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NUOV0 CI~IENTO

VoL. X L V I I B, N. 2

11 Febbraio 1967

I~tude des r~actions (d, p) sur ~1~ A E a < 2 . 2 MeV. l=[. BEAUM:EVIEILL]~ ~¢[. :LAMBElCT, lye. YAKEt~ el5 A. AMOKI~AI'qE

Institut d'Etudes Nucldaires . Alger

(ricevuto il 24 ~¢Iaggio 1966) - - Les sections efficaees diffdrentielles de la r6action 14N(d, p)~SN ont 6t6 mesur6es pour los six groupes de protons P0, P3, P4, Ps, P e e t p~, aux gnergies des deutons ggalcs £ 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 et 2.2MeV. Une analyse pr61iminaire des r6sultats est pr6sent6e en ce qui concerne les deux groupes p~ et P7 ( 1 , ~ 0) et les groupes p~ et P0 (l~= 2). Ces quatre rdaetions s'effeetuent de manibre prgpor~ddrante par u n processus d'interaction directe: toutefois, une contribution no~ n6gligeable du processus du noyau eompos4 appara~t, surtout au voisinage de 1.8 MeV, vers l'arri~re. Les distributions angulaires relatives aux deux transitions l ~ = 0 ont 6t6 ajustges de mani~re satisfaisan~e en t e n a n t eompte de l'interf6reace entre le processus direct d6erit par !'amplitude de Butler et une contribution isotrope du noyau composd d6crite par nne amplitude A e ~ ; les variations de A e t de ~0 avec l'6nergie, sont prdsent6es et sont en accord avec unc structure r6sonnante au voisinage de 1.8 MeV. Aux basses 6nergies des deutons, le pic aigu £ I'avan~ des distributions angulaires l~ = 0 s'estompe progressivement et disparait £ pcu pros £ 1 MeV; u n essai d'interprgtatiou de la rdaetion ~4N(d, Ps) par la th6orie du stripping de Coulomb avee u n potentiel de portde halle est satisfaisant £ 1 l~ieV, mais explique assez real les r6sultats expdrimentaux concernant la rdaetion (d, PT) ~ ]a m6me 6nergie; les faeteurs spectroscopiques ddtermings £ partir de la thgorie du stripping de Coulomb £ 1 ~ e V sont en bon accord avec Ies valeurs calculdes £ 9 ]YieV. Les distributions angulaires pour les deux groupes l = = 2 sont ajust6es de mani~re satisfaisante par ]a th6orie de Butler; le ddplaeement avec l'6nergie du pic observ6 duns les distributions angulaires, ainsi que ]a variation de l'angle o~t la courbe th6orique de Butler s'6carte de la courbe expdrimentale, sont en accord avee les pr6dictions th6oriques. R6sum~.

1.

-

Introduction.

L ' 6 t t t d e des r 6 a c t i o n s 141~(d, p ) ~ N a m e n ~ n ~ ~ l ' ~ t ~ t f o n d a m e n t ~ l e t a u x prem i e r s 6t~ts excit6s de 151~ m o a t r e qtle p o u r des 6nergies 61ev~es des d e u t o n s (1.2) (1) E. K. WARBURTON et J. ~T. MCGRUF~: Phys. Rev., 105, 639 (1957). (2) T. S. GREEN et R. ~/~IDDLETON'. Proc. Phys. Soc., 69 A, 28 (1958).

140

I t . B E A U M E V I E I L L E ~ M. LAMBERT~ M. YAKER, e t

A. A ~ O K I I A N E

ces r6actions p e u v e n t ~tre d~crites p a r n n p u r m6canisme de stripping; les distributions angulaires au:~ ~nergies de 14.8 )£eV et de 9 MeV out permis de d6terminer les oaract6ristiques des premiers 6tats exeit6s du n o y a u 152g, ainsi que les f~cteurs spectroscopiques. A n x ~nergies plus faibles, des effets de n o y a u compos6 ~pparaissent n e t t e m e n t duns les r6actions ~N(d, Po) et l~N(d, P3) (a.4). Une analyse de la r6action ~N(d, Po) a 6t6 tent6e de 1.5 ~ 3.2 3~eV p a r tree th6orie de stripping de particules lourdes (a). R 6 c e m m e n t (5), une interpr6tation des donn6es des r6actions ~4N(d, Po) et ~4N(d, p~) a 6t6 f~ite e n utilis~nt la m d t h o d e des ondes distordues corrig6es des effets de n o y a u eompos6, observ6s duns les courbes d'excitation. Enfin, les r6actions ~aN(d, p~), (d, p~), (4, p~) (~) 6tudi6es ~ 2 3/[eV m~nifestent des effets i m p o r t a n t s d ' i n t e r a c t i o n directe. Les r6sultats pr6sent6s ici sent relatifs gux distributions angulaires des groupes de protons Po, Ps, P~, P~, Ps et P7 c o r r e s p o n d a n t g l ' 6 t a t f o n d a m e n t a l et a u x 6tats excit6s de 6.33, 7.16, 7.31, 7.57, 8.31 3/IeV de ~SN. I1 hens a p g r u int6ressant d ' a n a l y s e r el1 particulier les r6sultats concernant les denx gronpes p~ et p~, c o r r e s p o n d e n t g t m t r a n s f e r t de m o m e n t angulaire l~ = 0, et les deux groupes p~ et p6 c o r r e s p o n d a n t ~ l~ = 2. Ces diff6rents groupes sent, en effet, associ6s ~ des Q de r6action faibles: 1.450i 1.300, 1.040 et 0.300 3~eV respectiv e m e n t p o u r les groupes p~, p~, P0 et p~ et le processus de stripping doit donc ~tre favoris6 a u x faibles 6nergies des deutons (v). D ' a u t r e p a r t , on suit q u ' a u x basses 6nergies des deutons, des effets de n o y a u compos6 sont probables. Ces r6actions ~ Q faible o6 le processus de stripping est i m p o r t a n t pea~Ten* ainsi constituer un m o y e n r u l a b l e d ' 6 t a d e de l'inter~grence de ees d e u x m6canismes. Enfin, il est int6ressant d'6tudier la ~¢alidit6 du f o r m a l i s m e utilis6 pour d6crire l'interaction directe et de voir si la th6orie du stripping de Coulomb est applicable. Duns ces conditions, a n e 6rude de la v a r i a t i o n aveo l'6nergie des distrib~ttions angulaires doit r4~61er si le m6canisme responsable des r6actions (d, p) ~ Q faible et ~ basse 6nergie est l ' i n t e r a c t i o n dh~ecte et ~ p a r t i r de quelle 6nergie cette i n t e r a c t i o n p e u t 6ventuellement 6tre d6erite p a r le stripping de Coulomb.

2. - Appareillage et r6sultats exp6rimentaux.

Les exp6riences out 6t6 faites en utilisant l'acc414rateur V~n de Graaff de 3 MeV de l ' I n s t i t u t d ' E t u d e s Nuc16aires d'Alger. Le dispositif exp6rimentM (3) (4) (~) (8) (7)

N. p. A. V. D.

K i w i I : Jouv~. Phys. See. of Japa~, 16, 157 (1961). FINTz: Ann. de Phys., 10, 435 (1965). GALL~A~-~', P. FIN~Z et P. E. HODGSON: -Tguel. Phys., 82, 161 (1966). M. Rovw, W. M. J o ~ s e~ D. G. WAT~nS: 2gucl..Phys., 34, 628 (1962). H. WILKINSON: Phil. Mag., 3, 1185 (1958).

:~TUDES

:DES R:~ACTIONS

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fondamental) d'excita¢ion, c) 1.800 MeV, d'exeita~ion.

]~TUD]~S DES R]~ACTI0~S (d, p) SV~ ~aN ~ E a < 2 . 2 ~ e V

143

c o m p o r t e u n e cible gazeuse d ' ~ z o t e ~vec p o m p a g e diff6rentiel (s). A v e c ce dispositif 1~ c o n t a m i n a t i o n en 1~O 6tait n6glige~ble, ce qui n o u s ~ p e r m i s d~6tu dier les g r o u p e s P6 et P7 a u x faibles 6nergies. L~6talonnage en 6nergie de £acc616rateur a 6t6 fair en o b s e r v a n t les r6sonances lal~(p, 10) de 1740 k e V et

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Fig. 3. -- Sections emcaces diff6rentielles de ]a, r~action 14N(d, 1)a)lsN (niveau h 6.33 MeV) & Ea = 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 et 2.2 MeV et courbes d'excita~ion aux ang]es de 30 °, 90 °, et 150 ° (c.m.): a) 2.200 MeV, b) 2.000MeV, c)1.800MeV, d)1.600 MeV, e)1.400 MeV, ]) 1.2001VleV, g) 1.000 MeV, h) courbes d'excitation.

(s) j . p. CREM:ET,~ . LAMBERT,G. L]~Y]~VRE et L. RA]S:(& parai~re dans le Journ.

Phys. AppL ).

144

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2.5

Fig. 4. - Sections efficaces diff4rentielles de ]a r4aetion 14N(d, p4)lSN (niveau h 7.16 MeV) & Ed = 1 , 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 et 2.2 lV[eV et eourbes d'exeitation au pie de stripping et aux angles de 30 ° et 150 ° (c.m.). Les courbes en traits pleins sont eeltes ealeul4es par la th4orie de Butler ~vec u n rayon constant de 6.2 fermi, et song normalis4es au pic de l~ dSstribu~ion angulaire exp4rimentale: a) 2.200MeV, b) 2.000MeV, c) 1.800MeV, d) 1.600MeV, e) 1.400MeV, /) 1.200MeV, g) 1. 000 ~[eV, h) eourbes d'exci~ation.

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Fig. 5. - Sections eificaces diff@rentielles de la r~action 1aN(d, ps)15~T (niveau & 7.31 MeV) E a = 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 et 2.2 ZgeV et courbes d'excitation aux angles de 30 °, 90 ° et 150 ° (e.m.). Les courbes en traits pleins sont eelles calcul~es par la th6orie de Butler avec un rayon constant 6gal & 4.7 fermi; celles en pointill6s on~ 6t~ calcul6es en t e n a n t compte de l'inteff~rence d'un terme A e ie avee l'amplitude de Butler. Les distributions angulaires dgduites de la th~orie du stripping de Coulomb avec un rayon Rc = 4.2 fermi, sont reprgsent~es aux ~nergies de 1.2 et 1MeV. a) 2.200MeV, b) 2.000MeV, e) 1.800MeV, d) 1. 6001YieV, e) 1.400MeV, /) 1.200MeV, g)1.000MeV, h) eourbes d'excitation. Butler; . . . . . Butler÷Ae+~; - - - - - - stripping de Coulomb. 10 - I1 N u o v o Cimento B .

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Fig. 6. - Sections efficaces diffgrentielles de la rdaction 14N(d, pe)ls/q (niveau ~ 7.57 MeV) Ed = 1, L2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 et 2.2 ] ¢ [ e V e t courbes d ' e x c i t a t i o n au pic de s t r i p p i n g et a u x anglees de 40 ° et 150 ° (c.m.). Les courbes en traits pleins sont eeLles calcu]ges par la th@orie de B u t l e r avec un r a y o n de 5.7 fermi, et nermalis~es au pie de ]a d i s t r i b u t i o n a n g u l a i r e . e x p e r i m e n t a l e , a) 2.200MeV, b) 2 . 0 0 0 M e V , c) 1.800MeV, d) 1.600MeV, e) 1.400 MeV, ]) 1.200 MeV, g) 1.000 MeV, h) eourbes d'exeitation.

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Fig. 7. - Sections efficaces diff6rentielles de l a r 6 a c t i o n 14N(d, p~)lsN ( n i v e a u & 8.31 MeV) & Ea = 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 e t 2.2 M e V e t c o u r b e s d ' e x c i t a t i o n s a u x angles de 40 °, 90 ° e t 150 ° (c.m.). Les c o u r b e s en t r a i t s p l e i n s s o n t celles calcul6es p a r la t h 6 o r i e de B u t l e r a v e c u n r a y o n 6gal & 4.7 fermi, celles e n pointi]16s o n t 6t6 ca]cul6es e n t e n a n t c o m p t e de l ' i n t e r f 6 r e n c e d ' u n t e r m e A e ~ a v e e l ' a m p l i t u d e de B u t l e r . Les d i s t r i b u t i o n s a n g u l a i r e s d 6 d u i t e s de la t h 6 o r i e d u s t r i p p i n g de C o u l o m b s o n t r e p r 6 s e n t 6 e s & 1 MeV. a) 2.200 M e V , b) 2.000 MeV. c) 1.800 MeV, d) 1.600 MeV, e) 1.400 MeV, ]) 1.200 MeV, g) 1.000 MeV, h) c o n r b e s d ' e x c i t a t i o n . - - - - B u t l e r , Butler+Ae~¢; s t r i p p i n g de Coulomb.

148

H. BEAUI~IEVIEILLE~ ~I. LAlYIBERT, l~I. YAI~ER e t A. &IVIOKRANE

~F(p, 7) de 1090, 1283, 1375 et 1607 keV; les ~nergies auxquellcs ont 6t6 mesurSes les distributions angulaires sont donn~es £ 5 keV pr~s. Les dStecteurs u~ilis~s 5talent des jonctions O R T E C £ barri~re de surface dont la r~solution de l'ordre de 40 keV 6t~it suffisante pour s~p~rer convenablement les diff6rents groupes de p~rticales. L a Fig. 1 repr~sente un spectre obtenu tTa= 2 MeV. A chaque 6nergie, deux distributions angulaires ont 5t6 faites, l'une £ une pression de 10 m m de tIg, l'autre £ 2 m m de Hg, afin de pouvoir s6parer eompl~tement les groupes ~-p~ £ tous les angles d~observ~tion. Le dispositif 61ectronique utilis6 c o m p o r t a i t un syst~me m~langeur p e r m e t t a n t l'enregistrement simultan5 des spectres de 8 d~tecteurs placSs £ 8 angles diffSrents (s). Le d~pouillement des spectres, 1~ tot~lisation du n o m b r e de coups pour chuque pie apr~s soustraction du brui~ de fond le cas ~ c h ~ n t , e~ le p~ssage des donn4es duns le syst~me du centre de ~r~asse ont 4t4 effectu6s ~ Pnide de la calcul~trice IB~VI 1620 de I'LE.I~. I~es distributions ang~laires ont ~t6 mesur~es aux 4nergies de 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 et 2.2 ~VIeV et sont repr6sent~es sur les Fig. 2, 3, 4, 5, 6 et 7. Les valeurs absolues des sections efiicaces out ~t6 obtenues avec m~e prScision meilleure que 10 %. 3. - Analyse des r6sultats exp6rimentaux.

~ o u s avons analys6 en d6tail les r~sultats concernant les groupes ~ Q de rSaction faible: p~, p~, P6 et PT. Iqous consid~rons successivement les deux groupes l.----0 (p~ et PT) puis les deux groupes l n = 2 (P4 et P6). L ' 6 t u d e parall~]e des groupes (l~ = 0) et (1. = 2) est int~ressante puisque chacun d'eux, correspondant £ des Q voisins et ~ une valeur identique de l , , doit avoir un c o m p o r t e m e n t similaire si le m~canisme direct est prSpond~rant. A ) C a s des t r a n s i t i o n s l~ ~ O. - Les r~sultats exp~rimentaux m o n t r e n t que les distributions angulaires des deux groupes P5 et P7 pr~sentent u n pic accentu5 l'avant, c~ract~ristique d ' u n m~canisme de stripping presque p u t ; ce pic s'estompe progressivement quand l'~nergie diminue, et disparait ~ peu pros : E d = l . 2 MeV pour le groupe P7 et ~ Ed----1 MeV pour le groupe p~. I1 est ainsi possible, qu'~ cette ~nergie, le m~canisme de l'interaction directe subsiste, rnais doive 6tre dScrit p~r un processus analogue £ celui du stripping de Coulomb. Cette hypoth~se est eoh~rente ~vec r o b s e r v a t i o n exp~riment~le que le pie ~, l ' a v a n t s'estompe plus r a p i d e m e n t pour la r6action (d, PT) dont le Q es~ le plus faible (0.300 1VIe¥). D ' a u t r e part, les courbes d'excitation relatives aux r~actions (d, Ps) et (d, PT) manifestent surtout vers l'arri~re, une structure r~sonn~nte au voisinuge de 1.8 lV[eV; eette r~sonance dolt 6tre la m~me que celle d6j~ observSe duns les diff6rentes r~actions ~N(d, ~) (9). (9) M. LAMBERT, H . BEAUMEVIEILLE,

A.

AMOKRANE e t M. YAKER: (~ p a r a l t r e ) .

~TUD~S D}~S ]¢~ACTZ0~
149

Les distributions angulaires des groupes P5 et P7 out 6t6 ajnSt6es p a r la lormnle simple de Butler (~o); com~ne nous ne disposions pus, saul ~ 2 MeV~ de donn6es exp6rimentules a u x angles voisins de 0°~ les valem~s £ 0 ° o n t 6t6 extrapol6es ~ p a r t i r des mesures ~ 30 °, ]u ¥alidit6 de cette m6thode a y a n t 6t6 v6rifi6e ~ 2 5~[eV. L a ~ormu]e de Butler 6rant donn6e p a r : de

N~R~/~d~a k~ 2J~ + 1 {

l fi~}2

1

"{r"

• ~

?,.(Qr),

hli)(ik"'r) t

h~},=.o

=

OIT§

avec la notation habitnelle de (lo): 0~ est le f a e t e u r spectroscopiqne sans dimension 0 ~ = (2Jf+l)TJ(~/#~Rc); l ' a m p l i t n d e T~ est d6finie p a r (1). Les r6sultats e x p 6 r i m e n t a u x sont indiqu6s sur les Fig. 5 et 7; ]e meilleur accord a 6t6 o b t e n u avee a n r a y o n A~/ o ' / J °F R c = 4 . 7 fermi; Faocord avec les r6sult a t s e x p 6 r i m e n t a n x est satisfuisant a u x angles a v a n t ; de plus, la valeur du r a y o n / t ~ est gard6e c o n s t a n t e p o u r routes les 6nergies et identique £ la valeur ntitis6e ~ 9 et 15 Me¥. Toutefois, le f a c t e u r spectroscopiqne d6duit ~ p a r t i r de (1) v a r i e r6guli6rement a~ec P6nergie (Fig. 8); eeci 6taut dfi a n fait qu'il _._~:2~ -o.2 ~ 0.02 , u n ' e s t pus t e n u e o m p t e d~ns (i) des ellets coulombiens qui jouent un rSle im-0.4. p o r t a n t £• basse 6nergie. Enfin, on v o l t 0 -0 i I i I t ~ i I i J I p I , que ]~ p a t t i e arri6re des distributions 1.0 1.5 2.0 EoIMeV~ angulaires ne p e n t ~tre Qust~e en anFig. 8. - V~riation avee ]'6nergie des curt eas p a r (1). param6tres 0I, A 2 et cos ~ repr6sentant Les effets r6sonn~nts observ6s a u x respectivement le facteur speetroscopiangles arri6re au voisinage de 1.8 MeV que, le module de l'amplitude r6sonnansugg~rent done &essayer une i n t e r p r 6 t a te et te f~eteur de phase, pour la r6aetion des donn6es en d6eomposant Pamtion la:N(d, Ps). plitude de diffusion en la s o m m e & u n e a m p l i t u d e de stripping et Wane a m p l i t u d e de n o y a u compos6, dfie u n i q n e m e n t 1~ r6sonance de 1.8 MeV. L~amplitnde de r6action p e n t ainsi s'6crire:

[-loo[

•

(2)

.

/ ' = O~ T~ + To~ , (10) S. T. BUTLER: Nuclear Stripping Reactions (Sydney, 1957).

0

150

off 2 ' c ~ =

t~. B E A U S ~ E V I E I L L E , M. L A M B E R T , M. Y A K E R e t

A. A M O K R A N E

~A~exp[i~%JPx(cosO ) est l ' a m p l i t u d e de r6action dfie a u n i v e a u r6k

sonnant et le coefficient r6el A~ doit avoir la f o r m e d ' u n 616ment de m a t r i c e de Breit et Wigner multipli6 p a r ]es coefficients de couplage appropri6s; ~ est un facteur de phase. L ' a m p l i t u d e Tc~. sera suppos6e iei isotrope et nous 6crirons T = O ~ & A e % D'ofl d(y

(3)

do) --

2 2 OBT~, +

.A 2

+ 2AO~T~ cosq~,

]es valeurs de 0~ p o u r la r6action (d, Ps) sont celles calcul6es pr6c6demment. L ' a m p l i t u d e directe T~ est celle de Butler, d6finie p a r (1); on doit r e m u r q u e r que T B s'annule p o u r m~e certaine valeur de Fangle d ' o b s e r v a t i o n 0 .... corr e s p o n d a n t au 1 er m i n i m u m de la courbe de Butler, puis devient n6gative a a x angles ~ l'arrib, re; £expression (3) m o n t r e a i n s i que si le f a c t e u r de p h a s e e o s ~ est n6gatif, le t e r m e d'interf6rence c o n t r i b u e r a ~ a u g m e n t e r la section efficace ~ £arri~re et & la diminuer ~ £a1.0 0.05 r a n t . L a eourbe d ' e x e i t a t i o n p o u r cette ,4 ~ 0~ r6action m o n t r a n t que les effets r6sonn a n t s sont faibles a u x angles a v a n t , 0.8 0.041 / l ' a j u s t e m e n t a v e e les distributions angulaires p e r m e t de d6terminer les valeurs des p a r a m ~ t r e s A et ~. Les distributions 0.6 0.03I- / angulaires ajust6es sont repr~sent~es sur la Fig. 5; l ' a c c o r d avec les donn6es \ est am61ior6, s u r t o u t p o u r la partie 0.41 0.02 / arri~re des distributions angulaires. Les valeurs de A et ~ obtemts sont repr6cos ~ 80.2 0.01 / ~ ~ -0.5,J sent6es sur la Fig. 8; on volt ainsi que le p a r a m ~ t r e A pr6sente bien a v e c l'6nergie, Fallure d ' n n 616merit de m a t r i c e de 0 0 ~ ~ ~ ~ f ' ' ~ ~ ' ' ~ J --1.0 1.0 1.5 2.0 Breit et Wigner p o u r nne r6sonance E (MeV~ voisine de 1.8 ) i e V ; le facte~Lr de phase F i g . 9. - V a r i a t i o n a v e c l % n e r g i e des qui t r a d u i t l'interf6rence entre le proparam~tres 0~, A ~ et cos ~v repr~sentant cessus du n o y a u compos6 e t celui d'inrespectivement ]e facteur spectroscopique, le module de l'amplitude r6son- t e r a c t i o n directe, pr6sente au contraire nante et le faeteur de phase pour la une v a r i a t i o n lente et r6gulibre avec Ed. P o u r les distributions angulaires relardaction 14N(d, PT)tives au groupe p~ p o u r leqnel la courbe d ' e x c i t a t i o n aux angles a v a n t r6v~le des effets r6sonnants i m p o r t a n t s , les valeurs de 0~, A et ~ qui donnent le meilleur accord ont 6t6 d6termin6es p a r ess~is successifs; leurs variations sont repr6sent6es sur la Fig. 9. On voit

\

;/

~

x

]~TUDES DES I~]~ACTIO-NS( d , p) SUR ~N k E ~ 2 . 2 MeV

151

ainsi que A ~ pr6sente bien tm c o m p o r t e m e n t r6sonnant a u x 6nergies de 1.4 et 1.8 ~VIeV de la m ~ m e mani6re que les courbes &excitation. D~autre p a r t , a u x fMbles 6nergies, les valeurs de 0~ ainsi obtenues sont augment6es nettem e n t p a r r a p p o r t ~ celles d6duites de la formule (1), (&un facteur 4 £ 1 MeV). Toutefois, on doit r e m a r q u e r l'impossibilit6 d ' a j u s t e r les donn6es avec une vMeur constante du p a r a m ~ t r e 0~; ceci est 6 v i d e m m e n t une g r a v e lacune de la mSthode exposSe. Afin &essayer de d6terminer une valem" plus physique du f a c t e u r spectroscopique et voisine de celle mesur6e ~ 9 MeV et de celle pr6vue p a r le modgle en couches (~), un essai d ' i n t e r p r 6 t a t i o n des distributions angulaires (d, p~) et (d, p:) a 6t6 tent6 p a r la th6orie du stripping de Co~flomb. L ' e x p r e s sion de la section efficace diff6rentielle obtenue en i n t r o d u i s a n t une interaction n-p de port6e nulle, s'6crit duns le cas d ' u n e transition t ~ = 0 (~2):

(4)

dc~ 24+ 1 D,~ d~o = 2 J , . + : ~ 2S,~+Z " S ~ - -

avec les notations habit~elles oh S,b est le facteur spectroscopique d6fini duns la m6thode des ondes distordues ( a p p r o x i m a t i o n D W B A ) (~3). Les quantit6s Iz sont les int6grales radiMes co

[ - L,r] Iz = A / F t(k~r, y~)Ft(k~r, ~) exp l(~ r r~dr,

(5)

A Stunt le facteur de normMisation de la fonction d ' o n d e du n e u t r o n capturS; les distributions angulMres ainsi calcuMes sont reportSes sur les Fig. 5 et 7 ~ 1 et 1.2 MeV. L a normMisation sur les courbes exp~rimentMes a 5t~ faite de mani~re arbitraire. L ' e x a m e n des Fig. 5 et 7 m o n t r e que l'accord est assez s a t i s f M s a n t p o u r les distributions angulaires (d, Ps) ~ 1.2 et 1 MeV, saui a u x angles tr~s £ ] ' a v a n t ; en r e v a n c h e nn dSsaccord i m p o r t a n t existe p o u r les distributions angulaires (d, 97); les facteurs spectroscopiques dSterminSs ~ p a r t i r de (4) sont indiqu~s duns le T a b l e a u I ainsi que les valeurs th~oriques et exp~rimentales obtenues a u m o y e n de la th~orie de Butler p a r t i r des mesures effectu~es ~ 9 N[eV (~). Ce T a b l e a u m o n t r e la dispersion tr~s i m p o r t a n t e des vMeurs de 0~ suivant la m~thode employee, et l'Snergie incidente. P o u r le groupe Ps, il y a lieu de

(ll) E. C. HALBERT et J. B. FRENCH: Phys. Rev., 105, 1563 (1957). (12) H. BEAUMEVIEILLE, N. LONGEQUEUE et J. P. LONGEQUEUE: Co,opt. Rend., 260, 3363 (1965).

(1~) G. R. S.~TCgLEa: Nucl. Phys., 55, 1 (1964).

152

I-I. ]3EAU]~eiEVIEILL:E~ M. LAMBEI~T, ~ .

TABLEAU

YAKEI~ Ot A. A!VIOKRANE

I. 2

R6actions

E~ (MeV)

0~

Oew~x ( )

(d, p~)

1 2.2 9

0.01 0.070 0.33

0.072

0.34

1 2.2 9

0.01 0.045 0.28

0.095 0.59

(d, p:)

Sc~

0~ theor.

0.33

m

0.62

0.79 0.49

(*) Les valeurs 0 ~ W B A sonfid@finies 4e maniSro analogue &ux 4~fLuitions 4e ,%~ en rempl~gant d~ns (4) les fonotions 4 ' o n d e de Coulomb p a r des ondes planes.

noter la concordance remarquable entre les vMeurs obtenues ~ 9 5{eV par la th6orie P W B A et ce]les d6duites ~ 1MeV, par la th6orie du stripping de Coulomb. P o u r le groupe PT, une petite dispersion subsiste entre les deux valeurs 9 M e V e t ~ 1 lV~eV; e]le pout 4tre expliqu6e par ]es offers de n o y a u compos6 plus sensibles duns ce dernier groupe F que duns le pr6c6dent (Ps)~E~

0 I

~

i

~

f

,

i

,

r

:

i

,

I)

B) Cas des transitions l~ : 2 ( Groupes P4 et p~). - L e s courbes exp4rimentMes obtenues ont l'Mlure t y p i q u e pr~vue par B U T L E R ~ a v e c quelques offers r6son4O nants duns los eourbes d ' e x c i t a t i o n L b) t E a = 1.8 MeV. Cos courbes exp6rimen!.0 1.5 2.0 tales ont ~t6 ajust6es suivant (1) avee 6 meV~ un r a y o n constant R c = 6 fermi pour Fig. 10. - V~riation de l'angle 0~ corle groupe P4 et 5.7 fermi pour le grourespondant au pie de la distribution angulaire exp6rimentale, on fonction de l'd- pe p~. Les Fig. 4 et 6 m o n t r e n t que nergie pour los groupes p~ st pC. Les l'accord est ~ pen pr6s satisfaisant; la courbes eu traits pleins reprdsentent los variation avec l'6nergie , de l'~ngte 0~ courbes thdoriques d4duites de la thgo- correspondgnt au pic de la distributie de Butler, pour los groupes a) pa tion angulMre est 6galement d6crite de (R~ = 6 fermi) et b) p~ (Re = 5.7 2ermi). mani6re correcte par lu th6orie de B u t ]or (Fig. 10). Nous averts ~galement 6tudi6 la variation de la vMeur de l'angle 0o ~ p a r t i r duquel la courbe de Butler s'6carte de ]a courbe exp6rimentMe. E n effet, pour los r6~ctions ~ Q fMble,

]~TUDES DES R]~ACTIONS (d, p) suR ~4N ~ Ea~<2.2 MeV

153

la t h 6 o r i e des r 6 a c t i o n s d i r e c t e # d 6 d u i t e des r e l a t i o n s d e d i s p e r s i o n (z4) m o n t r e que a(O) - - ~ l / ( k .2- k k . ) , l a d 6 p e n d a n c e e n 6nergie d u d 6 n o m i n a t e t t r d u p61e d e stripping ~yant la forme ~2

D --~ :2m (k2 + 7~) = ( 3 E T 2Q + e) - - 2 ( 2 E ~- 2EQ)½ cos 0o,

(6)

off E e s t l ' 6 n e r g i e d e s d e u t o n s (c.m.) (en MeY), e : 2.23 MeV. L e s v M e u r s d e D s o n t d o n n 6 e s d a n s le T a b l e a u I I .

TABLEAU

II.

1aN(d, P6)

14N(d, P4) Ed (MeV)

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

Ed .... (MeV)

0.875 1.05 1.225 1.400 1.575 1.750 1.900

00 .... (degrds)

D (~IeV)

135 ± 5 125 ± 5 110± 5 95±5 85± 5 80± 5 75± 5

10.6 10.9 10.6 9.6 9.4 9.2 9.9

On voit ainsi qu'il est possible de d6fmir u n e v a l e u r m o y e n n e de D ~ p e u pros c o n s t a n t e et ind6pendante de l ' 6 n e r g i e , 6gale a p p r o x i m a t i v e m e a t (9.85 ± 0 . 7 ) ~V][eV; l a v a r i a t i o n des a n gles 0o relatiYs a u x g r o u p e s P4 e t ps, a i n s i que les p r 6 d i c t i o n s ~ p a r t i r d e (6) s o n t

D (MeV)

00 .... (degrds)

D

140 ± 120 ± 105 ± 95:~ 92± 80±

5 5 5 5 5 5

10.7 10.4 9.9 9.5 9.3 8.9

F"

100 i a)

~" 50 )' 15o ~=

Fig. 11. - Variation de l'angle 0o h p a r t i r duquel la distribution angulaire calculde par la th6orie de Butler ddvie de la eourbe expgrimentale; les courbes en traits pleins ont 6t6 calculdes thdoriquement & p a r t i r de (6) pour les groupes a) P6 et b)P4, D 6rant pris ~gal £ 9.85 MeV.

L

100 ! b) 5014

i

F

1.0

z i

I

f

i

2

f

;

4

i

1.5 2.0 E (MeV)

(14) E. K. WAnBV~TON et L. F. CHASE: Phys. /~ev., 120, 2065 (1960).

~

,

t

2.5

154

H. BI~AUMEVIEILLE~ lV[. LAMB:ERT~ 1~. YAKER e~ A. AMOKRAh~E

repr~sent6es sur la Fig. 11 et sont en aSsez bon accord avec l'exp~rience. ~Notons que des conclusions analogues (1~) avaient 4t~ obtenues pour des transitions 1 ~ 1 des r~actions :Li(d, p0) et 11B(d,p)~B* (1.95 MeV). 4.

-

Conclusion.

Les analyses pr~sent4es ici m o n t r e n t que les rSactions £ Q faible ~4N (d, p~, Ps, P~ et PT) s'effectuent de mani~re pr4pond4rante par ml processus direct, de 1 £ 2.2 MeV, avec quelqucs effets rSsonnants sensibles aux angles arri~re en particulier. L'interpr~tation des distributions angulaires des r4actions (d, Ps) et (d, p~) pour lesquelles l~ ~-0 eat ~ peu pros satisfaisunte qu~nd on 5crit l'~mplitude de r ~ c ~ i o n comme ]a somme d'une amplitude directe OBTBet d ' u n e amplitude r~sonnante Ae ~. De plus, le r a y o n d'interaction utilis4 duns la formule de Butler est g~rd~ constant avec l'~nergie et identique ~ l a valeur d~j~ utilis4e ~ 9 MeV (2). Toutefois, les facteurs spectroscopiques d4terminSs par cette m4thode varient beaucoup uvec l'~nergie. Les essais d'interpr4tation des distributions angulaires (d, Ps) £ basse 4nergie (E d _~1 MeV) par nne th4orie de stripping de Coulomb paraissent encourageants, pulsque en purticulier le f~cteur spectroscopique ~insi dStermin4 est tr~s voisin de la valeur obtenue 9 MeV; toutefois, pour le groupe (d, p~) cette th~orie ne semble pus prSdire correctement l'allure qualitative des distributions angulaires exp4riment~les. $1 est possible aussi clue le processus de n o y a u compos4 soit notable ~ cette 5uergie pour ce dernier groupe, de telle sorte qu'une interfSrence uvec le processus direct d4crit par le stripping de Coulomb p o u r r a i t p e u t 8tre expliquer ]es distributions angulaires ~ 1 l~¢eV. I1 semble donc que des experiences compt~mentaires effectu~es ~ des ~nergies plus basses, p e r m e t t r a i e n t de v4rifier cette hypoth~se. E n ce qui concerne les groupes 1 = 2, (d, p~) ct (d, p~) l'accord des r~sultats exp~rimentaux avec les co~rbes th~oriques de Butler est satisfaisant duns la r~gion d'~nergie 4tudi~e, et confirme de mani~re particuliSrement n e t t e que le m~cunisme qui intervient d u n s ces r~actions est l'interaction directe.

(15) j . p . F. SELLSCHOP et D. W . MINGA~: I n t e r a c t i o n s a n d 5Tuclear R e a c t i o n s M e c h a n i s m s

RIASSUNT0

P r o c e e d i n g s o/ the Con]erence o n D i r e c t

(New York, 1963), p. 425.

(*)

Si sono m i s u r a t e le sezioni efficaci differenziali d d i a r e a z i o n e 14N(4, p)lSN p e r sei g r u p p i di p r o t o n i Po, P3, P4, P~, 1)6 e p~, p e r e n e r g i e dei d e u t o n i uguali a

1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 e 2.2 1V[eV. Si riporta un'analisi prelinimare dei risultati per qu~nto (*) Traduzione a cura della Redazione.

£TUDES I)I~S R~tc~ro_~s (d, p) S~'R ~aN 3~ Ea~< 2.2 M e V

155

eoneerne i due g r u p p i ps e P7 e i g r u p p i p~ e Ps (l~ = 2). Queste q u a t t r o r e a z i o n i h a n n o luogo in m a n i e r a p r e p o n d e r a n t e t r a m i t e u n processo di i n t e r a z i o n e d i r e t t a : t u t t a v i a a p p a r e u n e o n t r i b u t o n o n ~ r a s e u r a b i l e aI proeesso del n u e l e o c o m p o s t o , s o p r a t ~ u t t o in v i e i n a n z a di 1.8 MeV, a l l ' i n d i e t r o . Si sono a g g i u s t a t e le d i s t r i b u z i o n i a n g o l a r i r e l a t i v e alle due t r a n s i z i o n i l . = 0 i n m o d o s o d d i s f a c e n t e t e n e n d o e o n t o d e l l ' i n t e r f e r e n z a f r a il processo d i r e t t o d e s e r i t t o d a l l ' a m p i e z z a di B u t l e r e u n a o n t r i b u t o i s o t r o p i e o /[el n u e l e o composto d e s o r i t t o d a u n ' a m p i e z z a A e ~ ; sJ p r e s e n t a n o le v a r i a z i o n i d i A e ~ c o n l ' e n e r g i a , le quali sono in a e e o r d o c o n u n a s t r u t t u r a r i s o n a n t e in v i e i n a n z a di 1.8 MeV. Alle b a s s e energie dei d e u t o n i l ' a e u t o pieeo i n a v a n t i delle d i s t r i b u z i o n i a n g o l a r i si s m o r z a p r o g r e s siva m e n t e e sparisee p r e s s ' a poco a I l~feV; u n t e n t a t i v o di i n t e r p r e t a z i o n e della r e a z i o n e ~N(d, ps) con la t e o r i a dello s t r i p p i n g e o u l o m b i a n o c o n u n p o t e n z i M e di r a g g i o n u l l o g s o d d i s f a c e n t e a 1 MeV, m a spiega m o l t o m a l e i r i s u l t a t i s p e r i m e n t M i e o n e e r n e n t i la reazione (d, pT) alla stessa e n e r g i a ; i f a t t o r i s p e t t r o s e o p i c i d e t e r m i n a t i i a b a s e alla teoria dello s t r i p p i n g c o u l o m b i a n o a 1 M e V sono in b u o n a e e o r d o con i v M o r i e a l e o l a t i a 9 MeV. L e d i s t r i b u z i o n i a n g o l a r i dei d u e g r u p p i / ~ = 2, sono a g g i u s t a t e i n m o d o soddisfaeente dalla t e o r i a di B u t l e r ; lo s p o s t a m e n ~ o con l ' e n e r g i a del p i e a o o s s e r v a t o helle d i s t r i b u z i o n i angolari, c o m e a n e h e la v a r i a z i o n e d e l l ' a n g o l o di eui l a e u r v a t e o r i e a di B u t l e r d i v e r g e d a l l a e u r v a s p e r i m e n t a l e , sono i n a e e o r d o con le p r e v i s i o n i t e o r i e h e .

14~yaeane pea~i!afi (d, p) ~ ~ N npa E < 2.2 MgB. Pe3IoMe (*). --- I/I3Mep~tlOTCa n o n e p e ~ I ~ i e ztnqb~epenuHan~Hble c e ~ e u n z ~ n n peaKt~nri 14N(d, p)lSN )Inn mecTn r p y n n rIpOTOHOB P0, Pa, Pa, Ps, P~, ~ P7 nprI a n e p r n n x ~le~TonoB 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2 n 2.2 MaB. YIpejIcraBJiermi Ilpe)iBaprlTen~abie a n a n n 3 b i peayn~TaTOB paccMoTpenn~ ZIByX r p y n n p~ n P7 ( l , = 0 ) rI Zmyx ~ p y r n x r p y n n P4 rI p~ ( / , = 2 ) . qeTbipe peal~Ili~i~ 17poIIcxo)I~T TaKPIM o6pa3oM, qTO apeo6yia/iaeT np~lMoe B3aI4MO~eHCTBPIe, TeM He Met{ee, npe~r~e Bcero B oKpeCTHOCTI~ 1.8 M g B oKa3~,IBaeTcN, qTO cynlecxByex 3Haq~TeYlBHBI~ BKJIa)~ OT n p o u e c c a ~epe3 COCTaBttoe ~/~po. OTHOCttTeYlbHbIe yFJIOBbIe p a c n p e ~e~eHHn B AByX nepexoztax l~-~-~0 6 b l n n y~oBneTBopnxen~,no ~crlpaBnen~L nyT~M y ~ r a /¢IHTep(~epeHi~!~li/i Me~)~y IIp~IMIaIM ItpoHeccoM, OIII4CbIBaeMBIM aMnJIgTy~O~ t~aTslepa r~ ]~3OTpOIIHBIM BKYla~OM OT CocTaBHOFO nApa, ortHc/,iBaeMoro aMnJIHTy~O~ A e ~', Ilpgq~M, l~pe~cI~a3blBatOTC~l H3MeHeHrI~ A H 90 c 3Heprge~, qTO Haxo)~ITC~ B COOTBeTCTBIeIFI CO cxpy~rypofi Pe30rmnca B oKpeCTHOCTH 1.8 MgB. ~Sln )~e~TO~O~ ~H3KO~ aHepr~n ocxp~iR n~K B g e p ~ B yrJ~OBblX pacnpe~e~eH~aX ~ n ~ l ~ 0 HMeeT TeH~eHL~FIIO i( paaMa3~tsa~aro, UTO65t nOnT~ ncqe3HyT~ ~ p n 1 M a B ; n o r m i x r a i~HTeprlpeTa~a peaKt~gri I*N (d, pa) n o c p e ~ CTBOM x e o p n H KyYlOHOBCKOFO c x p n n n H r a ~ n n To~IeqHOFO u o T e n u n a n a ~lBYlgeTC~[ y)~OB7IeTBOp/~Te27r~BO~Hp~ 1 MaB, rto O6b~CH~eT ~OBOYIbHO r p y 6 o 3KcgepnMertTaytbH~ie pe3yYtbTaTbI, n o n y q e u n ~ e 1Inn p e a r . u n a (d, PT) n p n TOH ~ e 3ueprnH; c r i e r r p o c r o r l n ~ e c ~ H e xapaKTepIICTIIKg, oHpe)IeJleHItbIe Ha OCHOBe TeopIIII KyJIottOBCKOFO CTpIIIIItHFa )IYIIt 1 M3B, t~axo~flTCn B x o p o m e M col-~Tacr~H c BeJ'alq!4IZlaM~I, BIaI~II,ICYleHI-IIaIMtI~.rI~I 9 M a B . ~vrFY/OBBIe pacnpe~eneHn~ ~ a a ~ayx rpyn~i [ n ~ 2 y~OBYIeTBOpHTeJIBHO IffcIIpaBJI~ItOTC/t IIocpe2ICTBOM Teop~tH t~aT~epa, 17pr~qeM, cMelI~eHite }~JDt 3HepFI{II IItiKa, Ha6Jl~o/iaeMoe B yrJIOBt,IX p a c n pe)leJietti41tx, NaN I/I i,i3Mei-ieHite yFYla, Hlff)Ke KOTOpOFO TeopeTltqecKafl Kprmaz t~aTJiepa n e p e x o ~ T B 3Kcrlep~Me~iTaJibrty~o ~pnBy~O, naxo~nTCn B cornacrlri c r~pe~,I2IyglHMg TeOpHItMtL

(*) HepeeeOe, o pedmm4ue£,.