve usw. tiber den grol]en Kreislauferfahren.

4:9

Art ~on Ausfliel~kurven fur uns besondere Bedeutung, n/imlich diejenig'e Art~ bei welcher die Gleichung 5) gilt: tq ~ dJ

p~H+boe

s ~l~p--p

Bet dieser Art namlieh und nut bet dieser haben wir die Gewi~helt oder doeh die hSehste Wahrseheinliehkeit, dal~ alle die Voraussetzungen, welche wir bet unseren theoretisehen Ableitungen gemacht haben, zutreffen. Es ist daher unsere Aufgabe festzustellen, ob diese Art yon Ausfliegkurve vorlieg't. Zu dieser Feststellung kSnnen wit uns des in Abschnitt 8 angewandten Verfahrens bedienen, d. b. wir messen versehiedene Punkte der Kurve mittels eines Koordin~tensystems genau aus and bereehnell die Verh~ltnisse der ersteu zu den zweiten Differentialquotienten. Doch ist eine solche Ausmessung mtihsam und zeitraubend. Wit kSnnen nan folgende welt einfaehere mehr geometrisehe Methode anwenden. Wir beschneiden eine ebene Platte in der Weise, "dal~ der Rand eine Kurve nach Gleiehung" 5) darstellt, legen dieselbe auf die zu untersuehende Pulskurve und sehen zu, ob sieh Stiieke tibereinstimmenden Ver]aufs finden. Dabei ist folgendes zu bertieksiehtigen. Entspreehend den drei Konstanten der Gleiehung 5), niimlieh H, b0 und 8 ~ l q2 dJ

~ gibt es

eine dreifaehe Unendlichkeit derartiger Kuryen. Dam tra~en wir in folgender Weise Reehnung. Wir riehten unsere Normalkurvenplatte so ein~ da[~ wir sie um eine der Ordinate parallele Aehse drehen (aufklappen) und also in einen beliebigen Winkel zur Ebene der zu untersuehenden Kurve (Papierebene) stellen kSnnen. Wenn wir dann dafiir sorgen, dab die Blickriehtung" immer senkreeht zur Papierebene steht~ so sehen wir unsere NormMkurve je naeh dem Autklappungswinkel mehr oder weniger stark verktirzt (seitlich zusammengesehoben). 9

So erhalten wir die den verschiedenen Werten yon

q2

8~1~

dJ

entspreehenden Kurven. Den versehiedenen Werten yon ho entspreehen offenbar nur versehiedene Anfangspunkte der gleichen Kurven, den versehiedenen Werten yon H nur versehieden hohe Lagen derselben Kurven. Wir tragen also letzteren MSgliehkeiten Archiv f. experiment. Pathol. u. P h a r m a k o l . Bd. LVII

4

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[. u RECKLINGHAUSEN

Reehnung~ indem wir unsere Normalkm've parallel zur Abszisse and parallel zur Ordinate versehieben~ his Pulskurve und Normalkurve ein Ubereinstimmendes StrUck zeigen. Nebenher erhalten wit dabei den Wert H als die Differenz zwisehen der AbszissenhSbe der Pnlskurve and der AbszissenhShe der Normalkurve. Damit die Bliekriehtung stets senkrechtzurPapierebene stand~hatte ieh mir statt einer Normalkurvenplatte deren zwei~ die eine senkrecht fiber der andern~ angeordnet and sie dutch Seharniere so verbunden~ dag sie beim Aug klappen stets parallel und senkreeht fibereinander blieben. Ieh visierte dann vom Rand der oberen Platte tiber den entsprechenden Punkt des Randes der unteren Platte naeh der Pulskurve him An der oberen Normalkurve war fortlaufend die jeweilige GrSl]e der Neigung~ d. i. der Wert dp dt ~ angesebrieben und konnte ohne weiteres abgelesen werden. Bei aufgeklappter Normalkurve mugte tier abgelesene Wert noeh dureh den Cosinus des Aufklappungswinkels dividiert werden~ weleher Cosinus dank einer sehr einfachen Vorrichtung gleiehfalls direkt abgelesen werden konnte. So gestaltete sieh die Bestimmung der Neigung der reinen Ausfliel3kurve an einer beliebigen Stelle (etwa in der Hi3he pi~) aul3erordentlieh einfaeh. Die Normalkurve hatte ich mir in primitiver Weise aus Millimeterpapier gesehnitten und auf Pappdeekel und Holzkl5tzehen geklebt, die Seharniere durch Falzen des Papieres hergestellt. Es w~tre leieht, den Apparat dauerhafter und mit alier wtinsehenswerten Pr~tzision aus Metall herzustellen. Noeh zweekm~il~iger aber wt~rde mir folgende Einriehtung erseheinen, fiber welche ieh freilieh nieht aus Erfahrung" beriehten kann. Man ritzt in eine Glasplatte eine ganze Sehar versehiedener Kurven vom Typus der Gleichung 5) sin. Dann versehiebt man die Ginsplatte so lange in den zwei aufeinander senkreehten Riehtungen der Abszisse und der Ordinate, bis irgend ein Stfiek irgend einer dieser Glaskurven mit dem fragliehen StUck Pulskurve sieh deekt. Hierbei Nllt das ermtidende und doeh nieht sehr genaue Visieren ganz fort. Zweekm~l~igerweise wird man auf der Platte eine Anzahl Linien ziehen, welehe Stellen gleieher Neigung der versehiedenen Kurven miteinander verbinden. Ieh wtirde vorsehlagen, die Kurvensehar naeh folgender Gleiehung zu konstruieren : a

Gleiehungll) p - - n ~ 1 0 . - - e

a--n

-- b a__ n (t--

nO).

a

Hier bedeuten a, b und ~ konstante positi~:e Zahlen~ beispielsweise

Was wir durch die Pulsdruckkurve usw. tiber den groBen Kreislauf erfahren.

a ~- 60, b ~

1

40

1

log e ' a ~

2/3 (Langen in ram).

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Ferner bedeutet

n e i n e ganzr Zahl~ die allr Werte -con - - c r bis + a durehliiuft; jedem Wert entsprieht eine Kurve. Gleichung 11) wurde aus Gleiehung 5) abgeleitet~ indem wir setzten: q2 dJ

8 ~Vt~p

a ~ b - a--n

ho ~ l0 a - - n e b ~_--~ na a

H~I1,

Indem wir die Gleiehung 11) naeh t differenzieren und die differenzierte Gleiehung mit der urspriingliehen kombinieren, kSnnen wir n eliminieren. Wir erhalten eine Gleiehung, welehe nut noeh die Variabeln . dp dp p~ t~ ~ - enthiilt. Nehmen wir nun an~ daii ~ - k o n s t a n t ist, so haben wir die Gleichung einer die Stellen gleieher Neigung miteinander verbindenden Linie vor uns. Diese Gleiehung ist linear~ d. h. die Verbindungslinien sind gerade Linien. Dadureh dtirfte sowohl die Herstellung wie die Benutzung unserer Kurvenscharplatte wesentlieh erleiehtert werden. Bei Bereehnung meiner aufklappbaren ~ormalkurve hatte ich in Gleiehung 11) gesetzt: n~-~-0~ b~-~dana gilt:

1

i

40 log e [

p ---~ 10 1 -- t ~ und man kann die Werte fUr p ohne weiteres einer gewfihnliehen Logarithmentafel entnehmen.

15. Die bei versehobenen kleinen Pulsbildern der Treppenkurve anzubringende Korrektur.

Da die kleinen Pulsbilder der Treppenkurve, wie in der vorangehenden Arbeit gezeigt wurde, Tonogramme darstellen, so k5nnen wit sie ebenso gut wie die gew5hnliehen Tonogramme des Tierversuehs zu unseren Messungen heranziehen. Wenn wit dabei eine Streeke wahlen, wo die Kurve als Oanzes horizontal verlauft, also hintereinander folgende Pulstiefpunkte gleieh both liegen, so ist in Betreff der Teehnik tier Ausmessung dem Gesagten nichts hinzuzu' fiigen. 4*

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!. v. REC~LI~Zm~US~

Gelegenflieh aber kama es wtinschenswert erseheinen,~ auoh solehe Pulsbilder zu verwerten~ welche bei steigender oder fallender Kurve~ d. h. bei zu- oder abnehmendem Luffgehalt der Nansehette gesehrieben wurden. !n diesem Fall ist zun~tehst zu beachten, daf~ wir nur gleiehmagig steigende oder fallende Streeken verwenden d[irfen, d. h. Streeken, wo wenigstens drei Tiefpunkte in einer geraden Linie liegem Ygl. die vorangehende Arbeit Absehnitt 19, Seite 456. Zweitens aber ist eine Korrektur anzubringen: dureh welche die Versehieb~ng des Pulsbildes ausgeglichen wird. Das geschieht, falls wir die Kurve mittels eines Koordinatensystems ausmessen~ dadureb~ da$ wir zun~iehst wie immer die Netzwerkabszisse parallel zur Nalldrueklinie legen, dann aber die abgelesenen OrdinateniQ~hen auf HShen fiber der Verbindungslinie der Tiefpunkte reduzieren. Vgl. oben Seite 33~ Tabe}le II, Anmerkung 1). Etwas komplizierter ist die Sache, wenn man sich der eben besprochenen vereinfaehten Nethoden bedient. Bei der Verwendung der aufklappbaren Normalkurvenplatte muf~ man start senkrecht schief ~ber die Platte nach der Pulskurve hin visieren und zwar so schief, dag die Verziehung der Pulskurve dadurch ausgegliehen wird, and die auf die Normalkurvenplatte projizierte Pulskurve unversehoben erscheint. Dazu mug man die Bliekriehtung so w~hlen, dal] die Abszisse der Normalkurve mit der Verbindungslinie der Tiefpunkte parallel laufend erseheint. Die Normalkurvenplatte mug dabei stets mehr oder weniger stark aufgeklappt sein. Will man wieder, was jedenfalls die genauesten Ablesungen gibt, fiber zwei parallele Plattenr~inder visieren~ so muB man die eine Platte gegen die andere langs der Seharniergelenke versehiebbar machen. Man kann es so einrichten, dal~ die Verschiebung~ wenn sie einmal ftir irgend einea Aufklappungswinkel festgestellt ist~ sieh bei Anderung des Winkels automatisch reguliert. Wilt man sich der Methode der Glasplatte mit eingeritzter Kurvenschar bedienen, so mu[~ man entweder besondere Platten mit versehobenen Kurven sieh anfertigen oder aber die Pulskurve vor der Messung korrigieren~ am besten vielleieht dureh Projekfion oder Photographie der sehief zur optiseben Aehse gehaltenen Pulskurve.

16.

Ermittlung des mittleren Drucks

p

/1

.

Um pg zu bestimmen, k 5 n n e n wir entweder arithmetiseh so verfahren, dar wir mSgliehst viele, dureh gleiehe Zeitri~ume voneinander g'etrennte Werte p ausmessen, addieren und dureh die Zahl der Werte dividieren, oder mehr geometriseh so, da~ wir die yon der Kurve und der Abszisse begrenzte Papierfliiche aussehneiden, w@en und

Was wlr durch die liulsdruckkurve usw. fiber den grol]enKreislauf erfahren. 5 3 die HShe p~ eines Rechteekes bereehnen, welches bei gleieher Lange (gleieher Abszisse) dasselbe Gewieht hat. Eine in vielen F~llen wohl ausreiehend genaue S~h~tzung yon p~ gestattet endlieh folgende :~fe~hode: Wir spannen tiber die Kurve parallel zur Abszisse einen feinen Fadea und versehieben denselben solange auf- und abw~rts, bis die yon dem Faden und der Kurve umsehlossenen Fl~chenstticke auf der einen Seite des Fadens ebenso grog erseheinen wie auf tier anderen. Der Abstand des Fadens yon der Abzisse gibt uns dann den Wer~ yon P/z" Die beiden letzten Methoden Setzen voraus, da$ tier Aussehlag' des Tonographen bei gleieher Druckzunahme in jeder l:tShenlage der gleiehe is~. Start des Fadens kSnnen wir uns eines Gelatine-Pausp@iers bedienen, aufwelehem dureh IJberfahren mit einer Nadel eine weifie Linie eingeritzt ist. Wit kSanen dann gleich die Ausmessung yon dp)

ansehlieBen~ indem wir bei noch liegendem und ]~o~igenfa,Hs

rnit Rei~n~geln festgehaltenem Pauspapier die obea beseb.riebene aufklappbare Normalkurvenplatte oder die Kurvenseharglasplat~e aber der Pulskurve zureehtsehieben.