geitschrift ftir Physik t64, 546--557 (196~)

Aus dem Max-Planck-Institut fiir Kernphysik, Heidelberg

B e s t i m m u n g des Kompoundkernund Stripping-Anteils der (d, p)- und (d, n)-Reaktionen an Zr 94 und Zr 96 Von

R. BocK Mit 4 Figuren im Text

(Eingegangen am 30. Juni 1961) An experiment has been accomplished which gives information on the reaction mechanism of the (Zr94,96+d)-reactions. Total cross sections and excitation functions up to 11,8 lVfeV have been measured for the reactions Zr94(d, p), Zr 9i (d, n), Zr96(d, p), Zr96(d, n) and Zr96(d, 2n) by the activation method. The results are compared with cross sections calculated according to the statistical theory of nuclear reactions. I t is shown t h a t the (d, p)-reactions proceed almost completely by the stripping-mechanism. The (d, n)- and (d, 2n)-excitation functions on the other hand are in good agreement with the predictions of the statistical theory and one can conclude t h a t the compound nucleus mechanism is the dominating process.

1. E i n l e i t u n g

Systematische Messungen totaler Wirkungsquerschnitte yon deuteroneninduzierten Kernreaktionen 1 hatten unter anderem ergeben, dab fiir mittelschwere Kerne mit Z >~3 ~ die (d, 2 n)-Wirkungsquerschnitte 2-6 unmittelbar oberhalb der Schwelle steil ansteigen und tiberraschend groBe Werte annehmen. Zur Erkl~trung dieser Tatsache wurde angenommen, dab der Kompoundkern-Anteil der (d, n)-Reaktion ~rn Gegensatz zu der iiblichen Annahme ehms dominierenden Anteils direkter Reaktionen in diesem Bereich verh~iltnism~iBig groB sein mtisse. Um diese Vermutung zu erh~trten, wurde der Versuch unternommen, den Kompoundkern-Anteil der Deuteronen-Reaktion in einigen F~llen durch Messung yon Protonen- und Neutronen-Emissionswahrscheinlichkeiten zu bestimlnen. Diesem Versuch Iiegt folgende Uberlegung zugrunde : Das VerMltnis yon Neutronen- zu Protonenemission W,/Wpaus einem hoch angeregten 1 ]~OCK, ~:(.: Diss. Heidelberg 1958. /~RGOS, W.H., O.A. CowA~r, J.W. HADLEY, W. HESS, T. SHUI.L, M.L. STEVENSON and H . F . YORK: Phys. Rev. 95, 750 (1954). a BALBSTRINI, S. J.: Phys. Rev. 95, t502 (1954). 4 ~ I S K E L , J.A., and A.C. WAI~L: Phys. Rev. 84, 700 (195t). 5 KAFALAS,P., and J . W . IRVINE: Phys. Rev. 104, 703 (1956). 6 RAMLER, W . J . , J. WING, D.H. HENDERSON and J . R . HUIZENGA: Phys. Rev. 114, t54 (t959).

(d, p)- u n d

(d, n)-Reaktionen

a n Zr 9~ u n d Zr 96

547

Kompoundkern l~il3t sich im Rahmen der statistischen Theorie der Kernreaktionen 7-t~ berechnen. Es h~ngt fiir einen bestimmten Kern nut yon dessen Anregungsenergie ab und ist in seiner GrSBe in dem hier in Frage kommenden Energiebereich unter anderem sehr wesentlich durch den Einflul3 des Coulomb-Walls, den die emittierten Protonen durchdringen miissen, bestimmt. Fiir den Kompoundkern-ProzeB wird die (d, p)-Reaktion also gegent~ber der (d, n)-Reaktion durch die Coulomb-Kdtfte behindert. Im Gegensatz hierzu wird im Fall des Stripping-Prozesses die (d, p)-Reaktion begtinstigt, da wegen der CoulombAbstoBung die Wahrscheinlichkeit ftir den Einfang des Neutrons grSBer ist als die ftir das Proton. Das Emissionsverhfiltnis yon Neutron zu Proton und dessen Energieabh~ngigkeit wird folglich yore Reaktionsmechanismus abh~ingen, und durch Vergleich der theoretischen Werte von W~/I/Vpf~r den Kompoundkern-Prozel3 mit den MeBwerten sollte es deshalb mSglich sein, den Stripping-Anteil abzusch~tzen. Die totalen Wirkungsquerschnitte ffir (d, n)- und (d, p)-Reaktionen wurden mit HiKe der Aktivierungsmethode bestimmt. Mit dieser Methode ist die verh~iltnism~il3ig selten zu realisierende Forderung verkniipft, dab beide Reaktionen auf instabile Endkerne fiihren mit Eigenschaften, die absolute Aktivit~tsmessungen erlauben. Das experimentelle Verfahren dieser Messungen, ftir die die Kerne Zr 9~ und Zr 96 ausgewghlt wurden, wird in Abschnitt 2 beschrieben. In Abschnitt 3 folgt eine ErSrterung der Voraussetzungen und der Parameter far die Berechnung von totalen Wirkungsquerschnitten fiir Kompoundkern-Reaktionen nach der statistischen Theorie. Der Gang der Rechnung wird kurz skizziert. AbschlieBend werden in Abschnitt 4 die experimentellen Daten auf Grund der statistischen Theorie analysiert.

2. Experimente Totale Wirkungsquerschnitte und Anregungsfunktionen wurden nach der Aktivierungsmethode mit dem in Ref. t ausfiihrlich beschriebenen Verfahren bestimmt. Folienstapel yon je 18 20-~x-Folien aus reinstem Zirkonium wurden im internen Strahl des Heidelberger Zyklotrons mit Deuteronen von t 1,8 MeV bestrahlt. Zur Absolutbestimmung der induzierten Aktivit~ten dienten NaI (T1)-Szintillationskristalle, deren Nachweiswahrscheinilchkeit ftir 7-Strahlung yon 0,4 bis 2,75 MeV mit Hilfe der fiT-Koinzidenzmethode geeicht worden war. Zur Berechnung der 7 WEISSKOPF, V . F . , a n d D . H . EWlNG: P h y s . R e v . 57, 472 (1940). 8BLATT, J . M . , a n d V . F . WEISSKOPF: T h e o r e t i c a l N u c l e a r P h y s i c s . Y o r k t952. 9 MOORE, R . G . : R e v . Mod. P h y s . 32, 101 (t960). 10 ERICSON, T.: A d v a n c . P h y s i c s 9, 425 (t960). Z. Physik. Bd. 164 37

New

548

R. BocK:

Wirkungsquerschnitte wurde folgende Formel benutzt: ato~ = 2,66- 10 -s

A "~Vo [mb]

ff . I-:i. d - q

(t)

(A Atomgewicht, N o Gesamtzahl der umgewandelten Kerne, 9 Dichte [g cm-~], H Isotopenhiiufigkeit, d Foliendicke [~1, q integrierter Deuteronenstrom [~Asec]). Die Aktivit~ten wurden identifiziert erstens durch einen chemischen Trennungsgang, der auf einer Extraktion yon Niob mit Methylisobutylketon aus fluf3saurer L6sung 7000 1 I I * x2 J beruhte u, zweitens durch Bestimmung des zeitlichen Ab/%e~/42n}NJ falls der Aktivit~iten und / drittens durch Analyse der i I 7:~'(d,o)Zrs5 7-Spektren, far die ein Einkanaldiskriminator (Atomic, Model1510) und ein 256-KanalAnalysator (RCL, Modell 100 20611) zur Verft~gung standen. Die nach Formel (t) # berechneten Wirkungsquerschnitte beruhen auf IntensL t~itsmessungen an den in Tabelle t, SpaRe 4 angegebenen 7-Linien. Die in Spalte 5 aufgeftihrten Wirkungsquerschnitte sind Mittelwerte aus 7O mindestens zwei yon einander unabh~ingigen Messungen. Bei den angegebenen Fehlergrenzen handelt es sich um einfache statistische Fehler der Aktivit~itsmessungen (einschlieBIich der Eichmessungen). Fehler yon Messungen anderer Autoren 12, die in die Berechnung 7 i I I I I e 2 e e 7o 12s der Wirkungsquerschnitte einFig. I. Totale Wirkungsquersehnitte f i r (d, p)-, (d, n)- und gehen (Megwerte der Spalten (d, 2~)-ReaktJonen an Zr~ mid Zr 96 3 und 4 in der Tabelle), sind meist klein und blieben unberiicksichtigt. Durch den chemischen Trennungsgang bedingte Fehlerquellen, die auf unvollst~indiger Trennung

1

~'A.A.,Zr:e~d:7//TZ/<

i t FRESENIUS, W . , u. G. JAXDER: H a n d b u c h d e r a n a l y t i s c h e n C h e m i e , T e l l I I I , ]3d. V b , S. 4 2 5 . 1 9 5 7 . 12 N u c l e a r D a t a S h e e t s , C . L . M c G I N N I S ( e d i t o r ) , 1 9 5 9 .

(d, p)- und (d, n)-Reakfionen an Zr~ und Zr~

549

der N b - u n d Zr-AktiviUiten b e r u h t e n , k o n n t e n durch Messungen a n den Rfickst~inden der T r e n n u n g s g ~ n g e n a h e z u q u a n t i t a t i v erfal3t u n d berficksichtigt werden. Tabelle. Gemessene Wirkungsquerschnitte und Zer/allsdaten der zur Messung benutzten Isotope 2 3 4 @Wert iHalbwertzeit y-Eichlinie [keV] [MeV] des und deren HSufigkeit Endkerns pro ZerfalI

I

Reaktion

Zr~* (d, p) Zr~ Zrs~ (d, n) Nb~ Zrs~ (d, p) Zr~ Zr~ (d, n) Nb~ Zr~ (d, 2n) Nb~

4,20 4,53 1,6 5,t --2,9 I

65 d 35d 17h 74 m 23 h

726 760 750 665 1080 770

55 % 99% 96% 99% 52%

5 atot (bei (alp)- und (dn)-Reaktionen i m Maximum)

265 4- 15 mb bei 133 -4- 10 mb bei 2t5 4- t2 mb bei 84• 5mbbei 770 4- 50 mb bei

9,5 MeV 7,8 MeV 9 MeV 7,5MeV

9,4 MeV

100%

Die gemessenen t o t a l e n W i r k u n g s q u e r s c h n i t t e sind in A b h ~ n g i g k e i t v o n der D e u t e r o n e n e n e r g i e in Fig. ~ dargestellt. Die F e s t l e g u n g der Energieskala b e r u h t auf b e r e c h n e t e n Energie-Reichweite-Beziehungen, die auf Messungen von B ICHl ~ I I I i SEL et al. ~ u n d A n g a b e n v o n 4Z ~J,~ § ~,.a ~ WHALING14 u n d S T E R N H E I 3 o;,p . . ~," MER~5 beruhen. Als Beispiel ~" * /"/e,ereihe f l i ftir die U b e r e i n s t i m m u n g / a ,, ,7] der Ergebnisse verschiede:: ner MeBreihen sei auf die ' %.-a§ Fig. 2 hingewiesen, in der Zr ~ das V e r M l t n i s yon (d, n)- zu (d, p ) - W i r k u n g s q u e r s c h n i t t ftir Zr 9~ in Abh~ingigkeit ~ . . . ~.-~,.~ ~ y o n der D e u t e r o n e n e n e r g i e 0,3 I I I I -~1 I o z ~ 6 8 Io 72 ~-,~[~ev] ftir drei verschiedene Mel3Fig. 2. Verh~iltnisse der Wirkungsquerschnitte adn/adp und reihen aufgetragen ist. (cs~Zn+ ad, ~n)/a~lp an Zr 9. und Zr ~6

/~

---

/%

3. B e r e c h n u n g v o n E m i s s i o n s w a h r s c h e i n l i c h k e i t e n n a c h der s t a t i s t i s c h e n T h e o r i e der K e r n r e a k t i o n e n Die Frage, inwieweit sich K e r n r e a k t i o n e n durch die statistische Theorie beschreiben lassen, wurde w~thrend der letzten J a h r e in zahlreichen E x p e r i m e n t e n u n t e r s u c h t . Hierbei ergab sich im Energiebereich 13 BmHSHL, H., R.F. MOZLEu and W.A. ARON: Phys. Rev. 105, 1788 (1957). la WHALING,W.: Handbuch der Physik, Herausgeber S. FL~GGE, Bd. 34, S. 193. t957. 15 ST~RNHEIM~R,R.M.: Phys. Rev. 115, 138 (1959). 37*

550

R. BocK:

bis etwa 20 MeV sowohl aus A n r e g u n g s f u n k t i o n e n:6-:s von R e a k t i o n e n m i t P r o t o n e n u n d e-Teilchen als auch aus den E n e r g i e s p e k t r e n u n d W i n k e l v e r t e i l u n g e n e m i t t i e r t e r Teilchen ag-a6, vor allem bei n e u t r o n e n i n d u z i e r t e n R e a k t i o n e n , dal3 diese R e a k t i o n e n sich im wesentlichen im R a h m e n der statistischen Theorie i n t e r p r e t i e r e n lassen, dab andererseits jedoch auch charakteristische A b w e i c h u n g e n y o n den Voraussagen der Theorie auftreten, die durch A n n a h m e eines reinen K o m p o u n d k e r n Mechanismus n i c h t erkliirt werden k 6 n n e n . Diese bei den einzelnen E x p e r i m e n t e n sehr unterschiedlichen D i s k r e p a n z e n bestehen vor allem i n (t) einer A s y m m e t r i c der W i n k e l v e r t e i l u n g u m 90 ~ (2) einem zu h o h e n A n t e i l a n R e a k t i o n s p r o d u k t e n holier Energie (besonders in Vorw:irtsrichtung) sowie (3) einem gelegentlich bei der E m i s s i o n geladener Teilchen b e o b a c h t e t e n zu grogen Anteil energiearmer Teilchen. Die D i s k r e p a n z e n (t) u n d (2) lassen sich als Beitrag direkter Reaktion e n interpretieren, der dem K o m p o u n d k e r n - P r o z e B s u p e r p o n i e r t ist 27. Die Gt~ltigkeit der statistischen Theorie wird dabei n i c h t in F r a g e gestellt. Q u a n t i t a t i v e Abseh:itzungen dieses Anteils h a b e n ergeben, dab - - auf den t o t a l e n W i r k u n g s q u e r s c h n i t t bezogen - - der Beitrag i m gen a n n t e n Energiebereich meist gering ist, dab also der K o m p o u n d k e r n is BLASER, J.P., F.

P. MARMIER U. D.C. PEASLEE: Helv. phys. Acta F. BOEHM, P. MARMIER U. P . SCHERRER: H e l v . phys. Acta 24, 441 (t95t). - - MEADOWS,J.W.: Phys. Rev. 91, 885 (t953). - GHOSHAL, S.N. : Phys. Rev. 80, 939 (1950). - - BELL, R.E., and H.M. SKARSGARD: Canad. J. Phys. 34, 745 (t956). - - COHEN,B.L., and E. NEWMAN: Phys. Rev. 99, 718 (1955). - - ALBERT, R . D . , J.D. ANDERSON and C. WoNG: Phys. Rev. 120, 2t49 (t960). - - BLEULER,E., A.K. STEBBINSand D. J. TENDAM: Phys. Rev. 90, 460 ( 1 9 5 3 ) . - PORGES, K.G.: Phys. Rev. 101, 225 (t956). 17 PORILE, N . T . : Phys. Rev. 115, 939 (1959). - - PORILE, N . T . , and D.L. MORRISON: Phys. Rev. 116, tt93 (1959). :s AMIEL, S.: Phys. Rev. 116, 415 (1959). 19 GRAVES,E.R., and L. ROSEN: Phys. Rev. 89, 343 (t953). - - GUGELOT, P.C.: Phys. Rev. 81, 51 (t95t). - - ROSEN, L . , and L. STEWART: Phys. Rev. 99, 1052 (1955). - - EISBERG, R.M., G. IGO and I-I.E. WEGNER: Phys. Rev. 100, 1309 ( 1 9 5 5 ) . - EISBERO,R.M., and G. Ioo: Phys. Rev. 93, t039 ( t 9 5 4 ) . - IGO, G.: Phys. Rev. 106, 256 (1957). 2o FULMER,C.B., and C.D. GOODMAN: Phys. Rev. 117, 1339 (1960). - - FULMER, C.B., and B.L. COHEN: Phys. Rev. 112, 1672 (t958). el COHEN,B.L., and A.G. RUBIN: Phys. Rev. 113, 579 (t959). =~BRAMBLETT,R.L., and T.W. BONNER: Nuclear Phys. 20, 395 (1960). 2a ALLAN,D.L.: Nuclear Phys. 6, 464 (1958); 10, 418 (t959). - - ALLAN,D.L.: Proc. Phys. Soc. A 70, t95 (1957). - - ALLAN: D.L.: Proe. of the Int. Conf. on Nucl. Structure, Kingston, Canada 1960, Paper No. 4. 2~ COLLI,L., U. F:CCI:INt, I. IORI, M. G. MARCAZZANand A.M. SONA: Nuovo Cim. 13, 730 (t959). 25 MARCH,P.V., and W.T. MORTON:Phil. Mag. 3, t43, 557 (t958). =6 KUMBE,I., and R.'vV. FINK: Nuclear Phys. 15, 316 (1960). =7 ERICSON,T.: Proc. of the Int. Conf. on Nucl. Structure Kingston, Canada 1960, S. 697. 24, 3 ( 1 9 5 t ) . - -

BOEHM, BLASER, J.P,

(d, p)- u n d (d, n ) - R e a k t i o n e n an Zr 94 und Zr 96

551

Mechanismus ffir Reaktionen mit Protonen, Neutronen und a-Teilchert dominiert. Nach verschiedenen Autoren 23,25,26 betr~igt z.B. der Wirkungsquerschnitt ffir direkte (~r p)-Reaktionen bei 14 MeV etwa 5 bis 20 % des gesamten Wirkungsquerschnitts. In einigen Fallen sind j edoch auch hShere Beitr~ige direkter Prozesse beobachtet worden. Auf die zu grol3e Intensit~it energiearmer geladener Teilchen (Punkt 3) wird weiter unten noch eingegangen. Ffir Deuteronen-Reaktionen wurden solche Analysen bisher nur ganz vereinzelt unternommen, da wegen des erwarteten hohen Anteils an direkten Reaktionen (vor allem Stripping)2s, 29 die Voraussetzungen zur Prfifung der Theorie nicht gegeben zu sein schienen. Ffir die Interpretation yon Anregungsfunktionen wurde die statistische Theorie nut in einigen F~illen herangezogen ~-5. Wegen der erw~ihnten Schwierigkeit, mit der Aktivierungsmethode alle an einem Kern auftretenden Reaktionen quantitativ zu erfassen, wurden solche Messungen bisher nur an Bi 2~ ausgeffihrt 6 und mit einer yon JAcI~SONa~ angegebenen modifizierten statistischen Theorie verglichen. Da die vorliegenden Untersuchungen 1 darauf hinwiesen, dab auch im Bereich mittelschwerer Kerne der Kompoundkern-Anteil in gewissen FXllen offenbar dominiert, erschien es lohnend, den Versuch zu unternehmen, diese Messungen mit Hilfe der statistischen Theorie zu interpretieren. Im folgenden soll daher zun~tchst die Theorie, soweit sie ftir die Analyse der Messungen yon Bedeutung ist, und die Annahmen fiber die Parameter in groben Zt~gen diskutiert werden. Nach der statistischen Theorie 8 ist die Wahrscheinlichkeit fiir die Emission eines Teilchens mit der Energie e in ein Energieintervall de aus einem hoch angeregten Kompoundkern gegeben dutch N ( e) d e ~-- c o n s t " ~i e co ( E - - e) d e

(2)

(~i inverser Wirkungsquerschnitt, d.h. Einfangquerschnitt far das emittierte Teilchen mit der kinetischen Energie e in den Endkern; o ~ ( E - e) Niveaudichte des Endkerns; E Maximalenergie des emittierten Teilchens). Die Gesamtwahrscheinlichkeit fiir die Emission bestimmter Teilchen, etwa Protonen oder Neutronen, erh~tlt man durch Integration fiber das Spektrum (2) E~,,

w~,p= f _~.,p(e) ~e. o

(3)

28 DOSTROVSKY, I., Z. FRAENKEL and G. FRIEDLANDER: Phys. Rev. 116, 683 (t959). - - DOSTROVSKY, I., Z. ~i'RAENKEL and L. WINSBERO: Phys. 1Rev. 118, 781

(t96o). 29 ]~ROMLEY, D. A. : Proc. of the Int. Conf. on Nucl. S t r u c t u r e t(ingston, Canada

t96o, S. 272. 30 JACk:SON,J.D.: Canad. J. Phys. 34, 767 (t956).

552

R. BocK:

Da die Gr613en a und ai und ihre Energieabh~ngigkeit im allgemeinen nicht aus Messungen bekannt sind, ist man auf theoretische Werte angewiesen, die auf Grund bestirnrnter Modellvorstellungen bereehnet werden k6nnen. Niveaudichte o~. Ublieherweise wird ein Ferrnigas-Modell zugrunde gelegt, das Iolgende Abh~ngigkeit der Niveaudichte yon der Anregungsenergie (E -- e) liefert : a~ (E -- e) = C exp {2 [ a ( E

--

e)l~}.

(4)

Nach der einfachen Modellvorstellung sind C und a energieunabhiingige Gr6Ben, die sich kontinuierlich rnit der Massenzahl ~ndern. Infolge der Paarungsenergie der Nukleonen h~ingt jedoeh die Niveaudichte noeh sehr stark yon der Geradzahligkeit der Protonen und Neutronen im Kern ab. Ftir diese Abh~ngigkeit haben WEtSSt~,A.G.W-.: Canad. J. Phys. 36, to40 (1958). a4 NEWTON,T.I).: Canad. J. Phys. 34, 804 (1956). a5 CAMEP,O~, A.G.W.: Canad. J. Phys. 315,666 (t957).

(d, p)- und (d, n ) - R e a k t i o n e n an Zr 94 und Zr 96

553

emiftierten Teilchen stark beeinftul3t, liegen zahlreiche Erfahrungswerte vor, die aber je nach der Art des Experimentes, durch das sie bestimmt wurden, stark differieren 36. W~ihrend bei (p, n)-Reaktionen und inelastischen Streuexperimenten die nach dem Fermigas-Modell postulierte Proportionalit~it zwischen a und der Massenzahl A beobachtet wurde, ergeben Messungen yon Anregungsfunktionen den A-unabh~ingigen Wert a ~-, 2 , 5 . DOSTROVSKY et al. 28 erhielten bei einer umIangreichen Analyse yon Kernverdampfungsprozessen beste Ubereinstimmung mit den Experimenten itir a = A / 2 0 (fiir die Endkerne Nb95, 9v und Zrg~,9v also a ~ 5). Wegen dieser Diskrepanz wurden die Emissionswahrscheinlichkeiten (3) jeweils fiir mehrere a-Werte berechnet. U m eine Vorstellung iiber die Zuverl~issigkeit solcher Rechnungen zu geben, sei erw~ihnt, dab die von NEWTON34 berechneten Niveaudichten mit den beobaehteten bis ant etwa einen Faktor 3 fibereinstimmen. Inverser Wirkungsquerschnitt ~i. Die Verschiedenheit zwischen Neutronen- und Protonenspektrum ist vor allem durch ~ , das die Coulomb-Durchdringungskoeffizienten enthfilt, bedingt. Einfangquerschnitte ftir Neutronen in Abh~ingigkeJt yon der Energie sind bei BLATT und WEISSKOPF 8 angegeben und lassen sich im Bereich mittelschwerer Kerne (A ~ 1 00) sehr gut durch die empirische Beziehung

~ = ~g~(l +~I~)

(5)

wiedergeben ~s. (crg geometrischer Kernquersehnitt, ~ und /J Konstanten.) Geht man mit (5) in (3) ein, so bleibt (3) geschlossen integrierbar. Einfangquerschnitte ftir Protonen wurden yon BLATT und WEISSKOPF8 und yon SHAPIRO37 fiir die beiden Radiusparameter t o = t , 3 f und 1,5 f berechnet. Hier wurden die Werte yon SHAPIRO benutzt, und zwar fiir r o = t, 5 f, da mit diesem Wert bessere Lrbereinstimmung mit experimentellen Kernreaktionsdaten erzielt wurde 6, ~, 2s, as. Auch bier wurde aus Grtinden der geschlossenen Integrierbarkeit die Energieabh~ingigkeit von r durch einen Term yon der Form ( I - - K B / e ) approximiert~V, 39, in dem B die H6he des Coulomb-Walls bedeutet. Die Konstante K ergibt sich dabei fiir die Werte yon SHAPIROa7 ZU 0,6. AbschlieBend sei noch auf einen Effekt hingewiesen, der unter Umst~tnden die Zuverl~issigkeit der Rechnungen beeintr~ichtigt. Die aiWerte wurden berechnet fiir den Einfang yon Protonen in den im Grundzustand befindlichen Endkern, w~ihrend tats~ichlich in nahezu allen F~illen der Endkern in einem angeregten Zustand zuriickbleibt. Dieser Unterschied ist bier insofern von Bedeutung, als Anzeichen itir eine 3~ Iao, G., and H . E . V~TEGNER: P h y s . Rev. 102, t364 (1956). a7 SHAPIRO, M.M.: Phys. Rev. 90, 171 (t953). as EVANS, J . A . : Proc. Phys. Soc. Lond. A 73, 33 (1959). 39 LECOUTEUR, !~. J. : Proc. Phys. Soc. Lond. A 63, 259 (1950).

554

R. BocK:

Reduktion des Coulomb-Walles bei angeregten Kernen bestehen~~ 4~ die zu einer erh6hten Emissionswahrscheinlichkeit ffir Protonen fiihren wfirde. Auch die schon erw~ihnte zu grol3e Intensit~it energiearlner Protonen (Punkt 3) ist in diesem Sinne zu interpretieren. Die Auswirkung auf die bier untersuchten F~lle wird iln n~tchsten Abschnitt diskutiert.

4. Ergebnisse und Diskussion Die Berechnung des Quotienten W~/VVpftihrte zu Ergebnissen, die trotz der Unsicherheiten der iln vorhergehenden Abschnitt diskutierten Parameter zuverl~issige Folgerungen hinsichtlich des Reaktionslnechanislnus erlauben. Es zeigte sich I I I I l I n~ilnlich, dab far alle in Frage Wn kolnmenden a-Werte die Neutronenemission gegenfiber der Protonenelnission aul3erordent100 lich begiinstigt ist. In Fig. 3 sind berechnete Werte von 50 W,,/Wpfiir Nb 96 in Abh~ingigkeit yon der Deuteronenenergie fiir die a-Werte 2 und 4 MeV -1 aufgetragen. Nach deln fiir Nb ~ wahrscheinlichsten Wert yon } I I I I ~ a ~ 5 dominiert die Neutronen2 ~ 6 8 1o I; s emission iln gesalnten EnergieF i g . 3- W~[W~i n A b h ~ n g i g k e i t y o n d e r Deuteronenenergie bereich so stark, dab (d,p)Prozesse durch Kolnpoundkern-Mechanislnus praktisch vernachl~issigbar sind. Dariiber hinaus ergibt der nach NEWTON34 berechnete Einflul3 der Schalenstruktur auf die Niveaudichte ftir Nb 95 eine betr~chtlich h6here Niveaudichte als fiir Zr 95 und bewirkt damit noeh eine weitere ErhShung des Wn/W#Wertes, der in Fig. 3 noch nicht beriicksichtigt ist. Nut die am Ende des letzten Abschnittes diskutierte Reduktion des Coulomb-Walles bei angeregten Kernen k6nnte zu verst~irkter Protonenelnission fiihren, doch k6nnte eine Anderung uln etwa einen Faktor 4 ohne Auswirkung auf die weiteren Folgerungen toleriert werden. Ffir Nb ~s liegen die Werte wegen der gr6Beren Q-Wert-Differenz zwischen (d, n)- und (d, p)Reaktion noch Inehr zugunsten der (d, n)-Reaktion. Es kann daher der beobachteten (d,/b)-Reaktion (vgl. Fig. t) in beiden F~illen nut direkte Wechselwirkung zugrunde liegen. ~0 KIKUCHI, l~.: Progr. Theoret. Phys. Jap. 17, 643 ( 1 9 5 7 ) . - NI~5~ETH, J.: Nuclear Phys. 6, 686 (1958); 16, 331 (1960). - - WEISSKOPF, V.F.: Proc, of the Int. Conf. on Nucl. Structure Kingston, Canada t960, S. 709.

(d, p)- und

(d, n)-Reaktionen

an Zr~ und Zr~

555

I m Widerspruch hierzu ergibt sich nach BROMLEY 29 aus Messungen im Bereieh 25 ~
/.U

556

R. Bocx:

tritt eine Abweichung auf, die auf einen zu groBen (d, n)-Wirkungsquerschnitt hinweist und als Beitrag direkter Reaktionen anzusehen ist. Die gute l~lbereinstimmung mit den Voraussagen der Theorie i~iBt darauf schliegen, dab das prim~ire Neutronenspektrum fiberwiegend die Form eines Verdampfungsspektrums hat. Da durch die direkte Reaktion im Gegensatz zur Kompoundkern-Reaktion die tiefliegenden Niveaus des Endkerns bevorzugt besetzt werden, das entsprechende Neutronenspektrum daher yon einem Verdampfungsspektrum stark verschieden ist, lgBt sich das MeBergebnis im Sinne eines dominierenden (d, n)Kompoundkern-Anteils interpretieren. Der bei hohen Energien verbleibende (d, n)-Querschnitt erm6glicht die Absch~itzung des direkten Anteils zu ~-~t0% der gesamten (d, n ) + ( d , 2n)-Reaktion bei 10 MeV. Die MeBwerte fiir die Quotienten e(d, n)/a(d, p) und {a(d, 2n) + a(d, n)}/a(d, p) sind in Fig. 2 in Abh~ingigkeit yon der Deuteronenenergie aufgetragen. Das Verh~iltnis von (d, n)- zu (d, p)-Reaktion an Zr ~ zeigt zun~ichst einen Anstieg, der qualitativ so verstanden werden kann, dab bei kleinen Energien die Coulomb-Abstol3ung ftir die (d, n)Reaktion (Kompoundkern-Prozeg) ein st~irkeres Hindernis darstellt als flit die (d, p)-Reaktion (Stripping-ProzeB), bei der das Proton aul3erhalb des Kerns bleibt. Infolge tier Konkurrenz der (d, 2n)-Reaktion fSllt das (d, n)/(d, p)-Verhfiltnis oberhalb der (d, 2n)-Schwelle wieder ab. An Zr 9G ist die Kurve wegen der Q-Wert-Differenz der beiden (d, 2n)Reaktionen um etwa I MeV nach kleineren Energien hin verschoben. Der Anstieg ist deshalb nicht zu beobachten. Die beiden Mel3kurven zeigen bei Beriicksichtigung dieser Versehiebung jedoch v611ige rJbereinstimmung. Der Quotient (or(d, 2n) +a(d, n)}/~(d, p) stellt eine obere Grenze Ifir das Verhfiltnis von Kompoundkern- zu direkter Reaktion dar. Das tats~ichliche Verh~iltnis kann man absch~itzen, wenn man die nicht beobachteten Reaktionen beriicksichtigt: (d,c~)-41 und (d, d')-Reaktionen 42 sind wegen der kleinen Wirkungsquersehnitte zu vernachl~issigen. Dagegen muB berficksichtigt werden, dab der (d, p)Wirkungsquerschnitt durch sekund~ire Neutronenemission (d, p n - R e a k tion) reduziert wird, wenn auch wesentlich schw~icher als der (d, n)Querschnitt, da die (d, p)-Reaktion als direkte Reaktion bevorzugt in tiefliegende Niveaus f~hrt, die unterhalb der (d, pn)-Sehwelle liegen. Aus ProtonensI~ektren, die yon anderen Autoren4~,44, 45 bei (d,p)Reaktionen an natfirlichem Zirkonium und an benachbarten Elementen el ANDERS,O.U., and W.W. MEI~I
(d, p)- und (d, n)-Reaktionen an Zr9~ und Zr96

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gemessen wurden, k a n n m a n den (d, p ~ @ W i r k u n g s q u e r s c h n i t t absch~itzen. E r ist bei t 0 MeV e t w a y o n gleicher GrSl3e wie der (d, p)Q u e r s c h n i t t u n d n i m m t n a c h kleineren E n e r g i e n lain s t a r k ab. D e r aus d e r A u f s p a l t u n g des D e u t e r o n s auBerhalb des K e r n s resultierende (d, p n)- Q u e r s c h n i t t 44, a5 ist d a b e i n i c h t berticksichtigt. Z u s a m m e n f a s s e n d k a n n gesagt werden, d a b b e i b e i d e n u n t e r s u c h t e n K e r n e n im gemessenen E n e r g i e b e r e i c h o b e r h a l b 5 MeV der K o m p o u n d kern-Prozel3 d o m i n i e r t . Dieses E r g e b n i s a n Zr 9~ u n d Zr 96 ist besonders aueh i m H i n b t i c k auf das an Zn G4 gemessene ~ (d, n)/~ (d, p)-Verh~iltnis 1 b e m e r k e n s w e r t , das m i t einem o b e r h a l b 6 MeV k o n s t a n t e n W e f t von n u r 0,t6 auf einen h o h e n d i r e k t e n A n t e i l schliegen l~iBt. R e c h n u n g e n n a c h d e r s t a t i s t i s c h e n Theorie w u r d e n auch Iiir Zn G~ durchgeftihrt, sind a b e r wegen d e r Unsieherheit der P a r a m e t e r , die hier sffirker ins Gewicht f~illt, n i c h t zuverl~issig u n d sollen d a h e r nicht weiter d i s k u t i e r t werden. Die Ursache ftir die verschiedenen Verh~iltnisse s t e h t v e r m u t l i c h m i t d e m gegeniiber Zn 64 wesentlich grSBeren Neutroneni~berschul3 y o n Zr 94 u n d Zr 96 u n d d e r L a g e auf gegeniiberliegenden Seiten des E n e r g i e t a l s der I s o t o p e in Z u s a m m e n h a n g . Zur Kl~h-ung dieser F r a g e wird versucht, weitere I n f o r m a t i o n an a n d e r e n K e r n e n zu gewinnen. Herrn Prof. Dr. W. GENT~E~ danke ich herzlich ftir sein f6rderndes Interesse an dieser Arbeit, Herrn Prof. Dr. U. SCI~MIDT-IRO~ ftir seine freundliche Unterst~tzung bei den Zyklotron-]3estrahlungen und fiir zahlreiche Diskussionen.