originalarbeiten Versuchsgest itzte Modellierung von Kfz.Sto8. diimpfern f ir die dynamische Mehrk6rpersimula. tion (MKS) 1". MRAZEK, A. K. BELYAEV, R. REITBAUER, H. IRSCHIK Im vorliegenden Beitrag wird ein aussagekr~iftiges StoBd~impfermodell vorgestellt, welches erlaubt, fahrdynamische und komfortrelevante Untersuchungen am Gesamtfahrzeug mit Hilfe der Mehrk6rper-Software ADAMS wirklichkeitsnahe durchzuf~ihren. Das neue Modell ist so einfach wie m/~glich gehalten, basiert aber auf hydrodynamischen Betrachtungen; im Gegensatz zu herk6mmlichen Beschreibungen wird bei der neuen Formulierung aufgrund einer robusten und zutreffenden physikalischen Modellierung ein weiter Amplituden- und Frequenzbereich abgedeckt. Zur Parameteridentifikation und Verifikation des Modells wurden umfangreiche Messungen an fahrzeugtypischen D~impfern durchgef~ihrt. Schl~sselw6rter: Mehrk~rpersystem; StoSd~mpfer; Dynamik; Simulation Test-based modeling of car shock absorbers for dynamic multi.body simulations. This paper is concerned with a more detailed shock absorber model to increase the quality of full vehicle models for dynamic and comfort computations in the multi-body systems software ADAMS. The new model is based on hydrodynamic consideration. Compared with conventional damper models it is able to cover a wide amplitude and frequency range due to a simple but robust physical modeling. For parameter identification and verification of the damper model measurements of typical car dampers were realized. Keywords: multi-body system; shock absorber; dynamic; simulation

1, Einfiihrung Die Qualit&tsanspr0che an Gesamtfahrzeugmodelle for fahrdynamische und komfortrelevante Computersimulationen steigen laufend. Besonderes Augenmerk gilt dabei den Verbindungselementen zwischen Krafteinleitung im Radaufstandspunkt (Fahrbahnerregung) und der Karosserie (Schnittstelle zu Insassen). Der vorliegende Beitrag besch&ftigt sich mit der Modellerstellung und tier ansehlieBenden Verifikation der amplituden- und frequenzabh&ngigen Eigenschaften von Stol3d&mpfern (Schwingungsd&mpfern) in Kraftfahrzeugen. Herk6mmliche Simulationsmodelle von Stol3dAmpfern bestehen entweder aus einem viskosen Element mit nichtlinearer Kennlinie, so dass die Aussagekraft auf den Bereich niederer Frequenzen beschr&nkt bleibt, oder sie sind so detailliert, dass der numerische Aufwand sehr grol3 wird. FOr die Probleme, die mit der Modellierung von Stol3d&mpfern verbunden sind, siehe z. B. (Lang, Sonnenburg, 1995) und (Wolfe, Masri, Caffrey, 2003). Das im vorliegenden Beitrag vorgestellte Modell beruht auf hydrodynamischen Betrachtungen. Es ber0cksichtigt neben der nichtlinearen Dampfung auch das elastische Verhalten und eine Vorspannung in den elastischen Elementen. Das Modell kann sowohl bei Einrohr- als auch bei Zweirohrd#.mpfern Anwendung finden. Es ist einfach gehalten, aber detailliert genug, um die Messergebnisse in einem weiten Frequenz- und Amplitudenbereich sehr gut wiederzugeben. Die ben6tigten Parameter kSnnen aus einer beschr&nkten Zahl von Messungen vergleichsweise leicht ermittelt werden, wobei die Vorgangsweise nachfolgend ebenfalls beschrieben wird. Das neue Modell kann welters sehr gut in g&ngige MKS-Software eingebaut und dort f0r die transiente Simulation von Fahrmanbvem yon Kraftfahrzeugen verwendet werden. Im vorliegenden Artikel wird dies for das MKS-Programm ADAMS gezeigt.

e&a

heft 9 September2004 / 121. Jahrgang

2. Modellerstellung 2.1 Mechanisches Ersatzmodell Die Untersuchungen haben gezeigt, dass die elastischen und viskosen Eigenschaften von Kraftfahrzeug-StoBd&mpfern sehr gut durch einen MaxwelI-KSrper (Feder und nichtlinearer D~tmpfer in Serie, Index S) sowie einer dazu parallelen Feder (Index P) modelliert werden k6nnen (Abb. 1). Mit Hilfe dieses Ersatzmodells kann man die globale Lagekoordinate als x = xp= x~s+ Xcs bzw. die Relativgeschwindigkeit als x= 2p= 2,s+ 2cs darstellen. Die globale D~_mpferkraft ist die Summe aus der Kraft im parallelen und im seriellen Tell, F= Fp+ Fs. Die Kraft im parallelen Tell setzt sich zusammen aus einer linear elastischen Feder und einer Vorspannkraft (F= Fo + cpx). Die Kraft im seriellen Tell kann sowohl aus Sicht der Feder (Fs= CsXcs)als auch der nichtlinearen D~_mpferkennlinie (Fs= Fs(2~s)) beschrieben werden. Eine zweckm&13ige, auf hydrodynamischen Uberlegungen basierende Formulierung for die nichtlineare D&mpferkennlinie wird im n&chsten Abschnitt entwickelt. Die linearen mechanischen Steifigkeiten der seriellen und parallelen Feder werden mit Cs und cp bezeichnet.

MRAZEK, Thomas, Dipl.-Ing., Linz Center of Mechatronics GmbH, BELYAEV, Alexander K., Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr., JohannesKepler-Universit&t Linz, Institut f0r Technische Mechanik, Altenberger Stral3e 69, 4040 Linz, Osterreich; REITBAUER, Rudolf. Dipl.-Ing., Magna Steyr ECS, Steyrer StraSe 32, 4300 St. Valentin Osterreich; IRSCHIK, Hans, O. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr., Johannes-Kepler-Universit~.t Linz, Institut for Technische Mechanik, Altenberger StraBe 69, 4040 Linz, (~sterreich (E-Mail: irschik @mechatronik.uni-linz.ac.at 3 13

T. MRAZEK, A. K. BELYAEV, R. REITBAUER, H. IRSCHIK

Versuchsgest~itzte Modellierung von Kfz.StoBd~impfern f o r

die

dynamische

MKS

gung an der Rohrwand r= rB das folgende rotationsparaboloidf6rmige Str6mungsprofil:

v(r)=4(-ddP][r2B-r2 ],

(4)

.

Xds, Xds Fp

Der Volumenstrom durch die n-Bohrungen im Kolben betr>

Cp

Xp, XF' ;

~R2V=n)B 2~rdr=n~(_dP I

Cs

Xc$, XcS

dp

da das Druckgeffille dz yon z unabh&ngig ist, siehe (Zieglor, 1985). Der Druckverlust wird mit Ap bezeichnet, w&hrend L die L&nge der Bohrungen ist und V ffJr die Kolbengeschwindigkeit steht. Aus dieser Gleichung erh< man somit einen linearen Zusammenhang zwischen der Kraft im D&mpfer und seiner Geschwindigkeit

x, i , F Abb. 1. Rheologisches Ersatzmodelleines Stol3d~impfers

Fs= n ~r~ ( FOr die globale Relativgeschwindigkeit wird nun die nichtlineare D&mpferkennlinie invertiert (Geschwindigkeit als Funktion der Kraft, X'~s=d~(Fs)= d~(F- cpx- Fo)) und in Verbindung mit dem abgeleiteten Zusammenhang Cs2cs: F- co,t verwendet. Schlussendlich I&sst sich folgende Differentialgleichung fer die globalen Gr6Ben des obigen Ersatzmodells angeben:

2=~h(Fs) wobei CF=¢(Fs) b=

1

Cs + C o

sind.

Cs +

CS + Co

CS

Cs +

Cp

1

C s + Cp

k=~F+~k

(1)

2.2 Hydrodynamische 0berlegungen zur viskosen Kennlinie eines Einrohr- und Zweirohrd~mpfers Zur Absch&tzung der Form von £bF in GI. (1) werden die folgenden theoretischen 0berlegungen angestellt: Eine relative Verschiebung der D&mpferteile verursacht eine Bewegung des Kolbens in der Umgebung der FI0ssigkeit. Der Kolben weist zylindrische Bohrungen auf, durch welche die D&mpferfl~Jssigkeitstr6men kann. Mechanisch gesehen ist die Kolbenbewegung in einer ruhenden FIt3ssigkeit &quivalent einem bewegungslosen D&mpfer, durch den die FIQssigkeit str6mt. Deswegen wird zun&chst die Str6mung einer FIQssigkeit in einem zylindrischen Kanal untersucht. FOr die folgenden grunds&tzlichen 0berlegungen zur Ermittlung der D&mpferkennlinie ist es ausreichend, die station&re Form der Navier-Stokes-Gleichung heranzuziehen. Diese lautet bei Vernachl&ssigung von fiuSeren Kr&ften und in koordinatenfreier Schreibweise: - r/A~,+ V p = 0

(2)

Hierin bedeutet v die Geschwindigkeit, ~l ist die dynamische Z&higkeit; V und A stehen for den Nabla-Operator und die Laplace-Ableitung. Da das Dfimpfer61 als inkompressible FI0ssigkeit betrachtet wird, nimmt die Navier-Stokes-Gleichung im zylindrischen Koordinatensystem die folgende Form an, siehe

( Truckenbrodt, 1989):

18(~v) d~=~lr6r rsr

"

(3)

Hier sind z und r die axiale und die radiale Koordinate. Die L6sung von GI. (3) tiefert bei BerQcksichtigung der Haftbedin-

314

Ap) = 8 ~/~-~2 LV. G

(6)

Abbildung 2 zeigt die zugeh6rige Kennlinie eines Einrohrd&mpfers (Kraft eber Geschwindigkeit) mit unterschiedlichen Steigungen 91 for Zug- (V>0) und ,81 fL~r Druckbereich (V<0). Die verschiedenen Steigungen ergeben sich aufgrund unterschiedlicher Ventilgeometrien in Zug- und Druckrichtung. F$

und die elastische Nachgiebigkeit

Es geht nun darum, eine m6glichst einfache, aber hinreichend genaue Modellierung der Funktion ~bF aus GI. (1) vorzunehmen.

dp

"7r4

0

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Abb. 2. Kennlinie des viskosenAnteils eines Einrohrd&mpfers

Man kann also den viskosen Anteil in beiden Bereichen wie folgt zusammenfassen:

Fs(V)e IblV

[/~lV

wenn V>0 wennV<0'

(7)

Der Unterschied zwischen einem Einrohrd&mpfer und einem Zweirohrd&mpfer besteht darin, dass der Einrohrd&mpfer nut Ventile im Kolben besitzt, w&hrend der Zweirohrd&mpfer ein zus&tzliches Ventil im unteren Bereich des D&mpfers, das so genannte Bodenventil, aufweist. Die Hauptaufgabe des unteren Ventils besteht darin, das QberschQssige OI in den Ausgleichsraum zwischen innerem und &uBerem Rohr abzuleiten, falls der Druck im D&mpfer eine gewisse Grenze 0bersteigt. Um das Geschwindigkeitsfeld der durch das Bodenventil str6menden Dbmpferfl0ssigkeit zu bestimmen, betrachtet man zuerst folgendes Modell. Die FldJssigkeit flieBt durch einen engen, vertikalen Kanal und wird anschlieBend in einen horizontalen Spalt umgelenkt (Abb. 3). Es wird angenommen, dass die Flessigkeit inkompressibel und die Str6mung im Spalt radialsymmetrisch ist. Daher liefert die Kontinuit&tsgleichung die Geschwindigkeit in jedem Punkt des Spaltes zu v= V2A2/2~br, wobei V2 die Geschwindigkeit der Str6mung durch das Ventil und v die Geschwindigkeit der Str6mung im Spalt bezeichnen. Die Navier-Stokes-Gleichung reduziert sich auf eine skalare Gleichung

e&| elektrotechnik und informationstechnik

T. MRAZEK, A. K. BELYAEV, R. REITBAUER, H. IRSCHIK

Versuchsgestlltzte Modellierung von Kfz-StoBd~impfern for die dynamische MKS

F2

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r

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Spaltstr6mung im Bodenventil eines ZweirohrdAmpfers

Abb. 3.

Up fl ~ (r~Vl "1 dr=~lLT~7 ~ 8 r ) - P '

Abb. 4. Gesamter Bereich des Db.mpferkraftverlaufsdurch das Bodenventil (8)

welche die radiale Str6mung beschreibt. Einsetzen von v(r) in die rechte Seite der letzten Gleichung ergibt die Differentialgleichung und ihre L6sung:

dp dr-

A2 V2

2,1~,

A2 V2 p(r)=rl2~+po,

(9)

wobei Po eine von r unabh&ngige Integrationskonstante ist. Diese Konstante hat die Dimension eines Druckes. Die Kraft, welche auf das Ventilgeh&use wirkt, wird durch die Integration 0bet die FIAche des Ventilgeh~.uses ermittelt:

F2= ilp 2~r dr= ~ - InR1° V2+F,, F, = ~Po(R~ - R2o). (10) R0

Dabei bezeichnen Ro und R 1 den Innen- bzw. Aul3enradius des Ventilk6rpers. Ferner ist F. eine statische Gegenkraft, welche eine wichtige physikalische Bedeutung hat. Sie stellt nb.mlich die Schranke dar, bei welcher das Ventil geSffnet wird. Wenn die Geschwindigkeit der StrSmung durch das Ventil Null ist, dann wird F2 = F., d. h. die Kraft F2, welche der VentilkSrper t)bernimmt, ist gerade gleich der statischen Kraft F.. Solange F2 < F. gibt es keine Str6mung durch das Ventil, d. h. F. stellt eine Schranke for das Bodenventil dar. Die Gr6Be der Schranke kann rein technisch mittels konstruktiver L6sungen variiert werden. Nun kann man die konstitutive Gleichung fflr das untere Ventil in der folgenden Form schreiben: (

V 2 ~ 0 R1 F2(V2)=~l

wenn F2-< F*

(11)

I n t o V2+F. wenn F2>F.

wobei n2 die Anzahl der Ventile bezeichnet. Nachdem das D~tmpferSI als inkompressible Fl~Jssigkeit betrachtet wird, kann man die Geschwindigkeit V2 mit der Geschwindigkeit V des Kolbens verknQpfen. Der Massenstrom durch beide Ventile ist gleich, d. h. n2A2V2=n~A~V. Mit dieser Gleichung kann man GI. (11) in folgende Form umschreiben: V=0 F2(V) = b2 V+ F.

wenn F2~ F. wenn F2 > F.

V=0

wenn 0 < F2-< F.

Q&I

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F_(V) = B_V, B_=p,/32/(/~1+/~2),

(14)

wobei B_ den Gesamtwiderstandsfaktor bezeichnet. Im Bereich positiver Geschwindigkeiten ist die konstitutive Gleichung etwas komplizierter. Solange die Kraft im Dbmpfer kleiner als die Schranke ist, d. h. Fs< F,, bleibt das Bodenventil gesperrt und es arbeiten nur die Kolbenventile. Der untere Teil schaltet sich ein, wenn Fs> F,. Dies ergibt eine geknickte Gerade als Gesamtkennlinie im Bereich der positiven Geschwindigkeiten (Abb. 5). Die konstitutive Gleichung folgt aus GI. (7) und (13) und nimmt die Form F+ (V) =

b1

V

wenn F< F.

F.+B+(V-V*)

wennF>F.'

(15)

an, wobei B+ = bl b2/(bl + b2). Die D&mpferkennlinie ist im Bereich Is> F. flacher als im Bereich Fs< F., weil B+ < bl. Die invertierte Form der Beziehungen GI. (7) bzw. (15) liefert dann die in GI. (1) benStigte geschlossene Form der Funktion q5F. Die im Folgenden wiedergegebenen Messungen bestb_tigen die Form der gewonnenen Kennlinien sehr gut. FOr die Beschreibung des D&mpfungsverhaltens eines Einrohrd&mpfers ben6tigt man also nur die 7wei Parameter/~ 1 und b~, siehe Abb. 2, wAhrend beim Zweirohrd&mpfer vier Parameter, nb.mlich B_, B+, b~ und F. be-

(12)

mit dem dynamischen Widerstandsfaktor des Bodenventils nl A~ R~ b 2 = q ~ In R00" Abbildung 4 stellt schematisch den Verlauf der DAmpferkraft 0ber der Geschwindigkeit for den gesamten Geschwindigkeitsbereich dar. Algebraisch lautet die funktionale Abh~mgigkeit F2(V) also

F2(V)=b2V+F . wenn V>OundF2>F. F2(V)=/~2V wenn V<0 .

In dieser Gleichung ist/~2 der dynamische Widerstandsfaktor des Bodenventils for den Fall einer negativen Geschwindigkeit. Die Parameter b2 und/32 k6nnen gleich sein, mL)ssen aber nicht, weil die Ventile im AIIgemeinen f0r die positive und negative Geschwindigkeit unterschiedlich ausgefflhrt werden. Das rheologische Modell for den viskosen Anteil des Zweirohrdampfers kann dann aus einer Kombination der Abb. 2 und 4 gebildet werden. Dabei handelt es sich um die Serienschaltung zweier D~.mpfer. Fflr die negative Geschwindigkeit wird die D~.mpferkraft durch die folgende Formel beschrieben:

(13)

y

I

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Abb. 5. Gesamter Bereich des D~mpferkraftverlaufs eines Zweirohrd~mpfers

315

T. M R A Z E K , A. K. B E L Y A E V , R. R E I T B A U E R ,

Versuchsgesti~tzte Modellierung von Kfz-StoBd~impfern f ~ r

H. I R S C H I K

nOtigt werden. Weiters messen fL)r die L6sung von GI. (1) noch die Vorspannkraft F o, die Steifigkeit c~ sowie die Nachgiebigkeit 8 aus Versuchen ermittelt werden. 2.3

Messungen

Im R a h m e n dieser Untersuchung wurden zwei in Bauart und Einsatzzweck unterschiedliche StoBd&mpfer vermessen. Es handelte sich dabei um den hinteren Einrohrd&mpfer eines GeI~ndewagens und um den vorderen Zweirohrd~_mpfer eines Mittelklassewagens. Die D&mpferstangen wurden jeweils festgehalten, die D&mpferrohre wurden mittels weggesteuerter Hydraulikzylinder einer harmonischen B e w e g u n g unterworfen. Es wurden Kr~ifte und Beschleunigungen sowohl an der unteren als auch an der oberen Einspannstelle des StoBd&mpfers ermittelt. Die Abb. 6 und 7 zeigen die Messergebnisse in Form von Kraft-0ber-Weg-Diagrammen. Die Geschwindigkeit wurde aus diesem Wegsignal abgeleitet und anschlieBend mit einem so genannten Kaiser-Filter bearbeitet, welcher keine Phasenverschiebung beim gefilterten Signal verursacht. Der Messbereich w u r d e for Frequenzen mit 50 Hz und for Amplituden mit 100 mm begrenzt. Weiters musste bei der Kombination von Frequenz und Amplitude darauf geachtet werden, dass die maximale Geschwindigkeit einen gewissen Grenzwert nicht Qberschreitet. Gr~Jnde dafQr waren auftretende thermische Probleme beim Zweirohrd&mpfer trotz KOhlung mittels zweier Geblb_se und die zul&ssige H6chstlast der Kraftmessdosen. Die Temperatur am D&mpferrohr aul3en wurde mit Hilfe eines Infrarotsensors ben]hrungslos ermittelt.

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Parameteridentifikation

Zur Ermittlung der ben6tigten Modellparameter, siehe Abschnitt 2.1 und 2.2, stehen die Messgr6Ben G e s a m t w e g x, Relativgeschwindigkeit , t u n d D&mpfergesamtkraft F zur VerfQgung. FOr das D,9_mpfermodell werden die P a r a m e t e r Vorspannkraft F 0, Steifigkeit der parallelen Feder cF, elastische Nachgiebigkeit 8 und die invertierte D&mpferkennlinie ~bF des viskosen Anteils der DAmpferkraft ben6tigt. Unter der Vorspannkraft F o versteht man jene Kraft, die in Mittellage des D&mpfers aufgrund des Gasdruckes im Inneren wirkt. Die D&mpferkennlinie (Kraft F s Ober Geschwindigkeit V) wird aus den mit Vorspannkraft und Steifigkeit modifizierten Messfiles ermittelt. Jede einzelne Messung wird an den Stellen Fs=0, d. h. an den Extremwerten der korrigierten Kraft, ausgewertet und als Funktion der jeweiligen Geschwindigkeit ausgegeben (Abb. 8). Die gewOnschte Kennlinie @F ( V 0ber Fs), welche in Abb. 9 als durchg e z o g e n e Linie dargestellt ist, erhb_lt man durch Invertieren der Kurve kleinster Abst&nde von den Messwerten in Abb. 8. Bei der Auswertung der Messdaten hat sich herausgestellt, dass eine beschr&nkte Anzahl von Messungen zur Beschreibung der

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M e s s d a t e n Einrohrd~irnpfer ~ooo [ ...........,:............i............::...........!............[...........

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2.4

dynamische

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-1000 Druck

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1000 Zug

1500

Abb. 8. Auswertung aller Messdaten an den Extremstellen des Kraftverlaufs dargestellt im Kraft-Ober-Geschwindigkeit-Diagramm

W e g x [rnrn] Abb. 6. Messergebnisse Einrohrd&mpfer dargestellt in Kraft-eberWeg-Diagramm

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M e s s d a t e n Zweirohrd~impfer : .............................

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Abb. 7. Messergebnisse Zweirohrd~mpfer dargestellt Jn Krafl-aberWeg-Diagramm

316

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Abb. 9. Invertierte DAmpferkennlinie eines Zweirohrdb, mpfers erstellt aufgrund der Auswertung einer beschrankten Anzahl von Messungen

e&i elektrotechnik und informationstechnik

T. MRAZEK, A. K. EELYAEV,R. REITBAUER, H. IRSCHIK Versuchsgestiitzte Modellierung von Kfz.StoBd~mpfem fiir die dynamische MKS

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stellt (Abb. 10). Dabei konnte die in Abschnitt 2.1 hergeleitete Differentialgleichung zur Beschreibung der D&mpferkraft direkt in ADAMS implementiert werden. Die aus den Messungen identifizierten Parameter wurden als Variablen eingef0gt. Die invertierte DAmpferkennlinie steht als Kurve der Form Geschwindigkeit-0ber-Kraft zur Verf0gung. AIs Eingangsgr~Be dient hier der bei der Messung aufgenommene Weg, als Ausgangsgr6Be ergibt sich nach L6sung der Differentialgleichung die gesamte D~.mpferkraft zwischen D&mpferstange und -rohr. Dieses Modell findet nun als Einzelkomponente in den Gesamtfahrzeugmodellen der Firma Magna Steyr ECS Anwendung.

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2.6 Vergleich Messung Simulation

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10

Abb. 10. ADAMS-Modell des D&mpferprefstands D&mpferkennlinie ausreicht; diese sind ebenfalls in Abb. 9 eingetragen. Die elastische Nachgiebigkeit 6 wird aus der Breite der Hysterese im Kraft-Qber-Geschwindigkeit-Diagramm an der Stelle F s = 0 ermittelt. 2.5 Realisierung in ADAMS Um das neue D&mpfermodell validieren zu kSnnen, wurde ein MKS-Modell des Pr0fstandes mit Hilfe der Software ADAMS er-

Mit Hilfe des neuen ADAMS-D&mpfermodells wurden die Versuchsergebnisse simuliert und in Form von Kraff-eber-Weg- und Kraft-Qber-Geschwindigkeit-Diagrammen den Messergebnissen gegenQbergestellt. Abbildung 11 zeigt die Ergebnisse des Einrohrd&mpfers, Abb. 12 jene des Zweirohrd~.mpfers. In diesen Bildern sind auch die Simulationsergebnisse for ein konventionelles D&mpfermodell eingetragen. Man erkennt, dass mit dem neuen Modell die Hysterese, welche in den Diagrammen Kraft0ber-Geschwindigkeit auftritt, detailliert und in sehr guter 0bereinstimmung mit der Messung abgebildet werden kann, was mit dem konventionellen D&mpfermodell nicht m6glich ist. Im Vergleich zum Zweirohrd&mpfer trat beim untersuchten Einrohrd~.mpfer diese Hysterese deutlich schw&cher auf, erst bei hSheren Frequenzen (> 10 Hz) wird die Hystereseschleife breiter. Jedenfalls konnte in beiden F~.llen sehr gute 0bereinstimmung zwischen Messung und Simulation mit modifiziertem D&mpfermodell festgestellt werden. Aufgrund dieser erfolgreichen Best&tigung kommt das neue ADAMS-Modell nunmehr bei transienten Computersimulationen von Fahrman6vern in Gesamtfahrzeugmodellen zum Einsatz.

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Abb. 11. Vergleich Messung mit Simulation eines EinrohrdQmpfers dargestellt im Kraft-0ber-Weg-Diagramm (oben) und im Kraft-eberGeschwindigkeit-Diagram m (unten) e&i

heft 9 September 2004 / 121. Jahrgang

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Abb. 12. Vergleich Messung mit Simulation eines Zweirohrd&mpfers dargestellt im Kraft-0ber-Weg-Diagramm (oben) und im Kraft-0berGeschwindigkeit-Diagramm (unten) 31 7

T. MRAZEK, A. K. BELYAEV, R. REITBAUER, H. IRSCHIK V e r s u c h s g e s t i i t z t e M o d e l l i e r u n g von Kfz.StoBd~impfern fiJr die d y n a m i s c h e M K S

3. Zusammenfassung Es wurde ein StoBdAmpfermodell for die MKS-Software ADAMS erstellt, urn die realen Verh~_ltnisse besser simulieren zu k~nnen. Dabei war die Zielsetzung, ein m6glichst einfaches Modell zu finden, welches aber Ober einen weiten Amplitudenund Frequenzbereich zufriedenstellende Ergebnisse liefert. AIs Referenz wird hier das traditionelle DAmpfermodell mit der nichtlinearen Kraft-Ober-Geschwindigkeit-Kennlinie herangezogen. Die elastischen und viskosen Eigenschaften des StoBdAmpfers wurden durch einen so genannten MaxwelI-K6rper (Feder und nichtlinearer D~mpfer in Serie) sowie einer dazu parallelen Feder modelliert. Die Eigenschaften des D~mpfermodells k6nnen (:lurch die Parameter Vorspannkraft, Steifigkeit der parallelen Feder, elastisehe Nachgiebigkeit und der invertierten DAmpferkennlinie beschfieben werden. Die nichtlineare Kennlinie wurde aufgrund hydrodynamischer Oberlegungen als stockweise lineare Beziehung angesetzt, was erlaubt, mit einer Mindestzahl yon versuchstechnisch leicht zu ermittelnden Parametern auszukommen. Um das neue Modell verifizieren zu k6nnen, wurden Messungen an zwei verschiedenen StoBd~.mpfern durehgefOhrt: el-

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nem vorderen Zweirohrd&mpfer eines Mittelklassewagens und einem hinteren Einrohrd&mpfer eines Gel&ndewagens. Zur Ermittlung der einzelnen Parameter des neuen Modells werden die MessgrSBen Gesamtweg x, Relativgeschwindigkeit ,t und die Gesamtkraft F ben6tigt. Das Modell wurde in der MKS Software ADAMS implementiert, die entsprechenden Simulationsergebnisse wurden mit den Messungen verglichen. Sowohl beim Zweirohr- als auch beim Einrohrd&mpfer konnten wesentliche Verbesserungen im Vergleich zu Simulationen mit einem konventionellen Modell erreicht werden.

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