Elektrotechnik & Informationstechnik (2014) 131/8: 249–255. DOI 10.1007/s00502-014-0259-0

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Gleichzeitigkeitsfaktoren in der elektrischen Energieversorgung – Konventioneller und probabilistischer Ansatz T. Wieland OVE, M. Reiter, E. Schmautzer OVE, L. Fickert OVE, M. A. Lagler, S. Eberhart

In diesem Beitrag werden die konventionell ermittelten Gleichzeitigkeitsfaktoren zur Auswahl und Dimensionierung elektrischer Betriebsmittel (Transformatoren, Leitungen) einer probabilistischen Methode gegenübergestellt. Die konventionelle Dimensionierung von elektrischen Betriebsmitteln für einzelne Nutzungen (Büro, Gewerbe, Haushalt und Industrie) erfolgt üblicherweise auf der Basis der zu erwartenden Nutzungen mittels Gleichzeitigkeitsfaktoren und spezifischen Flächenlasten, die aus Erfahrungswerten stammen. Bei dieser Vorgangsweise bleibt immer beim technischen Planer das Risiko einer nicht angepassten Dimensionierung. In diesem Beitrag wird der konventionellen Methode eine verbesserte Methode zur Ermittlung der zu erwartenden Spitzenleistungen gegenübergestellt. Die probabilistisch erzeugten Lastgänge basieren auf real gemessenen Smart-Meter-Messdaten. Im Speziellen werden die Gleichzeitigkeitsfaktoren durch die ermittelten Spitzenleistungen der unterschiedlichen Methoden einander gegenübergestellt und das hierbei mögliche Optimierungspotenzial aufgezeigt. Schlüsselwörter: Gleichzeitigkeitsfaktoren; Spitzenleistungen; probabilistische Planungsansätze; Niederspannungsnetz; Netzrestrukturierung

Coincidence factors in electrical power supply—conventional and probabilistic approach. In this paper the conventional determined coincidence factors for the determination and selection of electrical equipment (transformers, low voltage lines) are compared to a probabilistic approach. The conventional approach for different usages (office, medium-scaled industry, household and industry) according to literature and general experience is done by coincidence factors and specific surface powers. In this procedure the technical planner has always the risk of an unadapt dimensioning. This investigation compares the conventional method to an improved method to determine the expected peak power. This probabilistic generated load profiles provide information of the excepted peak power which are based on real smart meter measurement data. The resulting coincidence factors are calculated by the peak power for households and compared by the different methods. Keywords: coincidence factor; peak power; probabilistic grid planning; low voltage network; grid restructuring

Eingegangen am 20. August 2014, angenommen am 16. September 2014, online publiziert am 27. November 2014 © Springer Verlag Wien 2014

1. Einleitung Die Dimensionierung von elektrischen Betriebsmitteln (Transformatoren und Niederspannungskabeln) in der Energietechnik erfolgt üblicherweise auf Basis der angenommenen Raumnutzungen mittels definierter Energie- und Last-Kennzahlen in Kombination mit Erfahrungswerten seitens der Fachplaner. Als Kennzahlen in der Energietechnik können beispielsweise Flächenleistungen (W/m2 ) fallweise sogar Flächenenergiebeläge (kWh/m2 a) in Kombination mit Gleichzeitigkeitsfaktoren verwendet werden. Die Bewältigung der sich neu ergebenden Herausforderungen hinsichtlich der Integration dezentraler Einspeiser, der Elektromobilität und einer historisch gewachsenen Stromversorgung kann mittels Neubau oder Netzrestrukturierungsmaßnahmen im Niederspannungs- bzw. Mittelspannungsbereich erreicht werden. Diese Netzrestrukturierungsmaßnahmen werden derzeit in laufenden Forschungsprojekten zur Auslegung und Planung von zukünftigen Stadtteilen behandelt. Hierbei ist die Herausforderung, die Integration eines neuen Stadtteils wie z.B. in Graz-Reininghaus [1], Wien-Aspern, Kopenhagen, usw. . . in ein bestehendes elektrisches

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Energiesystem mittels einer aktuellen verbraucherdatenbasierten Planung durchzuführen. Die konventionelle Planung beginnt mit der Erfassung der Situation vor Ort und der Ermittlung der Flächenlasten auf Basis vorhandener Erfahrung und unter Anwendung der in der Literatur zu findenden Gleichzeitigkeitsfaktoren zur Auslegung der Betriebsmittel. Diese praktischen Erfahrungen konnten bislang in die konventionelle Dimensionierung einfließen, fehlen aber derzeit, wenn verbrauchernahe dezentrale erneuerbare Energiequellen und hohe Lasten wie zum Beispiel Ladestationen für Elektroautos in der Planung berück-

Wieland, Thomas, Institut für Elektrische Anlagen, Technische Universität Graz, Inffeldgasse 18/I, 8010 Graz, Österreich (E-Mail: [email protected]); Reiter, Michael, Institut für Elektrische Anlagen, Technische Universität Graz, Inffeldgasse 18/I, 8010 Graz, Österreich; Schmautzer, Ernst, Institut für Elektrische Anlagen, Technische Universität Graz, Inffeldgasse 18/I, 8010 Graz, Österreich; Fickert, Lothar, Institut für Elektrische Anlagen, Technische Universität Graz, Inffeldgasse 18/I, 8010 Graz, Österreich; Lagler, Mike Alexander, Institut für Elektrische Anlagen, Technische Universität Graz, Inffeldgasse 18/I, 8010 Graz, Österreich; Eberhart, Siegfried, Energie Graz GmbH & Co KG, Schönaugürtel 65, 8010 Graz, Österreich

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sichtigt werden sollen. In diesem Fall ist eine neue Vorgangsweise empfehlenswert. Durch die geplante flächendeckende Installation von Smart Metern für 95 % der Kunden bis zum Jahr 2019 [17] ergeben sich neue Möglichkeiten, um einerseits vorhandene Planungsmethoden mit realen Daten zu verifizieren und andererseits neue Planungsmethoden mittels dieser Daten zu entwickeln. 2. Problemstellung Aktuell wird die Auslegung der elektrischen Betriebsmittel (Transformatoren und Leitungen) in der Niederspannung mittels z.B. Gleichzeitigkeitsfaktoren bzw. Flächenlasten durchgeführt. Diese Gleichzeitigkeitsfaktoren wurden bisher aus der Erfahrung gewonnen; sie können aber auch mithilfe statistischer Verfahren ermittelt werden. Vorgehende Arbeiten zur Untersuchung von Gleichzeitigkeitsfaktoren in der Niederspannungsebene [2–4] berücksichtigen reale Smart-Meter-Tageslastgänge mittels einer stochastischen Ziehung (ohne Zurücklegen) bzw. erzeugen synthetische Lastprofile und vergleichen die so aufgetretenen Spitzenleistungen mit Werten aus der Literatur [5]. Im Detail werden zum Beispiel in [2] aus einer Vielzahl an SmartMeter-Profilen mit Hilfe von Zufallsvariablen einzelne Tageslastprofile gezogen. Dabei wird das Maximum der Summenleistung für jedes Zeitintervall eines Tages durch die Summe der auftretenden Maxima der einzelnen Tageslastprofile dividiert und daraus ein Gleichzeitigkeitsfaktor bestimmt. Der Nachteil ist, dass hierbei die ermittelten Gleichzeitigkeitsfaktoren ausschließlich von den Extremwerten, den aufgezeichneten Smart-Meter-Profilen, abhängen. In [3] wird eine Bottom-up-Ansatz verwendet, um über Einschaltwahrscheinlichkeiten einzelner Geräte (z.B. Beleuchtung, Kühlschrank, Waschmaschine, . . .) auf das Lastprofil von unterschiedlichen Haushaltskunden zu schließen. Hierbei werden die ermittelten Gleichzeitigkeitsfaktoren ebenfalls jenen aus der Literatur [5] gegenübergestellt. Die Ergebnisse der probabilistischen Modellierung mit dem Bottom-up-Ansatz zeigen, dass die Gleichzeitigkeitsfaktoren aus der Literatur [5] mit den ermittelten Gleichzeitigkeitsfaktoren im Haushaltsbereich sehr gut übereinstimmen [3]. Es werden jedoch keine Aussagen über die zu beachtenden Spitzenleistungen je Haushalt angegeben. In [4] werden die Auftrittswahrscheinlichkeiten von Haushaltslasten in Kombination mit der zukünftigen Elektromobilität für einen definierten Zeitpunkt (19:00 Uhr Winter-Werktag) mittels der LogNormalverteilung untersucht. Hierbei jedoch wird keine Aussage über den Gleichzeitigkeitsfaktor angegeben. Die in der folgenden Arbeit beschriebene Methode unterscheidet sich wesentlich von den zuvor dargelegten Methoden, da hier mittels vorhandener Smart-Meter-Datensätze aus dem städtischen Bereich, durch eine statistische Auswertung die notwendigen Parameter der Log-Normalverteilung für jedes 14 -h-Zeitintervall eruiert werden. Somit ist es möglich, viertelstündliche Leistungswerte zu erstellen und die zu erwartenden Spitzenleistungen mittels Quantilen zu ermitteln. Daraus werden die Gleichzeitigkeitsfaktoren berechnet, um diese mit den derzeitigen konventionellen Planungsmethoden zur Betriebsmitteldimensionierung (Transformatoren und Leitungen) gegenüberzustellen. Erst durch die probabilistische Erstellung der Leistungsprofile für eine Vielzahl von Haushalten ist es möglich, Extremwerte zu erfassen und diese in einer aktuellen verbraucherdatenbasierten Planung mit der konventionellen Planung zu berücksichtigen. 3. Konventionelle Dimensionierung elektrischer Betriebsmittel Als wichtige Kenngrößen bei der konventionellen Dimensionierung von elektrischen Betriebsmitteln sind z.B. charakteristische Flächen-

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Tab. 1. Gleichzeitigkeitsfaktoren im Gewerbebereich, TAEV [6] Typ

Objekt

gmin /gmax

Gewerbe

Schulen, Kindergärten Tischlereien Gaststätten, Hotels Großküchen Fleischhauer Bäckereien Wäschereien Versammlungsräume Kaufhäuser, Supermärkte Metallverarbeitungs-Betriebe Automobil-Fabriken Beleuchtung v. Straßentunnels Baustellen

0,6 bis 0,9 0,2 bis 0,6 0,4 bis 0,7 0,6 bis 0,8 0,5 bis 0,8 0,4 bis 0,8 0,5 bis 0,9 0,6 bis 0,8 0,7 bis 0,9 0,2 bis 0,3 0,2 bis 0,3 1,0 0,2 bis 0,4

Tab. 2. Gleichzeitigkeitsfaktoren im Büro- und Haushaltsbereich, TAEV [6] Typ

Objekt

gmin /gmax

Büro

Kleine Büros Große Büros Haushalt

0,5 bis 0,7 0,4 bis 0,8 0,1 bis 1,0

Haushalt

leistungen, oder die maximale Anschlussleistung der zu versorgenden Betriebsmittel (Verbraucher) zu nennen. Zusätzlich ist es erforderlich, eine Unterteilung der zu erwartenden oder vorhandenen Nutzung durchzuführen. Hierbei wird zwischen Gewerbe-, Haushalt- und Büronutzung unterschieden. Aufgrund der unterschiedlichen Art der Nutzungen können gemäß den technischen Anschlussbestimmungen (TAEV [6]) verschiedene Gleichzeitigkeitsfaktoren für Büro, Gewerbe und Haushalt angewendet werden. Allgemein ist der Gleichzeitigkeitsfaktor gN wie folgt definiert: PS,max g(n) = N i=1 Pmax,i

(1)

Der Gleichzeitigkeitsfaktor gN impliziert, dass nicht alle Betriebsmittel zur gleichen Zeit in Betrieb bzw. mit Volllast betrieben werden. D.h. die maximal auftretende Spitzenleistung PS,max ist kleiner als die Summe der einzelnen maximalen Bemessungsleistungen (Anschlussleistungen) Pmax,i der Betriebsmittel (Verbraucher). Die unterschiedlichen Gleichzeitigkeitsfaktoren ergeben sich durch die Betriebsweisen und Nutzungen (Büro, Haushalt und Gewerbe) der elektrischen Anlage [7]. Die folgende Tab. 1 zeigt die unterschiedlichen Gleichzeitigkeitsfaktoren für den Gewerbebereich nach TAEV. Tabelle 2 zeigt die unterschiedlichen Gleichzeitigkeitsfaktoren für den Büro- und Haushaltsbereich nach TAEV. Die relativ hohen Gleichzeitigkeitsfaktoren im Gewerbe- und im Bürobereich sind durch die vorgegebenen Arbeitszeiten erklärbar. Im Gegensatz dazu steht der Gleichzeitigkeitsfaktor im Haushalt, dieser ist wesentlich vom Verhalten der Haushaltskunden abhängig und nimmt mit einer größeren Anzahl von Haushalten, aufgrund von Ausgleichseffekten, sehr stark ab. Bei der Planung werden die Gleichzeitigkeitsfaktoren der unterschiedlichen Nutzungen in Kombination mit den Flächenleistungen in die Betriebsmitteldimensionierung miteinbezogen. Die folgende Tab. 3 zeigt die aus der Literatur gesammelten Flächenleistungen,

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Tab. 3. Flächenleistungen (NF – Nutzfläche) der unterschiedlichen Nutzungen (Büro, Gewerbe, Haushalt) [8, 9, 16] Objekt

Flächenleistungen Min. Leistung Max. Leistung (W/m2 (NF)) (W/m2 (NF))

Schulen Nahversorger Allg. Backshop Allgemeinmediziner Bank, Post, Sonst. Dienstleister Friseur Gastronomie Allg. Büro Haushalt

10 83 150 80 40 220 180 30 10

30 – 250 120 70 380 400 50 30

Mit dem Gleichzeitigkeitsfaktor gTAEV,min und gTAEV,max gemäß TAEV je Nutzung (Büro bzw. Gewerbe) aus Tab. 3 bzw. in Abhängigkeit der definierten Anzahl von Haushalten gTAEV,min (NHH ) und gTAEV,max (NHH ) wird durch Formel (2) und (3) die anrechenbare Spitzenleistung PS,TAEV,min und PS,TAEV,max abgeschätzt. PS,TAEV,min (NHH ) = PHH · NHH · gTAEV,min (NHH )

(2)

PS,TAEV,max (NHH ) = PHH · NHH · gTAEV,max (NHH )

(3)

Bei der Betrachtung von beispielsweise 88 Haushalten (HH), siehe Abb. 1, ergibt sich für den Allgemeinbedarf (Kurve (3) aus Abb. 1) ein Gleichzeitigkeitsfaktor gTAEV,min (88 HH) von 0,14 bzw. gTAEV,max (88 HH) von 0,20. In Österreich werden für die elektrische Bemessungsleistung PHH je Haushalt 18 kW (Deutschland 30 kW) angenommen. Aus Formel (2) und (3) ergeben sich bei der Betrachtung von 88 Haushalten Spitzenleistungen von PS,TAEV,min 222 kW bzw. PS,TAEV,max 325 kW. 3.2 Dimensionierung gemäß [5] – Spitzenleistung Haushalt Eine weitere Möglichkeit, um Spitzenleistungen PS,Sch,min / max mittels Gleichzeitigkeitsfaktoren gN,i im Haushaltsbereich zu ermitteln, findet sich in der Literatur [5]. Der Gleichzeitigkeitsfaktor g∞,min bzw. g∞,max lt. [5] wird für schwach elektrifizierte, teilelektrifizierte und vollelektrifizierte Anlagen angegeben. Mit den folgenden Formeln (4) und (5) wird der Spitzenleistungsanteil PS,Sch,min und PS,Sch,max ebenfalls in Abhängigkeit der Anzahl von Haushalten NHH berechnet.   −0,75 PS,Sch,min (NHH ) = PHH · g∞,min + (1 − g∞,min ) · NHH ·NHH (4)    gn,min

  −0,75 PS,Sch,max (NHH ) = PHH · g∞,max + (1 − g∞,max ) · NHH ·NHH (5)    gn,max

Abb. 1. Gleichzeitigkeitsfaktor in Abhängigkeit der Anzahl der Wohneinheiten bzw. Haushalte (HH) gemäß TAEV [6]

die eine Abschätzung der zu verwendenden Betriebsmittel (Transformatoren und Leitungen) ermöglichen [8, 9]. Bei der Dimensionierung der elektrischen Betriebsmittel (Transformatoren und Leitungen) ist es entscheidend zu berücksichtigen, ob es sich bei den einzelnen Objekten im Gebiet um eine vermehrte Anzahl an Haushalts-, Gewerbekunden oder um ein Bürogebäude handelt. In der folgenden Betrachtung wird auf die Auslegung eines Niederspannungsabganges mit einer dominierenden Anzahl an Haushaltskunden näher eingegangen. Die Personen in den unterschiedlichen Haushalten besitzen nicht das gleiche Verbraucherverhalten, somit ergibt sich durch die mannigfaltigen Verbrauchergewohnheiten trotz hoher Einzellasten eine von der Summenleistung der einzelnen Betriebsmittel abweichende anrechenbare Spitzenleistung PS . 3.1 Dimensionierung lt. TAEV – Spitzenleistung Haushalt Die folgende Abb. 1 zeigt den Gleichzeitigkeitsfaktor gTAEV,min / max der TAEV in Abhängigkeit von der Anzahl von Haushalten NHH (Wohneinheiten). Wie in Abb. 1 ersichtlich ist, wird bei der Betrachtung eines einzelnen Haushaltes ein Gleichzeitigkeitsfaktor von g = 1 angenommen. Der Kurvenverlauf (3) – Allgemeinbedarf ohne Direktheizung – zeigt den Gleichzeitigkeitsfaktor g(NHH ) in Abhängigkeit der Anzahl von Haushalten NHH . Daraus ergibt sich bei steigender Anzahl von Haushalten eine abnehmende Spitzenleistung pro Haushalt.

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Aus den Formeln (4) und (5) ergeben sich gemäß dem zuvor angeführten Beispiel von 88 HH vollelektrifizierten Haushalten NHH (88 HH), mit einer Bemessungsleistung PS von 18 kW (Österreich), anrechenbare Spitzenleistungen von PS,Sch,min 147 kW bzw. PS,Sch,max 162 kW. 3.3 Dimensionierung gemäß Hauptleitungsbelastung DIN 18015 – Haushalt Der Gedanke der Gleichzeitigkeit findet auch bei der Absicherung der einzelnen Niederspannungskabel an mehreren Punkten (a) Transformator (Abgangsleitung) und weiters z.B. (b) Niederspannungskabelverteiler Anwendung. Die zu erwartende Belastungen im Haushaltsbereich sind abhängig von der Anzahl der Haushalte. Der Leistungsbedarf wird als Empfehlung lt. DIN 18015 [10], in Abhängigkeit der Anzahl von Haushalten, mit/ohne elektrische Warmwasserbereitung für Bade- und Duschzwecke angegeben. Die Tab. 4 zeigt die zu erwartende Scheinleistung mit/ohne elektrische Warmwasserbereitung. Der effektive Scheinleistungsbedarf des zuvor angeführten Beispiels in Tab. 4 entspricht näherungsweise der Anschlussleistung von Österreich, für einen Haushalt von 18 kW ohne elektrische Warmwasserbereitung. Wie aus Tab. 4 ersichtlich ist, wird für einen Haushalt (ohne elektrische Warmwasserbereitung) eine Spitzenleistung von 14,5 kVA angenommen. Für eine Anzahl von 88 Haushalten wird der Wert für 90 Haushalte aus der Tab. 4 mit 106 kVA gewählt. In der weiteren Betrachtung wird die Wirkleistung mit einem cos ϕ = 1 angenommen.

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Tab. 4. Hauptleitungsbelastung in Abhängigkeit der Anzahl der Haushalte mit/ohne elektrische Warmwasserbereitung [10] Anzahl Haushalte NHH

1 5 10 50 90 100

Ohne elektrische Mit elektrische Warmwasserzubereitung Effektiver Effektiver ScheinScheinleistungsbedarf leistungsbedarf (kVA) (kVA) 14,5 41 55 95 106 108

34 81 107 175 200 205

3.4 Dimensionierung mittels Flächenleistung versus Spitzenleistung Haushalt Die Betriebsmittel (Transformatoren und Leitungen) können ebenfalls durch Annahme einer Spitzenleistung je Quadratmeter für einen Haushalt ausgelegt werden [8]. Die Formel (6) zeigt diesen Zusammenhang: PS,Fl¨ache (NHH ) = PFl¨ache · gTAEV,min (NHH ) · AHH

(6)

Hierbei werden für die Spitzenleistung P Fläche ein Durchschnittswert von 10–30 W/m2 und eine durchschnittliche Haushaltsgröße AHH von 65 m2 verwendet [8]. Der lt. TAEV in Abb. 1 dargestellte Gleichzeitigkeitsfaktor gTAEV,min (NHH ) in Abhängigkeit der Anzahl der Haushalte NHH wird für die weitere Auslegung in Kombination mit den Flächenleistungen für die Spitzenleistung PS,Fl¨ache verwendet. 3.5 Dimensionierung mittels Standardlastprofilen Das Ziel von Standardlastprofilen ist die Bilanzierung bzw. Abschätzung des Verbrauchs von unterschiedlichen Nutzungsgruppen (Büro, Gewerbe und Haushalt). Durch die Messung von einer repräsentativen Anzahl an Haushalts-, Gewerbe- und Landwirtschaftskunden wurden die Standardlastprofile (Haushalt H0, Gewerbe G0–G7 und Landwirtschaft L0–L2) durch die Projektgruppe „Lastprofile“ erarbeitet [11]. Das Standardlastprofil H0 unterscheidet zwischen den einzelnen Jahreszeiten Winter, Sommer und Übergangszeit. Aufgrund des unterschiedlichen Verhaltens der Haushaltsverbraucher wird zusätzlich eine Unterteilung zwischen Werktag, Samstag und Sonntag durchgeführt. Mittels einer Dynamisierungsfunktion (Polynom 4. Grades) wird der charakteristische Energieverbrauchsverlauf zwischen Winter und Sommer innerhalb eines Jahres miteinbezogen [3]. Das Jahresprofil für einen Haushalt enthält gesetzliche Feiertage und ist mit dem Energiebedarf je Haushalt zu skalieren. Ab einer Anzahl von 150 Haushalten ist das Standardlastprofil mit einer statistischen Abweichung heranziehbar [12].

4. Allgemeines zur regionalen Leistungsverteilungsdichtefunktion – Haushalt (Südösterreich, städtischer Bereich) Die Untersuchung von zur Verfügung gestellten Smart-MeterDatensätzen wird für eine statistische Auswertung des Leistungsverhaltens von unterschiedlichen Haushalten im städtischen Bereich, für verschiedene Jahreszeiten (Sommer, Winter und Übergangszeit)

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und Typtage (Werktag, Samstag und Sonntag) durchgeführt und ist teilweise bereits erfolgt. Die Ergebnisse dieser Untersuchung sind ermittelte statistische Verteilungsparameter der elektrischen Wirkleistung für jedes einzelne 14 -h-Intervall der unterschiedlichen Typtage (Werktag, Samstag, Sonntag) [13].

4.1 Ermittlung der Verteilungsfunktion Durch die aufgrund der viertelstündlichen Messungen der SmartMeter-Daten erstellten Verteilungsfunktion ist es möglich, einerseits das Verhalten von Haushalten zu analysieren und andererseits bildet diese die Grundlage zur Entwicklung neuer Planungsansätze zur Betriebsmitteldimensionierung in der Niederspannung. Die auftretenden Leistungswerte z.B. für den Zeitraum Winter können durch eine Log-Normalverteilung sehr gut beschrieben werden [14]. Die Log-Normalverteilungen werden durch den Skalenparameter μ und den Formparameter σ mittels folgender Formel (7) angegeben: ⎧ (ln(x)−μ)2 ⎪ − ⎪ ⎨ √ 1 ·e 2σ 2 , x>0 2πσ x f(x) (7) ⎪ ⎪ ⎩ 0, x≤0 Die in der Formel (7) angeführten Formparameter σ und Skalenparameter μ beschreiben die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Ein größer Skalenparameter μ bedeutet, dass in diesem Zeitintervall relativ hohe Leistungswerte auftreten können. Der Formparameter σ ist ein Indikator für die Streuung der einzelnen Leistungswerte. In weiterer Folge werden für eine beliebige Anzahl von Haushalten einzelne Lastprofile, unter Berücksichtigung der einzelnen Jahreszeiten und Typtage, erstellt.

4.2 Probabilistischer Ansatz – Spitzenlastanteil Haushalte Anhand der statistisch ausgewerteten 14 -h-Leistungsverteilungsdichte (Skalenparameter μ(t) und Formparameter σ (t)) der elektrischen Wirkleistung pro Haushalt für einen Typtag, wird für die unterschiedlichen Verbrauchsperioden (Winter, Sommer, Übergangszeit) mittels einer gleichverteilten Zufallszahl für jeden Zeitschritt, z.B. 07:00 bis 07:15 Uhr, ein Leistungswert generiert. Die folgende Abb. 2 zeigt die probabilistische Leistungswerterstellung für eine Anzahl von N Haushalten durch die Verwendung der zugehörigen ermittelten Leistungsverteilungsdichten h(P) für jedes Zeitintervall eines Typtages (μ(t), σ (t)) mittels einer gleichverteilten Zufallszahl zwischen 0 und 1. Die zeitliche Überlagerung der probabilistisch erstellten Lastgänge, auf Basis der regionalen Leistungsverteilungsdichten (städtisch), für die gegebene Anzahl von Haushalten NHH , ermöglicht die beliebige Zusammenfassung dieser Haushalte zu einem oder mehreren Niederspannungsabgängen. In der folgenden Untersuchung wird die Verbrauchsperiode Winter aufgrund des höheren zu erwarteten Spitzenleistungsbedarfs genauer untersucht. Es werden Lastgänge für eine unterschiedliche Anzahl von Haushalten für insgesamt 10 Winterperioden probabilistisch je Haushalt erzeugt. Dadurch ergeben sich für jeden Haushalt 134 400 Leistungswerte. Die einzelnen Lastgänge der Haushalte NHH,i werden für jeden Zeitpunkt durch eine Addition der Leistungswerte überlagert. Die weiteren Untersuchungen der probabilistisch erstellten Leistungswerte werden mittels der sortierten Dauerlinie durchgeführt. Hierbei werden die folgenden charakteristischen Leistungswerte zur weiteren Auswertung herangezogen:

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Abb. 2. Allgemeine Darstellung der Leistungswertgenerierung einer Anzahl von N Haushalten der unterschiedlichen Typtage eines Jahres [15]

Abb. 4. Spitzenleistung in Abhängigkeit der Haushaltsanzahl unterschiedlicher Methoden [15]

5. Vergleich unterschiedlicher Dimensionierungsmethoden – Spitzenleistungsanteil und Gleichzeitigkeitsfaktor im Haushaltsbereich Spitzenleistung

Abb. 3. Dauerlinie der probabilistisch erstellten Haushaltslastgänge für eine unterschiedliche Anzahl von Haushalten (10, 88, 150 HH) inkl. der dargestellten Quantile (99,99 %, usw.) [15]

• • • •

99,99 %-Quantil 99,90 %-Quantil 99,00 %-Quantil 98,00 %-Quantil

In der folgenden Abb. 3 sind für eine unterschiedliche Anzahl von Haushalten (10, 20, 88, und 150 Haushalte) die ermittelten charakteristischen Spitzenleistungswerte (sortierte Dauerlinie), durch die zeitabhängige Summierung der einzelnen probabilistischen Tageslastgänge, dargestellt. Die in Abb. 3 dargestellten Dauerlinien (Wirkleistungen) sind in dieser Darstellung absteigend sortiert und auf einen Haushalt normiert. Die Darstellung im doppelt logarithmischen Maßstab eignet sich besonders, um die einzelnen Quantile zu markieren. Es ist ersichtlich, dass bereits ein großer Unterschied zwischen den einzelnen markierten Quantilen (99,99 %-, 99,90 %- und 99,00 %-Quantil) besteht. Für die weiteren Untersuchungen bzw. für den Vergleich werden die markierten Quantile der Spitzenleistung verwendet.

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In der folgenden Abb. 4 werden die berechneten Spitzenleistungen PS der untersuchten Methoden lt. TAEV, lt. [5], Standardlastprofil H0, probabilistisch generierten Leistungswerten, der auftretenden Belastung lt. DIN 18015 und der durchschnittlichen Flächenleistung, in Abhängigkeit von der Haushaltsanzahl, dargestellt. Die in Abb. 4 dargestellten Spitzenleistungen lt. TAEV, [5], DIN 18015, Flächenleistung und der probabilistischen Leistungswertgenerierung (99,99 %-Quantil) zeigen bei der Betrachtung eines Haushaltes (1 HH) ähnliche Ergebnisse. Bei Zusammenfassung mehrere Haushalte (>10 HH) zeigen sich deutlichere Unterschiede im Kurvenverlauf zwischen der Spitzenleistungsbemessung lt. TAEV, [5] und den probabilistisch generierten Leistungswerten des 99,99 %Quantils. Bei diesem Quantil werden jedoch bereits mögliche Extremfälle, die mit einer relativ geringen Wahrscheinlichkeit auftreten, ausgeklammert. Allgemein ist ersichtlich, dass die probabilistische Leistungswertgenerierung für die 99,99 %- und 99,0 %- und 98,0 %-Quantile unter den Werten der TAEV liegen. Bei der Betrachtung der Spitzenleistung des H0-Profils ist anzumerken, dass dieses auch bei einer relativ großen Anzahl von Haushalten (HH 100–HH 475), der Anteil der höchsten auftretenden Last, der gemittelten Leistungswerte (H0-Profil), im Vergleich zu den anderen Methoden, noch zu gering ist. Das Ziel des H0-Profiles ist es, eine Abschätzung des Energieverbrauches durchzuführen. Wie gezeigt wird, eignet es sich nicht, um den Beitrag der anrechenbaren Spitzenleistung einer Anzahl von Haushalten abzuschätzen. Gleichzeitigkeitsfaktor Der Gleichzeitigkeitsfaktor gN,i je untersuchter Methode errechnet sich aus der ermittelten Spitzenleistung PS,i (NHH ) je Haushalts bezogen auf die Spitzenleistung PS,i (NHH = 1) eines Haushaltes. Die folgende Formel (8) verdeutlicht diesen Zusammenhang: gN,i (NHH ) =

PS,i (NHH ) PS,i (NHH = 1)

(8)

Die Abb. 5 zeigt die ermittelten Gleichzeitigkeitsfaktoren der untersuchten Methoden.

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PS,Fl¨ache [kW/HH] PS,DIN [kW/HH]

14,50 8,20 5,50 1,90 1,20 1,08 – – – – – 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43 0,43

1,95 0,82 0,55 0,35 0,27 0,25 0,26 0,25 0,23

Flächenleistung Belastung DIN 18015

PS,H0 [kW/HH]

2,42 1,35 1,09 0,72 0,66 0,65 0,62 0,58 0,57 6,50 3,08 2,08 1,04 0,87 0,85 0,76 0,68 0,64

1,68 1,05 0,89 0,64 0,60 0,59 0,57 0,55 0,54

PS,prob (99 %) [kW/HH] PS,prob (99,9 %) [kW/HH]

15,98 6,08 3,77 1,43 1,19 1,13 0,96 0,81 0,76 18,00 6,27 4,24 2,15 1,84 1,79 1,65 1,49 1,42 18,00 7,56 5,04 3,24 2,52 2,48 2,43 2,34 2,16 1 5 10 50 88 100 150 300 475

18,00 7,92 5,76 3,96 3,69 3,60 3,51 3,24 3,24

PS,prob (99,99 %) [kW/HH] PS,Sch,max [kW/HH]

TAEV

PS,TAEV,min [kW/HH] nHH [–]

Schlabbach [5]

Abb. 5. Gleichzeitigkeitsfaktor in Abhängigkeit der Haushaltsanzahl der untersuchten Methoden [15]

Abb. 6. Darstellung des untersuchten Niederspannungsnetzes inkl. der Messpunkte

PS,TAEV,max [kW/HH]

Probabilistische Leistungswertgenerierung

PS,prob (98 %) [kW/HH]

H0-Profil

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Anzahl Haushalte

Tab. 5. Spitzenleistung PS je HH berechnet mittels der untersuchten Methoden (TAEV, [5], probabilistisch, H0-Profil, DIN 18015, Flächenleistung)

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Aus der Abb. 5 sind die Gleichzeitigkeitsfaktoren der untersuchten Methoden für eine unterschiedliche Anzahl von Haushalten, ersichtlich. Bemerkenswert ist hierbei, dass die Gleichzeitigkeitsfaktoren der TAEV (min/max) zwischen dem probabilistisch berechneten 99,0 % bzw. 99,9 %-Quantil liegen. Die berechneten Gleichzeitigkeitsfaktoren der Flächenleistung gFl¨ache und minimalen TAEV gTAEV,min sind gleich, dies lässt sich auf die verwendeten Gleichzeitigkeitsfaktoren der TAEV zurückführen. In der Tab. 5 werden die berechneten Spitzenleistungen PS,i lt. TAEV, lt. [5], Standardlastprofil H0, den probabilistisch generierten Leistungswerten, der auftretenden Belastung lt. DIN 18015 und der durchschnittlichen Flächenleistung dargestellt. 6. Ausblick – Untersuchungen an einem realen Niederspannungsabgang Im Rahmen von Messungen an einem Niederspannungsabgang wurden nun die probabilistischen Leistungsverteilungsfunktionen im Betrieb überprüft. In der Abb. 6 ist das untersuchte Niederspannungsnetz in einem exemplarischen städtischen Gebiet inkl. der Messpunkte (1) bis (3) dargestellt. Aus der Abb. 6 ist ersichtlich, dass sich in dem beispielhaften städtischen Niederspannungsnetz in Summe 88 Haushalte befinden. Die Haushaltskunden befinden sich auf dem Niederspannungsabgang 1

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T. Wieland et al. Gleichzeitigkeitsfaktoren in der elektrischen Energieversorgung

(Abgang 1). Bei der Messung wird die Gesamtleistung des Transformators (Messpunkt (1)), sowie am Abgang 1 (Messpunkt (2)) die Leistungs-, Strom- und Spannungswerte auf der Niederspannungsebene aufgezeichnet. Zusätzlich werden an dem letzten Hausanschlusskasten (Messpunkt (3) – Vp 1.4) die auftretenden Leistungen, Ströme und Spannungen, mitgemessen. Literatur 1. Gefördertes Projekt des Klima- und Energiefonds (2008): Rahmenplan Energie – Energy City Graz-Reininghaus. Haus der Zukunft Plus Ausschreibung, Österreich. 2. Stetz, T., et al. (2012): Stochastische Analyse von Smart-Meter Messdaten. In VDE Kongress 2012. Berlin: VDE Verlag GmbH. ISBN 978-3-8007-3446-7. 3. Esslinger, P., Witzmann, R. (2012): Entwicklung und Verifikation eines stochastischen Verbraucherlastmodells für Haushalte. In 12. Symposium Energieinnovation, Graz, Österreich. 4. Probst, A., Braun, M., Tenbohlen, S. (2011): Erstellung und Simulation probabilistischer Lastmodelle von Haushalten und Elektrofahrzeuge zur Spannungsbandanalyse. In Internationaler ETG-Kongress, Würzburg, Deutschland. 5. Schlabbach, J., Metz, D. (2005): Netzsystemtechnik. Berlin: VDE Verlag GmbH. 6. TAEV (2012): Technische Anschlussbedingungen für den Anschluss an öffentliche Versorgungsnetze mit Betriebsspannungen bis 1000 Volt. Österreichs E-Wirtschaft Akademie GmbH, Österreich.

7. Flosdorff, R., Hilgarth, G. (2005): Elektrische Energieverteilung. 9. Aufl. Stuttgart: Teubner Verlag. 8. Siemens, A. G. (2014): Planung der elektrischen Energieverteilung – Technische Grundlagen. Berlin: Siemens AG. 9. Peritsch, M. (2006): Supermärkte als Energiezentralen Energie der Zukunft, Bericht aus Energie- und Umweltforschung. Wien: Bundesministerium für Verkehr, Innovation und Technologie. 10. DIN 18015 (2010): Elektrische Anlagen in Wohngebäuden. 11. Schieferdecker, B., et al. (1999): Repräsentative VDEW-Lastprofile. Frankfurt: VDEW Materialien. 12. Engels, K. (2000): Probabilistische Bewertung der Spannungsqualität in Verteilungsnetzen. Dissertation, RWTH Aachen, Deutschland. 13. Reiter, M. (2014): Probabilistische Auslastungsanalyse einer Verteilnetzstruktur auf Basis statistischer Auswertungen von realen Smart-Meter-Messdaten. Masterarbeit, Institut für Elektrische Anlagen, Technische Universität Graz. 14. Kayser, G., et al. (2012): Probabilistische Lastmodellierung von Haushaltslasten. In IEEE power & energy student summit (PESS), Ilmenau, Deutschland. 15. Wieland, T. (2011): Mögliche Anwendungen von elektrischen Energiespeichern und deren Einbindung in das bestehende elektrische Energiesystem. Arbeitstitel Dissertation, Institut für Elektrische Anlagen, Technische Universität Graz, Graz. 16. Siemens AG (2012): Applikationen für die elektrische Energieversorgung – Hochhäuser. Erlangen: Siemens AG – Sektor Infrastructure & Cities. 17. BMWFJ (2014): Intelligente Messgeräte-Einführungsverordnung (IME-VO). BGBL. II Nr. 138/2012, Österreich.

Autoren Lothar Fickert Jahrgang 1949, Studium der Elektrotechnik an der TU Wien, Tätigkeit in verschiedenen Positionen bei internationalen und österreichischen Unternehmen (Elin Union, Brown Boveri, Wienstrom), seit 1998 an der Technischen Universität Graz, Institut für Elektrische Anlagen. Mitarbeit: OVE, CENELEC, CIGRE.

Thomas Wieland wurde 1984 in Graz geboren, Studium der Elektrotechnik an der Technischen Universität Graz, Abschluss im Jahr 2011. Auslandsaufenthalt an der „Universidade Federal de Goiás“ in Brasilien im Jahr 2009. Thomas Wieland arbeitet seit Mai 2011 am Institut für Elektrische Anlagen und ist seit 2012 wissenschaftlicher Universitätsassistent an der Technischen Universität Graz. Seine Forschungsschwerpunkte sind dezentrale Erzeugungsanlagen, effiziente elektrische Energieverteilung und dezentrale Speichertechnologien.

Mike Alexander Lagler wurde 1989 in Leoben geboren, Bachelorstudium der Elektrotechnik an der Technischen Universität Graz. Bachelorarbeit „Wirkungsgradbestimmung von Photovoltaikanlagen und Solarzellen – Mureck” am Institut für Elektrische Anlagen der Technischen Universität Graz. Derzeitiger Auslandsaufenthalt an der „Aalto University“ (Finnland).

Michael Reiter wurde 1988 in Zell am See geboren. Studium Elektrotechnik-Wirtschaft an der Technischen Universität Graz. Auslandsaufenthalt an der „McMaster University“ (Kanada). Diplomarbeit „Probabilistische Auslastungsanalyse einer Verteilnetzstruktur auf Basis statistischer Auswertungen von realen Smart-MeterMessdaten” am Institut für Elektrische Anlagen der Technischen Universität Graz. Michael Reiter arbeitet seit Juli 2014 als Universitäts-Projektassistent am Institut für Elektrische Anlagen in dem Bereich der Niederspannungsnetzanalyse und auf dem Gebiet der Smart Grids.

Siegfried Eberhart Jahrgang 1961; HTL Graz Gösting, Postgraduales Studium Wirtschaftsingenieurwesen Hochschule Mittweida (FH), Tätigkeit bei Elin Union AG u. Grazer Stadtwerke AG, seit 2006 Stromnetz Graz GmbH & Co KG Netzmanagement/Technischer Betriebsleiter, Mitarbeit in verschiedenen Arbeitsgruppen Österreichs Energie.

Ernst Schmautzer Jahrgang 1954, Studium der Elektrotechnik an der Technischen Universität Graz, seit 1975 am Institut für Elektrische Anlagen der TU Graz auf dem Gebiet der induktiven und ohmschen Beeinflussung (Erdungsanlagen), Schutzmaßnahmen sowie niederfrequenter elektromagnetischer Felder und des effizienten Einsatzes der elektrischen Energie tätig. Mitarbeit: OVE, CEN, CENELEC.

November/Dezember 2014 131. Jahrgang

© Springer Verlag Wien

heft 8.2014

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