Steuern und Regeln

Traktionsmanagement für GroSStraktoren Bei landwirtschaftlichen Traktoren bilden die Verluste im Reifen-Boden-Kontakt durch Rollwiderstand und Schlupf den größten Anteil der Gesamtverluste im Leistungsfluss zwischen Dieselmotor und gezogenem Arbeitsgerät. Im Rahmen einer Projektkooperation zwischen Agco und der TU München wurde für die Groß­traktor-Konzeptstudie Trisix Vario ein Assistenzsystem entwickelt, das die Erreichung des optimalen Maschinensetups (Ballastierung, Reifendruck, Drehmomentverteilung) abhängig vom aktuellen Betriebszustand (Zugkraft, Achslasten) ermöglicht.

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aut o re n

Dipl.-Ing. Benno Pichlmaier

ist Leiter der Vorentwicklung bei der Agco GmbH in Marktoberdorf. Er war zum Zeitpunkt des Projekts Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Fahrzeugtechnik der TU München.

Dipl.-Ing. Robert Honzek

ist Leiter der Vorentwicklung im Ruhestand bei der Agco GmbH in Marktoberdorf.

Motivation

Häufig sind Traktoren im Einsatz nicht ideal konfiguriert, Assistenz- und Automatikfunktionen für die ganzheitliche Optimierung des Traktionsverhaltens sind bisher nicht verfügbar. Durch kontinuierlich steigende Motorleistungen einerseits und gesetzliche beziehungsweise bodenphysikalische Limitationen für Größe oder Gewicht andererseits werden zunehmend Grenzen effizienter Traktion erreicht. Etwa 40 % der zwischen Kurbelwelle und Gerät auftretenden Verluste gehen bei typischer Zugarbeit im Feld auf das Konto von Rollwiderstand und Schlupf. Die Getriebetechnik ist auf hohem technischem Niveau und trägt lediglich mit etwa einem Viertel zur Summe der Verluste bei. In ähnlicher Größenordnung bewegen sich Neben- und Hilfsaggregate, je nach Definition. Das in ❶ dargestellte Sankey-Diagramm wurde aus Messwerten und Berechnungsmodellen eines Großtraktors bei der Stoppelbearbeitung (Schwergrubber) generiert. Nur 20 % der im Dieselkraftstoff gespeicherten Energie verbleiben somit als Zugleistung für Geräte. Eine Verbesserung um fünf Prozentpunkte im mittleren Traktions­ wirkungsgrad (zum Beispiel von 70 % auf 75 %) bedingt für typische Parameter eines

400-kW-Traktors (1200 Einsatzstunden pro Jahr, davon 60 % Zugarbeit bei 80 % Motorauslastung, Dieselpreis 1,20 €/l, spezifischer Verbrauch 194 g/kWh ohne Neben­aggregate, 60 kW Leistungsbedarf der ­Nebenaggregate, Wirkungsgrad Antriebsstrang 85 %) eine Reduktion der jährlichen Kraftstoffkosten von etwa 4000,- €. Die Kraftstoffeinsparungen bewirken auch eine signifikante Reduktion des CO2-Ausstoßes von etwa 8,7 t pro Jahr. Diese Verbesserungen scheinen auch praktisch erreichbar. Derzeit fehlen dem Anwender aber noch kontinuierliche ­Daten zu Radlasten und Zugkraft sowie exakte Schlupfwerte, ohne die eine Bestimmung der optimalen Ballastierung und des korrekten Reifendrucks nicht möglich ist. Auch Bearbeitungstiefe und Fahrgeschwindigkeit spielen für den Leistungsbedarf eine wichtige Rolle. Allerdings sind diese Prozessparameter besonders für die Arbeitsqualität relevant und sollen daher zunächst nicht zur Disposition stehen. Die strategische Verantwortung der Arbeitsaufgabe verbleibt beim Fahrer. Die Zieldefinition für ein Traktionsmanagement lässt sich damit folgendermaßen formulieren [1]: Ein Traktionsmanagementsystem erlaubt die Optimierung auf minimalen flächenspezifischen Kraftstoffverbrauch beziehungsweise maximalen Fahrwerk-

wirkungsgrad bei vorgegebener Fahrgeschwindigkeit. Im Rahmen einer Projektkooperation zwischen Agco und der TU München wurde für die Großtraktor-Konzeptstudie Trisix Vario ein Assistenzsystem entwickelt, das die Erreichung des optimalen Maschinensetups (Ballastierung, Reifendruck, Drehmomentverteilung) abhängig vom aktuellen Betriebszustand (Zugkraft, Achslasten) ermöglicht. Der Fendt Trisix Vario ist ein Großtraktor der 400-kW-Klasse mit drei Achsen und sechs gleich großen Rädern, Achsschenkellenkung vorne und hinten sowie hydropneumatischer Einzelradfederung und stufenloser Antriebstechnik. Weitere technische Details sind in [2] ausgeführt. Grundlagen

Um die im Folgenden verwendeten Größen zu erläutern, sind in ❷ die am Einzelrad angreifenden Kräfte dargestellt. Ausgehend vom Momentengleichgewicht nach Gl. 1 wird, um verschiedene Szenarien und Maschinen vergleichbar zu machen, eine Beschreibung durch dimensionslose Kennzahlen verwendet: Gl. 1

MNabe = Fg · f + Ft · rdyn

❶ Sankey-Diagramm für einen Großtraktor bei schwerer Bodenbearbeitung Sankey-diagram for a large tractor operating at heavy pull

S o n derausgabe ATZ | November 2011

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Controls

Traction Management for Large Tractors For agricultural tractors the largest share of overall power loss from tank to pulled implement arises from slip and rolling resistance within the tire-soil contact. Within a project cooperation between Agco GmbH and the Technical ­University of Munich a system was developed, allowing to find the optimum tractor setup concerning ballast, tire pressure, torque distribution dependent on the actual working conditions like pull and wheel loads.

Motivation

In many cases the tractor field setup is not perfectly optimised, driver assistance or automated control functions for overall optimisation of tractive behaviour are not available so far. Increasingly the limits of efficient traction are reached due to the steady rise in engine power on the one hand and constraints due to legislation and soil physics on the other hand. For typical pulling operations approximately 40 % of the overall machine losses between crankshaft and implement are caused by rolling resistance and slip. Transmissions are on a high efficiency level and only add around 25 % to the overall losses, auxiliaries approximately the same (depending on definition). The Sankey ­diagram shown in ❶ was generated from measured and calculated values of a large tractor doing tillage. Only 20 % of the primary energy stored in diesel fuel remains for pulling the implement. For a 400 kW tractor (1200 hours/ year, 60 % pulling operation with 80 % engine load, diesel costs 1.20 €/l, specific fuel consumption 194 g/kWh without auxiliaries, 60 kW power demand of auxiliaries, drive train efficiency 85 %) an increase of 5 % points average tractive efficiency (such as 70 % to 75 %) results in a reduction of annual fuel costs of about 4000.- €. The fuel savings also result in a significant reduction in CO2 emissions by about 8.7 tonnes per year. These improvements seem to be realistic in practical operations. Currently the operator does not have any dynamic information as to wheel loads, pull and exact slip, necessary to calculate optimum ballast and tire pressure. Working depth and speed are also playing an important role concern-

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ing the power demand of the operation. However, these parameters are relevant for the working quality and should not be changed by a traction management at first. The strategic responsibility remains on the driver’s side. A definition for the goal of a traction management could be described as follows [1]: A traction management allows optimisation towards minimum fuel consumption per machined area for a defined working speed. Within a project cooperation between Agco and the Technical ­University of Munich a system was developed, allowing to find the optimum tractor setup concerning ballast, tire pressure, torque distribution dependent on the actual working conditions like pull and wheel loads. The system was implemented on the 400 kW tractor concept study Fendt Trisix Vario, a tri axle, six wheel machine with Ackermann steering front and rear, a continuously variable driveline and independent wheel suspension. Further details can be found in [2].

Eq. 2

Ft

__ Ft  ​  κ = ____ ​ Fg F g

Eq. 3

f ρ = ___ r​ dyn  ​ 

The theoretical speed over ground is calculated with a dynamic wheel radius rdyn and the angular speed ω. The true speed over ground (taking the slip into account) is labelled vrl. Slip then is calculated from: Eq. 4

vrl

i = 1 – ______ ​ ω · r   ​  dyn

tractive efficiency from: Eq. 5

κ η = _____ ​ κ + ρ ​  · (1 – i)

Notice: The net traction ratio is not a physical constant but a freely defined number changing according to the actual working conditions. Typical values for the

Basics

To explain the used values ❷ illustrates the forces and torques acting on a driven single wheel. Starting with the torque equilibrium in Eq. 1, a description with dimensionless values is used to make different scenarios and machines comparable:

Eq. 1

MNabe = Fg · f + Ft · rdyn

The net traction ratio κ is defined according to Eq. 2, rolling resistance ratio according to Eq. 3:

aut H o r S Dipl.-Ing. Benno Pichlmaier

is Manager Advanced Engineering at Agco GmbH in Marktoberdorf, ­G ermany. He was at the time of the project former scientific assistant at the Institute of Automotive Technol­o gy at the Technical ­U niversity of Munich (Germany). Dipl.-Ing. Robert Honzek

is Manager Advanced Engineering (retired) at Agco GmbH in Marktoberdorf (Germany).

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Steuern und R egeln

Dabei wird der Triebkraftbeiwert κ nach Gl. 2 und der Rollwiderstandsbeiwert ρ nach Gl. 3 definiert: Ft

Gl. 2

Ft __ κ = ____ ​ Fg Fg ​ 

Gl. 3

f ρ = ___ r​ dyn  ​ 

Die theoretische Geschwindigkeit der Radnabe über Grund wird berechnet aus dem dynamischen Rollradius rdyn und der Winkelgeschwindigkeit ω des Rades. Die tatsächliche, reale Geschwindigkeit über Grund ist vrl. Der Schlupf ergibt sich damit zu: Gl. 4

vrl

i = 1 – ______ ​ ω · r   ​  dyn

❷ Kräfte und Traktionskennwerte am ziehenden Rad in nachgiebigem Boden Forces and tractive values for the pulling wheel on deformable soil

Der Traktionswirkungsgrad η fasst die Größen zusammen: Gl. 5

κ η = _____ ​ κ + ρ ​  · (1 – i)

Hierbei ist zu beachten, dass der Triebkraftbeiwert κ keine physikalische Konstante einer Boden-Reifen-Kombination ist, sondern eine definierte Kennzahl, die sich aus den momentanen Betriebsbedingungen ergibt. Typische Werte für den Triebkraftbeiwert eines ziehenden Traktors im Acker liegen um etwa 0,35 bis 0,45 bei 8 bis 15 % Schlupf und einem Rollwiderstandsbeiwert um 0,08 bis 0,11. ❸ zeigt zwei Darstellungen der Traktionsbeiwerte eines Rades, links über dem Schlupf (sehr weit verbreitet, aber aufgrund verschiedener Nullschlupfdefinitionen nicht immer präzise), rechts über dem Triebkraftbeiwert (gut zu erkennen auch der breite Verlauf des Traktionswirkungsgrads). Reifendruck

Besonders starken Einfluss auf Rollwiderstand und Schlupf hat der Reifeninnendruck, durch den die Kontaktfläche des Reifens auf dem Boden wesentlich bestimmt wird. Eine große Kontaktfläche verringert den spezifischen Druck und ­somit sowohl die Einsinkung (Rollwiderstand) als auch die Verdichtung (Pflanzenwachstum). Durch eine große Aufstandsfläche werden der ko­­häsive Kraftschluss allgemein beziehungsweise die

❸ Traktionsbeiwerte in zwei üblichen Darstellungsarten: links über dem Schlupf, rechts über dem Triebkraftbeiwert Tractive values given in two common diagrams: on the left side in relation to slip, on the right side in relation to the net traction ratio

Anzahl der im Eingriff ­befindlichen Stollen (Verzahnung) erhöht und gleichzeitig der Schlupf verringert. Verschiedene Untersuchungen haben gezeigt, dass der Anteil des Rollwiderstands, der durch die ­Bodendeformation entsteht (äußerer Rollwiderstand), im Einsatz auf nachgiebigem Boden den Anteil aus Reifendeformation (Hysterese, innerer Rollwiderstand) bei weitem überwiegt [3]. Der geringstmög­ liche Reifendruck ist somit im Acker das Optimum. Die minimale Höhe des Drucks wird durch die Fahrgeschwin­digkeit und die Radlast einerseits (Reifenschä­digung) und durch das anliegende Rad­moment (Rutschen in der Felge, Flankenschädigung) andererseits begrenzt.

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Gesamtgewicht

Aus ③ ist ersichtlich, dass das Optimum des Traktionswirkungsgrads vom Schlupf oder in alternativer Darstellung vom ­Triebkraftbeiwert abhängt. Es existiert ein optimaler Bereich in beiden Diagrammen. Triebkraft und Schlupf hängen für eine gegebene Einsatzsituation eindeutig voneinander ab, wie die Graphen zeigen. Für die Einregelung des Wirkungsgradmaximums ist die Verwendung der Darstellung über dem Triebkraftbeiwert deutlich günstiger: Erstens werden Ungenauigkeit und Aufwand der Schlupfberechnung umgangen, zweitens stellt sich das Optimum deutlich breiter und somit robuster dar. Mit einem

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Controls

net traction ratio of a pulling tractor in the field are in the range of 0.35 to 0.45 for 8 to 15 % Slip and a rolling resistance in the range of 0.08 to 0.11. ❸ presents two different methods of displaying the tractive values of a wheel. On the left relative to the actual slip (very commonly used, but not always precise in terms of zero slip conditions), on the right relative to the net traction ratio (notice the broad and robust maximum of tractive efficiency).

course). Too heavy tractors are producing too much rolling resistance, too light tractors too much slip. For different soil types this correlation can be expressed with efficiency curves in the Brixius-diagram [7], ❹. The so called Mobility Index B is N characterising the tire-soil contact. Minor values are representing softer soils and/or high wheel load, major values vice versa. Typical soils for cultivation are in the range of 20 to 80.

Tire Pressure

Wheel Load Distribution

The tire pressure has a particularly big influence on slip and rolling resistance as it determines the contact area. A wide contact area minimizes the specific ground pressure und thus sinkage (rolling resistance) as well as compaction (plant growth). Furthermore a wider contact area increases the cohesive forces and the meshing lugs while reducing slip. Various investigations have shown that the part of the rolling resistance resulting from inner tire deformation (hysteresis) in any condition is much less then the outer rolling resistance originating from soil deformation [3]. Hence the lowest possible tire pressure is the optimum on the field. This minimum pressure is limited by speed, wheel load and applied torque.

To allow lowest possible tire pressure not only for one axle but the tractor as a whole, the load distribution is an important issue. The tire load ratio γ is defined as actual wheel load relative to permissible wheel load at a given pressure. To reach the same lowest possible tire pressure on all wheels the total wheel load needs to be distributed according to the tire load capacities to reach a tire load ratio of γ = 1.0 or 100 %. The dynamic wheel loads sum up static wheel loads of the tractor itself including ballast and the dynamic load and load transfer coming from the implement forces. The axle load distribution is defined as the ξ-value which is the front axle load divided by the rear axle load. The optimum ξ-value can be calculated from the tire load tables dividing the permissible load of a front axle tire by the permissible load of a rear axle tire for the same conditions (pressure, speed, high or low torque). For all correlating entries of the tire lookup table for front and rear tires the ξ-value will be the same and is therefore predetermined by tire selection. Tire pressure is approximately equal to contact pressure for high tire usage rates close to γ = 1.0 [8, 9] and is sometimes called the “low/correct pressure”. If the optimum sum of all wheel loads (κ=0.4) is distributed according to the calculated ξ-value and the tire pressure is adjusted according to the resulting wheel load, the result is minimum soil compaction, minimum sinkage, maximum contact area and hence optimum tractive efficiency as well as maximum soil protection.

Operating Weight

From ③ it is clearly indicated, that the ­optimum tractive efficiency is dependend on slip or alternatively net traction ratio. There is an optimum visible on both diagrams. Pull and slip are directly dependent on each other for a given operation condition. To control the tractor in a way, that maximum efficiency is reached, using net traction ratio as a basis is beneficial. First of all inaccuracies and complexity of the slip calculation can be avoided, second the optimum is much wider (robust control). With a net traction ratio of approximately 0,4 the machine is operation close to maximum efficiency for all typical soil conditions [4, 5, 6]. The optimum operating weight (in kN) is thus roughly 2,5 times the actual pull (in kN). For additional practical requests as such as starting from standstill under full load the calculated wheel load seems to be working as well as there is a buffer in possible pull (with increasing slip of

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Torque Distribution

The drive train of the Trisix Vario includes two independent continuously variable transmissions, driving the front/middle

a­ xle and rear axle respectively. To adjust optimum speed ratio in all conditions a strategy was developed following the well known principle that maximum tractive efficiency is given for identical slip on all wheels [10]. This is to be guaranteed permanently and independently from cornering, terrain topology and other factors. Based on the work of Grad and Brenninger [11, 12] a control algorithm was developed to adjust the torque to the current wheel load changing the tranmission ratios. Due to the dependency between pull and slip and taking the multipass-effect [13, 14] into account the torque control results in a secondary slip control avoiding the difficulties and uncertainties of a direct slip calculation. Monitoring, Assistance And ­Control

The shown system is working on three levels (columns, modules), ❺. The basic level is a module for simply visualising all calculated values (such as axle loads, torques, pull, efficiencies etc.) giving information to the driver for adjusting the setup himself (monitoring). Built on this first monitoring module the second module is recommending specific values for all setup parameters, which will then be adjusted by the driver himself again (assistance). The top level module contains automatic systems based on expert knowledge and realtime simulations that change setup parameters automatically as far as possible (control). Shown in ❻ is a draft view of the monitoring system for the Trisix Vario. Vertical load, slip, pressure and torque are being displayed for every axle. Information on current engine-, drive train- and tractive-efficiency are placed in the lower area, as well as the tractive values. Additionally actual engine power (without auxillilaries), pull, vertical implement load, speed over ground, acreage and fuel consumtion are given. Sensors

To calculate recommendations and monitor feasable values at least pull, wheel load, wheel torque, wheel speed and speed over ground need to be known. Measuring pull on the Trisix is realised using calibrated standard load pins with automatic zero force adaption. Difficulties

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Steuern und Regeln

Auch für zusätzliche Anforderungen aus der Praxis, wie zum Beispiel Anfahrvorgänge unter Last, ist dieser Faustwert geeignet, da ausreichend Zugkraftreserven (bei steigendem Schlupf) bis zum Festfahren vorhanden sind. Bei zu hohem Einsatzgewicht dominiert der Rollwiderstand den Traktions­ wirkungsgrad, bei zu geringem Gewicht der Schlupf. Für verschiedene Böden lässt sich der Zusammenhang von Triebkraftbeiwert und Wirkungsgrad gut im Brixius-Diagramm [7] darstellen, ❹. Der sogenannte Mobilitätsindex BN charakterisiert dabei den Reifen-Boden-Kontakt. Kleine Werte stehen für einen weichen Boden und/oder hohe Radlast, große Werte umgekehrt. Typische Ackerböden liegen bei der Bodenbearbeitung ­etwa zwischen 20 und 80. ❹ Typische Verläufe des Traktionswirkungsgrads für verschiedene Böden, dargestellt durch den Mobilitätsindex BN nach [7] Typical characteristics for tractive efficiency concerning different soil rigidities, given as mobility index BN [7]

Triebkraftbeiwert von etwa 0,4 kann auf nahezu allen gut befahrbaren Ackerböden annähernd das Optimum erreicht werden

KST.

[4, 5, 6]. Die ideale Summe der Radaufstandskräfte (Einsatzgewicht) entspricht ­somit etwa dem 2,5-fachen der Zugkraft.

Ihr Entwicklungsdienstleister

Achslastverteilung

Um geringstmöglichen Reifendruck nicht nur für eine Achse, sondern für den gesamten Schlepper zu erreichen, spielt die Radlastverteilung eine wesentliche Rolle. Die Reifenauslastung γ entspricht dem

KST Motorenversuch GmbH & Co. KG Bruchstraße 24-32 D-67098 Bad Dürkheim T +49 (0) 6322-799-0 F +49 (0) 6322-799-353 www.kst-motorenversuch.de

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Unser Leistungsspektrum umfasst: • Entwicklung, Applikation • Komponenten-Prüfung von Pkw-Motoren inkl. Fahrversuch sowie Nfz-, Off Highwayund Großmotoren

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sowie Schleuder- und Bersttests durch die Tochterfirma GEVA

• RNT-Verschleißmessung • Online Ölverbrauchs- und Ölverdünnungstests

Controls

have been recognised due to temperature and hitch influences. The actual wheel load can be calculated sensing the pressures inside the axle suspension cylinders of the chassis and modelling the cylinder friction (maximum accuracy ± 1 %). Wheel torques and -speeds can be calculated using real time simulation models of the hydromechanical powersplit transmission and the integrated pressure and speed sensors (maximum accuracy ± 1 % on the transmission output for full load). Additional calculations for the dynamic axle torque distribution are performed. Speed over ground is given as a combination of GPS values and two radar sensors (accuracy approximate 0.1 km/h absolute or ± 1 % at 10 km/h). For the slip calculation tire lookup tables are used. For a constant value of the wheel capacity close to γ = 1.0 (varying load and adopting pressure) the effective circumference changes only ± 1 %. The typical accuracy of the tractive efficiency calculation settles around ± 8 % (such as 5.6  percentage points at 70 % tractive efficiency). The more important repetition accuracy within a short time (for example comparing configuration A to B) is around ± 2 % (such as 1.4  percentage points at 70 % tractive efficiency). There is a closed loop tire pressure and torque distribution control realized on the Trisix and an open loop control for locking the differentials and activating the all wheel drive dependent on steering angle and speed. A recommendation for the optimum ballast is displayed as well as all power, performance and efficiency values from engine to implement and a few others (wheel load, pull, speed over ground etc.). Example

The operating of the system is demonstrated by the following example. Step 1: A specific average pull is being calculated according to certain algorithms, for example 58 kN. Following the described rule κ = 0.4 this leads to a ideal total wheel load of: Eq. 6

58 kN

∑Fg = _____ ​  0.4    ​ = 145 kN

The actual wheel load is such as 10,500 kg curb weight and additional 2500 kg vertical load from the implement summing up

90

to a total of 13,000 kg or 128 kN. Optimum ballast calculates therefore as: 145 kN – 128 kN

mBallast = _____________ ​  0.00981 kN/kg        ​

Eq. 7

= 1730 kg

Step 2: The ideal wheel load distribution is calculated from the tire capacity ratio as mentioned. For this example 61 % on the rear and 39 % up front is the goal. Optimum ξ-Wert is therefore: 39 %

ξopt = _____ ​ 61 %   ​= 0.639

Eq. 8

Step 3: According to empty wheel load ­ratio, pull, vertical implement load and tractor geometry a dynamic front axle load of 29 kN and a rear axle load of 99 kN is given. Necessary ballast to allow appropriate load distribution is calculated using the distance from front ballast center of gravity to front axle as 1600 mm and the wheel base of 3050 mm: mBallast = L2 · (ξopt · Fg,HA – Fg,VA)

Eq. 9

1

        ​· __ ​ g ​= ​ _________________ L · (1 + ξ ) + L 1

opt

2

3050 mm · (0.639 · 99 kN – 29 kN)

         ​ ​ _____________________________ 1600 mm · (1 + 0.639) + 3050 mm 1000 N/kN

​= 1840 kg · ​ _________ 9.81 N/kg   Step 4: Looking at both calculated ballasting masses and taking into account that there is only certain discrete weights available the recommendation of the system will be 1800 kg, which will be displayed on the tractor terminal. Furthermore this value can be saved in combination with tractor, implement, position and other parameters to allow predictive ballast recommendation at the farm for future operations. Step 5: If the driver accepts the given recommendation the average dynamic front axle load will change to approximate 56 kN, the rear axle load to 89 kN. Calculating the wheel load in kilograms and looking up the appropriate tire pressure from the manufacturers pressure table for 10 km/h a pressure of 0.8 bar on all wheels is permissible. The system hands this information to the driver and controls the pressure automatically if confirmed.

Total wheel load, wheel load distribution and tire pressure are set up now to optimum values. Concerning the drive train of the Trisix Vario a permanent dynamic torque distribution is adopted to the current load distribution. The permissible tire pressure of the rear axle could be reduced from 1.0 to 0.8 bars, even as extra ballast was added. The front axle capacity is used significantly better (increase from 60 % to 100 %) thus increasing tractive performance. ❼ displays tractive values for several tire loads (cultivating at 20 cm working depth, 6 m working width, 8 km/h speed, sandy loam, all wheels average). The positive effect on the tractive efficiency and therefore overall process efficiency for higher usage of the wheel load capacity γ = 100 % is obvious. Rolling resistance and slip are decreasing, the tractive efficiency is increasing. Summary and Outlook

On the design study Fendt Trisix Vario a traction management system was integrated which provides, with the aid of on-board sensors, recommendations for ideal ballast and load distribution. Furthermore it automatically calculates and adjusts the minimum possible tire pressure. In addition the two continuously variable transmissions integrated in the drive train are controlled in a way that optimum torque distribution respectively identical slip under any conditions is achieved. Parallel to this all the important operating data and degrees of efficiency from diesel engine to implement are visualized, thus giving the operator immediate feed-back about the consequences of his actions. A realistically achievable increase in average tractive efficiency by five percentage points will result in reduction of annual fuel costs by approximately 4000.– € for a large 400 kW tractor with typical operating conditions. The CO2 savings are about 8.7 t per machine and year. Regarding the performance and power monitoring operations at slopes can so far not be calculated properly because the climb cannot be determined separately. A possible solution might be the use of acceleration- and inclination sensors in combination with the known axle positions.

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Steuern und Regeln

Quotient aus tatsächlicher Radlast und maximal möglicher Radlast (nach Herstellertabelle) für den momentanen Reifendruck. Ziel ist es, die Summe der dynamischen Betriebsradlasten derart auf die Räder zu verteilen, dass für alle Reifen gleicher Innendruck bei Auslastung γ = 1,0 beziehungsweise 100 % erreichbar wird. Die dynamischen Radlasten setzen sich aus den statischen Radlasten des Schleppers inklusive Ballast und den dynamischen Lasten und Lastverlagerungen aus Stützlast und Zugkraft zusammen. Das Verhältnis der Achslasten wird über den ξ-Wert dargestellt und entspricht dem Quotient aus Vorderachslast und Hinterachslast. Der ideale ξ-Wert lässt sich aus den vom Hersteller verfügbaren Reifentabellen ermitteln, indem die zulässige maximale Radlast für einen Reifen der Vorderachse durch die zulässige maximale Radlast für einen Reifen der Hinterachse bei identischem Druck, identischer Fahrgeschwindigkeit und gegebenenfalls gleichem Drehmomentniveau (high torque oder low torque) dividiert wird. Für alle korrelierenden Einträge der Reifenkennfel-

der von Vorder- und Hinterachse ergibt sich der gleiche ξ-Sollwert, er ist somit eine mit der Wahl der Bereifung festgelegte Größe. Der Innendruck ist im Bereich hoher Reifenauslastung nahe γ = 1,0 in erster Näherung dem Kontaktflächendruck gleichzusetzen [8, 9] und wird gelegentlich mit „low/correct“-Druck bezeichnet. Wird die ermittelte ideale Achslastsumme (κ =0,4) im errechneten Verhältnis auf die Achsen verteilt und der entsprechende Reifendruck eingestellt, sind minimaler Bodendruck, minimale Spurtiefe maximale Aufstandsfläche und letztlich maximaler Wirkungsgrad bei optimaler Bodenschonung erreicht. Drehmomentverteilung

Der Antriebsstrang des Trisix Vario beinhaltet zwei unabhängige Stufenlosgetriebe, die jeweils auf Vorder- und Mittelachse beziehungsweise die Hinterachse wirken. Um die idealen Getriebeübersetzungen für alle Betriebsbedingungen zur Verfügung zu stellen, wurde eine Strategie entwickelt, die der Erkenntnis folgt, dass der bestmög-

liche Gesamtwirkungsgrad bei gleichem Schlupf an allen Rädern erreicht wird [10]. Dies soll unabhängig von Kurvenfahrt, ­Topologie des Bodens oder wirksamem Reifenradius kontinuierlich garantiert werden. Dazu wurde basierend auf Erkenntnissen von Grad und Brenninger [11, 12] eine Regelstrategie entwickelt, die radlast­ abhängig das Getriebemoment anpasst, indem die Übersetzung der Getriebe individuell verstellt wird. Somit bedingt durch die schon erwähnte direkte Zuordnung von Triebkraft und Schlupf und unter Aus­­ nutzung des Multipass-Effekts [13, 14] ­eine Kraft- beziehungsweise Momentre­ gelung eine indirekte Schlupfregelung, wobei die sensorischen und numerischen Schwierigkeiten einer direkten Schlupf­ regelung umgangen werden. Monitoring, Assistenz Und ­Regelung

Das vorgeschlagene System arbeitet auf drei Ebenen beziehungsweise Säulen, ❺. Basis ist ein Modul zur reinen Visualisierung aller ermittelten Werte (Achslasten

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Controls

Comprehensive field tests have to confirm the advantages of the systems in a wide variety of practical applications. The basic, positive individual effects are known and proven. To optimize the dynamic weight distribution it is recommendable to upgrade the basic system by a variable implement load transfer [15]. References

[1] Mertins, K.-H.: Theoretische und apparative Voraussetzungen zur Traktoreinsatzoptimierung mit Hilfe von Fahrerinformationssystemen. TU Berlin, Dissertation, 1984 [2] Pichlmaier, B.; Honzek, R.; Renius, K., T.: Ein Großtraktor mit drei Achsen – der Weg in die Zukunft? VDI-Tagung LandTechnik, Stuttgart ­Hohenheim 2008. Düsseldorf: VDI Verlag, 2008 [3] Steiner, M.: Analyse, Synthese und Berechnungsmethoden der Triebkraft-Schlupf-Kurve von Luftreifen auf nachgiebigem Boden. TU München, Dissertation, 1979 [4] Lührs, H.: Wirkungsgraduntersuchung an ­Acker­schlepperradreifen, ihre Bedeutung für den Schlepperkonstrukteur. TU München, Dissertation, 1958 [5] Zoz, F. M.; Turner, R. J.: Effect of “Correct” Pressure on Tractive Efficiency of Radial Ply Tires. ASAE-Paper 94-1051, 2003 [6] Adams, B. T.: Modeling of Traction for Central Tire Inflation Systems. ASAE-Paper 05-1109, 2005 [7] Brixius, W. W.: Traction prediction equations for bias ply tires. ASAE-Paper 87-1622, 1987 [8] Lancas, K. P.; Santos Filho, A. G.; Upadhyaya, S. K.: Energy and time savings using “low/correct” inflation pressure in radial ply tires. Int. Conf. Agric. Engng. 1996 Madrid, Report No. 96-A-021, 1996 [9] Schwanghart, H.: Effect of Reduced Tire Inflation Pressure on Agricultural Tires. 6th European ISTVS Conference Vienna 1994, Vol. 1, 1994 [10] Steinkampf, H.: Die Auswirkungen unterschiedlicher Umfangsgeschwindigkeiten der Räder eines Allradschleppers auf seine Zugfähigkeit. Grundlagen der Landtechnik 22 (1972), No. 6, pp. 166-170 [11] Grad, K.: Zur Steuerung und Regelung des Allradantriebs bei Traktoren. TU München, Dissertation, 1997 [12] Brenninger, M. M.: Stufenlos geregelter ­A llradantrieb für Traktoren. TU München, Dissertation, 2002 [13] Holm, C.: Das Verhalten von Reifen beim ­m ehrmaligen Überfahren einer Spur auf nachgiebigem Boden und der Einfluss auf die Konzeption mehrachsiger Fahrzeuge. TU München, Disser­tation, 1972 [14] Renius, K. T.: European Four-Wheel Drive: Are technical Advantages profitable? ASAE Winter Meeting, New Orleans, ASAE-Paper 79-1555, 1979 [15] N.N.: Lemken Intensiv-Grubber Karat. Produktprospekt, 2002

❺ Die drei Säulen (Monitoring, Assistance, Control) des Traktionsmanagement-Systems, die im Effizienzmonitor darstellbaren Betriebsgrößen und die beeinflussbaren Parameter The three columns (Monitoring, Assistance, Control) of the traction management, values for the monitoring system and important tractive parameters

und Antriebsmomente, Zugkraft, Wirkungsgrade etc.), das die Optimierung vollständig dem Wissen und Handeln des Fahrers überlässt (Monitoring). Darauf

aufbauend können situationsspezifische Handlungsempfehlungen gegeben werden, die dann allerdings wieder vom ­Fahrer selbst umgesetzt werden müssen

❻ Entwurf des Monitoring-Systems am Beispiel des Fendt Trisix Vario Draft of the monitoring system for the Fendt Trisix Vario

92

Steuern und R egeln

(Assistance). Die höchste Entwicklungsstufe umfasst Automatiken, die basierend auf hinterlegtem Expertenwissen und ­Simulationsmodellen selbständig mög­ liche Parameter verändern (Control). ❻ zeigt eine Entwurfsansicht des Effi­ zienzmonitors für den Einsatz im Trisix ­Vario. Für jede Achse werden vertikale Last, Schlupf, Reifendruck und Drehmoment angezeigt. Im unteren Bereich sind Motor-, Antriebsstrang- und Traktions­ effizienz sowie Traktionsbeiwerte dargestellt. Außerdem werden die momentane Motorleistung (ohne Aggregate), Zugkraft und Stützlast sowie Realgeschwindigkeit, Flächenleistung und Kraftstoffverbrauch dynamisch angegeben.

Die wichtigere Wiederholgenauigkeit innerhalb eines engen zeitlichen Rahmens, zum Beispiel von Konfiguration A zu Konfiguration B, liegt um ± 2 % (beispielsweise 1,4 Prozentpunkte bei 70 % Traktionswirkungsgrad). Geregelt werden im Trisix der Reifendruck sowie die Drehmomentverteilung der beiden Stufenlosgetriebe. Differenzialsperren und Allradkupplung werden abhängig von Lenkwinkel und Fahrgeschwindigkeit gesteuert. Für die geeignete Ballastierung wird eine Empfehlung ausgegeben. Angezeigt werden alle Leistungs- und Wirkungsgradwerte der Systeme vom Motor bis zum Gerät und weitere Größen (Radlasten, Zugkraft, Realgeschwindigkeit etc.).

Sensorik

Anwendungsbeispiel

Für die Sollwertgenerierung und ein sinnvolles Monitoring müssen mindestens die Zugkraft, die Radlast, das Radmoment, die Raddrehzahl und die Realgeschwindigkeit ermittelt werden. Die Zugkraft wird am Trisix über kalibrierte Kraftmessbolzen mit automatischem Nullpunktabgleich ermittelt. Ungenauigkeiten entstehen vor allem durch Temperatureinflüsse. Die Radlasten können über die Drücke der Federungszylinder des hydropneumatischen Fahrwerks unter Verwendung von Reibungskorrekturen bestimmt werden (erreichbare Genauigkeit ± 1 % in Mittellage). Die Radmomente und Raddrehzahlen lassen sich aus echtzeitfähigen Simulationsmodellen des hydrostatisch-mechanisch leistungsverzweigten Getriebes mit Hilfe der integrierten Druck- und Drehzahlsensoren berechnen (erreichbare Genauigkeit ± 1 % am Getriebeausgang bei Volllast). Zusätzlich sind Modelle zur dynamischen Drehmomentverteilung auf die einzelnen Räder hinterlegt. Die Realgeschwindigkeit wird aus einer Kombination von GPS und Radarsensoren bestimmt (erreichbare Genauigkeit 0,1 km/h absolut oder ± 1 % bei 10 km/h). Zur Schlupfberechnung wurden gemessene Reifenkennfelder verrechnet. Bei gleichbleibender Auslastung der Reifen nahe γ = 1,0 (variierende Radlast mit entsprechend angepasstem Druck) ändern sich die Umfänge weniger als ± 1 %. Die typische Gesamtgenauigkeit bei der Bestimmung des Traktionswirkungsgrads liegt letztendlich um ± 8 % (zum Beispiel 5,6 Prozentpunkte bei 70 % Traktionswirkungsgrad).

Die Funktionsweise des Systems wird an folgendem Beispiel eines Standardtraktors aufgezeigt. Schritt 1: Aus einer nach gewissen Randbedingungen (Mittelungsdauer, Varianzkorridor, Minimalgrenze etc.) gemittelten Zugkraft von beispielsweise 58 kN wird mit der beschriebenen Vorgabe κ = 0,4 eine ideale Radlastsumme von Gl. 6

58 kN

∑Fg = _____ ​  0,4    ​ = 145 kN

errechnet. Der Schlepper hat eine aktuelle Betriebsachslastsumme von beispielsweise 10.500 kg Leergewicht zuzüglich 2500 kg Gerätestützlast, also 13.000 kg beziehungsweise 128 kN. Es errechnet sich eine bezüglich κ optimale Ballastsumme von: 145 kN – 128 kN

Gl. 7

mBallast = _____________ ​  0,00981 kN/kg        ​ = 1730 kg

Schritt 2: Die ideale Achslastverteilung wird aus dem Verhältnis der Reifentrag­ fähigkeiten an den Achsen beschrieben ermittelt. Es sollen zum Beispiel 61 % von der Hinterachse und 39 % von der Vorderachse getragen werden. Der ­optimale ξ-Wert ist damit: Gl. 8

39 %

ξopt = _____ ​ 61 %   ​= 0,639

Schritt 3: In der Ausgangssituation liegen entsprechend Leerverteilung, Zuglast, Stützlast und Abmessungen des Traktors in diesem Beispiel dynamisch 29 kN auf

S o n derausgabe ATZ | November 2011

der Vorderachse und 99 kN auf der Hinterachse. Der notwendige Frontballast für eine ideale Achslastverteilung errechnet sich mit hinterlegten geometrischen Parametern (Schwerpunktabstand des Frontgewichts zur Vorderachsmitte 1600 mm, Radstand 3050 mm) wie folgt: mBallast = L2 · (ξopt · Fg,HA – Fg,VA)

Gl. 9

1

        ​· __ ​ g ​= ​ _________________ L · (1 + ξ ) + L 1

opt

2

3050 mm · (0,639 · 99 kN – 29 kN)

         ​ ​ _____________________________ 1600 mm · (1 + 0,639) + 3050 mm 1000 N/kN

​= 1840 kg · ​ _________ 9,81 N/kg  

Schritt 4: Aus den beiden berechneten Ballastierungen wird unter Beachtung von Limitationen der vorhandenen Gewichtsstaffelung und einigen weiteren Grenzbedingungen eine Empfehlung generiert, in diesem Fall 1800 kg. Diese Empfehlung wird dem Fahrer angezeigt. Gleichzeitig besteht die Möglichkeit, die Kombination aus Traktor, Gerät, Standort und weiteren Daten abzuspeichern, um in Zukunft eine prädiktive Ballastempfehlung schon vorab am Hof zu ermöglichen. Schritt 5: Folgt der Fahrer der Empfehlung, liegt die gemittelte dynamische Vorderachslast nun bei 56 kN und die Hinterradlast bei 89 kN. Nach Umrechnung auf die einzelne Radlast in Kilogramm kann aus einer Reifentabelle damit für den Geschwindigkeitsbereich um 10 km/h ein zulässiger Innendruck an allen Rädern von 0,8 bar ausgelesen werden. Das System informiert den Fahrer und regelt den Druck nach Quittierung ein. Radlastsumme, Radlastverteilung und Reifendruck sind nun für den momentanen Einsatz optimiert. Beim Antriebsstrang des Trisix Vario erfolgt außerdem kontinuierlich eine Abstimmung der Drehmomentverteilung wie im Beitrag vereinfacht beschrieben. Der Reifendruck der Hinterachse konnte durch die Optimierung reduziert werden (minimal zulässiger Druck vor der Optimierung laut Reifentabelle 1,0 bar), obwohl Zusatzballast montiert wurde. Die Auslastung der Vorderachse wurde entsprechend ihres konstruktiven Potenzials deutlich erhöht (zulässiger absoluter Minimaldruck vorher 0,6 bar, dabei nur knapp 60 % Auslastung erreichbar).

93

Steuern und Regeln

❼ Gemessene mittlere Traktionskennwerte für verschiedene Reifendrücke beziehungsweise Reifenauslastungen (Radlasten, Zugkraft und Fahrgeschwindigkeit für alle Konfigurationen näherungsweise gleich) Measured average tractive values for different tire ­pressure respectively tire load ratio (wheel load, pull and speed similar for all setups)

In ❼ sind gemessene Traktionsbeiwerte für verschiedene Reifenauslastungen dargestellt (Grubbern bei 20 cm Arbeitstiefe, 6 m Arbeitsbreite, 8 km/h, sandiger Lehm, gemittelte Werte über alle Räder). Deutlich zu sehen ist der positive Effekt für den Traktionswirkungsgrad und damit die ­gesamte Prozesseffizienz bei Reifen­ aus­lastung γ = 100 % gegenüber 40 % (Radlasten annähernd gleich). Rollwiderstand und Schlupf sinken, der Traktionswirkungsgrad steigt.

DOI: 10.1365/s35746-011-0023-x

Zusammenfassung und Ausblick

An der Konzeptstudie Fendt Trisix Vario wurde ein Traktionsmanagementsystem integriert, das mit Hilfe der On-Board-Sensorik Empfehlungen zur idealen Ballastierung bezüglich Gesamtgewicht und Achslastverteilung gibt und automatisch den minimal möglichen Reifendruck berechnet sowie einstellt. Darüber hinaus werden die beiden im Antriebsstrang verbauten Stufenlosgetriebe derart angesteuert, dass eine angepasste Drehmomentverteilung beziehungsweise gleicher Schlupf unter allen Bedingungen erreicht werden. Parallel dazu werden alle wichtigen Betriebsgrößen und Wirkungsgrade vom Dieselmotor bis zum Arbeitsgerät visualisiert, wodurch der Fahrer eine unmittelbare Rückmeldung über die Konsequenzen seines Handelns erhält. Eine realistisch erreichbare Steigerung des mittleren Traktionswirkungsgrads um fünf Prozentpunkte verringert bei einem Großtraktor mit 400-kW-Motorleistung und klassentypischem Einsatzprofil die jährlichen Kraftstoffkosten um rund 4000,- €. Die CO2-Einsparungen belaufen sich dabei auf etwa 8,7 t pro Maschine und Jahr.

94

Bezüglich des Leistungsmonitoring sind derzeit Einsätze auf Hanglagen nicht sauber darstellbar, da die Steigleistung nicht separat ausgewiesen werden kann. Mög­ licherweise könnten Neigungs- und Beschleunigungssensoren in Verbindung mit den im Schlepper bekannten Achspositi­ onen ein Lösungsansatz sein. Umfangreichere Feldversuche müssen die Vorteile des Systems im breiten Band praktischer Anwendungen beim Landwirt bestätigen. Die grundlegenden, positiven Einzeleffekte sind bekannt und nachgewiesen. Zur Optimierung der dynamischen Gewichtsverteilung empfiehlt sich die Kombination mit einer geregelten Übernahme von Gerätegewicht auf den Schlepper [15]. Literaturhinweise

[1] Mertins, K.-H.: Theoretische und apparative Voraussetzungen zur Traktoreinsatzoptimierung mit Hilfe von Fahrerinformationssystemen. TU Berlin, Dissertation, 1984 [2] Pichlmaier, B.; Honzek, R.; Renius, K., T.: Ein Großtraktor mit drei Achsen – der Weg in die Zukunft? VDI-Tagung LandTechnik, Stuttgart ­H ohenheim 2008. Düsseldorf: VDI Verlag, 2008 [3] Steiner, M.: Analyse, Synthese und Berechnungsmethoden der Triebkraft-Schlupf-Kurve von Luftreifen auf nachgiebigem Boden. TU München, Dissertation, 1979 [4] Lührs, H.: Wirkungsgraduntersuchung an Ackerschlepperradreifen, ihre Bedeutung für den Schlepperkonstrukteur. TU München, Dissertation, 1958 [5] Zoz, F. M.; Turner, R. J.: Effect of „Correct“ Pressure on Tractive Efficiency of Radial Ply Tires. ASAE-Paper 94-1051, 2003 [6] Adams, B. T.: Modeling of Traction for Central Tire Inflation Systems. ASAE-Paper 05-1109, 2005 [7] Brixius, W. W.: Traction prediction equations for bias ply tires. ASAE-Paper 87-1622, 1987 [8] Lancas, K. P.; Santos Filho, A. G.; Upadhyaya, S. K.: Energy and time savings using „low/correct” inflation pressure in radial ply tires. Int. Conf. ­A gric. Engng. 1996 Madrid, Report No. 96-A-021, 1996

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