REVIEW

George Bealer, Quality and Concept, Oxford University Press, Oxford, 1982, pp. viii+ 311, s (cloth), s (pb). Wer behauptet, die analytische Philosophie verliere sich nur in Einzelproblemen, deren philosophische Relevanz oft nicht recht einzusehen sei, oder wer groBe metaphysische Entwiirfe in ihr vermiBt, wird sp~itestens dutch Professor Bealers Buch eines besseren belehrt bzw. befriedigt werden. Die von ihm vorgestellte Theorie der Eigenschaften, Relationen und Propositionen ist in seinen eigenen Worten "a purely logical theory that is simultaneously a foundation for philosophy, psychology, theory of language, and mathematics". Auf 311 Seiten befaBt er sich mit "intensionality, predication, class, number, meaning, truth, necessity, analyticity, intentionality, and consciousness". Was Bealer zu diesen Themen zu sagen hat, ist originell, sein Stil ist klar und pr~izis. Er versucht eine undassende Theorie zu entwickeln, die (A) einfach und natiidich ist, ohne (B) hinter dem Exaktheitsstandard zuriickzubleiben, der von der axiomatischen Mengenlehre gesetzt wurde. Im folgenden wird Bealers grundlegende Theorie der Eigenschaften, Relationen und Propositionen und ihre Anwendung als 'vereinigte Theorie der Qualit~iten und Begritte' kritisch dargestellt. I.

DIE THEORIE

DER

EIGENSCHAFTEN,

RELATIONEN

UND

PROPOSITIONEN

Eigenschaften, Relationen und Propositionen sind intensionale Entit~iten. Intensionale Entitiiten sind dadurch charakterisiert, dal3 sie selbst dann nicht identisch sein miissen, wenn sie in ihrer Extension iibereinstimmen, also auf die gleichen Dinge zutretten, zwischen den gleichen Dingen bestehen oder denselben Wahrheitswert besitzen. Hier stellen sich zwei Fragen: (1)

Wozu brauchen wir intensionale Entitiiten?

(2)

Was genau sind intensionale Entit~iten?

Erkenntnis 23 (1985) 203-212.

204

REVIEW

Es sind S~itze wie die folgenden, die zu ihrer semantischen Analyse intensionale Entit~iten zu ben6tigen scheinen: (3i) (3ii) (3iii) (4i)

(4ii).'. (5i) (5ii) (5iii).'.

Ralf (-- r) glaubt, daB der Mann dort mit dem braunen Hut (= m) der Liebhaber seiner Frau (= l) ist. Ralfs bester Freund (= b) ist der Mann dort mit dem braunen Hut. Ralf glaubt nicht, dab sein bester Freund der Liebhaber seiner Frau ist. Es ist notwendig, dab der derzeitige Pr~isident der Vereinigten Staaten ( = a ) mit dem derzeitigen Pr~isident der Vereinigten Staaten identisch ist. Es gibt jemanden, so dab es notwendig ist, daB er der derzeitige Pr~isident der Vereinigten Staaten ist. Alles, was er (= x) glaubt, ist notwendig. Alles, was notwendig ist, ist wahr. Alles, was er glaubt, ist wahr.

Der Analyse solcher S~itze haben die analytischen Philosophen seit Frege viel Zeit gewidmet. Man kann dabei grob mindestens zwei Traditionen unterscheiden: die Fregesche und die RusseUsche. Frege vertritt eine zweiwertige Semantik: Mit jedem wohlgeformten Ausdruck verbindet er zwei semantische Werte, einen Sinn und eine Bedeutung. Ein Ausdruck benennt eine Bedeutung und driickt einen Sinn aus. Singul~ire Terme (Namen und Kennzeichnungen) benennen Gegenst~inde und driicken Individualbegriffe aus. Pr~idikate benennen Mengen von n-Tupeln und driicken Eigenschaften oder Relationen aus. Behauptungss~itze benennen Wahrheitswerte und driicken einen Gedanken aus. Was Sinn und Bedeutung eines Ausdrucks ist, kann mit dem Kontext, in dem der Ausdruck auftritt, variieren. Nach Frege ist die gleichzeitige Erfiillbarkeit der S~itze unter (3) ein Beispiel dafiir, dab Ausdriicke je nach dem, in welchem Kontext sie auftreten, verschiedene Bedeutungen benennen k6nnen. In intensionalen Kontexten sind ~iquivalente Ausdriicke, das hei6t Ausdriicke, die in extensionalen Kontexten dieselbe Bedeutung benennen, allgemein nicht salve veritate fiireinander austauschbar, da sie innerhalb dieser intensionalen Kontexte die Sinne benennen, die sie in extensionalen Kontexten ausdriicken. Ausdriicke, die in intensionalen Kontexten vorkommen, sind deshalb auch nicht von au6erhalb dieser Kontexte quantifizierbar, jedenfalls dann nicht, wenn man den Quantorenbereich auf exten-

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205

sionale Entitiiten (d.h. Individuen, Wahrheitswerte und Begriffsumf~inge) beschr~inkt. Der FehlschluB unter (4) veranschaulicht dies. Russell dagegen vertritt eine einwertige Semantik: Jedem wohlgeformten Ausdruck wird ein semantischer Wert zugeordnet, seine Bedeutung. Die Bedeutung eines Namens ist der Gegenstand, den er benennt, die Bedeutung eines Priidikats ist die Eigenschaft oder Relation (intensional verstanden), die es ausdriickt, und die Bedeutung eines Satzes ist die Proposition, die er ausdriickt. Nach Russell sind Kennzeichnungen wie "der Mann dort mit dem braunen Hut", "der Liebhaber seiner Frau", "sein bester Freund" und "der derzeitige Pr~isident der Vereinigten Staaten" keine singul/iren Terme, die irgend etwas benennen, sondern unvollst/indige Ausdriicke der Form (~x) Fx, denen nur in einem Kontext eine Bedeutung zukommt. G[(~x)Fx] ist nach Russell ~iquivalent mit V x A y (Fy ~ x = y) AGx. DaB die Kennzeichnungen m u n d b in (3i) nicht fiireinander ausgetauscht werden k6nnen, liegt dann daran, dab die Priidikate "ist der Mann dort mit dem braunen Hut" (= M) und "ist sein bester Freund" (= B) verschiedene Bedeutungen haben. Mittels der S~itze in (5) wird iiber Entit/iten gesprochen, die geglaubt werden, notwendig sein und wahr sein k6nnen. Sowohl nach Frege als auch nach Russell erfiillen nur intensionale Entit~iten (Gedanken bei Frege, Propositionen bei Russell) diese Bedingungen. Frege hat iiber Carnap die sogenannte M6gliche'-Welten-Semantik beeinfluBt, der gegenw~irtig unter den Theorien der Intensionalit~it wohl die gr6Bte Bedeutung zukommt. Bealer stellt seine eigene Theorie dagegen in die Russellsche Tradition und lehnt die M6gliche-WeltenSemantik ausdriJcklich ab. Ich werde deshalb im folgenden kurz auf die Unterschiede zwischen beiden Theorien eingehen. Innerhalb der M6gliche-Welten-Semantik wiirde man die Satze in (3)-(5) wie folgt rekonstruieren: (3'i) G,(m = l) (3'ii) m= b (3'iii) -~Gr(b = l) (4'i) N(a = a) (4'ii) .'.(V x)N(x = a) (5'i) ( A p)(Gxp ~ Np) (5'ii) ( A p)(Np--~ Wp) (5'iii) .'.(A p)(Gxp ~ Tp)

206

Rr'VIEW

G,, Gx, N und T sind Satzoperatoren, die auf S~itze angewandt Sfitze ergeben, wobei die ersten drei dieser Operatoren intensionale Kontexte schaffen, m, b, l und r sind Individuenkonstanten, x ist eine Individuenvariable und p eine Satzvariable. Es ist nun ein Erfolg der M6gliche-Welten-Semantik auch die zweite Frage nach dem, was genau intensionale Entit~iten sind, beantwortet zu haben: Intensionale Entit~iten sind Funktionen von m6glichen Welten nach geeigneten Extensionen. Durch Relativierung der Extensionen auf m6gliche Welten und durch Verwendung des pr~izisen Funktionsbegriffs bei der Charakterisierung intensionaler Entitfiten wurde unser Versfiindnis modaler Kontexte vertieft. Die Erfiillbarkeit der S~itze in (3) und der Fehlschlug in (4) finden eine einfache Erkl~irung: Innerhalb intensionaler Kontexte miissen die Extensionen der Ausdriicke in allen relevanten m6glichen Welten beachtet werden. Die Identit~it der Extensionen zweier Ausdriicke in der wirklichen Welt (vgl. (3ii)) garantiert noch nicht die Identit~it der Extensionen dieser Ausdriicke in allen relativ zu Ralfs Uberzeugungen m6glichen Welten. Wenn zwei Ausdriicke in allen m6glichen Welten identische Extensionen besitzen (vgl. (4i)), mug es nicht unbedingt etwas geben, das mit allen diesen Extensionen in den verschiedenen Welten identisch ist (Problem der 'transworld identity'). Deshalb ist der Schlug von (4i) auf (4ii) ungiiltig. Beispiele wie (5) wurden allerdings vonder M6gliche-Welten-Semantik vernachlfissigt. Da intensionale Operatoren als Satzoperatoren angesehen werden, mug man hier Satzvariablen zulassen, die quantifiziert werden k6nnen. Damit wird die Ebene der Sprachen erster Stufe verlassen. An solchen Beispielen setzt Bealer an. Die Sfitze (3)-(5) mug man nach seiner Theorie wie folgt rekonstruieren: (3"i)

G2(rl[ V x A y(Mly*-) y = x) A V u A z((Laz ~ z = u) A (X = U))]) (3"ii) V x A y ( ( M l y ~ - - ~ y = x ) A VvAw((Blw~--~w = v) A(X = W))) (3"iii) ~G2(&[VvAw(BXw~--~w = v) ^VuAz((Llz~z=u) A(v=u))]) (4"i) NI([VvAw((AXw*-~w=v) A(v=v))]) (4"ii) .'. V xNX([ V v A w((A 1w ~ w = v) A (X = V))]) (5"i) A y(GZ(x, y) ~ N~(y)) (5"ii) A y(NX(y) ~ TX(y)) (5"iii) .'.A y(G2(x, y) ~ T~(y)) G 2 ist ein zweistelliges Prfidikat; N ~ und T 1 sind einstellige Prfidikate

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wie M 1, L 1, B ~ und A1; r ist eine Individuenkonstante; u, v, w, x, y und z sind Variablen. Eckigen Klammern kommt in Bealers Theorie eine besondere Bedeutung zu: sie stehen ffif den 'intensionalen Abstraktionsoperator', der, angewandt auf einen wohlgeformten Ausdruck, einen singul~iren Term ergibt, der die Bedeutung des wohlgeformten Ausdrucks benennt. So bcnennen z.B. die Pfiidikate M 1 und B 1 in (3"ii) gar nichts, sie driicken nut bestimmte Eigenschaften aus, die durch die gleichen Ausdriicke M 1 und B 1 in den Satzen (3"0 und (3"iii), in dencn sie keine Pr~idikate sondern singul~e Terme sind, benannt werden. Nun ist natfirlich die Aquivalenz der Priidikate M 1 und B ~ (vgl. (3"ii)) damit vereinbar, daB sie verschiedene Eigenschaften ausdrficken, und dab deshalb die singul~iren Terme M 1 und B 1 innerhalb der eckigen Klammern nicht fiireinander ausgetauscht werden diiffen. Dies erklart die gleichzeitige Efffillbarkeit der S~itze in (3). Den Fehlschlu6 in (4) kann man nach Bealers Theorie letztlich nur dadurch r dab nicht alle freien Variablen innerhalb des intensionalen Abstraktionsoperators yon auBen gebunden werden diiffen. Warum aber manche freien Variablen innerhalb eines Ausdrucks in eckigen Klammern yon auflen gebunden werden diiffen und andere nicht, dafiir gibt es in Bealers Theorie keine Erkliirung. Beispiele wie (5) dagegen sind Paradebeispiele fiir die Fruchtbarkeit des Bealerschen Ansatzes. Die Giiltigkeit des Schlusses in (5) kann in jeder normalen Quantorenlogik erster Stufe bewiesen werden, in d e r n u r Subjektvariablen aber keine Pradikatvariablen vorkommen. Bealer legt groBes Gewicht auf die strikte Unterscheidung zwischen Subjektausdriicken und Pfiidikatausdriicken, eine Unterscheidung, die nur in Sprachen erster Stufe gezogen werden kann. In Sprachen h6herer Stufe dagegen treten Pradikate auch an SteUen auf (z.B. zwischen Gleichheitszeichen), die eigentlich Subjektausdriicken vorbehalten sind. Jedes Pr~dikat kann allerdings durch den Abstraktionsoperator in einen Subjektausdruck verwandelt werden, der alas, was das Pr~idikat ausdriickt, benennt. Zum Wertebereich der Variablen geh6ren nicht nur Individuen sondern auch intensionale Entitatcn und zwar Eigenschaften, Relationen und Propositionen, die Bealer als "real, irreducible entities" bezeichnet. "Glauben" ist nach Bealer ein zweistelliges Pr~idikat, das eine Relation zwischen einem Individuum und einer Proposition ausdriickt, "ist notwendig'" und "ist wahr" sind einstellige Pr~idikate, die Eigenschaften von Propositionen ausdrficken. Bealer gibt eine axiomatische, intensionale Logik fiir eine Sprache

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R~.VIEW

erster Stufe mit Abstraktionsoperator an, und eines der Hauptergebnisse seines Buches besteht seiner Meinung nach in dem Nachweis der Widerspruchsfreiheit und Vollst~indigkeit dieser Logik. Er erhebt filr seine Darstellung den Anspruch, sie sei die ideale Repr~isentation der natilrlichen Sprache. "DaB"-S~itze, Infinitiv- und Gerundivausdrilcke der Umgangssprache werden seines Erachtens am besten mittels des Abstraktionsoperators als singul~ire Terme rekonstruiert, die Propositionen bzw. Eigenschaften und Relationen benennen. Seine Theorie ist somit, so argumentiert er weiter, Teil der Logik der natiirlichen Sprache, und als solche Teil der Logik per se. Gegen die M6gliche-Welten-Semantik wird demgegenilber u.a. eingewandt, dab sie nichts weiter als ein Teil der Mengenlehre sei. Wobei die Mengenlehre nach Bealer weder Teil der Logik ist noch zur naturalistischen Ontologie geh6rt, d.h. eine Bezugnahme auf Mengen durch Analyse der Umgangssprache nicht gerechtfertigt werden kann. Zudem wird von Bealer gezeigt, daB seine Theorie der Propositionen, Eigenschaften und Relationen alle Aufgaben der Mengenlehre ilbernehmen kann. Eine weitergehende ad~iquate Kritik an der M6gliche-WeltenSemantik findet sich bei Bealer jedoch nicht. So scheint er die M6gliche-Welten-Semantik mit der Form zu identifizieren, die ihr Carnap gegeben hat. Dabei ilbersieht er die ,~nderungen, denen die M6glicheWelten-Semantik seit Carnap unterworfen war. Bezeichnenderweise fehlt in seinem Literaturverzeichnis, das ansonsten auf dem neuesten Stand ist, das 1975 erschienene Buch "The Intentions of Intentionality And Other New Models For Modalities" von J. Hintikka, in dem der Aufsatz "Carnap's Heritage" wiederabgedruckt ist, in dem Hintikka die Unterschiede der von ihm vertretenen M6gliche-Welten-Semantik zu der von Carnap vertretenen ausdrilcklich zur Sprache bringt. Soviel die moderne Logik Quine und anderen Logikern mit einem groi3en MiBtrauen gegeniiber intensionalen Entit~iten verdankt, ihr MiBtrauen hat sich auf viele ihrer Schiller und Nachfolger nicht ilbertragen. Das zeigt der Siegeszug der Theorie der m6glichen Welten, die geradezu als allgemeine Theorie intensionaler Entitfiten verstanden werden kann. Bealer geht da noch einen Schritt weiter: weder schliel3t er sich der Flucht Quines vor den intensionalen Entit~iten an, noch filhlt er sich wie der M6gliche-Welten-Semantiker verpflichtet, intensionale Entitfiten zu analysieren, er nimmt geradezu Zuflucht zu ihnen: Eigenschaften, Relationen (intensional verstanden) und Propositionen sind

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fiir ihn irreduzible und im Gegensatz zu Quines Sicht gut beleumundete Entit~iten. Selbst Philosophen, die keine hartgesottenen Nominalisten sind, werden diese Zuflucht eher mit Skepsis betrachten.

II.

DIE PHILOSOPHIE

DES LOGISCHEN

REALISMUS

In diesem Abschnitt soil Bealers Versuch, seine Theorie der Eigenschaften, Relationen und Propositionen bei der Darstellung der, wie man sagen k6nnte, Struktur der Wirklichkeit zur Anwendung zu bringen, kritisch er6rtert werden. Er unterscheidet zwei verschiedene Konzeptionen intensionaler Entit~iten. Nach Konzeption I sind intensionale Entitiiten identisch gdw. sie notwendigerweise iiquivalent sind. Nach Konzeption II ergibt sich das Identit~itskriterium intensionaler Entitiiten daraus, dag jede intensionale Entit~it eine einzigartige, nicht zirkuliire Definition besitzt. Auf die Unplausibilit~it der Annahme, dab Entit~iten auf genau eine Weise, sozusagen ihrem Wesen gem~iB, definiert werden k6nnen, sei nur am Rande hingewiesen. Beide Konzeptionen werden von Bealer in seiner Theorie der Qualit~iten und Begriffe vereinigt. Er verbindet mit dieser Theorie den Anspruch, den sog. Repriisentationalismus durch Aufstellung einer realistischen Gegenposition iiberwunden zu haben und eine rein logische Analyse der Korrespondenzbeziehungen geben zu k6nnen. Bealer unterscheidet vier verschiedene Arten intensionaler Entit~ifen: (1) Qualitiiten und Verbindungen Sie bestimmen die ph~inomenale, kausale und logische Ordnung der Welt. Diejenigen Eigenschaften und Relationen, auf die diese Charakterisierung nicht zutrifft, wie z.B. die Goodmansche Eigenschaft "grue", sind bloge Begriffe. Komplexe Qualit~iten und Verbindungen entstehen aus einfachen Qualittiten und einfachen Verbindungen vermittels zustandsbildender Operationen. (2) Zustiinde Die Zust~inde, die bestehen, stellen die Welt dar, wie sie ist. Sie sind die

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nEvI~.w

Tatsachen. Sie entstehen aus Qualit~iten, Verbindungen und Einzeldingen vermittels zustandsbildender Operationen. (3) Begriffe Einfache Begritte sind nichts anderes als einfache Qualit~iten oder Verbindungen. Komplexe Begritie entstehen aus einfachen vermittels gedankenbildender Operationen. (4) Gedanken Gedanken sind wahr oder falsch. Sie entstehen aus Begriffen oder aus Begritien und Einzeldingen vermittels gedankenbildender Operationen. Qualit~iten (dazu geh6ren auch einfache Begriffe), Verbindungen und Zust~inde sind intensionale Entit~iten der Konzeption I, sie geh6ren zur Sph~ire der Welt. Komplexe Begritte und Gedanken sind intensionale Entitiiten der Konzeption II, sie gehtiren zur Sph~ire des Denkens. Die zustandsbildenden und gedankenbildenden Operationen sind fundamentale logische Operationen, z.B. Pr~idikation, Konjunktion, Negation, Partikularisierung usw. Ihnen wird in Bealers Theorie viel zugemutet, daher wohl auch die Bezeichnung logischer Realismus. Es miissen also immer zwei Arten dieser logischen Operationen unterschieden werden. So bildet z.B. die zustandsbildende Operation der Pr~idikation aus einem Buch und der Qualit~it "griin'" den Zustand, dab dieses Buch griin ist. Die gedankenbildende Operation der Pdidikation bildet aus demselben Buch und der Qualit~it "griin" (der Begriff griin ist als einfacher Begriff identisch mit der Qualit~it griin) den Gedanken, dab dieses Buch griin ist. Eine erstaunliche Leistung fiir logische Operationen. Die Korrespondenzbeziehung verbindet die Bereiche des Denkens und der Welt. Ein Gedanke ist wahr gdw. er einem Zustand korrcspondiert, der besteht. Ein einstelliger Begritt trifft auf einen Gegenstand zu gdw. er einer Qualit~it korrespondiert, die diesen Gegenstand bestimmt. Ein n-stelliger Begriff trifft auf n Gegenst~inde in einer bestimmten Reihenfolge zu gdw. er einer Verbindung korrespondiert, die diese Gegenst~inde in dieser Reihenfolge verbindet. Nach Bealers Theorie korrespondieren Entit~ten aus der Sph~ire des

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Denkens mit denjenigen Entitfiten aus dem Bereich der Welt, die letztlich aus denselben Elementen (einfachen Qualitfiten, einfachen Verbindungen, Einzeldingen) auf ahnliche Weise zusammengesetzt sind; d.h. die komplexen Entit~iten aus der Sph~ire des Denkens sind vermittels gedankenbildender Operationen und die ihnen korrespondierenden komplexen Entitfiten aus der Sph~ire der Welt sind vermittels fiquivalenter zustandsbildender Operationen gebildet. Die Korrespondenz zwischen Elementen des Denkens und Eiementen der Welt ist nach Bealer also ein Isomorphismus. Dies scheint mir nun keine besonders originelle Theorie zu sein. Das Originelle an Bealers Theorie ist allenfalls, daB sich die Menge der Elemente der Welt und die Menge der Elemente des Denkens fiberschneiden. Zur Schnittmenge geh6ren Einzeldinge, einfache Qualit~iten und einfache Verbindungen. An dieser Stelle miissen wir auf Bealers Oberwindung des "Reprfisentationalismus" zu sprechen kommen. Unter Reprfisentationalismus versteht Bealer die These, daB selbst dann, wenn eine Idee vollkommen analysiert ist, keine Entitfiten aus anderen metaphysischen Kategorien bei dieser Analyse auftauchen. Merkwfirdigerweise geht nun Bealer von Lockes Ideenbegriff aus (Ideen sind " . . . whatever it is which the mind can be employed about in thinking...") und hfilt an diesem fest,'obwohl er Locke selbstverstfindlich auch als Repr~isentationalisten verurteilt. Anstatt also den Repr~isentationalisten einfach durch den Hinweis zu Widerlegen, dab er von einem inad~iquaten Ideenbegriff ausgeht und daB viele unserer Vorstellungen und Ideen ("Dort steht ein Baum") nicht adfiquat analysiert werden k6nnen, ohne auf Entit~iten aus der Sphfire der Welt Bezug zu nehmen, nimmt er Zuflucht zu einer Art von Identitfitsphilosophie. Bealers Widerlegung des Repr~isentationalismus beruht ja auf der Lehre, daB Entitfiten aus der Sphfire der Welt und Entitfiten aus der Sph~ire des Denkens eine identische Basis besitzen, zu der einfache Begriffe geh6ren. Die einfache Vorstellung "griin" ist nach Bealer identisch mit der einfachen Qualitfit "griin". In einer vollst~indigen Analyse einer Idee gehen also notwendig einfache Begriffe, d.h. einfache Qualit~iten und somit Entit~iten aus einer anderen metaphysischen Kategorie mit ein. Damit ist nach Bealer der Reprfisentationalismus/iberwunden. Es ist gewiB begriiBenswert, wenn ein Mann mit so groBen logischen F~ihigkeiten wie Bealer, sich an der L6sung metaphysischer Fragen versucht. Solange die Ergebnisse dieser Bemiihung allerdings derart

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unplausibel sind wie in Bealers Fall, wird man weiterhin berechtigte Zweifel hegen miissen, ob es m6glich ist, vermittels der Logik tiber eine Kl~irung und Pr~isierung der Probleme hinauszugehen und echte Beitr~ige zur L6sung philosophischer Fragen liefern zu k6nnen. Manuscript submitted 7 February 1984 Final version received 22 February 1985 Am R6derberg 27 D-6457 Maintal 3 F.R.G.

JOACHIM

BUHL

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Paul Horwich, Probability and Evidence, Cambridge University Press, 1982, vii + 146 pp., $27.95.

Probability and Evidence is a discussion of a number of issues in confirmation theory within a Bayesian framework. Horwich holds that previous attempts to resolve these issues have been unsuccessful in part because they have neglected the fact that belief comes in degrees, and is not an "all-or-nothing matter" (p. 1). 1 Horwich describes his purpose as two-fold. First, he wishes to "exploit [the fact that belief admits of degrees] to treat certain well-known puzzles in philosophy of science." Second, he wishes "to display the extent to which diverse elements of scientific method may be unified and justified by means of the concept of subjective probability" (p. 1). The opening chapters of Probability and Evidence contain standard arguments for a Bayesian approach. Horwich holds that an ideally rational agent will assign degrees of belief in a way which satisfies the requirements of a (finitely additive) probability measure and gives a dutch book argument in support of his claim. He endorses a method, essentially that due to Ramsey, for measuring an agent's degrees of belief, given his preferences regarding a series of gambles. It soon emerges that Horwich's framework is not "subjective" in the sense in which, say, deFinetti or Savage are subjectivists. Horwich holds that some probability claims have to do with objective, empirical probability and are not to be cashed out in terms of what anyone believes or ought to believe (p. 42). Moreover, although he regards it as an "open question" whether "rationality demands" the satisfaction of additional constraints on belief besides consistency and coherence, he "tends to think that it does" (p. 75), and suggests, without seeming to unreservedly endorse, several arguments in support of the existence of such additional constraints. In particular, Horwich introduces a principle of direct inference, linking resonable degrees of belief to empirical probabilities and suggests that some such principle is needed to make sense of statistical inference z (p. 49). Horwich also seems to hold that Erkenntnis 23 (1985) 213-219.

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REVXEW

the assignment of prior possibilities in the absence of relevant knowledge of empirical probabilities ought to be governed by additional constraints besides coherence and consistency - but unlike such "objective" Bayesians as Jaynes and Rosenkrantz, he provides no general principles on the basis of which such assignments should be made .3 Using this framework, Horwich addresses a number of traditional problems and puzzles in confirmation theory and inductive logic. The ravens paradox, projectability, the justification of induction, the evidential value of surprising and novel predictions, why theories are better confirmed by diverse evidence, when and why further evidence is desirable in assessing a theory, realism, and the views of Carnap, Popper and Glymour are among the subjects discussed. Although I was unconvinced by the details of many of his arguments, I found Horwich's discussion uniformly interesting and provocative. Horwich is remarkably good at inventing novel arguments and at suggesting new approaches to familiar problems. For example, in his discussion of the ravens, Horwich makes the important observation that "the information which constitutes our evidence is sensitive to the way in which one's data are gathered" (p. 58). Black ravens discovered via the procedure of picking out black objects and then examining them to determine whether they are ravens seem to provide no support for the hypothesis that all ravens are black, while if known ravens are examined and then found to be black, this does seem to provide support for the above hypothesis. To my knowledge, Horwich is the first philosopher of science to attempt to incorporate this observation within a Bayesian treatment of the paradox, and hd does so in an interesting and ingenious way. The principal defect of Probability and Evidence is its unsystematic character. Horwich does not give us a fully worked out general theory of confirmation, but rather a series of essays which offer solutions to various particular puzzles, where the interconnections among these solutions are by no means always clear, a This impression of adhocness is exacerbated by Horwich's failure, noted above, to be more explicit and systematic about the constraints on rational belief besides consistency and coherence. Portions of Horwich's discussion (such as his remarks on projectability or on simplicity) will strike many readers as not a "unification and justification" of "diverse elements of scientific method" (p. 1), but rather, at best, as a demonstration that there is a

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way of reproducing such elements within a Bayesian framework by assigning certain values to priors and likelihoods, where no independent motivation is produced for such assignments.

I.

Given the diverse issues Horwich addresses, his book defies brief summary. I shall proceed instead by focusing in some detail on Horwich's treatment of the evidential value of surprising and novel predictions, in the hope that this will communicate a sense for the book as a whole. According to Horwich, evidence E confirms hypothesis H, given background knowledge B, if and only if "reasons requires that B D [P(H/E) > P(H)]" (p. 52). In the case of a theory which correctly predicts (entails) a result E which is "surprising" or the outcome of a severe test of that theory, Horwich adopts the conventional Bayesian treatment. He holds that in such cases P(E) is low and hence, by Bayes' theorem, E will provide more support than when E is antecedently probable. The crucial question, of course, is how we determine the value of P(E). In his remarks on surprising predictions, Horwich identifies two kinds of cases in which P(E) will be low: "(1) when an alternative theory is strongly believed and entails that E is false; (2) when no theory is given much credence, and E is one amongst many possible results of our experiment" (p. 105). I had difficulty fitting these claims together with Horwich's remarks on the problem of old evidence. In an effort to avoid the charge, posed by Clark Glymour in his Theory and Evidence, ~ that when E is known, one must set P(E) = 1 and hence, that within a Bayesian framework, known evidence entailed by a theory cannot be confirming, Horwich writes: our evidential claims on behalf of established data may be accommodated by taking B [our background knowledge] to represent the beliefs which constituted our epistemic state prior to the discovery of E - when P(E) did not equal 1 (pp. 52-3).

In both of these passages, the suggestion seems to be that we should assess P(E) by reference to a set of background beliefs which do not include the information that E is known. But just which background beliefs should we retain when we assume away knowledge of E? The above passages offer sketchy and, at times, apparently inconsistent advice. Consider a case in which E which was previously believed implausible becomes known at tl, a theory T (which entails E) becomes

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widely accepted at a later time t2 and then at a still later time t3 a different theory T' which also entails E is proposed. If we take Horwich's solution to the problem of old evidence literally, the prediction of E by T' would seem to count as the successful prediction of an improbable result. 6 It is not clear that this is intuitively plausible and it seems inconsistent with the spirit, if not the letter, of the first proposal (from p. 105) quoted above, where the class of relevant background beliefs is not restricted to those held before the discovery of E . 7 It is easy to invent additional puzzles and complications of this sort in which Horwich's suggestions seem to yield implausible or indeterminate results - some are described in Glymour's original discussion (Glymour, 1980). My point is not that the difficulties posed by such cases are necessarily insoluble, but rather that once one abandons the "simple" view that P(E) is to be determined by the degree of belief it is reasonable to assign to E at the time H is tested, given all available evidence for E, matters quickly become very complicated. Horwich's discussion is not sufficiently sensitive to these complexities. According to Horwich, while surprising predictions provide enhanced support, it is false that a correct prediction of a theory T (where this involves derivation of a result E the truth of which is not known at the time T is constructed), provides more support than the "accommodation" of E by T (where T is formulated after, and "in order to account for" (p. 109) the discovery of E). Horwich's interesting argument for this claim s is too lengthy for a complete summary here, but at a crucial point involves the following. Using Bayes' theorem, Horwich obtains P(HT/F" H a ) = P(HT/HR), where HT = theory T is t r u e , H R = we required a theory which would fit data D, F = theory T fits data D. According to Horwich, the defender of the claim that there is an asymmetry between accommodation and prediction maintains in effect that P(HT/HR)= P(HT) and hence that P(HT/F" H a ) = P ( H T ) that the truth of Ha undermines the support for HT which would otherwise be provided by F. But, on Horwich's view, P(HT/HR) ~ P(HT): If we know of our theory that it was required to fit data D, this does provide us with more reason than we would otherwise have had to believe that this theory is true. Thus P(HT/HR) r P(HT). What is relevant to the probability of HT, in the information Ha, is precisely that our theory fits the data D. Therefore P(HT/HR)= P(HT/F) and so P(HT/F" HR)= P(HT/F). Thus the capacity of our theory to accommodate the data D provides just as much reason to believe it as its ability.., to predict those data (p. 116).

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The difficulty with this is that sophisticated defenders of the claim that there is an asymmetry between accommodation and prediction will simply deny Horwich's assumption that all that is relevant to the support for HT provided by the information in HR is that T fits data D (in Bayesian terms, that P(HT/HR)=P(HT/F)). Defenders of the asymmetry hold, in effect, that the support provided by D for a T is not just - as Horwich assumes - a matter of some "relation" between D and T, but also depends on the characteristics of the testing procedure employed when T is tested with respect to D. In particular, D will provide quite different support for T depending upon whether the testing procedure involves testing T against D by determining whether T can successfully predict D or whether the testing procedure involves testing T against D when D has been built into T via a process of accommodation. Non-Bayesians sympathetic to this claim will presumably attempt to justify it in terms of a difference in the error characteristics of two kinds of tests: when a theory is designed to fit known data, a test of such a theory against this data has (allegedly) virtually zero probability of detecting the falsity of that theory, if it is false, while the corresponding claim is not true in the case of prediction. Sympathetic Bayesians may presumably claim that empirical information about the relative frequencies of true (or approximately true) theories produced as a result of a process of accommodation, using data, makes plausible the claim that P(HT/HR)~P(HT), that P(HT/HR) < P(HT/F), and hence that P(HT/HR" F) < P(HT/F).9 Such claims may be mistaken, but by simply assuming that all of the relevant information contained in the fact of accommodation is represented by F Horwich fails to come to terms with them at all. Whether there is an evidential asymmetry between prediction and accommodation is a complex matter, which obviously cannot be resolved here. However, two additional points seem worth making in connection with Horwich's discussion. First, there are particular cases in which it seems very natural to invoke something like the above asymmetry. In the context of the testing of statistical hypotheses, for example, one thinks of prohibitions against optional stopping and against switching from a two-tailed to a one-tailed test after the test result becomes known. Such prohibitions suggest the importance of employing test procedures which specify criteria for acceptance and rejection in advance and which thus have well-defined error probabilities - features which are commonly thought not to be present in

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cases of accommodation. In the context of testing deterministic hypotheses, one thinks of certain egregious cases of parameter fixing such as the Newtonian "explanation" for the advance in the perihelion of Mercury recently described by John Worrall. 1~ It would have been interesting to hear what Horwich would say about such "hard" cases. Second, it is not easy to see how Horwich's views about accommodation and prediction fit together with his solution to the ravens. It is puzzling that, as I noted above, Horwich holds that the evidential significance of data depends on the way in which data is gathered in connection with the ravens paradox, but declines to make (what seems to be) a rather similar judgment when a hypothesis is tailored to known data. Horwich says that when a black thing is scrutinized and found to be a raven, this does not test or confirm "All ravens are black" because "no discovery about [such evidence] could jeopardize the hypothesis" (p. 58). Why isn't the same conclusion warranted when a theory is "tested" against data to which it has been tailored to conform?

II.

Horwich's treatment of prediction exhibits the virtues and limitations of Probability and Evidence as a whole. Horwich's book is full of interesting and original ideas which deserve further attention but is also characterized by a certain lack of systematic coherence. On a pedagogical level, Probability and Evidence provides a lucid and engaging introduction to basic Bayesian principles which would be quite suitable for use in philosophy of science classes at the advanced undergraduate or graduate level. For the most part, Horwich's discussion is relatively non-technical and should be readily accessible to those without extensive backgrounds in mathematics or philosophy. I strongly recommend it to anyone with an interest in induction and theory confirmation. JAMES WOODWARD

NOTES * I would like to thank Kevin Kelly and Clark Glymour for helpful discussions regarding Probability and Evidence and Paul Horwich for some very extensive and helpful comments o n a n earlier draft of this review. Page numbers in parentheses without further details refer to Probability and Evidence.

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2 Horwich adds that it is beyond the scope of his essay whether the principle as formulated is "precisely what is required" (p. 49) - even though portions of his subsequent discussion (e.g., the discussion of Russell on induction on p. 64) - seems to implicitly rely on some rather specific claims about what sort of principle of direct inference is correct. 3 See Roger Rosenkrantz, In[erence, Method and Decision, Reidel, Dordrecht, 1977, especially Chapter 3, for an exposition of one version of objective Bayesianism. The general idea is that one should assign values to priors in accord with the maximum entropy rule: choose the prior distribution which, among all those consistent with information regarding constraints, maximizes the uncertainty H = -Y~ Pi "log P~. 4 Horwich himself writes, "I should stress that [my] main goal is not to propound or defend a theory of the scientific method, either normative or descriptive, but rather to solve various paradoxical problems" (p. 1). This goal is in turn linked to Wittgenstein's conception of philosophy as involving "assembling reminders for a particular purpose" (p. 2). 5 See C. Glymour, Theory and Evidence, Princeton University Press, Princeton, 1980. 6 If, as Horwich suggests, we take the relevant background to consist in our beliefs prior to the discovery of E, we will not include belief in T and P(E) will be low. 7 The inconsistency is literal if, as the second quoted passage perhaps suggests, it is only when one of the two described conditions is satisfied that P(E) will be low. 8 Horwich seems not to notice that this claim follows directly from his solution to the problem of "old evidence." 9 As these remarks suggest, sophisticated defenders of the asymmetry will hold that what matters is "use" novelty - whether evidence has been used in constructing a theory in the sense of being "built into" the theory - and not "epistemic" novelty - whether the evidence is known at the time the theory is constructed. For a sophisticated non-Bayesian defense of the claim that successful use-novel prediction provides more support for a theory than accommodation, see Ronald Giere, 'Testing Theoretical Hypotheses,' in Minnesota Studies in Philosophy o.f Science, voi. 10, University of Minnesota Press, Minneapolis. For a Bayesian defense of a somewhat similar claim, see Richmond Campbell and Thomas Vinci, 'Why Are Novel Predictions Important?' Pacific Philosophical Quarterly 63 (1982), 111-121. The notion of "use novelty" is explicitly distinguished from other varieties of novelty by Michael Gardiner in his 'Predicting Novel Facts,' The British Journal [or the Philosophy of Science 33 (1982), 1-14. For further discussion of what it is to "use" data in constructing a theory see John Worrall, 'The Ways in Which the Methodology of Scientific Research Programs Improves on Popper's Methodology,' in G. Radnitzky and G. Anderson (eds.) Progress and Rationality in Science, Reidel, Dordrecht, 1978. "~ See John Worrall, 'The Ways in Which the Methodology of Scientific Research Programs Improves on Popper's Methodology,' (op. cir.). Manuscript received 15 February 1984 Division of Humanities and Social Sciences California Institute of Technology Pasadena, C A 91125 U.S.A.